長方體和正方體的體積執(zhí)教：龍巖永定區(qū)湖雷中心小學(xué)吳福清指導(dǎo)：龍巖永定區(qū)湖雷中心小學(xué)巫錦華設(shè)計理念：探究學(xué)習(xí)。強調(diào)學(xué)生自己探究，自己體驗，在探究中感知知識的產(chǎn)生過程。合作學(xué)習(xí)。重視學(xué)生的原有知識水平，充分發(fā)揮群體中每個成員的作用，通過學(xué)生交流加深知識點理解，從而正確的運用所學(xué)的知識解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》2011年人教版五年級下冊第29—31頁學(xué)情分析：學(xué)習(xí)了體積和體積單位后，學(xué)生自然會思考怎樣求長方體和正方體的體積。為了解決這個問題，讓學(xué)生自己動手用相同體積單位的小正方體擺出不同的長方體，分析長方體中所包含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而概括出長方體和正方體體積的計算公式。教學(xué)目標：1、使學(xué)生學(xué)會計算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進行計算。2、在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實際問題的能力。3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。教學(xué)重點：掌握長方體和正方體的體積計算方法，解決實際問題。教學(xué)難點：長方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程教具：多媒體課件、1立方厘米的小正方體若干、實物、實驗報告單。學(xué)生準備：1立方厘米的正方體12個教學(xué)方法：實驗操作法，講解法，練習(xí)法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入。1、師：你知道這塊蘿卜的體積有多大嗎？（出示實物）學(xué)生：猜師：我要準確數(shù)呢？學(xué)生：用切，再數(shù)。師：將它們切割成棱長是1厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)它們的體積分別是多少？小結(jié)：通過切割長方體，再數(shù)體積單位的個數(shù)，可數(shù)出長方體的體積2、師：如果要知道老師家這臺冰箱體積的大小，還能用切割的方法嗎？那么，有沒有更好的方法呢？好，誰來大膽猜一猜長方體的體積與什么有關(guān)系呢？學(xué)生1：可能與長方體的長、寬、高有關(guān)系。師：這節(jié)課我們一起來研究這個問題。（板書課題：長方體的體積）【設(shè)計意圖：在體積和體積單位的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)知道要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。但實際生活中很多物體是不能采用這種方法的，所以設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生思考：計算長方體的體積跟什么有關(guān)？使學(xué)生明確本節(jié)課要研究的方向，激發(fā)了探究的欲望。】二、探究新知（一）動手操作，感受新知。1、二人小組合作：用12個1立方厘米的小正方體，任意擺成長方體，看能擺出幾種情況，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填入下表：每排的個數(shù)排數(shù)層數(shù)小正方體的數(shù)量體積12111212621121243112123221212每排的個數(shù)排數(shù)層數(shù)小正方體的數(shù)量體積121112126211212431121232212122、師用課件演示擺的這四種情況。3、思考：擺每個長方體的體積與小正方體的數(shù)量及每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)之間有什么關(guān)系？4、小組內(nèi)交流，全班匯報，結(jié)論如下：小正方體的數(shù)量=每排的個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)長方體的體積=每排的個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)5、師用課件演示擺成的一個長方體，讓學(xué)生仔細觀察，思考：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么？因為每一個小正方體的棱長是１厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。6、如何計算長方體的體積？板書：長方體體積＝長×寬×高師：長方體體積用V表示，長用a表示，寬用b表示，高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是：Ｖ＝ａｂｈ（二）利用公式計算長方體的體積出示例１（出示課件）1.計算下面圖形的體積。７ｃｍ７ｃｍ３ｃｍ４ｃｍ一個長方體，長７ｃｍ，寬３ｃｍ，高４ｃｍ，它的體積是多少？指名板演，全班集體訂正?！驹O(shè)計意圖：動手操作是學(xué)生主動理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。在這過程中，師生互動、生生互動，比較、分析實驗過程，使學(xué)生從動手操作中獲得的感性經(jīng)驗內(nèi)化成了新知。學(xué)生通過自己動手探索，獲取了新知?！咳?yīng)用公式，解決實際問題。完成課本第31頁“做一做”第一題。課件出示冰箱的圖片，問：同學(xué)們現(xiàn)在可以幫助老師算出它的體積了嗎？【設(shè)計意圖：將學(xué)生帶回到了生活中，體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！克?、類推公式。（學(xué)習(xí)正方體體積計算方法）1、請同學(xué)們看這個圖形，有什么特點？長、寬、高都相等的長方體又叫什么體？正方體的長、寬、高又叫什么？（棱長）你會計算正方體的體積嗎？2、通過討論、交流，利用知識遷移，總結(jié)出正方體的體積和字母公式。（板書課題：長方體和正方體的體積）3、（課件出示）例題1（自學(xué)處理）一個正方體，棱長6ｃｍ，它的體積是多少？小結(jié)并質(zhì)疑：今天我們一起研究了長方體和正方體的體積計算方法，并用它解決了一些實際問題，大家表現(xiàn)很好，誰還有不懂的問題？【設(shè)計意圖：通過討論、交流，利用知識遷移，總結(jié)出正方體的體積和字母公式。體現(xiàn)自主探究和合作學(xué)習(xí)的重要性?！课濉㈧柟叹毩?xí)，拓展應(yīng)用1.課件出示紙盒的圖片，問：同學(xué)們現(xiàn)在可以幫助老師算出它的體積了嗎？2.同學(xué)們我們在日常生活中看到的長方體和正方體實物，想辦法算出它的體積?！驹O(shè)計意圖：用剛獲取的經(jīng)驗解決上課開始提出的實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值?！课濉⑿〗Y(jié)：說說今天你有什么收獲？【設(shè)計意圖：通過“說一說”，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個系統(tǒng)的認識，可以提高學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達等多方面的能力】板書設(shè)計：長方體和正方體的體積長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長v=a×b×hV=a×b×hv=a×a×a=a3V=abh（讀作：a的立方）教材分析：長、正方體的有關(guān)知識是學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的開始，由研究平面圖形發(fā)展到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展中的一次重要的飛躍。長方體和正方體是最基本的幾何形體，特別是長方體體積的計算，是一切幾何形體體積計算的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生了解了體積概念，認識了體積單位的基礎(chǔ)上進行的。通過創(chuàng)設(shè)情境進行教學(xué)，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。從生活出發(fā)，從學(xué)生身邊的事物出發(fā)，體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)化。根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，探究新知，通過學(xué)生自己嘗試體驗，教師的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生的參與活動，促進學(xué)生的發(fā)展。本課教學(xué)的重點，是使學(xué)生掌握長、正方體體積的計算方法，解決實際問題。探究長方體體積的計算方法，分探究、發(fā)現(xiàn)——歸納、概括——初步運用三個步驟進行，其中“探究、發(fā)現(xiàn)”的過程讓學(xué)生進行小組活動，通過具體的拼擺過程，逐步領(lǐng)悟長方體長、寬、高的厘米數(shù)和每排擺1立方厘米小方塊的個數(shù)、擺的排數(shù)、層數(shù)之間的聯(lián)系，進而歸納出計算長方體體積