#/14溫江區(qū)20—10201學1年度上期學業(yè)檢測題

九年級數(shù)學（閉卷部分）全卷分卷和卷，卷滿分分，卷滿分分；考試時間 分鐘。卷分第I卷和第n卷，第I卷為選擇題，第n卷為其它類型的題。卷別卷卷總分題 四五總分 四總分得分A 卷（共10分0） 第I卷選擇題，共分得分評卷人一、選擇題：（每小題分，共30分）.電影院設計成階梯或下坡形狀的主要原因是（）為了美觀（）減小盲區(qū) （）增大盲區(qū) （）盲區(qū)不變2．用配方法解下列方程，在左右兩邊同時加上4使方程左邊成完全平方式的是(2-4元=5X2+2元=3 (2+8元=2 2X2(2-4元=5下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是4．一個均勻的立方體六個面上分別標有數(shù)1、2、3、4、5、右圖是這個立方體表面的展開圖．拋擲這個立方體，則朝上一面的數(shù)恰好等于朝下一面的數(shù)的1的概率是21112TOC\o"1-5"\h\z（）1 （）1 （）1 （）263235如圖，將三角板的直角頂點放置在直線AB上的點O處，使斜邊CD〃AB.則/a的正弦值為<2 1J3（）匚 （） （）T （）\o"CurrentDocument"2 22

下列命題中，不正確的是（）順次連結菱形各邊中點所得的四邊形是矩形（）有一個角是直角的菱形是正方形（）對角線相等且垂直的四邊形是正方形（）有一個角是°的等腰三角形是等邊三角形7如圖，直線y=元+2與雙曲線y=k相交于點x點的縱坐標為3的值為．某8市為改善交通狀況，修建了大量的高架橋，一汽車從坡度為300的筆直高架橋的地面點開始爬行，行駛Y 米到達點，這時汽車離地面高度為Il米 （）米（）米（）米.對于二次函數(shù)y=-2（x+11—3，下列說法正確的是（）函數(shù)的最小值是-3()當XY-1時，隨的增大而增大（）當x（）函數(shù)的最小值是-3()當XY-1時，隨的增大而增大.如圖，銳角△ABC的頂點A、B、C均在。0上，/0AC=20。，則/B的度數(shù)為(A)40° (B)60° (C)70° (D)80°第n卷非選擇題，共分得分評卷人二、填空題：（每小題分，共分）i如果是關于的一元二次方程 一 的一個根，則2．為了測量一根電線桿的高度，取一根2米長的竹竿豎直放在陽光下，2米長的竹竿的影長為米，并且在同一時刻測得電線桿的影長為米，則電線桿的高為一米。.如圖，梯形 中，〃， ,、相交于點，則圖中全等三角形共有對。4如圖，AB為。04如圖，AB為。0的直徑，弦CD1AB，垂足為點E，連結0C若0C=5,CD=8,貝ijAE=。5拋物線y=(x—2、—3與軸的交點坐標為 。f得分了平卷人三、解答下列各題：(每小題分，共分)6()計算：44-tan45o+-—2cos60。+G—2011)0()解方程：x2-4x=313)()如果代數(shù)式m2—8m—12與5m—42的值相等，求-2m+5的值。(4)某校數(shù)學興趣小組成員小華對本班上期期末考試數(shù)學成績(成績取整數(shù)，滿分為10分)作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：①頻數(shù)、頻率分布表中,:②補全頻數(shù)分布直方圖；③數(shù)學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？分組49.5~5599..55~6699..55~7799..55~8899..55~10合0計.5頻數(shù)2 a20 16 4 50頻率0.04 0.16 0.40 0.32b 1

得分評卷人四、解下列各題：（每小題分，共分）.某公司一月份營業(yè)額萬元，預計到三月份可達到萬元，求該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率是多少？如果4月份營業(yè)額穩(wěn)定增長（即月增長率與前兩月的增長率相同）。那么請你估計4月份的營業(yè)額將達到多少萬元？.已知點（a^）、（a2）、（a3）都在拋物線y=5x2+12x上。（）求拋物線與軸的交點坐標；（）當時，求（）求拋物線與軸的交點坐標；（）當時，求△的面積。得分評卷人0．如圖,在△t中，Z0,t繞點按順時針方向旋轉°得到△E得分評卷人0．如圖,在△t中，Z0,t繞點按順時針方向旋轉°得到△E此時點在上。再將△沿著所在的直線翻轉 °得到△，且使、、三點在一條直線上,連接(1)求證：四邊形是菱形;五、解下列各題：(19小題8分,20小題9分,共17分)一 k -1 9已知反比例函數(shù)y=k-1(k為常數(shù)，k*1)。x()若點A,2在這個函數(shù)的圖象上，求k的值;()若在這個函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍;試判斷點B3,4C(2，試判斷點B3,4()連接并延長交于，連接，請問：四邊形 是什么特殊平行四邊形？為什么？得分評卷人卷（共50分）、填空：（每小題4分，共20分）.若關于x的一元二次方程kx2+4x+2=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是.如圖，在矩形中,的值為3已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca主0的圖象是于，③8a+c>0；@9a+3b+c<0。如圖所示，有下列結論：①b2-4ac>0:②abc>0；其中，確結論是4有背面完全相同，正面上分別標有兩個連續(xù)自然數(shù)k,k+1（其中k=0,1,2,,19)卡片張.小李將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，則該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標有的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為9+1+0=10）不小于的概率為），且，是關于的方程k），且，是關于的方程.已知函數(shù)=x的圖象上有一點（＋xk＋x的兩實數(shù)根，其中是使方程有實根的最小整數(shù)，則=-的解析式得分評卷人為 。（共8分）6．如圖，張明站在河岸上的點，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時，他測得小船的俯角是N°=,3若0張明的眼睛與地面的距離是米8，米，平行于 所在的直線，迎水坡的坡度，:坡3長考數(shù)據(jù)：出.1.73，結果保留兩個有效數(shù)字）米，求小船到岸邊的距離的長？（參得分評卷人三、（共10分）.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，且AE與DE分別平分/BAD和求證：AE±DE；設以AD為直徑的半圓交AB于F,連接DF交AE于G,已知CD=5,AE=8,求FG的AF直得分評卷人四、（共得分評卷人四、（共分）.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-m~-x2+—x+m2-3m+2與x軸的交點

44分別為原點O和點A,點B（2,n）在這條拋物線上。（）求B點的坐標；（）點P在線段OA上，從O點出發(fā)向A點運動，過P點作x軸的垂線，與直線OB交于點E，延長PE到點D，使得ED=PE，以PD為斜邊，在PD右側作等腰直角三角形PCD（當P點運動時，C點、D點也隨之運動）。①當?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點C落在此拋物線上時，求OP的長；②若P點從O點出發(fā)向A點作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時線段OA上另一個點Q從A點出發(fā)向O點作勻速運動，速度為每秒2個單位（當Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）。過Q點作x軸的垂線，與直線AB交于點F，延長QF到點M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側作等腰直角三角形QMN（當Q點運動時，M點、N點也隨之運動）。若P點運動到彳秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻彳的值。九年級參考答案及評分標準A卷一、選擇題：二、填空題：116；1214；.6133；142；15（01）：．；． ；．；．；．，。三、解答題：1（）解：原式2義1+3—2x+1……（分）=2+3-1+1=5 ……（2分）（）解：方程兩邊同時加得X2—4X+4=3+4TOC\o"1-5"\h\z即（X—2）2=7 ……（分）開平方得 X-2=±\.；7...X=2+.77,X=2—、J7 （分）1 2（）解：由題意得m2—8m—12=5m—42（分）即m2—13m+30=0解之得m=3,m=10 （分）12當時，—2m+5=—2x3+5=—1當 時，—2m+5——2x10+5——15 （分）（）① ， （分）②圖略……（分）③由直方圖可知，90分及以上的有4人，所以（小華選上）1……（分）4四、解答題：.解：設該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率是，根據(jù)題意得:640（1+x）2—1000……（分）11解之得：X=-2"（不合題思，舍去）,x== （分）1 4 24所以可以估計月份的營業(yè)額將達到1000x6+0.25）=1250答：該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率是25，%估計4月份的營業(yè)額將達到125萬元……（分）12.（）解：由x2+12x，得x=0，x=--TOC\o"1-5"\h\z2512???拋物線與軸的交點坐標為（，）、（-5，）……（分）（）當時，得（，）、（2 4 （3 ）分別過點、、作軸的垂線，垂足分別為、、F則有S - -AABC梯形ADFC 梯形ADEB 梯形BEFC（17+81）x2（17+44）x1（44+81）x1 5個單位面積）……（分）222五、解答題：.解：（）???點A,2在這個函數(shù)的圖象上，TOC\o"1-5"\h\z???2=k-1.解得k=3 ……（分）k1（）:在函數(shù)y=W圖象的每一支上，j隨x的增大而減小,k-1>0.解得k>1 ……（分）（）■/k=13,二k-1=1212???反比例函數(shù)的解析式為j=12 ……（分）將點B的坐標代入j=亍，可知點B的坐標滿足函數(shù)關系式，12???點B在函數(shù)j=一的圖象上. ……（分）12 12將點C的坐標代入j=三，由5?！辏芍cC的坐標不滿足函數(shù)關系式，12???點C不在函數(shù)j=：的圖象上……（分）()證明：由旋轉可知/BCA=/ECD=60。，由翻轉可知/F=/ACB=60。， ……(分).?./F+ZFCD=180。?,?….四邊形是平行四邊形……（分）???△ 是等邊三角形，.

???四邊形 是菱形?！ǚ郑ǎ┧倪呅?是矩形。……（分）V四邊形 是菱形，???〃???/EAG=/ECB=60o,/AGE=/EBCV=/BCA=60o??.ABCE是等邊三角形，???/CBE=60o.*.△ 是等邊三角形，??? ……（，工，????? ，二四邊形 是平行四邊形/ABC=90o四邊形是矩形……（分）卷、填空題：12 1 2.k<2且k豐0；.—；.①②③④；.—；.y——。5 4 x.解：過作 ±于，延長交于V迎水坡的坡度BEAE設 ，貝k , ，即（分）V四邊形 是矩形，???（分）V/…―/.解：過作 ±于，延長交于V迎水坡的坡度BEAE設 ，貝k , ，即（分）V四邊形 是矩形，???（分）V/…―/FDC―30o,ADHC是A…tan30。DH_8.8Ch~ch8.8——?33??? 能米答：小船到岸邊的距離的長約為米。分）解答題：.()證明：???四邊形 是平行四邊形〃，??./.()證明：???四邊形 是平行四邊形〃，??./BAD+ZADC=180。 ……(分)AE與DE分別平分/BAD和/ADC,、 1,, - 1一.?./EAD=/BAD,/ADE=/ADC?…

2 2.?./EAD+/ADE=1(ZBAD+/ADC)=90。2??.ZAED=180?！?ZEAD+ZADE)=90。(分).± ……(分)()解：二?四邊形 是平行四邊形??.〃， ， AZADE=ZDEC:平分ZADCAZADE=ZCDE四、解答題:TOC\o"1-5"\h\z解：():拋物線y=—m—1x2+辿x+m2—3m+2經過原點

4 4解之得m=1,m=21 2由題意知mw1,Am=2 (分)A拋物線的解析式為y=—1x2+5x42:點B(2,n)在拋物線y=—4x2+5x上，15一 x22+x2=n,即n=442???B點的坐標為???B點的坐標為（2,4）（2分）（）①設直線OB的解析式為y=kx1?,?直線OB的解析式為y=2x……（分）丁A點是拋物線與軸的一個交點，可求得A點的坐標為（10,0）設P點的坐標為（〃,0）,則E點的坐標為（a,2a）根據(jù)題意作等腰直角三角形PCD，如圖則 ???點a的坐標為（3a,2a）……（分）由C點在拋物線上得2a=--x(3a)2+5x3a42TOC\o"1-5"\h\z9 11 22即9a2-11a=0