考點21曲線運動運動的合成與分解——練基礎(chǔ)1.如圖所示，一熱氣球在勻加速豎直向上運動的同時隨著水平氣流向右勻速運動，若設(shè)豎直向上為y軸正方向，水平向右為x軸正方向，則熱氣球?qū)嶋H運動的軌跡可能是()2．圖甲為2022年北京冬奧會我國運動員參加冰壺比賽的場景．比賽中投壺手在投出冰壺時會帶有一定的旋轉(zhuǎn)(自旋)，擦冰手在冰壺運動的前方高速摩擦冰面(刷冰)，減小冰壺前側(cè)受到的摩擦力，可使冰壺做曲線運動．在圖乙所示的各圖中，圓表示冰壺，ω表示冰壺自旋的方向，v表示冰壺前進的方向，則在刷冰的過程中，冰壺運動的軌跡(虛線表示)可能正確的是()A．①③B．①④C．②③D．②④3.[2023·浙江紹興二模]一小球受到外力作用在豎直平面內(nèi)運動，軌跡的頻閃照片如圖所示，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．AB段時小球受到的合力大于0B．C點小球受到的合力等于0C．D點小球處于超重狀態(tài)D．EF段時小球受到的合力方向可能豎直向上4．一質(zhì)量為2kg的物體在如圖甲所示的xOy平面上運動，在x軸方向上的v-t圖像和在y軸方向上的y-t圖像分別如圖乙、丙所示，下列說法正確的是()A．前2s內(nèi)物體做勻變速直線運動B．物體的初速度為8m/sC．1s末物體的速度大小為4eq\r(2)m/sD．前2s內(nèi)物體所受的合外力為16N5.[2023·山東濟南模擬]如圖所示，戰(zhàn)斗機離艦執(zhí)行任務(wù)，若戰(zhàn)斗機離開甲板時的水平分速度為40m/s，豎直分速度為20m/s，已知飛機在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻加速直線運動，在豎直方向做加速度大小等于1m/s2的勻加速直線運動．則離艦后()A．飛機的運動軌跡為曲線B．10s內(nèi)飛機水平方向的分位移是豎直方向的分位移大小的2倍C．10s末飛機的速度方向與水平方向夾角為30°D．飛機在20s內(nèi)水平方向的平均速度為50m/s6．[2023·江蘇徐州測試](多選)小明同學(xué)遙控小船做過河實驗，并繪制了四幅小船過河的航線圖，如圖所示．圖中實線為河岸，河水的流動速度不變，方向水平向右，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實際航線，小船相對于靜水的速度不變，并且大于河水的流動速度．則()A．航線圖甲是正確的，船頭保持圖中的方向，小船過河時間最短B．航線圖乙是正確的，船頭保持圖中的方向，小船過河位移最短C．航線圖丙是正確的，船頭保持圖中的方向，小船過河位移最短D．航線圖丁不正確，如果船頭保持圖中的方向，船的軌跡應(yīng)該是曲線7.[2023·北京朝陽模擬]物體A穿在豎直桿上，人以速度v0豎直向下勻速拉繩，當(dāng)物體A到達如圖所示位置時，繩與豎直桿夾角為θ，此時物體A運動的速度大小是()A．v0sinθB．v0cosθC．eq\f(v0,sinθ)D．eq\f(v0,cosθ)8.[2023·北京懷柔區(qū)模擬](多選)民族運動會上有一騎射項目如圖所示，運動員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)．假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d.要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時間最短，則()A．運動員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(dv2,v1)B．運動員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(d\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))),v2)C.箭射到固定目標(biāo)的最短時間為eq\f(d,v2)D．箭射到固定目標(biāo)的最短時間為eq\f(d,\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))))9.[2023·河北張家口測試]如圖所示，桂林景區(qū)中一船夫搖船載客往返于河的兩岸．某次載客時，該船夫搖船從河岸渡口A以v1的速度用最短的時間到對岸渡口B.另一次載客時，該船以v2的速度從同一地點以最短的路程過河到對岸B點，船軌跡恰好與第一次船軌跡重合．假設(shè)河水速度保持不變，則該船兩次過河所用的時間之比是()A．v1∶v2B．v2∶v1C．veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))∶veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))D．veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))∶veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))10.[2023·湖南長沙長郡中學(xué)二模]路燈維修車如圖所示，車上帶有豎直自動升降梯．若車勻加速向左沿直線運動的同時梯子勻加速上升，則關(guān)于站在梯子上的工人的描述正確的是()A．工人相對地面的運動軌跡一定是曲線B．工人相對地面的運動軌跡一定是直線C．工人相對地面的運動軌跡可能是直線，也可能是曲線D．工人受到的合力可能是恒力，也可能是變力11.[2023·河南南陽模擬](多選)為了研究空氣動力學(xué)問題，如圖所示，某人將質(zhì)量為m的小球從距地面高h處以一定初速度水平拋出，在距拋出點水平距離L處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，上管口距地面的高度為eq\f(h,2)，小球在水平方向上受恒定風(fēng)力作用，且小球恰能無碰撞地通過管子，則下列說法正確的是()A．小球的初速度大小為Leq\r(\f(g,h))B．風(fēng)力的大小為eq\f(2mgL,h)C．小球落地時的速度大小為2eq\r(gh)D．小球落地時的速度大小為eq\r(2gh)考點21曲線運動運動的合成與分解——練基礎(chǔ)1．答案：B解析：氣球水平向右做勻速運動，豎直向上做勻加速運動，則合加速度豎直向上，所受合力豎直向上，軌跡向上彎曲，故選B.2．答案：B解析：由題意可知，擦冰手在冰壺運動的前方高速摩擦冰面(刷冰)，減小冰壺前側(cè)受到的摩擦力，而后側(cè)受摩擦力幾乎不變，若冰壺按如圖①的逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，則冰壺運動軌跡將向左偏轉(zhuǎn)；同理若冰壺按順時針方向旋轉(zhuǎn)，冰壺運動軌跡向右偏轉(zhuǎn)．即①④正確．故選B.3．答案：C解析：AB段的點距均勻，小球做勻速直線運動，所受合外力為零，A錯誤；若將BF段的各點平滑連接，其運動軌跡為曲線，則小球在C點的加速度不為零，所受到的合力不為零，B錯誤；在D點小球受到的合力指向曲線的內(nèi)側(cè)，則在D點小球的加速度有豎直向上的分量，所以小球處于超重狀態(tài)，C正確；由圖可知，小球在EF段豎直方向速度不變，水平方向速度減小，則受到的合力方向為水平向左，D錯誤．4．答案：C解析：由v-t圖像可知，物體在x方向上做初速度為v0x＝8m/s的勻減速直線運動，加速度大小為a＝4m/s2.根據(jù)y-t圖像可知，物體在y方向上做速度大小為vy＝4m/s的勻速直線運動，合速度方向與合加速度方向不在同一直線上，則在前2s內(nèi)，物體的合運動為勻變速曲線運動，故A錯誤；物體的初速度為水平速度和豎直速度的合速度，故初速度為v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0x))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝eq\r(82＋42)m/s＝4eq\r(5)m/s，故B錯誤；1s末的物體x方向的速度為vx＝v0x－at＝4m/s，故速度為v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝eq\r(42＋42)m/s＝4eq\r(2)m/s，故C正確；前2s內(nèi)物體的加速度大小為4m/s2，由牛頓第二定律可知，其合力為F＝ma＝8N，D錯誤．5．答案：B解析：飛機起飛后的合速度與合加速度方向一致，所以飛機運動軌跡為直線，A錯誤；10s內(nèi)水平方向位移x＝v0xt＋eq\f(1,2)axt2＝500m，豎直方向位移y＝v0yt＋eq\f(1,2)ayt2＝250m，B正確；10s末飛機的速度方向與水平方向夾角的正切tanθ＝eq\f(v0y＋ayt,v0x＋axt)＝0.5，C錯誤；飛機在20s內(nèi)水平方向的位移x′＝40×20＋eq\f(1,2)×2×202＝1200m，則平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))x＝eq\f(x′,t′)＝60m/s，D錯誤．6．答案：AB解析：靜水速度垂直于河岸，合速度的方向偏向下游，且過河時間最短，A正確；根據(jù)平行四邊形定則知，合速度的方向正好垂直河岸，過河的位移最小，B正確；由于流水速度，因此不可能出現(xiàn)此現(xiàn)象，C錯誤；船頭的指向為靜水速度的方向，靜水速度的方向與流水速度的合速度的方向不可能是圖示方向，且軌跡應(yīng)為直線，D錯誤．7．答案：D解析：將A的速度分解為沿繩子方向的速度和與繩子垂直方向的速度，則vcosθ＝v0，則v＝eq\f(v0,cosθ)，D正確．8．答案：BC解析：要想以箭在空中飛行的時間最短的情況下?lián)糁心繕?biāo)，v2必須垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標(biāo)，如圖所示，故箭射到目標(biāo)的最短時間為eq\f(d,v2)，C正確，D錯誤；運動員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\r(d2＋x2)，又x＝v1t＝v1eq\f(d,v2)，所以s＝eq\r(d2＋x2)＝eq\r(d2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v1d,v2)))\s\up12(2))＝eq\f(d\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))),v2)，A錯誤，B正確．9．答案：D解析：由題意可知，船夫兩次駕船的軌跡重合，知合速度方向相同，第一次船的靜水速度垂直于河岸，第二次船的靜水速度與合速度垂直，如圖所示．船兩次過河的合位移相等，則渡河時間之比等于船兩次過河的合速度之反比．則eq\f(t1,t2)＝eq\f(v2合,v1合)＝eq\f(\f(v2,tanθ),\f(v1,sinθ))＝eq\f(v2,v1)cosθ，而cosθ＝eq\f(v2,v1)，可得eq\f(t1,t2)＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))，D正確．10．答案：C解析：車在水平方向的速度vx＝vx0＋axt，車在豎直方向的速度vy＝vy0＋ayt，則車的速度v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))，由于車和梯子運動的初速度均未知，工人相對地面的運動軌跡可能是直線，也可能是曲線，A、B錯誤，C正確；工人在水平方向和豎直方向都做勻變速運動，故其所受的合力是恒力，D錯誤．11．答案：BD解析：小球在豎直方向上做自由落體運動，故從拋出點到上管口的運動過程中，有eq\f(h,2)＝eq\f(gt2,2)，小球在水平方向上做勻減速運動，因恰能無碰撞地通過管子，故小球到管口時水平速度剛好減為零，設(shè)小球的初速度為v0，有L＝eq\f(v0＋0,2)t，聯(lián)立以上兩式解得v0＝2Leq\r(\f(g,h))，A錯誤；設(shè)風(fēng)力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律有，小球在水平方向上的加速度大小a＝eq\f(F,m)，