第四章基本平面圖形4.2《比較線段的長短》學(xué)習(xí)目標:1、理解線段的基本性質(zhì)2、掌握比較線段長短的兩種方法：

度量法和疊合法3、能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段

如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象,你能用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因？情景探究如圖，小明到小蘭家有三條路可走，你認為小明會走那條路？為什么?（2）（3）(1)

2、線段性質(zhì)：兩點之間

最短.結(jié)論:

3、兩點之間的距離:

兩點之間

的

叫兩點之間的距離.1、兩點之間的所有連線中，

最短。數(shù)學(xué)與生活你能舉例說說現(xiàn)實生活中那些地方用到了上述的性質(zhì)?橫穿公路的高架橋公路途中的穿山隧道3、兩點之間的距離:如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象,你能用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因？ABCD2、以A點為圓心，以線段a的長為半徑畫弧交射線AC于點B;如圖，小明到小蘭家有三條路可走，你認為小明會走那條路？為什么?兩條線段的大小比較方法:3、能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段方法一:觀察法(如果兩條線段長度相差很大時,直接觀察就可以得出結(jié)果)兩條線段的大小比較方法:方法三:疊合法（工具：圓規(guī)）合作探究

1、誰能比較下面兩棵樹的高矮？ABCD將線段重疊在一起，使一個端點重合，再進行比較.線段的基本性質(zhì)：兩點之間線段最短。如圖，已知線段a、b，作一條線段c，使c=a+b。3、兩點之間的距離:將線段重疊在一起，使一個端點重合，再進行比較.方法一:觀察法(如果兩條線段長度相差很大時,直接觀察就可以得出結(jié)果)方法一:觀察法(如果兩條線段長度相差很大時,直接觀察就可以得出結(jié)果)先分別量出各線段的長度，再比較長短.合作探究

1、誰能比較下面兩棵樹的高矮？2、兩支鉛筆的長短？3、窗框相鄰兩邊的長短？

方法二:度量法（工具：刻度尺）

方法三:疊合法（工具：圓規(guī)）方法一:觀察法(如果兩條線段長度相差很大時,直接觀察就可以得出結(jié)果)兩條線段的大小比較方法:度量法：··················012AB=0.8厘米ABCD度量法先分別量出各線段的長度，再比較長短.ABCD··················012度量法先分別量出各線段的長度，再比較長短.ABCDAB=0.8厘米CD=1.4厘米∴AB＜CD或CD＞AB度量法先分別量出各線段的長度，再比較長短.度量法ABCD疊合法將線段重疊在一起，使一個端點重合，再進行比較.疊合法ABCD疊合法將線段重疊在一起，使一個端點重合，再進行比較.∴AB＜CD線段的大小比較疊合法將線段重疊在一起，使一個端點重合，再進行比較.方法三:疊合法（工具：圓規(guī)）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象,你能用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因？方法一:觀察法(如果兩條線段長度相差很大時,直接觀察就可以得出結(jié)果)如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象,你能用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因？3、兩點之間的距離:將線段重疊在一起，使一個端點重合，再進行比較.如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象,你能用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因？如圖在一個四邊形各邊上任意取一點,并順次連接它們,想一想你得到的四邊形與原四邊形周長哪一個大？為什么？如果是五邊形呢?六邊形?ABCD2、以A點為圓心，以線段a的長為半徑畫弧交射線AC于點B;將線段重疊在一起，使一個端點重合，再進行比較.方法三:疊合法（工具：圓規(guī)）如圖，已知線段a、b，作一條線段c，使c=a+b。將線段重疊在一起，使一個端點重合，再進行比較.用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的方法如圖，已知線段a、b，作一條線段c，使c=a+b。3、能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段如圖，小明到小蘭家有三條路可走，你認為小明會走那條路？為什么?將線段重疊在一起，使一個端點重合，再進行比較.3、能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段動手比一比：分別比較下面兩個圖中各條線段的長短CDAB（1）ABCD（2）CD=AB解答:解答:AB

CD如圖,已知線段a，請用圓規(guī)、直尺做一條線段AB，使AB=a。作一條線段等于已知線段a作法：1、作射線AC；2、以A點為圓心，以線段a的長為半徑畫弧交射線AC于點B;3、線段AB就是所求作的線段。BCA鞏固提升如圖，已知線段a、b，作一條線段c，使c=a+b。作圖步驟：AOBCc所以：AB=c=a+b注意：要保留作圖痕跡abab小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？1.線段的基本性質(zhì)：兩點之間線段最短。2.線段的兩種比較方法：疊合法和度量法。3.用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的方法如圖在一個四邊形各邊上任意取一點,并順次連接它們,想一想你得到的四邊形與原四邊形周長哪一個大？為什么？如果是五邊形呢?六邊形?課外拓展:方法一:觀察法(如果兩條線段長度相差很大時,直接觀察就可以得出結(jié)果)將線段重疊在一起，使一個端點重合，再進行比較.方法一:觀察法(如果兩條線段長度相差很大時,直接觀察就可以得出結(jié)果)2、兩支鉛筆的長短？2、線段性質(zhì)：兩點之間最短.分別比較下面兩個圖中各條線段的長短3、能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段先分別量出各線段的長度，再比較長短.所以：AB=c=a+b2、掌握比較線段長短的兩種方法：方法二:度量法（工具：刻度尺）兩條線段的大小比較方法:1、兩點之間的所有連線中，最短。