實際問題與方程（一）1．用方程表示下面的數(shù)量關系。（1）x與5.6的和等于12。（2）x的3倍等于51。x＋5.6＝123x＝512．分析數(shù)量關系并寫出來。（1）我們班男生比女生多8人。（2）實際用煤比計劃節(jié)約5

t。男生人數(shù)－8＝女生人數(shù)女生人數(shù)＋8＝男生人數(shù)實際用煤＋5t＝計劃用煤計劃用煤－5t＝實際用煤男生人數(shù)－女生人數(shù)＝8計劃用煤－實際用煤＝5t2．分析數(shù)量關系并寫出來。（3）小明的跳遠成績超過原紀錄0.08

m。小明的成績－0.08＝原紀錄原紀錄＋0.08＝小明的成績小明的成績－原紀錄＝0.08小明在校運動會跳遠比賽中以4.21m的成績打破學校紀錄，超過原紀錄0.06m。學校原跳遠紀錄是多少米？（1）觀察問題情境，說說你獲得了哪些信息。（2）怎樣理解“超過原紀錄0.06m”？（3）在這個情境中，有哪幾個數(shù)量？可以找到怎樣的等量關系？（4）根據(jù)等量關系列式解答。想一想，如果未知數(shù)參與列式，應該怎樣表示？學習任務一已知信息：小明的跳遠成績?yōu)?.21m，要求問題：學校原跳遠紀錄是多少米？

你獲得了哪些信息？超過原紀錄0.06m。

小明的成績比學校原跳遠紀錄多0.06m。

怎樣理解“超過原紀錄0.06m”？小明的成績－超出部分＝原紀錄原紀錄＋超出部分＝小明的成績

小明的成績－原紀錄＝超出部分可以找到怎樣的等量關系？你是怎樣列式的？解答過程中遇到了什么問題？你是怎樣解決的？4.21－0.06＝4.15（m）答：學校原跳遠紀錄是4.15

m。小明的成績－超出部分＝原紀錄原紀錄＋超出部分＝小明的成績解：設學校原跳遠紀錄是x

m。x＝4.15x＋0.06－0.06＝4.21－0.06x＋0.06＝4.21結果正確嗎？怎樣檢驗呢？檢驗：4.21－4.15＝0.06（m）超出的部分是0.06m。所求答案與已知條件完全一致，說明所求結果是正確的。答：學校原跳遠紀錄是4.15

m。不寫單位名稱解：設學校原跳遠紀錄是x

m。4.21－x＝0.064.21－x＋x＝0.06＋x

4.21＝0.06＋x

0.06＋x＝4.210.06＋x－0.06＝4.21－0.06x＝4.15答：學校原跳遠紀錄是4.15

m。小明的成績－原紀錄＝超出部分怎樣檢驗？檢驗：4.15＋0.06＝4.21（m）小明的成績?yōu)?.21m。所求答案與已知條件完全一致，說明所求結果是正確的?？陬^檢驗回顧解題過程，先獨立思考下面的問題，再在小組內交流。（1）同一個問題，我們用了幾種不同的方法解決？都合理嗎？（2）用方程的思路解決問題，你認為關鍵是什么？（3）方程解法與算術解法有什么區(qū)別？學習任務二算術方程關鍵：找等量關系未知數(shù)用字母表示，參與列式未知數(shù)不參與列式學習任務三觀察問題情境，找出等量關系，

用方程解決問題。（1）獨立列方程解答。（2）與同學交流你的解法。一個滴水的水龍頭半小時共滴了1.8kg水，這個水龍頭每分鐘滴出多少水？x＝0.06

答：這個水龍頭每分鐘滴出0.06kg水。30x＝1.830x÷30＝1.8÷30解：設這個水龍頭每分鐘滴出x

kg水。半小時＝30分鐘根據(jù)信息可以找到什么等量關系？誰是未知數(shù)？每分鐘滴水量×30＝半小時滴水量每分鐘滴水量一個滴水的水龍頭半小時共滴了1.8kg水，這個水龍頭每分鐘滴出多少水？根據(jù)信息可以找到什么等量關系？誰是未知數(shù)？半小時滴水量÷每分鐘滴水量＝30每分鐘滴水量

答：這個水龍頭每分鐘滴出0.06kg水。解：設這個水龍頭每分鐘滴出xkg水。1.8＝30x1.8÷x＝301.8÷x×x＝30×xx＝0.0630x＝1.830x÷30＝1.8÷30一個滴水的水龍頭半小時共滴了1.8kg水，這個水龍頭每分鐘滴出多少水？同一個題目中，列加法或乘法的等量關系式比列減法或除法的等量關系式解答起來更簡便。找原紀錄＋超出部分＝小明的成績列解：設學校原跳遠紀錄是xm。x＋0.06＝4.21解x＋0.06－0.06＝4.21－0.06

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