第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年浙江省寧波市余姚市六校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．（3分）是2023的（）A．倒數(shù) B．絕對(duì)值 C．相反數(shù) D．平方根2．（3分）下列各數(shù)中，比﹣3小的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣43．（3分）2023年9月23日晚，杭州亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式現(xiàn)場(chǎng)，超過(guò)1.05億名線上火炬手匯聚而成的“數(shù)字火炬手”與現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)的火炬手一起，共同點(diǎn)燃亞運(yùn)之火，創(chuàng)造了新的吉尼斯世界紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)1.05億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．10.5×107 B．1.05×107 C．1.05×108 D．0.105×1084．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．（3分）下列各對(duì)單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．﹣2ab2與b2a B．3a3b與9ab C．2a2b2與4ab D．3a2b與3ab26．（3分）下列所列代數(shù)式正確的是（）A．a(chǎn)的平方的7倍與b的積的立方是 B．x與y的倒數(shù)的差是 C．x減去y的平方是（x﹣y）2 D．5與x的差的7倍是5﹣7x7．（3分）已知，則的值是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖、數(shù)軸上的數(shù)a的絕對(duì)值是b的絕對(duì)值的3倍，則此數(shù)軸的原點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)A或點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)C或點(diǎn)D9．（3分）已知a2＝16，b3＝﹣27，且|a﹣b|＝a﹣b，則a+b的值為（）A．1 B．﹣7 C．﹣1 D．1或﹣710．（3分）如圖，一個(gè)正方形盒底放了3張完全一樣的長(zhǎng)方形卡片（卡片不重疊，無(wú)縫隙），已知長(zhǎng)方形卡片較短邊的長(zhǎng)度為a，則未被長(zhǎng)方形卡片覆蓋的A區(qū)域與B區(qū)域的周長(zhǎng)差是（）A．4a B．5a C．6a D．8a二．填空題（每小題4分，共24分）11．（4分）的相反數(shù)的絕對(duì)值是．12．（4分）用四舍五入把3.1426精確到百分位，所得到的近似數(shù)是．13．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．14．（4分）大于且小于π的整數(shù)有個(gè)．15．（4分）如圖在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣8，3，若以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A落在點(diǎn)B右邊，且A、B兩點(diǎn)相距1單位長(zhǎng)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．16．（4分）某校園餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時(shí)，思索了一會(huì)，輸入密碼，順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是．三．解答題（第17、18題各6分，第19題7分，第20、21題各8分，第22題9分，第23題10分，第24題12分，共66分）17．（6分）升入初中后，我們相繼學(xué)習(xí)了一些新的數(shù)，數(shù)就擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)．以下是數(shù)學(xué)樂(lè)園中的“實(shí)數(shù)家族”，請(qǐng)給該“實(shí)數(shù)家族”分分家吧．（★將各數(shù)的序號(hào)填入相應(yīng)的家族里）18．（6分）計(jì)算：（1）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）；（2）．19．（7分）把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）．．20．（8分）先合并同類項(xiàng)，再求代數(shù)式的值．（1）3m2﹣1﹣3m﹣5+3m﹣m2，其中．（2）﹣3x2+y2﹣3xy+x2﹣y2，其中x＝﹣1，y＝2．21．（8分）已知a，b互為相反數(shù)且a≠0，c，d互為倒數(shù)，，求．請(qǐng)幫助小亮完成以下解題過(guò)程：解：∵a，b互為相反數(shù)且a≠0，∴a+b＝，＝；∵c，d互為倒數(shù)，∴cd＝；∵|m|＝，∴m2＝；∴原式＝．22．（9分）今年國(guó)慶檔，陳凱歌導(dǎo)演的《志愿軍：雄兵出擊》生動(dòng)展現(xiàn)抗美援朝精神，凝聚起昂揚(yáng)向上的精神力量．已知某市9月30日該電影的售票量為1.5萬(wàn)張，10月1日到10月7日售票量的變化如表（正號(hào)表示售票量比前一天多，負(fù)號(hào)表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的變化（單位：萬(wàn)張）+0.6+0.1﹣0.3﹣0.2+0.4﹣0.2+0.1請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）10月2日的售票量為多少萬(wàn)張？（2）10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？（3）若平均每張票價(jià)為40元，則10月1日到10月7日期間某市《志愿軍：雄兵出擊》的票房收入多少萬(wàn)元？23．（10分）有長(zhǎng)為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成長(zhǎng)方形園子，園子的寬為a．（1）如圖1，園子的長(zhǎng)為，園子的面積為．（用含l，a的代數(shù)式表示）（2）如圖2，若在園子的四個(gè)角鋪設(shè)半徑均為b的四分之一圓的花圃（陰影部分），其余區(qū)域鋪設(shè)草坪．①求草坪的面積；（用含l，a，b的代數(shù)式表示）②當(dāng)l＝80m，a＝22m，b＝10m時(shí)，草坪的面積是多少？（π取3.14）24．（12分）教材上有這樣一個(gè)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：如圖1，依次連結(jié)2×2方格四條邊的中點(diǎn)A，B，C，D，得到一個(gè)陰影正方形．設(shè)每一小方格的邊長(zhǎng)為1，得到陰影正方形面積為2．【基礎(chǔ)嘗試】：（1）發(fā)現(xiàn)圖1這個(gè)陰影正方形的邊長(zhǎng)就是小方格的對(duì)角線長(zhǎng)，則小方格對(duì)角線長(zhǎng)是，由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無(wú)理數(shù)的方法；【畫(huà)圖探究】：（2）如圖2，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，以數(shù)字1所在的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸交于M，N兩點(diǎn)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為；【問(wèn)題解決】：（3）如圖3，3×3網(wǎng)格是由9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小方格組成．①畫(huà)出面積是5的正方形，使它的頂點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)的格點(diǎn)上；②請(qǐng)借鑒（2）中的方法在數(shù)軸上找到表示實(shí)數(shù)的準(zhǔn)確位置．（保留作圖痕跡并標(biāo)出必要線段長(zhǎng)）2023-2024學(xué)年浙江省寧波市余姚市六校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一．選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．A； 2．D； 3．C； 4．D； 5．A； 6．B； 7．B； 8．D； 9．A； 10．C； 二．填空題（每小題4分，共24分）11．； 12．3.14； 13．； 3； 14．6； 15．﹣2； 16．143549； 三．解答題（第17、18題各6分，第19題7分，第20、21題各8分，第22題9分，第23題10分，第24題12分，共66分）17．②④⑦；①⑤