2023-2024-1九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷年級(jí)/班級(jí)：________姓名：________考場(chǎng)：________學(xué)號(hào)：________第I卷（選擇題）一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成，其左視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，，直線，與這三條平行線分別交于點(diǎn)、、和點(diǎn)、、，已知，，，則的長(zhǎng)為（）A． B．12 C．8 D．44．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，將視力表中的兩個(gè)“E”放在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)“E”字是位似圖形，位似中心點(diǎn)0．①號(hào)“E”與②號(hào)“E”的相似比為，點(diǎn)與為一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）更多免費(fèi)優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng)家威杏MXSJ663A． B． C． D．6．若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（）A． B． C． D．8．密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)容器的體積（單位：）變化時(shí)，氣體的密度（單位：）隨之變化．已知密度與體積是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．則正確的是（）A．函數(shù)解析式為 B．容器內(nèi)氣體的質(zhì)量是C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，9．如圖所示，在菱形中，，垂足為點(diǎn)，分別交、及的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)、、，且，則的值為（）A． B． C． D．10．二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則關(guān)于二次函數(shù)下列說(shuō)法正確的是（）A．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為 C．圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的拋物線為C．當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小 D．當(dāng)時(shí)，的取值范圍為：第II卷（非選擇題）二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．12．若關(guān)于的方程有一個(gè)根2，則的值是________．13．在一個(gè)不透明的袋子中裝有白色和紅色的球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同，每次攪拌均勻后，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的顏色再放回袋中，通過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在附近，則估計(jì)袋子中的紅球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．14．為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市大力開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)．如圖，在坡度：的山坡上植樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)間的水平距離為米，則斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離為_(kāi)_______米．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)，且正方形的一組對(duì)邊與軸平行，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象與正方形的一個(gè)交點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是________．16．如圖，在四邊形中，，，，，頂點(diǎn)在線段的左側(cè)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（共9小題，共72分）17．（本小題5分）計(jì)算：18．（每題5分，本小題共10分）解方程：（1）（2）．19．（本小題5分）在中，．請(qǐng)用尺規(guī)作圖，在邊上求作一點(diǎn)，連接，使得將分為兩個(gè)相似三角形（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）20．（本小題8分）2023年10月15日上午，我校迎來(lái)了重量級(jí)嘉賓一曼聯(lián)傳奇球星，英超歐冠雙料射手王德懷特·約克和陜西長(zhǎng)安聯(lián)合足球俱樂(lè)部?jī)?yōu)秀球員糜昊倫，與同學(xué)們面對(duì)面交流指導(dǎo)．為了進(jìn)一步普及和推廣足球運(yùn)動(dòng)，發(fā)揚(yáng)光大“足球精神”，初一年級(jí)體育組在第二課堂活動(dòng)中安排了班級(jí)之間的足球比賽．經(jīng)過(guò)第一輪的比拼后，四個(gè)班級(jí)、、、進(jìn)入半決賽．半決賽中對(duì)陣班級(jí)按如下方式?jīng)Q定：準(zhǔn)備四張一模一樣的卡片，在卡片的正面寫(xiě)上四個(gè)班級(jí)的名字，將卡片背面朝上放在桌上，隨機(jī)地從中依次無(wú)放回地抽取兩張卡片，抽取到的兩張卡片代表的班級(jí)比賽，剩余兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行比賽．（1）抽第一張卡片時(shí)，抽到班的概率為_(kāi)_______；（2）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表法求出半決賽中班與班進(jìn)行比賽的概率。21．（本小題8分）如圖，，與交于點(diǎn)，且，，．（1）求的長(zhǎng)；（2）求證：．22．（本小題8分）某商店銷(xiāo)售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降價(jià)6元時(shí)，則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為_(kāi)_______件．（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1200元?23．（本小題8分）“科技改變生活”，小江同學(xué)是一名攝影愛(ài)好者，同時(shí)也是學(xué)校攝影社團(tuán)的一員，在進(jìn)行校園藝術(shù)節(jié)航拍時(shí)，數(shù)據(jù)顯示，從無(wú)人機(jī)看建筑物頂部的仰角為，看底部的俯角為，無(wú)人機(jī)到該建筑物的水平距離為10米，求該建筑物的高度．（結(jié)果精確到米；參考數(shù)據(jù)：，）24．（本小題8分）如圖，二次函數(shù)與一次函數(shù)交于，兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)．且點(diǎn)是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）軸上是否存在點(diǎn)使的面積為3．若存在，請(qǐng)求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（本小題12分）【問(wèn)題提出】（1）如圖①，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接，若，的面積為，的面積為，則________的大?。ㄌ睢啊薄啊薄啊保﹫D①【問(wèn)題探究】（2）如圖②，在中，，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，．問(wèn)：在邊上是否存在一點(diǎn)，使得線段恰好平分的面積?若存在，求出線段的長(zhǎng)度，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖②【問(wèn)題解決】（3）我校有著豐富多彩的校園生活，為了讓同學(xué)們進(jìn)一步接觸到更多的校園社團(tuán)活動(dòng)，提高空間利用率，現(xiàn)計(jì)劃對(duì)校園部分區(qū)域進(jìn)行改造，某區(qū)域是如圖③的四邊形，，米，，點(diǎn)、分別在邊、上，四邊形