教師要充分挖掘中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)元素，在課堂教學(xué)中滲透融入，還可以指導(dǎo)學(xué)生利用課本中的傳統(tǒng)文化元素，進(jìn)行數(shù)學(xué)小課題的研究。俗話說：好的開始是成功的一半。課題的確定是整個(gè)研究的基石，只有選對(duì)、選好了課題方向，小課題的研究才會(huì)有明確的指引目標(biāo)。但這看似簡(jiǎn)單的選題，往往是學(xué)生最難入手的地方。一、指導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)名題研究，增強(qiáng)民族自豪感打開中國古代的數(shù)學(xué)歷史，首先被吸引的肯定是那一道道數(shù)學(xué)題，雞兔同籠、田忌賽馬、物不知其數(shù)、兩鼠穿垣、韓信點(diǎn)兵、以碗知僧、浮屠增級(jí)、李白打酒、百雞問題……名字有趣，內(nèi)容更有趣。為什么會(huì)起這樣的名字呢？這是因?yàn)橹袊膫鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)最初就是為了解決問題而產(chǎn)生的，來源于生活，經(jīng)過人類大腦的加工，再反饋于生活、生產(chǎn)實(shí)踐中。這一道道的數(shù)學(xué)題，都與當(dāng)時(shí)的社會(huì)生活密切聯(lián)系，學(xué)生研究這些數(shù)學(xué)名題，能切身感受到中國古代人民的智慧，學(xué)習(xí)到古代人民的解題技巧，有利于自身思維的拓展。案例：“雞兔同籠”解題方法的研究“雞兔同籠”算是知名度最高的國民級(jí)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)題了，同時(shí)也適合小學(xué)生作為第一次的練筆之作。孩子們分工合作，提出了以下幾個(gè)問題進(jìn)行研究：1.雞兔同籠最早出現(xiàn)在哪里？以前的人是怎樣解決這個(gè)問題的？2.現(xiàn)在我們解決雞兔同籠問題，有哪些方法？3.除了最普通的雞兔同籠問題，還有哪些類似的變形題？通過對(duì)“雞兔同籠”的深入研究，孩子們第一次了解到中國古代數(shù)學(xué)的魅力，也許現(xiàn)在列一個(gè)方程就能解決的問題，但對(duì)于當(dāng)時(shí)的古人而言卻并非如此簡(jiǎn)單，或許要面臨很多困難，經(jīng)歷多種嘗試。所以古人想出了很多而奇特的解題方法，如“砍足法”“倍頭法”，這些奇思妙想令孩子們贊嘆不已，同時(shí)能有效激勵(lì)他們大膽思考，一題多解，一解多題，懂得了如果遇到問題，如何從不同的角度去尋求答案及追根溯源。二、指導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)名家研究，滲透榜樣教育小學(xué)數(shù)學(xué)課本中介紹了很多對(duì)我國的數(shù)學(xué)研究做出了巨大貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)人物，如：利用出入相補(bǔ)的原理計(jì)算平面圖形面積的劉徵，世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到七位小數(shù)的祖沖之，把二項(xiàng)式系數(shù)排列成三角形規(guī)律的楊輝，努力摘取“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”的陳景潤……這些數(shù)學(xué)家在中華數(shù)學(xué)發(fā)展史上猶如一顆顆閃閃發(fā)光的明珠，他們?cè)谧非笳胬淼牡缆飞辖?jīng)歷的險(xiǎn)阻磨難以及最后取得的偉大成就，都可以成為引導(dǎo)學(xué)生努力上進(jìn)的學(xué)習(xí)楷模。案例：中國古代的最強(qiáng)大腦——祖沖之《最強(qiáng)大腦》是江蘇衛(wèi)視推出的科學(xué)競(jìng)技真人秀節(jié)目，在青少年中很受歡迎。在研究了祖沖之的生平事跡后，學(xué)生就把他與最強(qiáng)大腦聯(lián)系起來了，他們提出了下面問題：1.中國古代最強(qiáng)大腦到底強(qiáng)在哪里？（祖沖之的成就）2.最強(qiáng)大腦是怎樣煉成的？（祖沖之的成長(zhǎng)）學(xué)生通過研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)祖沖之是一個(gè)多方位的跨學(xué)科“牛人”。他將圓周率（π）值算到了小數(shù)點(diǎn)后七位，是當(dāng)時(shí)世界最精確的圓周率數(shù)值；他制訂的《大明歷》，改革了歷法；他重新造出早已失傳的指南車、千里船等巧妙機(jī)械多種；同時(shí)，他還對(duì)音樂很有研究，同時(shí)又是一位文學(xué)家。祖沖之的成功離不開他的努力。他從小熱愛鉆研，小時(shí)候就把從古至今的各種數(shù)學(xué)文獻(xiàn)、記錄、資料，幾乎全都搜羅來進(jìn)行考察，同時(shí)親自進(jìn)行精密的測(cè)量和仔細(xì)的推算，決不把自己束縛在古人陳腐的錯(cuò)誤結(jié)論之中。祖沖之的輝煌成就，不但有助于提升學(xué)生的民族自豪感，還讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了學(xué)科之間的互相融合，互相影響，大大拓寬了他們的學(xué)科視野。更重要的是，他孜孜不倦的治學(xué)態(tài)度，鍥而不舍的求真精神，讓每一個(gè)孩子都深受感動(dòng)，還啟發(fā)了他們的學(xué)習(xí)新方式，像祖沖之那樣：立志學(xué)習(xí)，博覽群書，親自實(shí)踐。三、指導(dǎo)對(duì)中國古代數(shù)學(xué)首創(chuàng)成就研究，多角度地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中國是世界上數(shù)學(xué)發(fā)展最長(zhǎng)時(shí)間的國家，擁有無數(shù)個(gè)“世界首創(chuàng)”：十進(jìn)制記數(shù)法與籌算之術(shù)、陰陽八卦中蘊(yùn)含二進(jìn)制、最早的勾股定理、最早的幻方、最早承認(rèn)負(fù)數(shù)、最早系統(tǒng)地?cái)⑹龇謹(jǐn)?shù)的約分通分及四則運(yùn)算、天元術(shù)與半符號(hào)數(shù)學(xué)、算盤與珠算、最早使用小數(shù)……通過直觀展示這些歷史長(zhǎng)河中遺留下來的寶藏，更好激發(fā)學(xué)生繼承和發(fā)揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化的興趣。案例：走進(jìn)負(fù)數(shù)的歷史引入負(fù)數(shù)是小學(xué)階段對(duì)數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)后，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的發(fā)展歷史產(chǎn)生了興趣，開始進(jìn)行研究。他們主要研究：1.負(fù)數(shù)的作用是什么？為什么要用到負(fù)數(shù)？2.負(fù)數(shù)在中國古代的發(fā)展史。負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展凝聚了無數(shù)人的思索和努力，古代中國人早在2000多年前就有使用負(fù)數(shù)的歷史了，負(fù)數(shù)的發(fā)展貫穿在整個(gè)中國數(shù)學(xué)歷史中，長(zhǎng)期領(lǐng)先世界水平。這些燦爛輝煌的歷史，不但使學(xué)生備感自豪，增強(qiáng)熱愛祖國文化的情感，也激發(fā)了他們的強(qiáng)烈自信：中國人自古就擁有不可比擬的聰明才智，他們這一代長(zhǎng)大后一定會(huì)更爭(zhēng)氣。四、指導(dǎo)對(duì)中國古代數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用研究，體會(huì)傳統(tǒng)文化的價(jià)值中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)不但存在于古代的算書上，其實(shí)更多的是滲透并應(yīng)用在生活中的方方面面，從古代建筑、歷法節(jié)氣、生產(chǎn)器具、日常用品，處處都有中國古代的數(shù)學(xué)精粹在里面。引導(dǎo)學(xué)生去挖掘生活中常見的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)元素，其實(shí)是一種更高級(jí)的愛國主義教育。案例：圖形運(yùn)動(dòng)的生活應(yīng)用在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)有關(guān)知識(shí)時(shí)，課本展示了很多圖片，如剪紙、臉譜、風(fēng)車、天壇，里面都含有中華傳統(tǒng)文化元素，課后讓學(xué)生走出課本，研究生活中從古到今一直存在的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象。1.結(jié)合課本，對(duì)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行基本概念的整理和了解。2.尋找并收集軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在古代中國人的日常生活中的應(yīng)用。3.古今對(duì)比，比較現(xiàn)代與古代對(duì)這些數(shù)學(xué)元素的不同應(yīng)用。學(xué)生搜集并分析了大量的圖片資料，有軸對(duì)稱的代表：古瓷瓶、臉譜、剪紙；平移的代表：算盤、布料的花紋、紅木抽屜；旋轉(zhuǎn)的代表：筒車、水車、指南針、走馬燈等，了解這些物件在生活中的應(yīng)用及所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，再經(jīng)過調(diào)查、上網(wǎng)、查閱、實(shí)驗(yàn)等方法，了解它們的來歷、發(fā)展和設(shè)計(jì)原理。綜上所述，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)小課題的研究，從中認(rèn)識(shí)中華民族豐富的數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)，受到中華傳統(tǒng)文化的感染，產(chǎn)生共鳴，體會(huì)到傳統(tǒng)文化的價(jià)值所在，進(jìn)而提升文化