./平面圖形的特征及相互聯(lián)系教學容：版小學數(shù)學五年級上冊93頁回顧整理教學目標1．學生在經(jīng)歷自主整理平面圖形〔長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形特征的過程中,通過交流、對比、補充,加深對平面圖形特征及相互聯(lián)系的理解,建立一個條理、清晰、系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡。2．經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復習所學數(shù)學知識的過程,在回顧整理過程中體會梳理、歸納相關聯(lián)知識的基本方法和策略,嘗試采用集合圖整理復習容。3．培養(yǎng)學生分析、想象、概括的數(shù)學能力,豐富對空間及圖形的認識,培養(yǎng)學生的空間觀念,發(fā)展形象思維,教學重難點教學重點：進一步體會各平面圖形的特征及其彼此之間的聯(lián)系。教學難點：理解平行四邊形、梯形、三角形之間的聯(lián)系。教具、學具教師準備：多媒體課件、方格紙、空白表格學生準備：三角板、直尺、在方格紙上畫出已學過的平面圖形。教學過程一、擬定導學提綱,自主預習1.創(chuàng)情板題：導入：同學們,我們學習了哪些平面圖形,你能在方格紙上畫出來嗎？〔1、找一位學生的作品在實物投影儀上展示?！?、師板書：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。<3>、師質疑：在方格紙上畫這些平面圖形之前,首先需要考慮與這些圖形相關的哪些知識？<4>、根據(jù)學生的回答師指出,我們首先需要回想已學過哪些平面圖形,再想一想每種平面圖形的特征是什么,根據(jù)每種圖形邊的特征和角的特征畫出相應的圖形。這節(jié)課我們就一起來回顧整理平面圖形的特征。〔板書課題：平面圖形的特征及相互聯(lián)系2.出示目標：本節(jié)課要達到以下學習目標：〔1.在整理平面圖形特征的過程中,加深對平面圖形特征及相互聯(lián)系的理解,形成知識網(wǎng)絡。〔2.理解平行四邊形、梯形、三角形之間的聯(lián)系?！?學會用運動的觀點看數(shù)學問題,分析問題。3.出示自學指導：過渡：為了完成本節(jié)課的學習目標。請同學們看自學指導：認真看課本93頁的容,思考：〔1.我們學過哪些平面圖形？〔2.平行四邊形、長方形、正方形之間有哪些聯(lián)系？〔3.平行四邊形和三角形之間有哪些聯(lián)系？和梯形呢？6分鐘后,比一比誰能匯報的清楚。4.學生自學過渡：目標的完成,離不開同學們高效自主的學習,下面請同學們根據(jù)自學指導開始自學,比一比誰看書最認真,誰自學效果最好?！矌熌抗庋惨晫W生自學情況,關注"學困生"。二、匯報交流,評價質疑〔一．調查：看完的同學請舉手？〔二．小組交流：以小組為單位交流自學收獲,不會的問題,小組交流解決?！踩鄥R報：學生代表按順序一一匯報自學指導中的四個思考題,其他同學質疑、解惑。〔四.課堂生成預設：1．學生自主回顧平面圖形的特征,采用列表格的形式整理。師提出問題：怎樣條理清楚地整理出各平面圖形的特征呢？預設：①把各平面圖形的特征寫出來。②先列表格,再分別寫出各平面圖形的特征。③學生回憶各平面圖形的特征獨立填寫。組互學,學生完成后在小組交流各平面圖形的特征。課件出示表格,特征長方形正方形平行四邊形三角形梯形特征長方形有四條邊,對邊相等；四個角都是直角正方形四條邊相等；四個角都是直角平行四邊形有四條邊,兩組對邊相等且平行；四個角,對角相等三角形有三條邊,任意兩邊之和大于第三條邊；3個角,角和180°梯形有四條邊,只有一組對邊平行最后課件出示整理好的表格,學生把各平面圖形特征讀一遍。學生對照修改自己填寫的容。2、尋找平面圖形之間的聯(lián)系。①．學生獨立思考,用合適的形式表示出各平面圖形之間的聯(lián)系。預設：你們能把這些平面圖形之間的關系想辦法清楚地表示出來嗎？請把你的想法寫出來或畫出來。學生獨立完成,師巡視了解自主整理情況。②．學生匯報交流,感悟各平面圖形之間的聯(lián)系。預設：如有困難,教師引導學生根據(jù)填好的"圖形的特征表格"來梳理完成。學生說想法：根據(jù)這5種平面圖形邊的條數(shù)來分,長方形、正方形、平行四邊形、梯形都有4條邊,4個角,所以它們是四邊形,而三角形是三條邊,它自己一類。師評價：你采用了分類的數(shù)學思想,找到了長方形、正方形、平行四邊形、梯形之間的聯(lián)系,它們有一個共同的特征,都有四條邊。③出示"平面圖形之間的聯(lián)系"集合圖。師指右圖質疑：這表示什么意思？預設生講解：平行四邊形屬于四邊形中的一類,而長方形具備平行四邊形所有的特征,但長方形又比平行四邊形特殊,它的四個角都是直角,它是平行四邊形的特殊類型。正方形具備長方形的特征,但正方形又比長方形特殊,四條邊都相等,所以它是長方形的特殊類型。師質疑：為什么把梯形單獨放在這兒？師指圖問。預設生講想法：梯形是四條邊,所以它屬于四邊形里的一類,但梯形只有一組對邊互相平行,而平行四邊形、長方形、正方形都各有2組對邊分別平行且相等,所以不能和它們放在一起,只能單獨在四邊形中。正方形具備長方形的特征,但正方形又比長方形特殊,四條邊都相等,所以它是長方形的特殊類型。師小結：這就是數(shù)學中常用的畫集合圖的方法整理相關聯(lián)知識之間聯(lián)系的一種方法,采用畫集合圖的方法可以更清晰的看出各平面圖形之間的關系。在四邊形中,梯形與平行四邊形并列存在,在平行四邊形中又包含長方形、正方形,長方形中又包含正方形。正方形、長方形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的長方形。3．探究平行四邊形、長方形、正方形之間的聯(lián)系①學生獨立探究,小組交流。②播放課件,幫助學生探究理解。③匯報交流,評價質疑預設：平行四邊形是如何變成長方形的、長方形是如何變成正方形的？在變換的過程中平行四邊形高的長度變了嗎？底的長度變了嗎？生講想法：長方形比平行四邊形特殊在4個角是直角,所以只需改變它的角就可以了。平行四邊形高的長度變長了,變化后的高就是長方形的寬。底的長度沒變。生繼續(xù)講：把4條邊變得相等,就變成正方形。質疑：怎樣才能變得4條邊相等呢？生再次思考后講解：把長縮短,縮到與寬的長度相等。④課件演示,師小結。課件演示把一個平行四邊形變成長方形,再把長方形變成正方形的動畫演示過程,師隨著動畫演示小結：把平行四邊形的4個角變成直角,就變成了長方形,說明長方形比平行四邊形就特殊在4個直角上,平行四邊形具備的特征長方形都具備,但長方形4個直角的特征,平行四邊形卻不具備。在這個變化的過程中,平行四邊形高的長度變長了,變化后的高就是長方形的寬,但底的長度沒變,底就是長方形的長。當長方形的長等于寬時,長方形就變成了正方形。4．探究梯形與平行四邊形,梯形與三角形之間的關系。①探究梯形與平行四邊形之間的關系預設：咱們再以運動的眼光觀察梯形與平行四邊形之間有什么聯(lián)系？出示三幅圖片：想一想梯形怎樣變化一下,就能變成平行四邊形了呢？預設：生觀察思考后發(fā)現(xiàn),當"梯形的上底=下底"時,梯形就變成了一個平行四邊形。課件動畫演示變化過程,讓學生試著得出：當梯形的上底變?yōu)楹拖碌椎拈L度相等時,就變成了一個平行四邊形,在這個變化的過程中梯形高的長度沒變,變化后平行四邊形的高就是原梯形高的長度。②探究梯形與三角形之間關系。師提出問題：想一想把梯形怎樣變化,變成一個三角形？想象后,畫一畫。學生獨立思考,在小組交流自己的想法。課件動畫演示把梯形上底縮短為0變?yōu)槿切蔚倪^程。學生形象直觀感知后,說一說發(fā)現(xiàn)了什么？師生共同小結：當梯形的上底縮小為0時,就變成了一個三角形。變化的過程中梯形的底和高的長度沒變。然后再次動畫演示梯形、平行四邊形、三角形之間的關系。加深學生形象直觀感知。5.考一考判斷：課件逐題出示,學生閱讀判斷〔1長方形是特殊的平行四邊形。〔〔2長方形一定是四邊形,四邊形也一定是長方形,?！病?有一組對邊平行的四邊形叫梯形。〔〔4梯形也是平行四邊形?！舱?名"后進生"到黑板上判斷后,學生們共同觀察結果是否正確,如果有錯題,分析出錯的原因。正確的應該怎么說。三、抽象概括,總結提升。同學們通過想象,動手操作,以及觀察動態(tài)演示圖,發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的4個角變成直角,平行四邊形就會變成長方形,當長方形的長和寬相等時,長方形就變成了正方形；當梯形的上底與下底相等時,梯形變成了平行四邊形；當梯形的上底為0時,梯形就變成了三角形。通過這一系列的變化,同學們理解了平面圖形之間的在聯(lián)系,知識形成了系統(tǒng)化,也就是形成知識網(wǎng)絡。四、鞏固應用,拓展提升。1．做新課堂71頁第3題中的第〔2小題按要求在下面圖形中畫一條線段①分成兩個梯形②分成一個平行四邊形和一個梯形學生獨立完成后,在全班交流想法。學生先說一說怎么想到這樣畫的？再說一說在畫的時候應注意什么？2．課本95頁第7題本題意在考察學生根據(jù)平面圖形的特征,解決實際問題。學生獨立思考,完成后先在小組交流自己的想法。圖2個別學生在畫圖可能會出現(xiàn)困難,老師要做好引導。3.課本131頁第18題練習時,可先讓學生在獨立思考的基礎上進行剪紙；交流時,引導學生明白,只要剪出的三角形的底與高的積是12平方厘米就符合要求。答案很多,學生能剪出一種就可以了。板書設計平面圖形的特征及相互聯(lián)系集合圖集合圖清晰條理教學說明1．教學反思：回味本節(jié)課的教學,亮點如下〔1達到全面系統(tǒng)梳理知識的目的。先讓學生獨立整理,然后在小組交流中,互相啟發(fā)、相互補充,達到全面系統(tǒng)梳理知識的目的。老師參與到復習活動之中,給學生必要的方法指導,并引導學生對自己和他人的整理方法與容對比與評價。建立一個條理、清晰、系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡。〔2在對"平面圖形特征及相互聯(lián)系"知識整理的同時,積累了整理復習的方法、策略。在整理平面圖形的特征時,學生體會到了采用列表格的方法整理相關聯(lián)系的知識,條理、系統(tǒng),便于分析、對比；采用畫集合圖的方法