課題：§14·1勾股定理（第1時(shí)）一、內(nèi)容分析1、課標(biāo)要求：通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，在對(duì)勾股定理的探索和驗(yàn)證過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展空間觀念和合情推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；在對(duì)直角三角形判斷條件的研究中培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇于探索的精神，介紹一些有關(guān)勾股定理的知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及克服困難的毅力。2、教材分析 （1）、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材華東師大版八年級(jí)上冊(cè)第十四章第1節(jié)（2）、教材的地位及作用：勾股定理是初中數(shù)學(xué)課程中的經(jīng)典內(nèi)容，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時(shí)，勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。（3）、本章內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是在教師已經(jīng)創(chuàng)設(shè)好了發(fā)現(xiàn)的條件，在一定的暗示和提示下，讓學(xué)生以自己的經(jīng)歷和知識(shí)作為基礎(chǔ)，通過(guò)拼圖對(duì)勾股定理進(jìn)行再發(fā)現(xiàn)。3、學(xué)情分析：知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生在知識(shí)上已掌握了直角三角形的一些性質(zhì)、圖形的變換、圖形的面積公式、面積與代數(shù)恒等式、平方根等知識(shí)以及其它學(xué)科的相關(guān)知識(shí)，這對(duì)學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)做好了鋪墊。認(rèn)知水平與能力：學(xué)生已具備了一些簡(jiǎn)單的拼圖、推理能力，但由于年齡和認(rèn)知的特點(diǎn)，感性認(rèn)識(shí)強(qiáng)于理性認(rèn)識(shí)。學(xué)生特點(diǎn)：我班學(xué)生,求知欲強(qiáng),具有較強(qiáng)的動(dòng)手能力,對(duì)游戲、小組合作等形式多樣的學(xué)習(xí)方式很感興趣,有較強(qiáng)的參與欲望。二、目標(biāo)分析1、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：（1）、理解勾股定理，初步運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題——知識(shí)技能（2）通過(guò)圖形觀察，發(fā)展形象思維；通過(guò)拼圖證明勾股定理，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理的能力；——數(shù)學(xué)能力（3）通過(guò)對(duì)勾股定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想——數(shù)學(xué)思想情感與態(tài)度目標(biāo)：（1）通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何的興趣和信心，發(fā)展審美情趣；（2）在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索和驗(yàn)證勾股定理；教學(xué)難點(diǎn)：用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理。突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略：從富有民族自豪感的情景引入新課，結(jié)合多媒體直觀演示，并通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼圖，互動(dòng)研討,加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解,并配合由淺入深的練習(xí)，使學(xué)生了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程。四、教法策略1.教法：本節(jié)課采用”探究—發(fā)現(xiàn)—證明—應(yīng)用”的教學(xué)模式。以學(xué)生為中心，教師的教法突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo)，為學(xué)生搭建參與、交流的平臺(tái)。學(xué)法：學(xué)生的學(xué)法突出探究與發(fā)現(xiàn)，通過(guò)拼圖活動(dòng)，在動(dòng)手探究，自主思考，小組討論，互動(dòng)交流和老師的引導(dǎo)中，獲得本節(jié)課的知識(shí)與思想方法。2.課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備好課件和相關(guān)的拼圖紙片，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好拼圖紙片。五、教學(xué)過(guò)程1、創(chuàng)設(shè)情景引入新課在大屏幕上展示2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)——1700多年前，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖。學(xué)生活動(dòng)：觀看幻燈片師：為什么會(huì)采用趙爽弦圖這個(gè)圖案作為當(dāng)時(shí)的會(huì)徽呢？這與我們本節(jié)課要學(xué)的勾股定理知識(shí)有什么聯(lián)系呢？通過(guò)下面的學(xué)習(xí)，你就會(huì)找到答案?！驹O(shè)計(jì)意圖】（1）通過(guò)向?qū)W生介紹中國(guó)古代在勾股定理研究方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，同進(jìn)也教育學(xué)生奮發(fā)圖強(qiáng)，努力學(xué)習(xí)。（2）導(dǎo)入本節(jié)課的課題《勾股定理》2、拼圖游戲師：同學(xué)們能用昨天準(zhǔn)備的四張一模一樣的小直角三角形紙片，拼出一個(gè)的正方形嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位，拼出一個(gè)正方形來(lái)?！驹O(shè)計(jì)意圖】既讓學(xué)生注意到自己手中的4個(gè)直角三角形紙片能夠拼成一個(gè)正方形，又讓他們注意到各小組的紙片大小是不同的，這樣更具有普遍性，為將要探索的”一般直角三角形的性質(zhì)”埋下伏筆。學(xué)生作品一學(xué)生作品二3、學(xué)生作品一學(xué)生作品二老師讓學(xué)生把作品展示在黑板上，并讓最快的小組來(lái)談?wù)劗?dāng)時(shí)是如何考慮拼接的。然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)拼好的圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)勾股定理。學(xué)生活動(dòng)：展示作品,談拼接理由,并在老師的引導(dǎo)下,自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)勾股定理?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生自己作品的展示，不僅給學(xué)生提供了能力自我展示的舞臺(tái)，更讓學(xué)生在參與活動(dòng)的過(guò)程中感受到”勾股定理”的魅力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)生興趣。得出結(jié)論ababc學(xué)生活動(dòng)：每個(gè)小組選出一名代表來(lái)發(fā)言。師（總結(jié)）：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。即a2+b2=c2【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，在老師的幾次適時(shí)追問(wèn)和學(xué)生的自主探索中，突出本堂課的重點(diǎn)。5、證明結(jié)論（以學(xué)生作品一為例，作品二讓學(xué)生自己證明）師：因?yàn)榇笙路叫蔚拿娣e可以表示為S=c2；大正方形的面積還可以表示為四個(gè)小的三角形和一個(gè)小的正方形的面積和。即大正方形的面積還可能表示為S=4×+（b-a）2;因此4×+（b-a）2=c2，即a2+b2=c2學(xué)生活動(dòng)：利用作品二中的圖形，再一次來(lái)證明勾股定理。在證明過(guò)程中，老師注意觀察學(xué)生的狀態(tài)，并在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候，以提問(wèn)的方式給學(xué)生提示讓學(xué)生找到證明定理的方法。然后，老師再對(duì)圖形稍作變式，取其一半來(lái)證明定理?！驹O(shè)計(jì)意圖】（1）通過(guò)為學(xué)生搭建平臺(tái)，從而突破本堂課的難點(diǎn)，讓學(xué)生掌握證明定理的方法，（2）培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和演繹推理能力。46cm58cm46cm58cm例題：曉健媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).曉健量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？學(xué)生活動(dòng)：談自己的想法【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，是課程改革后數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須實(shí)施的內(nèi)容。在解答實(shí)際生活中的問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，然后才能得以解決。同時(shí)也讓學(xué)生明確，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活。7、知識(shí)梳理老師用心聆聽(tīng)學(xué)生真摯的感受和靈動(dòng)的妙語(yǔ)，并和他們一起分享學(xué)習(xí)心得，對(duì)學(xué)生的回答做出多元的評(píng)價(jià)。學(xué)生活動(dòng)：盡情地交流自己的心得體會(huì)【設(shè)計(jì)意圖】（1）理清知識(shí)脈絡(luò)，使知識(shí)的呈現(xiàn)更加突出，（2）給學(xué)生暢所欲言的機(jī)會(huì)，使每一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的進(jìn)步，對(duì)學(xué)習(xí)充滿自信，成為學(xué)習(xí)的主人。8、作業(yè)布置課本P52練習(xí)題1、2六、課后反思一、轉(zhuǎn)變師生角色，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

由于高效課堂中教學(xué)模式需要進(jìn)行學(xué)生自主討論交流學(xué)習(xí)，在探究勾股定理的發(fā)現(xiàn)時(shí)分四人一小組由同學(xué)們合作探討作圖，去發(fā)現(xiàn)有的直角三角形的三邊具有這種關(guān)系，有的直角三角形不具有這種性質(zhì)?？扇匀蛔C明不了我們的猜想是否正確。之后用拼圖的方法再來(lái)驗(yàn)證一下。讓學(xué)生們拿出準(zhǔn)備好的直角三角形，利用拼圖和面積計(jì)算來(lái)證明（學(xué)生分組討論。）學(xué)生展示拼圖方法，課件輔助演示。

新課標(biāo)下要求教師個(gè)人素質(zhì)越來(lái)越高，教師自身要不斷及時(shí)地學(xué)習(xí)學(xué)科專業(yè)知識(shí)，接受新信息，對(duì)自己及時(shí)充電、更新，而且要具有幽默藝術(shù)的語(yǔ)言表達(dá)能力。既要有領(lǐng)導(dǎo)者的組織指導(dǎo)能力，更重要的是要有被學(xué)生欣賞佩服的魅力，只有學(xué)生配合你，信任你，喜歡你，教師才能輕松駕御課堂，做到應(yīng)付自如，高效率完成教學(xué)目標(biāo)。

“教師教，學(xué)生聽(tīng)，教師問(wèn)，學(xué)生答，教室出題，學(xué)生做”的傳統(tǒng)教學(xué)摸模式，已嚴(yán)重阻阻礙了現(xiàn)代教育的發(fā)展。這種教育模式，不但無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，而且會(huì)造成機(jī)械的學(xué)習(xí)知識(shí)，形成懶惰、空洞的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成數(shù)學(xué)的呆子，就像有的大學(xué)畢業(yè)生都不知道1平方米到底有多大？因此，高效課堂上要求老師一定要改變角色，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生提出問(wèn)題，動(dòng)手操作，小組討論，合作交流，把學(xué)生想到的，想說(shuō)的想法和認(rèn)識(shí)都讓他們盡情地表達(dá)，然后教師再進(jìn)行點(diǎn)評(píng)與引導(dǎo)，這樣做會(huì)有許多意外的收獲，而且能充分發(fā)揮挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能，久而久之，學(xué)生的綜合能力就會(huì)與日劇增。

二、轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，讓學(xué)生探索、研究、體會(huì)學(xué)習(xí)過(guò)程。

學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)，卻不會(huì)解決與之有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，造成了知識(shí)學(xué)習(xí)和知識(shí)應(yīng)用的脫節(jié)，感受不到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，這是當(dāng)今課堂教學(xué)存在的普遍問(wèn)題，對(duì)于我們這兒的學(xué)生起點(diǎn)低、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、實(shí)踐能力差，對(duì)學(xué)生的各種能力培養(yǎng)非常不利的。課堂中要特別關(guān)注：

1、關(guān)注學(xué)生是否積極參加探索勾股定理的活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生能否在活動(dòng)中積思考，能夠探索出解決問(wèn)題的方法，能否進(jìn)行積極的聯(lián)想（數(shù)形結(jié)合）以及學(xué)生能否有條理的表達(dá)活動(dòng)過(guò)程和所獲得的結(jié)論等。

2、關(guān)注學(xué)生的拼圖過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己所拼得的正方形驗(yàn)證勾股定理。

3、學(xué)習(xí)的知識(shí)性：掌握勾股定理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

三、提高教學(xué)科技含量，充分利用多媒體。勾股定理知識(shí)屬于幾何內(nèi)容，而幾何圖形可以直觀地表示出來(lái)，學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的初級(jí)階段中主要依靠形象思維。對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)始于觀察、測(cè)量、比較等直觀實(shí)驗(yàn)手段，現(xiàn)代兒童認(rèn)識(shí)幾何圖形亦如此，可以通過(guò)直觀實(shí)驗(yàn)了解幾何圖形，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。然而，因?yàn)閹缀螆D形本身具有抽象性和一般性，一種幾何概念可能包含無(wú)限多種不同的情形，例如有無(wú)數(shù)種形狀不同的三角形。對(duì)一種幾何概念所包含的一部分具