函數(shù)的單調(diào)性與最值課件 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

世界上最長(zhǎng)的蕩秋千線最高、最低點(diǎn)——3.2.1函數(shù)的單調(diào)性與最值(一)函數(shù)的概念和性質(zhì)漳縣第一中學(xué)

數(shù)學(xué)組

蔡雪霞

從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法．學(xué)習(xí)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題下圖是漳縣某天24小時(shí)的氣溫隨時(shí)間的變化曲線：（2）怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫在這一天內(nèi)“隨著時(shí)間的推移，氣溫逐漸升高或下

降”及“最高氣溫和最低氣溫”這些特征呢？（1）觀察圖形，你能得到什么信息？引導(dǎo)探索，生成概念問題1：觀察下列函數(shù)圖像，請(qǐng)你說出這些圖像有什么變化趨勢(shì)？問題2：能不能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)?y(一)借助圖像，直觀感知引導(dǎo)探索，生成概念

(二)探究規(guī)律，理性認(rèn)識(shí)

引導(dǎo)探索，生成概念

(三)抽象思維，形成概念

學(xué)以致用，理解感悟例1求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指出其在單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)：

例2

證明定義在R上的函數(shù)f(x)=3x+b是增函數(shù).歸納2：用定義證明單調(diào)性的步驟：設(shè)元作差變形斷號(hào)定論練習(xí)

證明定義在R上的函數(shù)f(x)=0.001x+1是增函數(shù).歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)(1)概念探究過程：直觀到抽象、特殊到一般、感性到理性．(2)證明方法和步驟：設(shè)元、作差、變形、

斷號(hào)、定論．(3)數(shù)學(xué)思想

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