第三章電阻電路的一般分析內(nèi)客：電路圖論的初步概念，支路電流法，網(wǎng)孔法，回路法和結(jié)點(diǎn)法。要求：通過本章的學(xué)習(xí)，能用手寫法列出電路方程?！?-1電路的圖求解電路的一般方法：首先，選擇一組合適的電路變量(電流或電壓)，根據(jù)KCL和KVL及元件的電壓電流關(guān)系(VCR)建立變量的獨(dú)立方程組，即電路方程，然后從方程中解出電路變量。對于線性電阻電路，電路方程是一組線性代數(shù)方程。這種方法不要求改變電路的結(jié)構(gòu)，可利用計算機(jī)建立電路方程。圖論的初步知識主要目的：研究電路的連接性質(zhì)并討論運(yùn)用圖的方法選擇電路方程的獨(dú)立變量。1、一個圖G是結(jié)點(diǎn)和支路的一個集合，每條支路的兩端都連到相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)上，支路是一個抽象的線段，畫成直線或曲線都無關(guān)緊要。2、結(jié)點(diǎn)和支路各自是一個整體，任一條支路必須終止在結(jié)點(diǎn)上，移去一條支路并不把它連接的結(jié)點(diǎn)也移去，所以允許孤立結(jié)點(diǎn)存在。3、若移去一個結(jié)點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)把與該結(jié)點(diǎn)連接的全部支路都同時移去。4、電路的“圖”是把電路中每一條支路畫成抽象的線段形成的一個結(jié)點(diǎn)和支路的集合，顯然，此線段也就是圖的支路，而電路的支路是實(shí)體，結(jié)點(diǎn)只是支路的匯集點(diǎn)，是由支路形成的。例：在電路中通常指定每一條支路中的電流參考方向，電壓一般取關(guān)聯(lián)參考方向。電路的圖的每一條支路也可以指定一個方向，此方向即該支路電流(和電壓)的參考方向。有向圖：賦予支路方向的圖。無向圖：未賦予支路方向的圖?！?-2KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)n個結(jié)點(diǎn)電路只能有(n-1)個獨(dú)立的KCL方程回路與獨(dú)立回路：在連通圖G中，電路的獨(dú)立回路數(shù)少于回路數(shù)。獨(dú)立回路數(shù)=網(wǎng)孔數(shù)也可引入樹的概念。樹的定義：一個連通圖G的樹T包含G的全部結(jié)點(diǎn)和部分支路，樹的本身是連通的而又不包含回路。樹包括樹支和連支。n個結(jié)點(diǎn)的電路其樹支數(shù)為(n-1)。樹：基本回路：又稱單連支回路，對于G的任意一個樹，加入一個連支后，就會形成一個回路，并且此回路除所加連支外均由樹支組成。每一個基本回路僅含一個連支，且這一連支并不出現(xiàn)在其他基本回路中。基本回路組：由全部連支形成的基本回路構(gòu)成，基本回路組是獨(dú)立的回路組。由基本回路列寫的KVL方程組是獨(dú)立方程組。l=b-n+1l：獨(dú)立回路數(shù)；b：支路數(shù)；n：結(jié)點(diǎn)數(shù)基本回路：平面圖與非平面圖網(wǎng)孔：平面圖中自然的“孔”，其區(qū)域內(nèi)不再有支路。全部網(wǎng)孔是一組獨(dú)立回路，網(wǎng)孔數(shù)即為獨(dú)立回路數(shù)。KVL獨(dú)立回路方程：§3-3支路電流法2b法：對一個有b條支路和n個結(jié)點(diǎn)的電路，當(dāng)以支路電壓和支路電流為變量列與方程時，總計有2b個未知量?？梢粤谐鯧CL(n-1)個獨(dú)立方程、(b-n+1)個KVL獨(dú)立方程、b個VCR方程，總計方程數(shù)為2b，與未知量數(shù)相等。支路電流法：利用VCR方程將各支路電壓以支路電流表示，代入KVL方程，可得到以b個支路電流為未知量的b個KCL和KVL方程，減少了求解的方程數(shù)。例：可得：整理得：即：支路電流法解電路方程的步驟：

(1)選定各支路電流的參考方向；

(2)根據(jù)KCL對(n-1)個獨(dú)立結(jié)點(diǎn)列出方程；

(3)選取(b-n+1)個獨(dú)立回路，指定回路的繞行方向，列寫KVL方程：注意：支路電流法要求b個支路電壓均能以支路電流表示，當(dāng)一條支路僅含電流源而不存在與之并聯(lián)的電阻時，就無法將支路電壓以支路電流表示。這種無并聯(lián)電阻的電流源稱為無伴電流源；必須加以處理后才能應(yīng)用支路電流法。支路