圖像閾值分割和邊緣檢測(cè)技術(shù)原理和比擬摘要圖像分割是一種重要的圖像分析技術(shù)。對(duì)圖像分割的研究一直是圖像技術(shù)研究中的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)。醫(yī)學(xué)圖像分割是圖像分割的一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域，也是一個(gè)經(jīng)典難題，至今已有上千種分割方法，既有經(jīng)典的方法也有結(jié)合新興理論的方法。醫(yī)學(xué)圖像分割是醫(yī)學(xué)圖像處理中的一個(gè)經(jīng)典難題。圖像分割能夠自動(dòng)或半自動(dòng)描繪出醫(yī)學(xué)圖像中的解剖結(jié)構(gòu)和其它感興趣的區(qū)域，從而有助于醫(yī)學(xué)診斷。閾值分割是一種利用圖像中要提取的目標(biāo)物與其背景在灰度特性上的差異，把圖像視為具有不同灰度級(jí)的兩類區(qū)域〔目標(biāo)和背景〕的組合，選取一個(gè)適宜的閾值，以確定圖像中每個(gè)像素點(diǎn)應(yīng)該屬于目標(biāo)區(qū)域還是背景區(qū)域，從而產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的二值圖像。本文先介紹各種常見(jiàn)圖像閾值分割和邊緣檢測(cè)方法的原理和算法，然后通過(guò)MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)，最后通過(guò)比擬各種分割算法的結(jié)果并得出結(jié)論。關(guān)鍵詞：圖像分割；閾值選擇;邊緣檢測(cè)；目錄1.概述42.圖像閾值分割和邊緣檢測(cè)原理42.1.閾值分割原理4．手動(dòng)〔全局〕閾值分割5．迭代算法閾值分割5．大津算法閾值分割62.2.邊緣檢測(cè)原理6．roberts算子邊緣檢測(cè)7．prewitt算子邊緣檢測(cè)7．sobel算子邊緣檢測(cè)7．高斯laplacian算子邊緣檢測(cè)8．canny算子邊緣檢測(cè)83.設(shè)計(jì)方案94.實(shí)驗(yàn)過(guò)程94.1.閾值分割12．手動(dòng)〔全局〕閾值分割12．迭代算法閾值分割12．大津算法閾值分割124.2.邊緣檢測(cè)12．roberts算子邊緣檢測(cè)12．prewitt算子邊緣檢測(cè)13．sobel算子邊緣檢測(cè)13．高斯laplacian算子邊緣檢測(cè)13．canny算子邊緣檢測(cè)135.試驗(yàn)結(jié)果及分析145.1．實(shí)驗(yàn)結(jié)果14．手動(dòng)〔全局〕閾值分割14．迭代算法閾值分割16．大津算法閾值分割17．roberts算子邊緣檢測(cè)18．prewitt算子邊緣檢測(cè)19．sobel算子邊緣檢測(cè)20．高斯laplacian算子邊緣檢測(cè)21．canny算子邊緣檢測(cè)225.2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析和總結(jié)23參考文獻(xiàn)231.概述圖像分割是指根據(jù)灰度、彩色、空間紋理、幾何形狀等特征把圖像劃分成假設(shè)干個(gè)互不相交的區(qū)域，使得這些特征在同一區(qū)域內(nèi)，表現(xiàn)出一致性或相似性，而在不同區(qū)域間表現(xiàn)出明顯的不同[37]．簡(jiǎn)單的講，就是在一幅圖像中，把目標(biāo)從背景中別離出來(lái)，以便于進(jìn)一步處理。圖像分割是圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域低層次視覺(jué)中最為根底和重要的領(lǐng)域之一，它是對(duì)圖像進(jìn)行視覺(jué)分析和模式識(shí)別的根本前提．同時(shí)它也是一個(gè)經(jīng)典難題，到目前為止既不存在一種通用的圖像分割方法，也不存在一種判斷是否分割成功的客觀標(biāo)準(zhǔn)。閾值法是一種傳統(tǒng)的圖像分割方法，因其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、性能較穩(wěn)定而成為圖像分割中最根本和應(yīng)用最廣泛的分割技術(shù)．已被應(yīng)用于很多的領(lǐng)域，例如，在紅外技術(shù)應(yīng)用中，紅外無(wú)損檢測(cè)中紅外熱圖像的分割，紅外成像跟蹤系統(tǒng)中目標(biāo)的分割；在遙感應(yīng)用中，合成孔徑雷達(dá)圖像中目標(biāo)的分割等；在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中，血液細(xì)胞圖像的分割，磁共振圖像的分割；在農(nóng)業(yè)工程應(yīng)用中，水果品質(zhì)無(wú)損檢測(cè)過(guò)程中水果圖像與背景的分割。在工業(yè)生產(chǎn)中，機(jī)器視覺(jué)運(yùn)用于產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)等等。在這些應(yīng)用中，分割是對(duì)圖像進(jìn)一步分析、識(shí)別的前提，分割的準(zhǔn)確性將直接影響后續(xù)任務(wù)的有效性，其中閾值的選取是圖像閾值分割方法中的關(guān)鍵技術(shù)。圖像分析和理解的第一步常常是邊緣檢測(cè)。邊緣檢測(cè)方法是人們研究得比擬多的一種方法，它通過(guò)檢測(cè)圖像中不同區(qū)域的邊緣來(lái)到達(dá)分割圖像的目的。邊緣檢測(cè)的實(shí)質(zhì)是采用某種算法來(lái)提取出圖像中對(duì)象與背景問(wèn)的交界線。我們將邊緣定義為圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界。圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來(lái)反映，因此我們可以用局部圖像微分技術(shù)來(lái)獲得邊緣檢測(cè)算子。經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法，是通過(guò)對(duì)原始圖像中像素的某小鄰域構(gòu)造邊緣檢測(cè)算子來(lái)到達(dá)檢測(cè)邊緣這一目的。2.圖像閾值分割和邊緣檢測(cè)原理2.1.閾值分割原理對(duì)灰度圖像的取閾值分割就是先確定一個(gè)處于圖像灰度取值范圍之中的灰度閾值，然后將圖像中各個(gè)像素的灰度值都與這個(gè)閾值相比擬，并根據(jù)比擬結(jié)果將對(duì)應(yīng)的像素分為兩類。這兩類像素一般分屬圖像的兩類區(qū)域，從而到達(dá)分割的目的。閾值分割算法主要有兩個(gè)步驟：〔1〕確定需要的閾值；〔2〕將分割閾值與像素值比擬以劃分像素?？梢钥闯?，確定一個(gè)最優(yōu)閾值是分割的關(guān)鍵?，F(xiàn)有的大局部算法都是集中在閾值確定的研究上。閾值分割方法根據(jù)圖像本身的特點(diǎn)，可分為單閾值分割方法和多閾值分割方法：也可分為基于像素值的閾值分割方法、基于區(qū)域性質(zhì)的閾值分割方法和基于坐標(biāo)位置的閾值分割方法．假設(shè)考慮分割算法所用的特征或準(zhǔn)那么的特點(diǎn)，還可以分為直方圖與直方圖變換法、最大類空間方差法、最小誤差法與均勻化誤差法、共生矩陣法、最大熵法、簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)法與局部特性法、概率松弛法、模糊集法等。在這里我們只介紹手動(dòng)閾值分割〔又稱雙峰閾值分割或者全局閾值分割〕，迭代算法閾值分割，大津法〔OTSU法〕閾值分割。2.1.1．手動(dòng)〔全局〕閾值分割手動(dòng)閾值分割算法，由于工作原理是用一個(gè)手動(dòng)設(shè)定的灰度閾值對(duì)整個(gè)圖像做分割，進(jìn)而產(chǎn)生二值圖像，所以又稱全局分割算飯，同時(shí)這種分割算法對(duì)于圖像灰度直方圖呈雙峰分布時(shí)比擬有效，故又稱雙峰分割算法。假設(shè)圖像中目標(biāo)和背景具有不同的灰度集合：目標(biāo)灰度集合與背景灰度集合，且兩個(gè)灰度集合可用一個(gè)灰度級(jí)閾值T進(jìn)行分割。這樣就可以用閾值分割灰度級(jí)的方法在圖像中分割出目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域，這種方法稱為灰度閾值分割方法。在物體與背景有較強(qiáng)的比照度的圖像中，此種方法應(yīng)用特別有效。比方說(shuō)物體內(nèi)部灰度分布均勻一致，背景在另一個(gè)灰度級(jí)上也分布均勻，這時(shí)利用閾值可以將目標(biāo)與背景分割得很好。如果目標(biāo)和背景的差異是某些其他特征而不是灰度特征時(shí)，那么先將這些特征差異轉(zhuǎn)化為灰度差異，然后再應(yīng)用閾值分割方法進(jìn)行處理，這樣使用閾值分割技術(shù)也可能是有效的設(shè)圖像為f(x,y)，其灰度集范圍是[0,L]，在0和L之間選擇一個(gè)適宜的灰度閾值T，那么圖像分割方法可由式〔2.1〕描述〔2.1〕這樣得到的g(x,y)是一幅二值圖像。這時(shí)T的大小將直接影響分割的效果。由于這種分割算法適用范圍有限，而且要手動(dòng)設(shè)定灰度閾值，過(guò)程復(fù)雜而且有時(shí)灰度閾值不易尋找，進(jìn)而出現(xiàn)了自動(dòng)閾值分割，主要是迭代算法和大津算法〔OTSU〕閾值分割。2.1.2．迭代算法閾值分割迭代算法是對(duì)雙峰法的改良，它首先選擇一個(gè)近似閾值T，將圖像分割成兩個(gè)局部G1和G2，然后計(jì)算G1和G2像素的平均灰度值m1和m2，選擇新的分割閾值T=T=(m1+m2)/2;重復(fù)以上步驟，知道T不變?yōu)橹?。迭代法適合圖像直方圖有明顯波谷。迭代算法是基于逼近的思想，其主要步驟如下：1.為全局閾值選擇一個(gè)初始估計(jì)值T(圖像的平均灰度)。

2.用T分割圖像。產(chǎn)生兩組像素：G1有灰度值大于T的像素組成，G2有小于等于T像素組成。

3.計(jì)算G1和G2像素的平均灰度值m1和m2；

4.計(jì)算一個(gè)新的閾值:T=(m1+m2)/2;

5.重復(fù)步驟2和4,直到連續(xù)迭代中的T值間的差小于一個(gè)預(yù)定義參數(shù)為止。然后再用閾值分割對(duì)圖像進(jìn)行分割得到二值灰度圖像。2.1.3．大津算法閾值分割大津法〔OTSU〕是一種確定圖像二值化分割閾值的算法，由日本學(xué)者大津于1979年提出。從大津法的原理上來(lái)講，該方法又稱作最大類間方差法，因?yàn)榘凑沾蠼蚍ㄇ蟮玫拈撝颠M(jìn)行圖像二值化分割后，前景與背景圖像的類間方差最大。對(duì)于圖像f(x,y)，前景(即目標(biāo))和背景的分割閾值記作T，屬于前景的像素點(diǎn)數(shù)占整幅圖像的比例記為ω0，其平均灰度μ0；背景像素點(diǎn)數(shù)占整幅圖像的比例為ω1，其平均灰度為μ1。圖像的總平均灰度記為μ，類間方差記為g。假設(shè)圖像的背景較暗，并且圖像的大小為M×N，圖像中像素的灰度值小于閾值T的像素個(gè)數(shù)記作N0，像素灰度大于閾值T的像素個(gè)數(shù)記作N1，那么有：

ω0=N0/M×N(1)

ω1=N1/M×N(2)

N0+N1=M×N(3)

ω0+ω1=1(4)μ=ω0*μ0+ω1*μ1(5)

g=ω0(μ0-μ)^2+ω1(μ1-μ)^2(6)

將式(5)代入式(6),得到等價(jià)公式:

g=ω0ω1(μ0-μ1)^2(7)這就是類間方差采用遍歷的方法得到使類間方差g最大的閾值T,即為所求。然后再用所得到的T進(jìn)行全局閾值分割得到二值圖像。2.2.邊緣檢測(cè)原理圖像分析和理解的第一步常常是邊緣檢測(cè)。邊緣檢測(cè)方法是人們研究得比擬多的一種方法，它通過(guò)檢測(cè)圖像中不同區(qū)域的邊緣來(lái)到達(dá)分割圖像的目的。邊緣檢測(cè)的實(shí)質(zhì)是采用某種算法來(lái)提取出圖像中對(duì)象與背景問(wèn)的交界線。我們將邊緣定義為圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界。圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來(lái)反映，因此我們可以用局部圖像微分技術(shù)來(lái)獲得邊緣檢測(cè)算子。經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法，是通過(guò)對(duì)原始圖像中像素的某小鄰域構(gòu)造邊緣檢測(cè)算子來(lái)到達(dá)檢測(cè)邊緣這一目的。2.2.1．roberts算子邊緣檢測(cè)函數(shù)的梯度定義為通常把梯度的模叫做圖象的梯度。對(duì)于數(shù)字圖象，可以用差分來(lái)近似微分roberts算子模板的形式就是．prewitt算子邊緣檢測(cè)Prewitt算子由兩局部組成，檢測(cè)水平邊緣的模板和檢測(cè)垂直邊緣的模板。對(duì)數(shù)字圖像f(x，y)，Prewitt算子的定義如下：水平方向Gx=[f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-1，j+1)]-[f(i+1,j-1)+f(i+1，j)+f(i+1，j+1)]垂直方向Gy=[f(i-1,j+1)+f(i,j+1)+f(i+1，j+1)]-[f(i-1,j-1)+f(i,j-1)+f(i+1，j-1)]G(i,j)=|Gx|+|Gy|。經(jīng)典Prewitt算子認(rèn)為：凡灰度新值大于或等于閾值的像素點(diǎn)都是邊緣點(diǎn)。即選擇適當(dāng)?shù)拈撝礣，假設(shè)G(i,j)≥T，那么G(i,j)為邊緣點(diǎn)。這種判定是欠合理的，會(huì)造成邊緣點(diǎn)的誤判，因?yàn)樵S多噪聲點(diǎn)的灰度值也很大，而且對(duì)于幅值較小的邊緣點(diǎn)，其邊緣反而喪失了。．sobel算子邊緣檢測(cè)Sobel算子也有兩個(gè)，一個(gè)是檢測(cè)水平邊緣的模板，另一個(gè)是檢測(cè)水平邊緣的模板。sobel算子的另一種形式是各向同性Sobel算子，也有兩個(gè)模板組成，一個(gè)是檢測(cè)水平邊緣的，另一個(gè)是檢測(cè)垂直邊緣的。各向同性Sobel算子和普通Sobel算子相比，位置加權(quán)系數(shù)更為準(zhǔn)確，在檢測(cè)不同方向的邊緣時(shí)梯度的幅度一致。本文中我們使用原始的sobel算子。．高斯laplacian算子邊緣檢測(cè)Laplacian算子定義為它的差分形式為

laplacian表示成模板的形式就是。Laplace算子是一種各向同性算子，在只關(guān)心邊緣的位置而不考慮其周?chē)南笏鼗叶炔钪禃r(shí)比擬適宜。Laplace算子對(duì)孤立象素的響應(yīng)要比對(duì)邊緣或線的響應(yīng)要更強(qiáng)烈，因此只適用于無(wú)噪聲圖象。存在噪聲情況下，使用Laplacian算子檢測(cè)邊緣之前需要先進(jìn)行低通濾波。在本文中我們先進(jìn)性高斯平滑處理再使用laplacian算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)。．canny算子邊緣檢測(cè)Canny邊緣檢測(cè)根本原理(1)圖象邊緣檢測(cè)必須滿足兩個(gè)條件：一能有效地抑制噪聲；二必須盡量精確確定邊緣的位置。(2)根據(jù)對(duì)信噪比與定位乘積進(jìn)行測(cè)度，得到最優(yōu)化逼近算子。這就是Canny邊緣檢測(cè)算子。(3)類似與Marr〔LoG〕邊緣檢測(cè)方法，也屬于先平滑后求導(dǎo)數(shù)的方法。Canny邊緣檢測(cè)算法：step1:用高斯濾波器平滑圖象；step2:用一階偏導(dǎo)的有限差分來(lái)計(jì)算梯度的幅值和方向；step3:對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制；step4:用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣。3.設(shè)計(jì)方案這里通過(guò)MATLAB工具編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)上述分割算法并給出處理后的結(jié)果，為了方便操作，形象的表示各分割算法的效果，通過(guò)一個(gè)MATLAB圖形界面GUI窗口來(lái)進(jìn)行操作，在圖形窗口中有‘翻開(kāi)圖像’按鈕，一輸入和顯示閾值的文本輸入框，一個(gè)選擇分割算法的下拉菜單，以及一個(gè)顯示原圖像和一個(gè)顯示處理后圖像的坐標(biāo)軸。先點(diǎn)擊‘翻開(kāi)圖像’并選擇電腦中的一幅圖像，然后通過(guò)下拉菜單項(xiàng)選擇擇圖像分割算法，在這里有兩種情況，如果是選擇‘手動(dòng)閾值分割’，那么需要手動(dòng)在文本編輯框中輸入設(shè)定的閾值，而如果是選擇其他的分割算法，由于這些算法都不需要手動(dòng)輸入閾值，而是通過(guò)程序自動(dòng)選擇閾值，所以這里文本編輯框中會(huì)顯示程序自動(dòng)選擇的閾值。點(diǎn)擊下拉菜單中的條目選擇不同的分割算法進(jìn)行分割，分割后的圖像會(huì)顯示在右側(cè)的坐標(biāo)軸中。例如如下：4.實(shí)驗(yàn)過(guò)程程序共有四個(gè)m文件構(gòu)成，分別是主函數(shù)文件Imgprocess.m和四個(gè)函數(shù)文件fuzhi.m,td.m,dd.m和dajin.m。在介紹各種圖像分割算法之前，先介紹程序中的幾個(gè)函數(shù)，如下：1.利用閾值t0對(duì)圖像cell進(jìn)行二值化的函數(shù)fuzhi(cell,t0)，代碼如下：functionncell=fuzhi(cell,t0);[a,b]=size(cell);%獲取文件的尺寸fori=1:a%通過(guò)循環(huán)分別對(duì)圖像灰度與閾值t0進(jìn)行比擬判，如果大于t0那么灰度置為%255，否那么置為0；forj=1:bifcell(i,j)>t0ncell(i,j)=255;elsencell(i,j)=0;endendend2.利用已經(jīng)求得的水平方向梯度xa和垂直方向梯度ya來(lái)求它們的均方值的td〔xa，ya〕，代碼如下：functionna=td(xa,ya)[a,b]=size(xa);fori=1:aforj=1:bna(i,j)=sqrt((xa(i,j)*xa(i,j))+(ya(i,j)*ya(i,j)));%求xa和ya的均方值并返回給naendend3.對(duì)圖像cell通過(guò)迭代法求閾值的函數(shù)dd〔cell〕，代碼如下：functiont0=dd(cell)[a,b]=size(cell);zmax=max(max(cell));%求圖像的最大灰度值z(mì)min=min(min(cell))；%求圖像的最小灰度值t0=(zmax+zmin)/2;%將t0的初始值置為(zmax+zmin)/2flag=1;while(flag)%flag是循環(huán)標(biāo)志，初始值為1，只有當(dāng)找到要得到的t0才%置為0，從而結(jié)束循環(huán)nbf=0;%前景數(shù)nbk=0;%背景數(shù)nibf=0;%前景和背景灰度總和nibk=0;fori=1:a%通過(guò)循環(huán)遍歷來(lái)計(jì)算前景數(shù)，背景數(shù)，前景灰度總和和%背景灰度總和。forj=1:bifcell(i,j)>t0nbf=nbf+1;nibf=nibf+double(cell(i,j));elsenbk=nbk+1;nibk=nibk+double(cell(i,j));endendendzo=nibf/nbf;%得到前景背景的平均灰度值z(mì)b=nibk/nbk;t0tmp=(zo+zb)/2;%判斷t0是否變化，如果不變化那么這時(shí)的t0就是所求閾值ift0tmp==t0flag=0;elset0=t0tmp;endend4.對(duì)圖像cell通過(guò)大津法求閾值的函數(shù)dajin〔cell〕，代碼如下：functiont0=dajin(cell)[a,b]=size(cell);ni=zeros(1,256);fori=0:255%通過(guò)循環(huán)統(tǒng)計(jì)從0到255各個(gè)灰度的像素個(gè)數(shù)forj=1:afork=1:bifcell(j,k)==ini(i+1)=ni(i+1)+1;endendendendN=0;forn=0:255N=N+ni(n+1);%計(jì)算總的像素個(gè)數(shù)endpi=zeros(1,255);pi=ni/N;%計(jì)算各灰度值出現(xiàn)的概率u=0;fori=0:255%計(jì)算u；u=u+i*pi(i+1);endsgmat=zeros(1,256);%計(jì)算類間方差sgma〔T〕forT=0:255wt=0;ut=0;fori=0:Twt=wt+pi(i+1);ut=ut+i*pi(i+1);endsgmat(T+1)=(u*wt-ut)^2/(wt*(1-wt));endsgmamax=max(sgmat);%求出最大的類間誤差fori=0:255%求出這時(shí)的閾值t0ifsgmamax==sgmat(i+1)t0=i;break;endend4.1.閾值分割．手動(dòng)〔全局〕閾值分割t0=b;%b是從文本編輯框中讀取的閾值pic2=fuzhi(pic,b);%進(jìn)行二值化運(yùn)算．迭代算法閾值分割t0=dd(pic);%通過(guò)迭代算法求得閾值pic2=fuzhi(pic,t0);．大津算法閾值分割t0=dajin(pic)；%通過(guò)大津算法求得閾值pic2=fuzhi(pic,t0);4.2.邊緣檢測(cè)．roberts算子邊緣檢測(cè)t0=dajin(pic);%先通過(guò)大津算法求出閾值xr=[10;0-1];%水平方向算子yr=xr';%垂直方向算子xpic=3*filter2(xr,pic,'same');%對(duì)圖像求水平方向梯度ypic=3*filter2(yr,pic,'same');%對(duì)圖像求垂直方向梯度pic2=td(xpic,ypic);%求梯度pic2=fuzhi(pic2,t0);．prewitt算子邊緣檢測(cè)pic=double(pic);t0=dd(pic);xp=[-1-1-1;000;111];%水平方向算子yp=xp';xa=filter2(xp,pic,'same');ya=filter2(yp,pic,'same');na=td(xa,ya);pic2=fuzhi(na,t0);．sobel算子邊緣檢測(cè)t0=dajin(pic);xsobel=[-1-2-1;000;121];%水平方向算子ysobel=xsobel';xpic=filter2(xsobel,pic,'same');ypic=filter2(ysobel,pic,'same');npic=td(xpic,ypic);pic2=fuzhi(npic,t0);．高斯laplacian算子邊緣檢測(cè)gauss=[14741;41626164;72641267;41626164;14741]/273;%高斯算子t0=dd(pic);npic=filter2(gauss,pic,'same');%先對(duì)圖像用高斯算子進(jìn)行平滑lap=[010;1-41;010];%laplacian算子npic=filter2(lap,npic,'same');npic=abs(15*npic);pic2=fuzhi(npic,t0);．canny算子邊緣檢測(cè)[pic2,th]=edge(pic,'can