2022-2023學年九年級數學上學期復習備考高分秘籍【蘇科版】專題6.2小題易丟分期末考前必做填空30題（提升版）一．填空題（共30小題）1．（2022?鎮(zhèn)江）從2021、2022、2023、2024、2025這五個數中任意抽取3個數．抽到中位數是2022的3個數的概率等于．2．（2022春?南通期末）為了比較甲、乙兩魚池中的魚苗數目，小明從兩魚池中各撈出100條魚苗，每條做好記號，然后放回原魚池．一段時間后，在同樣的地方，小明再從甲、乙兩魚池中各撈出100條魚苗，發(fā)現其中有記號的魚苗分別是5條、10條，可以初步估計魚苗數目較多的是魚池．（填甲或乙）3．（2022?沭陽縣模擬）如圖，△ABC是一個小型花園，陰影部分為一個圓形水池，且與△ABC三邊相切，已知AB＝5m，AC＝4m，BC＝3m，若從天空飄落下一片樹葉恰好落入花園里，則落入水池的概率（π取3）．4．（2022秋?惠山區(qū)期中）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，已知tanB＝，S△ACD＝2，則S△ABC＝．5．（2022秋?工業(yè)園區(qū)校級期中）在△ABC中，sinB＝，AC＝2，AD是BC邊上的高，∠ACD＝45°，則BC的長為．6．（2022秋?靖江市期中）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，若a2＝bc，則sinB的值為．7．（2022秋?工業(yè)園區(qū)期中）如圖，在正方形方格紙中，每個小正方形的邊長都相等，A、B、C、D都在格點處，AB與CD相交于點P，則cos∠APC的值為．8．（2022秋?梁溪區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，D在AC邊上，AD：DC＝1：2，O是BD的中點，連接AO并延長交BC于E，則OE：OA＝，S△BOE：S△BCD＝．9．（2022秋?惠山區(qū)期中）如圖，AB、DE是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC＝20°，點D從點C出發(fā)沿順時針方向繞圓心O旋轉α°（0＜α＜180），當α＝時，直徑DE在△ABC中截得的三角形與△ABC相似．10．（2022秋?建鄴區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點P在AB邊上運動（不與點A、B重合），過點P作PQ⊥PC，交射線CA于點Q，則線段CQ長度的最小值為．11．（2022秋?蘇州期中）古希臘數學家歐多克索斯在深入研究比例理論時，提出了分線段的“中末比”問題：點G將一線段MN分為兩線段MG，GN，使得其中較長的一段MG是全長MN與較短的段GN的比例中項，即滿足，后人把這個數稱為“黃金分割”數，把點G稱為線段MN的“黃金分割”點．如圖，在△ABC中，D是邊BC的“黃金分割”點，若AB＝AD＝CD＝2，且BD＜DC，則AC的長度是．12．已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣1，0）和R（m，0），其中2＜m＜4，與y軸交于正半軸上一點．下列結論：①a＜0；②4c＜；③若點C（0，y1），D（l，y2），E（4，y3）均在二次函數圖象上，則y3＜y1＜y2；④c+4a＜0，其中一定正確的結論的序號是．13．（2022秋?邳州市期中）如圖，拋物線y＝﹣x2+4x+a與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，點D在拋物線上，且AB∥CD，則線段CD的長為．14．（2022秋?工業(yè)園區(qū)校級期中）已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣1，0）和B（m，0）．其中2＜m＜4．與y軸交于正半軸上一點．下列結論：①a＜0；②4c＜；③若點C（0，y1），D（1，y2），E（4，y3）均在二次函數圖象上，則y1＜y3＜y2；④c+4a＜0．其中一定正確的結論的序號是．15．（2022?昆山市校級一模）定義：[a，b，c]為二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的特征數．下面給出特征數為[m，l﹣m，2﹣m]的二次函數的一些結論：①當m＝1時，函數圖象的對稱軸是y軸；②當m＝2時，函數圖象過原點；③當m＞0時，函數有最小值：④若m＜0，則當x＞時，y隨x的增大而減?。渲兴姓_結論的序號是．16．（2022秋?如皋市校級月考）定義：min{a，b}＝．若函數y＝min{x+1，﹣x2+2x+3}，則該函數的最大值為．17．（2022?高郵市模擬）若二次函數y＝a（x+m）2+b（a，m，b均為常數，a≠0）的圖象與x軸兩個交點的坐標是（﹣2，0）和（1，0），則方程a（x+m+2）2+b＝0的解是．18．（2022秋?儀征市期中）新定義，若關于x的一元二次方程：m（x﹣a）2+b＝0與n（x﹣a）2+b＝0，稱為“同類方程”．如2（x﹣1）2+3＝0與6（x﹣1）2+3＝0是“同類方程”．現有關于x的一元二次方程：2（x﹣1）2+1＝0與（a+6）x2﹣（b+8）x+6＝0是“同類方程”．那么代數式ax2+bx+2022能取得最大值是．19．（2022秋?江陰市校級月考）給出一種運算：對于函數y＝xn，規(guī)定y′＝nxn﹣1．例如：若函數y＝x5，則有y′＝5x4．已知函數y＝x3，y′＝12，則x的值是．20．（2022秋?江都區(qū)月考）對于實數m，n，先定義一種運算“?”如下：，若x?（﹣2）＝10，則實數x的值為．21．（2022春?通州區(qū)期末）已知m，n是方程x2﹣3x＝2的兩個根，則式子的值是．22．（2016秋?盱眙縣校級月考）已知一組數據3，a，4，5的眾數為4，則這組數據的平均數為．23．（2022?揚州一模）若一組數據2，3，4，5，x的方差與另一組數據5，6，7，8，9的方差相等，則x＝．24．（2022秋?高郵市期中）若從一個腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮中剪出一個面積最大的扇形，則該扇形的面積為cm2．25．（2022秋?儀征市期中）如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D、F、G，∠B＝60°，∠C＝40°，則∠DGF的度數是°．26．（2022秋?姜堰區(qū)期中）如圖，半圓O的直徑AB＝4，弦，弦CD在半圓上滑動，點C從點A開始滑動，到點D與點B重合時停止滑動，若M是CD的中點，則在整個滑動過程中線段BM掃過的面積為．27．（2022秋?溧陽市期中）在Rt△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，∠ACB＝90°，過點A畫直線AP⊥AC，與以點C為圓心，5cm長為半徑的圓交于點P，則線段PB的長為cm．28．（2022秋?常州期中）如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠BAC＝45°，BC＝4，OH⊥AC，垂足為H，連接BH，則BH的最大值是