均勻熒光紙張呈色規(guī)律的理論模型

在偽造印刷中，許多熒光墨是用普通墨漿印刷的。因為它可以更好地吸收熒光墨中的紫外，從而產(chǎn)生可見的熒光。當?shù)?層油墨被印到紙張上時,由于印刷壓力和紙張結(jié)構(gòu)的原因,油墨會滲透到紙張里,形成了在油墨和紙張之間的油墨滲透層。由于油墨滲透層的存在,使得整個熒光半色調(diào)印刷品的反射率也發(fā)生了變化。這就需要建立一個考慮了底層普通油墨滲透情況下的熒光半色調(diào)印刷品的分程Clapper-Yule模型。為了簡化所建立的模型,假設(shè)只有普通油墨和紙張之間有滲透,而熒光油墨和普通油墨之間沒有滲透。假設(shè)紙張-油墨滲透層界面,油墨滲透層-油墨界面之間的反射率可以忽略不計。1油墨滲透層界面反射率計算方法根據(jù)印跡中油墨的滲透情況,油墨滲透模型中應(yīng)包含下列介質(zhì)層:空氣、油墨、油墨滲透層和潔凈紙。設(shè)油墨的物理密度為ρ0,油墨從紙基頂層z1開始滲透到層z0。油墨滲透規(guī)律可以用多種不同模型描述,設(shè)油墨分布方向僅在z方向,見圖1,沿z方向油墨的密度用ρ(z)表示。單位長度光強吸收部分用吸收系數(shù)K表示。單位長度散射光部分用散射系數(shù)S表示,前向散射系數(shù)用β表示,后向散射用1-β表示。設(shè)油墨以常數(shù)密度形式均勻滲透到紙內(nèi)。即:用Kp、Sp、Ki、Si表示紙張和油墨的吸收與散射系數(shù),則在油墨滲透層內(nèi)的吸收與散射系數(shù)為:通過K-M微分方程(3)和(4)和邊界條件可以計算出油墨滲透層界面的反射率。邊界條件:在印刷品墨跡中從上至下存在著4個界面,即:空氣與油墨界面z2、油墨滲透界面z1、滲透油墨與紙張界面z0、紙張與空氣界面。Fresenl反射率用rq表示,q從上至下與界面對應(yīng)。設(shè)入射光的光強為i0,在z2界面處則有:式中:a—界面的上面;b—界面的下面。在z1界面處則有:類似地有,界面z0處的邊界條件:紙張與空氣界面的邊界條件:由此可以得出微分方程的解:得出油墨滲透層和紙基的整體反射率:因為z0設(shè)為0,所以,z1即是油墨的滲透平均厚度。2油滲透下朱應(yīng)用模型的構(gòu)建2.1油墨的透射率在油墨滲透情況下,紙張的體反射率被分成了兩部分,一部分是空白紙張部分的體反射率rg,另一部分是有油墨滲透的紙張的體反射率Rg。由于有熒光油墨和普通油墨兩層,其透射率分別為tv和t,其光在印刷品內(nèi)部多重內(nèi)反射見圖2。對于這n次出射的光可以看出它們實際形成了一個等比數(shù)列,經(jīng)過求和得到以下等式:2.2熒光的教育模擬設(shè)熒光圖像的熒光光譜和吸收光譜并不明顯重合,即所產(chǎn)生的熒光不會被熒光分子再次吸收。因此,將熒光圖像的反射光分為獨立的兩部分,即由于被熒光分子吸收而減少的主光流和由于吸收主光流而產(chǎn)生的可見熒光流,這兩部分光互不干涉互不影響。然而熒光流和主光流一樣都會被普通油墨吸收,其透射率為t。熒光流的Clapper-Yule模型其實就是用可見熒光來代替入射光后得到的Clapper-Yule模型。由整個圖像層的熒光都是由中間c面產(chǎn)生的近似,就可以把向上和向下散射的熒光以及它們在圖像以及紙張內(nèi)部的傳播過程,求出向上出射的熒光。雖然針對的是一個半色調(diào)印刷,但是這里我們只考慮熒光,當熒光第一次被紙基底面反射回去的時候,用1-a+atu這個量來表達了它從半色調(diào)印刷品中第一次出射的部分。如果仔細分析就可以發(fā)現(xiàn),第一次被紙基反射回去的光如果是從墨像部分出射的話,只有普通墨像對熒光產(chǎn)生吸收,熒光墨像對熒光不產(chǎn)生吸收,因此這里的透射率tu實際上等于1。因為熒光油墨是印刷在普通油墨之上,所以向上散射的熒光首次出射時并沒有被吸收,只是在以后的出射中被吸收。因此,可以得出向上散射的熒光首次出射的光:向上散射的熒光第2次出射的光:向上散射的熒光第n次出射的光:同理,也可以求得向下散射的熒光向上出射的光。分別將向上散射的熒光出射的光和向下散射的熒光出射的光相加求和并化簡可以得到:所以,向上散射的熒光出射的光量(13)加上向下散射的熒光出射的光量(3-12),就是整個熒光由印刷品上表面出射的光量,見下式:2.3求熒光部分的光由分程Clapper-Yule模型分析方法,入射光將分解為兩部分,一部分光b從一色墨像進入由同色墨像出射;另一部分光1-b按照Clapper-Yule模型描述光傳播方式那樣傳播。b部分光在墨像內(nèi)部傳播后由表面出射的這部分光量,我們認為是熒光部分和入射光中未被吸收部分迭加的結(jié)果,所以首面反射的光:bKrs。其中tv是僅考慮熒光物質(zhì)的光吸收而不考慮熒光的透射率。下面按照Clapper-Yule模型假設(shè)的那樣,計算由整個表面出射的這1-b部分入射光的光強。主光流的這部分光強的計算已經(jīng)由上文給出,下面需要做的就是求出熒光流的這部分光強。由于熒光不會被熒光油墨再次吸收,僅僅被底層的普通油墨吸收這個事實,我們同樣可以得出1-b部分出射的光強,所以有:3印刷微成像rpg建立了一個在考慮油墨滲透情況下熒光半色調(diào)印刷品的預測模型,為印刷品的質(zhì)量控制提供了理論基礎(chǔ),能夠更好的改進印刷圖像質(zhì)量,提高質(zhì)量控制。第1次由印刷品表面出射的光為:(1-rs)(1-ri)[aRg+(1-a)rg](1-a+attv)2;第2次由印刷品表面出射的光為:(1-rs)(1-ri)[aRg+(1-a)rg](1-a+attv)2ri[aRg+(1-a)rg](1-a+a2t2v);第n次由印刷品表面出射的光為:(1-rs)(1-ri)[aRg+(1-a)rg](1-a+attv)2{ri[aRg+(1-a)rg](1-a+a2t2v)}n-1。第1次出射的光量:b{I0(1-rs)(1-ri)[(1-a)rg+at2vt2Rg]+Iu↓(1-ri)Rg+Iu↑(1-ri)};第2次出射的光量:b{I0(1-rs)(1-ri)ri[(1-a)r2gat4vt4R2g]+Iu↓(1-ri)R2gri+Iu↑(1-ri)Rgri};第n次出射的光量:b{I0(1-rs)(1-ri)rn-1i[(1-a)rng+at2nvt2nRng]+Iu↓(1-ri)Rngrn-1i+Iu↑(1-ri)Rn-1grn-1i}。第1項是主光流出射的光,第2項是向下散射的熒光流出射的光,第