2023-2024學(xué)年陜西省西安市高陵區(qū)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．下列各數(shù)中，能使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的是（）A．B．5C．3D．02．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．B．0C．D．2.73．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的（）A．4，5，6B．1，2，3C．1.5，2，2.5D．9，40，414．估計的值在（）A．5和6之間B．4和5之間C．3和4之間D．2和3之間5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點的坐標(biāo)為，則點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．6．若，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．7．如圖，在長方形中，，將此長方形折疊，使點與點重合，折痕為，則的面積為（）A．B．C．D．8．現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，如圖是甲、乙兩個蓄水池中水的高度（單位：米），（單位：米）隨注水時間x（單位：小時）變化的圖象．當(dāng)甲、乙兩池水的高度相同時，其相同的高度是（）A．2.4米B．3米C．3.2米D．3.6米二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．的算術(shù)平方根是_________．10．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則_________．（填“>”“<”或“=”）11．已知直線向下平移個單位后經(jīng)過點，則的值為_________．12．?dāng)?shù)軸上兩點之間的距離是，點在數(shù)軸上表示的數(shù)為，則點在數(shù)軸上表示的數(shù)為_________．13．如圖，正方體盒子的棱長為為的中點，現(xiàn)有一只螞蟻位于點處，它想沿正方體的表面爬行到點處獲取食物，則螞蟻需爬行的最短路程為_________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）（第13題圖）14．（5分）計算：．15．（5分）在中，．求的長．16．（5分）已知是的正比例函數(shù)，且函數(shù)圖象經(jīng)過點．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時，求對應(yīng)的函數(shù)值．17．（5分）要生產(chǎn)一種容積為的球形容器，這種球形容器內(nèi)部的半徑是多少分米？（球的體積公式）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點．（1）當(dāng)點在軸上時，求出點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線平行于軸，且，求出點的坐標(biāo)．19．（5分）如圖，某攀巖中心攀巖墻的頂部處安裝了一根安全繩，讓它垂到地面時比墻高多出了1米，教練把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)其下端剛好接觸地面（即米），，求攀巖墻的高度．20．（5分）已知的算術(shù)平方根是的立方根是，求的平方根．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別是，．畫出關(guān)于軸對稱的，點的對應(yīng)點分別為，并寫出點的坐標(biāo)．22．（7分）如圖是某校的平面示意圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，且已知E樓、A樓的坐標(biāo)分別為，．完成以下問題：（1）請根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出圖中校門、B樓、C樓、D樓的坐標(biāo)；（3）在圖中用點M表示實驗樓的位置．23．（7分）劇院舉行中秋專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，且每個團(tuán)體購票時只能選擇其中一種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案2：按總價的付款．某校有4名老師與名學(xué)生聽音樂會，設(shè)用方案1和方案2付款的總金額分別為（元）和（元）．（1）分別求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)學(xué)生多少人時，選擇方案1和方案2付款金額一樣．24．（8分）如圖，在中，是邊的中點，是邊的中點，連接．（1）若，試說明；（2）若，求的面積．25．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點、點．（1）求直線的表達(dá)式；（2）設(shè)點C為線段上一點，過點C分別作軸、軸，垂足分別為D、E，當(dāng)平分時，求點的坐標(biāo)．26．（10分）小亮和姐姐周末去體育場觀看比賽，姐姐騎共享單車保持勻速從家到體育場，到達(dá)賽場后觀看比賽用了，看完比賽后騎車以同樣的速度沿原路返回家中，姐姐從家出發(fā)的同時，小亮剛看完上一場比賽從體育場步行返回家中，結(jié)果比姐姐早到家，姐姐從家出發(fā)開始計時，兩人離家的距離與所用時間之間的關(guān)系圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）填空：_________，_________；（2）求出小亮從體育場出發(fā)的過程中，小亮離家的距離與時間之間的關(guān)系式；（3）在姐姐去體育場的過程中，求當(dāng)為何值時，兩人相距？八年級數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．B2．A3．D4．A5．B6．D7．C8．C二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．10．<11．212．或213．三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）14．解：原式．15．解：因為在中，，所以．16．解：（1）設(shè)正比例函數(shù)關(guān)系式為，因為圖象經(jīng)過點，所以，解得，所以，此函數(shù)的關(guān)系式是．（2）把代入關(guān)系式可得：．17．解：根據(jù)題意，得，所以．所以，答：球形容器內(nèi)部的半徑是．18．解：（1）由題意得，即，所以，所以點的坐標(biāo)為．（2）由題意得，即，所以，所以點的坐標(biāo)為．19．解：設(shè)攀巖墻的高為米，則繩子的長為米，在中，米，，所以，解得，所以?巖墻的高為12米．20．解：因為的算術(shù)平方根是3，所以，所以，又因為的立方根是，所以，所以，所以，所以的平方根是．21．解：如圖，即為所求，22．解：（1）如圖所示．（2）校門坐標(biāo)為樓坐標(biāo)為樓樓坐標(biāo)為．（3）如圖所示．23．解：（1）由題意可得，，（2）令，解得，答：當(dāng)學(xué)生有24人時，選擇方案1和方案2付款金額一樣．24．解：（1）因為是邊的中點，是邊的中點，，所以，因為，所以，所以是直角三角形，．（2）因為是邊的中點，，所以．在中，因為，所以，所以，所以的面積．25．解：（1）設(shè)直線的表達(dá)式為：，把得：，①，②把②代入①，得，所以直線的表達(dá)式為：．（2）設(shè)點的坐標(biāo)為．因為軸、軸，平分，所以，所以．解得，所以點的坐標(biāo)為．26．解：（1）40，70．（2）設(shè)小亮從體育場回家的過程中，小貧離家的距離與時間之間的關(guān)系式為將代入得：，①，②把①代入②，得，故小亮從體育場回家的過程中，小亮離家的距離與時間之間的關(guān)系式為．（3）設(shè)姐姐從