《分數(shù)和小數(shù)的互化》一、學習目標（一）學習內容（1）本小節(jié)教學分數(shù)與小數(shù)互化的方法，溝通分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，加深對分數(shù)、小數(shù)意義的理解。（2）例1通過解決具體問題教學小數(shù)化分數(shù)。先根據(jù)除法的意義列出除法算式，再分別用小數(shù)和分數(shù)表示出計算結果，由此了解小數(shù)和相應的分數(shù)的關系。接下來，讓學生思考如何較快地把小數(shù)化成分數(shù)。聯(lián)系小數(shù)的意義，介紹小數(shù)直接轉化成分數(shù)并化簡的一般方法。最后，通過“試一試”，引導學生進行討論和總結。（3）例2教學分數(shù)化小數(shù)的方法。教材直接提出問題，要求把分數(shù)化成小數(shù)。6個分數(shù)分為兩類，一類分母是10，100，1000，…的分數(shù)可以直接化成小數(shù)；另一類分母不是10，100，1000，…，可以利用分數(shù)與除法的關系，用分子除以分母得出小數(shù)，除不盡時，根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)，有的還可以利用分數(shù)的基本性質，轉化為分母是10，100，1000，…的分數(shù)，再化成小數(shù)。（二）核心能力利用舊知自主探究新知，在分析、解決問題的過程中，提高觀察、歸納和概括能力。（三）學習目標1.在解決實際問題中，通過觀察、分析、歸納，總結出分數(shù)和小數(shù)互化的方法，并能正確進行互化，提高觀察、分析和概括的能力。2.靈活應用分數(shù)與小數(shù)互化的方法解決簡單的實際問題，增強應用意識。（四）學習重點掌握分數(shù)化小數(shù)的基本方法以及小數(shù)化成分數(shù)的基本方法。（五）學習難點靈活運用小數(shù)與分數(shù)互化的方法解決實際問題。二、教學設計（二）課堂設計1.創(chuàng)設情境，導入新課

師：最近，明明和歡歡，遇到了一個難題？請你們來幫幫他們。出示：學校手工課上同學們學編中國結，歡歡編的中國結用了米紅繩，明明編的中國結用了米的紅繩，誰用得紅繩多？為什么？師：要想知道誰用得紅繩多，實際就是求什么？（比較分數(shù)和小數(shù)大?。煟涸鯓颖容^分數(shù)和小數(shù)大小呢？這節(jié)課就讓我們共同探討分數(shù)和小數(shù)的互化。板書課題2.問題探究（1）小數(shù)化成分數(shù)的方法①交流碰撞，理解化法師：相信同學們一定會用智慧解決問題，有沒有信心？讓我們一起看合作要求。探究要求：怎樣比較這兩個數(shù)的大小呢？先獨立思考，把方法記錄下來，再和同桌交流。學生試做交流后，教師巡視收集有用信息。師：剛才老師在巡視的時候，發(fā)現(xiàn)這樣一種方法，我們一起看。＝＝，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多。師：誰看懂他這種方法啦？來說說理由。引導小結：利用小數(shù)的意義，因為里有6個十分之一，表示十分之六，就是，約分后是。②遷移運用，歸納化法師：他是根據(jù)小數(shù)的意義把小數(shù)化成分數(shù)，再與分數(shù)比較大小，他這種方法非常好，不僅解決了問題，而且還給我們了啟示，怎樣把小數(shù)化分數(shù)。如果再給你們幾個小數(shù)，你能把它們化成分數(shù)嗎？把，，化成分數(shù)。師：通過轉化，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設1：一位小數(shù)——十分之幾，兩位小數(shù)——百分之幾，三位小數(shù)——千分之幾……預設2：把小數(shù)寫成分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子。師：誰來總結一下小數(shù)化分數(shù)的方法和注意點？小結：小數(shù)化分數(shù)，把小數(shù)化成分母是10、100、1000……的分數(shù)，能約分的要約分。

③鞏固練習，掌握化法

師：老師相信大家運用這個規(guī)律，在做小數(shù)化分數(shù)的時候會做得更快，下面就請同學們運用這種方法快速地做下面的題。練一練：把“，，,化成分數(shù)。（2）分數(shù)化成小數(shù)的方法師：在解決明明和歡歡的問題時，還有一位同學是這樣的做，我們來看，他是用的什么方法？因為＝3÷5＝，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多師：他是用分數(shù)化小數(shù)（板書）的方法來解決問題的，同學們聽明白了嗎？師：下面請把、、、、、化成小數(shù)。（除不盡的保留兩位小數(shù)）師：在轉化的過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？生匯報。小結：一種是比較特殊的，分母是10、100，可以直接寫成小數(shù)；一種是可以通分轉化成分母是100的分數(shù)，再化成小數(shù)；還有一種是根據(jù)分數(shù)與除法的關系，把分數(shù)化成小數(shù)，有的除盡，有的除不盡。師：這么多種情況和方法，能不能找出一個統(tǒng)一的方法？生發(fā)言。小結：可以統(tǒng)一利用分數(shù)與除法的關系，用分子除以分母，除不盡的時候，就保留幾位小數(shù)。3.鞏固練習4.課堂總結師：這節(jié)課你有什么收獲？小結：本節(jié)課我們學習了小數(shù)與分數(shù)互化的方法。小數(shù)化成分數(shù)時，可以直接把小數(shù)轉化成分母是10，100，1000，…的分數(shù)，注意能約分的約分。而分數(shù)轉化成小數(shù)時，一般情況下是用分子除以分母，除不盡的按要求取近似值；如果分數(shù)的分母是10，100，1000…直接化成小數(shù)；