2023-2024學(xué)年天津市濱海新區(qū)第五教育共同體七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1．（3分）計(jì)算的結(jié)果等于（）A． B．﹣1 C． D．12．（3分）據(jù)2023年5月21日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，在天津舉辦的第七屆世界智能大會(huì)通過(guò)“百網(wǎng)同播、萬(wàn)人同屏、億人同觀”，全球網(wǎng)友得以共享高端思想盛宴，總瀏覽量達(dá)到935000000人次，將數(shù)據(jù)935000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.935×109 B．9.35×108 C．93.5×107 D．935×1063．（3分）在，，（﹣1）2023，﹣32，0，﹣|﹣3|，5中，負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（3分）下列說(shuō)法不正確的是（）A．到原點(diǎn)距離相等且在原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)一定互為相反數(shù) B．所有的有理數(shù)都有相反數(shù) C．符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) D．在一個(gè)有理數(shù)前添加“﹣”號(hào)就得到它的相反數(shù)5．（3分）如果a2＝（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．96．（3分）下列關(guān)于單項(xiàng)式﹣的說(shuō)法中，正確的是（）A．系數(shù)是﹣，次數(shù)是4 B．系數(shù)是﹣，次數(shù)是3 C．系數(shù)是﹣，次數(shù)是4 D．系數(shù)是，次數(shù)是37．（3分）下列各式中，正確的是（）A．﹣3x2y﹣2x2y＝﹣5x2y B．2a+3b＝5ab C．7ab﹣3ab＝4 D．a(chǎn)3+a2＝a58．（3分）一個(gè)多項(xiàng)式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）A．4x2﹣7x﹣3 B．6x2﹣x﹣3 C．﹣6x2+x+3 D．﹣6x2﹣7x﹣39．（3分）下列變形中，不正確的是（）A．a(chǎn)+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a(chǎn)﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d C．a(chǎn)﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a(chǎn)+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d10．（3分）長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是（）A．2a2﹣πb2 B．2a2﹣b2 C．2ab﹣πb2 D．2ab﹣b211．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2023的值是（）A．﹣2023 B．2023 C．﹣1 D．112．（3分）如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；…根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是（）A．25 B．33 C．34 D．50二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13．（3分）水位上升30cm記作+30cm，那么﹣16cm表示．14．（3分）﹣1的相反數(shù)是，倒數(shù)是絕對(duì)值是．15．（3分）用“＜”“＝”或“＞”填空：（1）﹣（﹣1）﹣|﹣1|；（2）﹣0.6．16．（3分）多項(xiàng)式2x2﹣3xy2﹣5的次數(shù)是，三次項(xiàng)是常數(shù)是．17．（3分）已知當(dāng)x＝1時(shí)，3ax2+bx的值為2，則當(dāng)x＝3時(shí)，ax2+bx的值．18．（3分）已知兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，各放入四個(gè)完全一樣的白色小長(zhǎng)方形后，得到圖①、圖②，那么，圖①中陰影部分的周長(zhǎng)與圖②中陰影部分的周長(zhǎng)的差是（用含a的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）19．（8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里：0.35，﹣3.74，﹣（﹣5），，﹣π，|﹣3|，0，﹣30%，+9，﹣6．（1）負(fù)數(shù)集合：{…}；（2）整數(shù)集合：{…}；（3）分?jǐn)?shù)集合：{…}；（4）有理數(shù)集合：{…}．20．（8分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用”＜”號(hào)連接起來(lái)．﹣3，0.75，0，2.5，﹣1，4．21．（14分）計(jì)算．（1）（1﹣）×（﹣48）；（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4；（3）﹣14﹣（1﹣0）××[2﹣（﹣3）2]；（4）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．22．（12分）計(jì)算下列各題．（1）化簡(jiǎn)：2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）；（2）合并同類項(xiàng)：3a2b﹣7ab2﹣5﹣3a2b﹣5ab2+2；（3）先化簡(jiǎn)再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣1.5x2y）+xy]+3xy2，其中x＝﹣3，y＝﹣2．23．（8分）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B．B＝3x2y﹣2xy+x+2，試求A+B．這位同學(xué)把A+B誤看成A﹣B．結(jié)果求出的答案為6x2y+4xy﹣2x﹣1．（1）請(qǐng)你替這位同學(xué)求出A+B的正確答案；（2）求出A﹣3B的結(jié)果．24．（8分）某商場(chǎng)電器銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)700元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．“11/11”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買微波爐20臺(tái)，電磁爐x臺(tái)（x＞20）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝40，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？（3）當(dāng)x＝40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法．25．（8分）如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？②經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度？

2023-2024學(xué)年天津市濱海新區(qū)第五教育共同體七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1．【解答】解：原式＝+（×2）＝1，故選：D．2．【解答】解：935000000＝9.35×108，故選：B．3．【解答】解：∵（﹣1）2023＝﹣1，﹣32＝﹣9，﹣|﹣3|＝﹣3，都是負(fù)數(shù)，也是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，0是整數(shù)，∴負(fù)數(shù)有4個(gè)，故選：D．4．【解答】解：A．∵互為相反數(shù)是到原點(diǎn)距離相等且在原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，∴此選項(xiàng)的說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B．∵所有的有理數(shù)都有相反數(shù)，∴此選項(xiàng)的說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C．∵只有符合不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，∴此選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；D．∵在一個(gè)有理數(shù)的前面加上一個(gè)”﹣“就能得到它的相反數(shù)，∴此選項(xiàng)的說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．【解答】解：∵a2＝（﹣3）2＝9，且（±3）2＝9，∴a＝±3．故選：C．6．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3．故選：B．7．【解答】解：A、﹣3x2y﹣2x2y＝﹣5x2y，故該項(xiàng)正確，符合題意；B、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；C、7ab﹣3ab＝4ab，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；D、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：A．8．【解答】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，則M＝（﹣x2﹣3x）﹣（5x2﹣4x﹣3）＝﹣x2﹣3x﹣5x2+4x+3＝﹣6x2+x+3．故選：C．9．【解答】解：A、a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d，故本選項(xiàng)正確；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故本選項(xiàng)正確；C、a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d，故本選項(xiàng)正確；故選：C．10．【解答】解：能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是2ab﹣b2，故選：D．11．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2023＝（﹣2+1）2023＝﹣1．故選：C．12．【解答】解：∵第一次操作后，三角形共有4個(gè)；第二次操作后，三角形共有4+3＝7個(gè)；第三次操作后，三角形共有4+3+3＝10個(gè)；…∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）＝3n+1個(gè)；當(dāng)3n+1＝100時(shí)，解得：n＝33，故選：B．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以若水位上升30cm記作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案為：水位下降了16cm．14．【解答】解：﹣1的相反數(shù)是1，倒數(shù)是﹣，絕對(duì)值是1，故答案為：1，﹣，1．15．【解答】解：（1）∵﹣（﹣1）＝1＞0，﹣|﹣1|＝﹣1＜0，∴﹣（﹣1）＝1＞﹣|﹣1|；（2）∵|﹣0.6|＝0.6＜，∴﹣0.6＞﹣．故答案為：＞、＞．16．【解答】解：多項(xiàng)式2x2﹣3xy2﹣5的次數(shù)是3，三次項(xiàng)是﹣3xy2常數(shù)是﹣5．故答案為：3，﹣3xy2，﹣5．17．【解答】解：當(dāng)x＝1時(shí)，3ax2+bx＝3a+b＝2．所以9a+3b＝6．當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝9a+3b＝6．故答案為：6．18．【解答】解：設(shè)圖中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，大長(zhǎng)方形的寬為b，根據(jù)題意，得：x+2y＝a、x＝2y，則4y＝a，圖（1）中陰影部分周長(zhǎng)為2b+2（a﹣x）+2x＝2a+2b，圖（2）中陰影部分的周長(zhǎng)為2（a+b﹣2y）＝2a+2b﹣4y，圖（1）陰影部分周長(zhǎng)與圖（2）陰影部分周長(zhǎng)之差為：（2a+2b）﹣（2a+2b﹣4y）＝4y＝a，故答案為：a．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）19．【解答】解：（1）負(fù)數(shù)集合：﹣3.74，﹣，﹣π，﹣30%，﹣6，故答案為：﹣3.74，﹣，﹣π，﹣30%，﹣6；（2）整數(shù)集合：﹣（﹣5），|﹣3|，0，+9，﹣6，故答案為：﹣（﹣5），|﹣3|，0，+9，﹣6；（3）分?jǐn)?shù)集合：0.35，﹣3.74，﹣，﹣30%，故答案為：0.35，﹣3.74，﹣，﹣30%；（4）有理數(shù)集合：0.35，﹣3.74，﹣（﹣5），﹣，|﹣3|，0，﹣30%，+9，﹣6，故答案為：0.35，﹣3.74，﹣（﹣5），﹣，|﹣3|，0，﹣30%，+9，﹣6．20．【解答】解：如圖，故．21．【解答】解：（1）（1﹣）×（﹣48）＝1×（﹣48）﹣＝﹣48+8﹣36＝﹣76；（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0；（3）﹣14﹣（1﹣0）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣（1﹣0）×＝﹣1﹣1×（﹣7）＝﹣1+＝；（4）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3＝9﹣＝9﹣＝9﹣＝﹣12．22．【解答】解：（1）原式＝4a2+18b﹣3a2﹣4b＝a2+14b；（2）原式＝3a2b﹣7ab2﹣5﹣3a2b﹣5ab2+2＝﹣12ab2﹣3；（3）原式＝3x2y﹣2xy2+2（xy﹣1.5x2y）﹣xy+3xy2＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2＝xy2+xy，當(dāng)x＝﹣3，y＝﹣2時(shí)，原式＝﹣3×（﹣2）2+（﹣3）×（﹣2）＝﹣12+6＝﹣6．23．【解答】解（1）∵B＝3x2y﹣2xy+x+2，A﹣B＝6x2y+4xy﹣2x﹣1，∴A+B＝（A﹣B）+2B＝6x2y+4xy﹣2x﹣1+2（3x2y﹣2xy+x+2）＝6x2y+4xy﹣2x﹣1+6x2y﹣4xy+2x+4＝12x2y+3；（2）A﹣3B＝A+B﹣4B＝12x2y+3﹣4（3x2y﹣2xy+x+2）＝12x2y+3﹣12x2y+8xy﹣4x﹣8＝8xy﹣4x﹣5．24．【解答】解：（1）700×20+200（x﹣20）＝200x+10000（元），（700×20+200x）×80%＝160x+11200（元）；故答案為：（200x+10000）；（160x+11200）；（2）方案一：當(dāng)x＝40時(shí)，原式＝200×40+10000＝18000（元）方案二：當(dāng)x＝40時(shí)，原式＝11200+160×40＝17600（元）∵18000＞17600∴按方案二購(gòu)買較為合算（3）按方案一購(gòu)買20臺(tái)微波爐，則可送20臺(tái)電磁爐；再按方案二購(gòu)買20臺(tái)電磁爐．總金額為：20×700+20×200×80%＝17200（元）25．【解答】解：（1）∵A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的