./三、典型例題1．在10s通過電解槽某一橫截面向右遷移的正離子所帶的電量為2C,向左遷移的負離子所帶的電量為3C．求電解槽中電流強度的大小。解：電解槽中電流強度的大小應為I＝A＝0.5A2．來自質子源的質子〔初速度為零,經一加速電壓為800kV的直線加速器加速,形成電流強度為1mA的細柱形質子流。已知質子電荷e=1.60×10-19C。這束質子流每秒打到靶上的質子數為_________。假定分布在質子源到靶之間的加速電場是均勻的,在質子束中與質子源相距L和4L的兩處,各取一段極短的相等長度的質子流,其中的質子數分別為n1和n2,則n1∶n2L4LL4質子源v1v2由于各處電流相同,設這段長度為l,其中的質子數為n個,則由。而3．實驗室用的小燈泡燈絲的I-U特性曲線可用以下哪個圖象來表示：A.B.C.D.A.B.C.D.IIIIoUoUoUoU解：燈絲在通電后一定會發(fā)熱,當溫度達到一定值時才會發(fā)出可見光,這時溫度能達到很高,因此必須考慮到燈絲的電阻將隨溫度的變化而變化。隨著電壓的升高,電流增大,燈絲的電功率將會增大,溫度升高,電阻率也將隨之增大,電阻增大,。U越大I-U曲線上對應點于原點連線的斜率必然越小,選A。4．某一電動機,當電壓U1=10V時帶不動負載,因此不轉動,這時電流為I1=2A。當電壓為U2=36V時能帶動負載正常運轉,這時電流為I2=1A。求這時電動機的機械功率是多大？解：電動機不轉時可視為為純電阻,由歐姆定律得,,這個電阻可認為是不變的。電動機正常轉動時,輸入的電功率為P電=U2I2=36W,部消耗的熱功率P熱==5W,所以機械功率P=31WA.4A B.2AC.A D.A6.如圖所示,兩段材料相同、長度相等、但橫截面積不等的導體接在電路中,總電壓為U,則.〔D①通過兩段導體的電流相等②兩段導體的自由電子定向移動的平均速率不同③細導體兩端的電壓U1大于粗導體兩端的電壓U2④細導體的電場強度大于粗導體的電場強度A.① B.①②C.①②③ D.①②③④7.家用電熱滅蚊器電熱部分的主要器件是PCT元件,PCT元件是由鈦酸鋇等導體材料制成的電阻器,其電阻率ρ與溫度t的關系如圖所示.由于這種特性,PCT元件具有發(fā)熱、控溫雙重功能.對此,以下判斷中正確的是<AD>A.通電后,其電功率先增大后減小B.通電后,其電功率先減小后增大C.當其產生的熱量與散發(fā)的熱量相等時,溫度保持在t1或t2不變D.當其產生的熱量與散發(fā)的熱量相等時,溫度保持在t1至t2間的某一值不變三、典型例題1．已知如圖,R1=6Ω,R2=3Ω,R3=4Ω,則接入電路后這三只電阻的實際功率之比為_________。解：本題解法很多,注意靈活、巧妙。經過觀察發(fā)現三只電阻的電流關系最簡單：電流之比是I1∶I2∶I3=1∶2∶3；還可以發(fā)現左面兩只電阻并聯后總阻值為2Ω,因此電壓之比是U1∶U2∶U3=1∶1∶2；在此基礎上利用P=UI,得P1∶P2∶P3=1∶2∶62．已知如圖,兩只燈泡L1、L2分別標有"110V,60W"和"110V,100W",另外有一只滑動變阻器R,將它們連接后接入220V的電路中,要求兩燈泡都正常發(fā)光,并使整個電路消耗的總功率最小,應使用下面哪個電路？L1L1RRRL2R解：A、C兩圖中燈泡不能正常發(fā)光。B、D中兩燈泡都能正常發(fā)光,它們的特點是左右兩部分的電流、電壓都相同,因此消耗的電功率一定相等。可以直接看出：B圖總功率為200W,D圖總功率為320W,所以選B。3．實驗表明,通過某種金屬氧化物制成的均勻棒中的電流I跟電壓U之間遵循I=kU3的規(guī)律,其中U表示棒兩端的電勢差,k=0.02A/V3。現將該棒與一個可變電阻器R串聯在一起后,接在一個阻可以忽略不計,電動勢為6.0V的電源上。求：〔1當串聯的可變電阻器阻值R多大時,電路中的電流為0.16A？〔2當串聯的可變電阻器阻值R多大時,棒上消耗的電功率是電阻R6VU6VU1U2〔1由I=kU3和I=0.16A,可求得棒兩端電壓為2V,因此變阻器兩端電壓為4V,由歐姆定律得阻值為25Ω?！?由于棒和變阻器是串聯關系,電流相等,電壓跟功率成正比,棒兩端電壓為1V,由I=kU3得電流為0.02A,變阻器兩端電壓為5V,因此電阻為250Ω。rRabSRxUorE①②④③4．左圖為分壓器接法電路圖,電源電動勢為E,阻不計,變阻器總電阻為r。閉合電鍵rRabSRxUorE①②④③A.①B.②C.③D.④解：當Rx增大時,左半部分總電阻增大,右半部分電阻減小,所以R兩端的電壓U應增大,排除④；如果沒有并聯R,電壓均勻增大,圖線將是②；實際上并聯了R,對應于同一個Rx值,左半部分分得的電壓將比原來小了,所以③正確,選C。R1R1R3R2ECABBCCCA.增大R1B.增大R2C.增大R3D.減小RCAUBR1R2R3R4+－P解：由于穩(wěn)定后電容器相當于斷路,因此R3CAUBR1R2R3R4+－P6．已知如圖,R1=30Ω,R2=15Ω,R3=20Ω,AB間電壓U=6V,A端為正C=2μF,為使電容器帶電量達到Q=2×10-6C,應將R4解：由于R1和R2串聯分壓,可知R1兩端電壓一定為4V,由電容器的電容知：為使C的帶電量為2×10-6C,其兩端電壓必須為1V,所以R3的電壓可以為3V或5V。因此R4應調節(jié)到20Ω或4Ω。兩次電容器上極板分別帶負電和正電。還可以得出：當R4由20Ω逐漸減小的到4Ω的全過程中,通過圖中P點的電荷量應該是4×10-6C,電流方向為向下。7．如圖所示的電路中,4個電阻的阻值均為R,E為直流電源,其阻可以不計,沒有標明哪一極是正極.平行板電容器兩極板間的距離為d.在平行極板電容器的兩個平行極板之間有一個質量為m,電量為q的帶電小球.當電鍵K閉合時,帶電小球靜止在兩極板間的中點O上.現把電鍵打開,帶電小球便往平行極板電容器的某個極板運動,并與此極板碰撞,設在碰撞時沒有機械能損失,但帶電小球的電量發(fā)生變化.碰后小球帶有與該極板相同性質的電荷,而且所帶的電量恰好剛能使它運動到平行極板電容器的另一極板.求小球與電容器某個極板碰撞后所帶的電荷.解：由電路圖可以看出,因R4支路上無電流,電容器兩極板間電壓,無論K是否閉合始終等于電阻R3上的電壓U3,當K閉合時,設此兩極板間電壓為U,電源的電動勢為E,由分壓關系可得U＝U3＝E ①小球處于靜止,由平衡條件得＝mg ②當K斷開,由R1和R3串聯可得電容兩極板間電壓U′為U′＝③由①③得U′＝U④U′＜U表明K斷開后小球將向下極板運動,重力對小球做正功,電場力對小球做負功,表明小球所帶電荷與下極板的極性相同,由功能關系mg－qmv2－0⑤因小球與下極板碰撞時無機械能損失,設小球碰后電量變?yōu)閝′,由功能關系得q′U′－mgd=0－mv2⑥聯立上述各式解得q′＝q即小球與下極板碰后電荷符號未變,電量變?yōu)樵瓉淼?8．如圖所示,四個相同的電流表分別改裝成兩個安培表和兩個伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程,伏特表V1的量程大于V2的量程,把它們按圖接入電路,則安培表A1的讀數安培表A2的讀數；安培表A1的偏轉角安培表A2的偏轉角；伏特表V1的讀數伏特表V2的讀數；伏特表V1的偏轉角伏特表V2的偏轉角；〔填"大于","小于"或"等于"解：大于等于大于等于9．某電流表的阻在0.1Ω～0.2Ω之間,現要測量其阻,可選用的器材如下：A．待測電流表A1〔量程0.6A； B．電壓表V1〔量程3V,阻約2kΩC．電壓表V2〔量程15V,阻約10kΩ； D．滑動變阻器R1〔最大電阻10ΩE．定值電阻R2〔阻值5Ω F．電源E〔電動勢4VG．電鍵S及導線若干〔1電壓表應選用_____________；〔2畫出實驗電路圖；〔3如測得電壓表的讀數為V,電流表的讀數為I,則電流表A1阻的表達式為：RA=______________。解：本題利用電壓表指電壓,電流表指電流的功能,根據歐姆定律R=計算電流表的阻。由于電源電動勢為4V,在量程為15V的電壓表中有的刻度沒有利用,測量誤差較大,因而不能選；量程為3V的電壓表其量程雖然小于電源電動勢,但可在電路中接入滑動變阻器進行保護,故選用電壓表V1。由于電流表的阻在0.1Ω～0.2Ω之間,量程為0.6A,電流表上允許通過的最大電壓為0.12V,因而伏特表不能并聯在電流表的兩端,必須將一個阻值為5Ω的定值電阻R2與電流表串聯再接到伏特表上,才滿足要求。滑動變阻器在本實驗中分壓與限流的連接方式均符合要求,但考慮限流的連接方式節(jié)能些,因而滑動變阻器采用限流的連接方式。故本題電壓表選用V1；設計電路圖如圖1所示；電流表A1阻的表達式為：RA=-R2。10．用伏安法測量某一電阻Rx阻值,現有實驗器材如下：待測電阻Rx〔阻值約5Ω,額定功率為1W；電流表A1〔量程0~0.6A,阻0.2Ω；電流表A2〔量程0~3A,阻0.05Ω；電壓表V1〔量程0~3V,阻3kΩ；電壓表V2〔量程0~15V,阻15kΩ；滑動變阻器R0〔0~50Ω,蓄電池〔電動勢為6V、開關、導線.為了較準確測量Rx阻值,電壓表、電流表應選________,并畫出實驗電路圖.錯解分析：沒能據安全性、準確性原則選擇A1和V1,忽視了節(jié)能、方便的原則,采用了變阻器的分壓接法.解題方法與技巧：由待測電阻Rx額定功率和阻值的大約值,可以計算待測電阻Rx的額定電壓、額定電流的值約為U=≈2.2V,I==0.45A.則電流表應選A1,電壓表應選V1.又因=24.5Ω＞Rx,則電流表必須外接.因為滑動變阻器的全阻值大于被測電阻Rx,故首先考慮滑動變阻器的限流接法,若用限流接法,則被測電阻Rx上的最小電流為Imin==0.11A＜I額,故可用限流電路.電路如圖所示.三、典型例題ErR2R11．已知如圖,E=6V,r=4Ω,R1=2Ω,R2的變化圍是0~10Ω。求：①電源的最大輸出功率；②R1上消耗的最大功率；ErR2R1解：①R2=2Ω時,外電阻等于電阻,電源輸出功率最大為2.25W；②R1是定植電阻,電流越大功率越大,所以R2=0時R1上消耗的功率最大為2W；③把R1也看成電源的一部分,等效電源的阻為6Ω,所以,當R2=6Ω時,R2上消耗的功率最大為1.5W。R1R1R2R3R4Er解析：滑動變阻器的滑片向左滑動過程中,R1增大,總電阻一定增大；由,I一定減小；由U=E-Ir,U一定增大；因此U4、I4一定增大；由I3=I-I4,I3、U3一定減??；由U2=U-U3,U2、I2一定增大；由I1=I3-I2,I1一定減小。2AR1R21S3．如圖,電源的阻不可忽略．已知定值電阻R1=10Ω,R2=8Ω2AR1R21SA.0.28AC.0.22AD.0.19A解：電鍵接2后,電路的總電阻減小,總電流一定增大,所以不可能是0.19A．電源的路端電壓一定減小,原來路端電壓為2V,所以電鍵接2后路端電壓低于2V,因此電流一定小于0.25A．所以只能選C。4．如圖所示,電源電動勢為E,電阻為r．當滑動變阻器的觸片P從右端滑到左端時,發(fā)現電壓表V1、V2示數變化的絕對值分別為ΔU1和ΔU2,下列說法中正確的是V2V1L1L2L3PV2V1L1L2L3PB.小燈泡L3變暗,L1、L2變亮C.ΔU1<ΔU2D.ΔU1>ΔU2解：滑動變阻器的觸片P從右端滑到左端,總電阻減小,總電流增大,路端電壓減小。與電阻蟬聯串聯的燈泡L1、L2電流增大,變亮,與電阻并聯的燈泡L3電壓降低,變暗。U1減小,U2增大,而路端電壓U=U1+U2減小,所以U1的變化量大于U2的變化量,選BD。UoIEU0M〔I0,UoIEU0M〔I0,UβαbaNI0Im解：由圖象可知蓄電池的電動勢為20V,由斜率關系知外電阻阻值為6Ω。用3只這種電阻并聯作為外電阻,外電阻等于2Ω,因此輸出功率最大為50W。6．將電阻R1和R2分別接到同一電池組的兩極時消耗的電功率相同．電池組向兩個電阻供電時的電流分別是I1和I2,電池組阻消耗的功率分別是P1′和P2′,電池組的效率分別是η1和η2,電阻兩端的電壓分別是U1和U2．若已知電流I1＜I2,則有A．R1＜R2 B．U1＜U2C．η1＞η2 D．P1′＞P2′[解析]根據題畫出電源及電阻R1、R2的U—I圖象,由圖象不難得出R1＞R2,U1＞U2,由P＝I2r知,P1′＜P2′,η1＞η2,選項C正確．[答案]C7．如圖10—2—17所示,電源電動勢E＝10V,阻r＝0.5Ω,"8V,16W"的燈泡恰好能正常發(fā)光,電動機M繞組的電阻R0＝1Ω,求：圖10—2—17〔1路端電壓；〔2電源的總功率；〔3電動機的輸出功率．[解析]該題為非純電阻電路．設干路總電流為I,則8＝10－I×0.5得I＝4A,故P總＝EI＝40W又IL＝A＝2A,故IM＝I－IL＝2A,PM總＝8×2W＝1６W,PM出＝1６W－22×1W＝12W[答案]〔18V〔240W〔312W8．如圖10—2—19所示,電阻R3＝4Ω,電表為理想表．開始時R1、R2、R3中都有電流通過,電壓表示數為2V,電流表示數為0.75A．后來三個電阻中有一個發(fā)生斷路,使電壓表示數變?yōu)?.2V,電流表示數變?yōu)?.8A．圖10—2—19〔1哪個電阻斷路？〔2求電阻R1、R2的阻值各為多少？〔3電源電動勢和阻各為多少？[解析]〔1由于電流表A、電壓表V的示數都不為零,所以斷路的電阻為R1．〔2R1斷后,電壓表V的示數即為R2兩端電壓．所以R2＝Ω＝4Ω．R1斷路前R2兩端電壓U2＝I2R2＝0.75×4V＝3VR3兩端電壓U3＝U2－U1＝〔3－2V＝1V由串聯電阻的分壓特點所以R1＝×4Ω＝8Ω通過R1、R3的電流I1＝A＝0.25A〔3R1斷路前E＝U2＋〔I1＋I2r＝0.75×4＋〔0.75＋0.25rR1斷路后E＝U2′＋I2′r＝3.2＋0.8r聯立以上兩式得E＝4V,r＝1Ω．[答案]〔1R1；〔28Ω；4Ω；〔34V；1Ω當電鍵S閉合,變阻器的滑片在中點位置時,電源的總功率為16W,電源的輸出功率為12W．此時電燈R1正常發(fā)光,求：圖10—2—20〔1電燈阻值R1是多少?〔設R1阻值恒不變〔2當電鍵S斷開時,要使電燈正常工作,應使變阻器的電阻改變多少?[解析]〔1電源阻消耗的功率P＝P總－P出＝4W電源I＝＝2A外電路總電阻為＝6Ω由串、并聯知識得R1＝2.5Ω〔2S斷開時,要使電燈R1正常發(fā)光,電流仍為I1＝A＝0.8A由閉合電路歐姆定律得：I1＝即0.8＝所以R2＝6.5Ω故變阻器改變了1.5Ω．[答案]〔12.5Ω；〔21.5Ω※10．如10—2—21所示電路中,電源電動勢E＝6V,阻r＝1Ω,R1、R2、R3、R4的電阻均為3Ω,〔1若在a、b兩點間接上理想的電壓表,其示數多大？〔2若在a、b兩點間接上理想的電流表,其示數又是多大？圖10—2—21[解析]理想電壓表其阻RV→∞,即a、b間是斷路的．電壓表的示數由R2、R4兩端電壓確定；理想電流表其阻RA→0,即a、b間相當于導線連通,此時電流表的示數由流過R2、〔1若在a、b兩點間接上理想的電壓表,測得的是R2和R4之間的電壓,外電路總電阻為R,R＝R4＋＝5Ω．電路中的總電流為I,I＝＝1A流過R2中的電流為I2,I2＝A．所以,電壓表的示數U＝IR4＋I2R2＝4V．〔2當a、b兩點間接上理想電流表,則電路變?yōu)镽2和R4并聯后與R1串聯,然后再與R3并聯,此時外電路的總電阻為R′,R′＝〔R1＋R3/〔R1＋＋R3＝1.8Ω電路中的總電流為I′．I′＝A．電流表測得的是通過R2和R3的電流,R2、R4、R1組成的支路的電阻R0＝4.5Ω,故該支路.[答案]〔14V；〔21.71A已知電流表的示數為0.3A,求圖10—2—22〔1電壓表V1的示數是多大？〔2電壓表V2的示數是多大？〔3電源的電阻r是多大？[解析]題中是理想電表,故電壓表V略去即可〔看作"斷路",電流表A處用導線替代〔看作"短路",則外電路結構一目了然．〔1R1兩端的電壓U1′＝I1R1＝0.3×4V＝1.2V在R2、R3串聯電路中,V1的示數為U1＝V＝1.0V〔2電壓表V2的示數等于U1′與的電壓之和,通過R2、R3上的電流為I2＝A＝0.10A干路中的電流I＝I1＋I2＝0.3A＋0.10A＝0.40A,電阻R4兩端的電壓U4＝IR4＝0.40×6V＝2.4V電壓表V2的示數U2＝U1′＋U4＝1.2V＋2.4V＝3.6V〔3由閉合電路的歐姆定律E＝U＋Ir,可求得電池組的電阻r＝Ω＝1Ω[答案]〔11.0V；〔23.6V；〔31Ω12．如圖所示,黑盒有四個接線柱,有4只阻值均為6Ω的電阻,每只電阻都直接與接線柱相連。測得Rab=6Ω,Rac=Rad=10Ω。Rbc=Rbd=Rcd=4Ω,試畫出黑盒的電路。acbdacbdacbd解：由于最小電阻是Rbc=Rbd=Rcd=4Ω,只有2只6Ω串聯后再與1只6Ω并聯才能出現4Ω,因此bc、cd、db間應各接1只電阻。再于ab間接1只電阻,結論正合適。R1R210Ω5Ω6VFabc13．在如圖所示電路的三根導線中,有一根是斷的,電源、電阻器R1、R2及另外兩根導線都是好的,為了查出斷導線,某學生想先將萬用表的紅