新高考數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)卷數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個(gè)不同的平面，則“SKIPIF1<0內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與SKIPIF1<0平行”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．將甲、乙等5名志愿者分配到4個(gè)社區(qū)做新冠肺炎疫情防控宣傳，要求每名志愿者去一個(gè)社區(qū)，每個(gè)社區(qū)至少去一名志愿者，則甲、乙二人去不同社區(qū)的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知圓C：SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0是以圓SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓．圓C與圓SKIPIF1<0交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)SKIPIF1<0最大時(shí)，SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．26．黎曼函數(shù)SKIPIF1<0是由德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出的，它是一個(gè)無(wú)法用圖象表示的特殊函數(shù)，此函數(shù)在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的定義為：當(dāng)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，且p，q為互質(zhì)的正整數(shù)）時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0為SKIPIF1<0內(nèi)的無(wú)理數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值為SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．存在大于1的實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使方程SKIPIF1<0有實(shí)數(shù)根D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<07．若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)沒(méi)有最值，有下面四個(gè)說(shuō)法：（

）①函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期可能為SKIPIF1<0②SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0；③當(dāng)SKIPIF1<0取最大值時(shí)，SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一條對(duì)稱(chēng)軸；④當(dāng)SKIPIF1<0取最大值，SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心．以上四個(gè)說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（

）A．l B．2 C．3 D．48．在正三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（

）①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為定值；②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，三棱錐SKIPIF1<0的體積為定值；③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有且僅有一個(gè)點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡所圍成的面積為SKIPIF1<0.A．①② B．②③ C．②④ D．①③二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．從某加工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取200件作為樣本，將它們進(jìn)行某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值測(cè)量，并把測(cè)量結(jié)果x用頻率分布直方圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（如圖）.若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，則關(guān)于該樣本的下列統(tǒng)計(jì)量的敘述正確的是（

）A．指標(biāo)值在區(qū)間SKIPIF1<0的產(chǎn)品約有48件B．指標(biāo)值的平均數(shù)的估計(jì)值是200C．指標(biāo)值的第60百分位數(shù)是200D．指標(biāo)值的方差估計(jì)值是15010．已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的前10項(xiàng)和為SKIPIF1<011．已知橢圓SKIPIF1<0分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，SKIPIF1<0分別是橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0為直角三角形，則這樣的點(diǎn)SKIPIF1<0有4個(gè)C．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的斜率乘積為定值SKIPIF1<0D．橢圓C內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)取值范圍是SKIPIF1<012．已知菱形SKIPIF1<0的邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0沿對(duì)角線SKIPIF1<0翻折，得到三棱錐SKIPIF1<0，則在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（

）A．存在某個(gè)位置，使得SKIPIF1<0B．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的最大值為SKIPIF1<0C．當(dāng)二面角SKIPIF1<0為SKIPIF1<0時(shí)，三棱錐SKIPIF1<0的外接球的表面積為SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，分別以SKIPIF1<0為球心，2為半徑作球，這四個(gè)球的公共部分稱(chēng)為勒洛四面體，則該勒洛四面體的內(nèi)切球的半徑為SKIPIF1<0第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若正數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為_(kāi)_________．14．與曲線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都相切的直線方程為_(kāi)_________.15．已知拋物線C：SKIPIF1<0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），且SKIPIF1<0，直線AO交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)C，△AOF與△ACB的面積之比為4：9，則p的值為_(kāi)_______．16．某種平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的示意圖如圖1所示，AC與BD的交點(diǎn)在四邊形ABCD的內(nèi)部．固定桿BC的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0，旋轉(zhuǎn)桿AB的長(zhǎng)度為1，AB可繞著連接點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，伸縮桿AD和CD同時(shí)進(jìn)行伸縮，使得AD和CD的夾角為45°，AD的長(zhǎng)度是CD的長(zhǎng)度的SKIPIF1<0倍．如圖2，若在連接點(diǎn)B，D之間加裝一根伸縮桿BD，則伸縮桿BD的長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)_____．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。17．（10分）已知首項(xiàng)為3的數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求證：數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0．18．（12分）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，判斷SKIPIF1<0的形狀；(2)求SKIPIF1<0的最大值．19．（12分）如圖，在三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．(1)證明：平面SKIPIF1<0平面BCD；(2)若SKIPIF1<0，當(dāng)直線AB與平面ACD所成的角最大時(shí)，求三棱錐SKIPIF1<0的體積．20．（12分）已知曲線SKIPIF1<0，焦距長(zhǎng)為SKIPIF1<0，右頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．SKIPIF1<0上有一動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱(chēng)，直線SKIPIF1<0記為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，而且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的交點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求雙曲線SKIPIF1<0的方程；(2)已知以線段SKIPIF1<0為直徑的圓過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為SKIPIF1<0軸上一點(diǎn)，求SKIPIF1<0的坐標(biāo)；(3)記S為三角形SKIPIF1<0的面積，當(dāng)S取最小值時(shí)．求此時(shí)SKIPIF1<0點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（12分）馬爾科夫鏈?zhǔn)歉怕式y(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要模型，也是機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能的基石，在強(qiáng)化學(xué)習(xí)、自然語(yǔ)言處理、金融領(lǐng)域、天氣預(yù)測(cè)等方面都有著極其廣泛的應(yīng)用．其數(shù)學(xué)定義為：假設(shè)我們的序列狀態(tài)是…，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，那么SKIPIF1<0時(shí)刻的狀態(tài)的條件概率僅依賴(lài)前一狀態(tài)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．現(xiàn)實(shí)生活中也存在著許多馬爾科夫鏈，例如著名的賭徒模型．假如一名賭徒進(jìn)入賭場(chǎng)參與一個(gè)賭博游戲，每一局賭徒賭贏的概率為SKIPIF1<0，且每局賭贏可以贏得1元，每一局賭徒賭輸?shù)母怕蕿镾KIPIF1<0，且賭輸就要輸?shù)?元．賭徒會(huì)一直玩下去，直到遇到如下兩種情況才會(huì)結(jié)束賭博游戲：一種是手中賭金為0元，即賭徒輸光；一種是賭金達(dá)到預(yù)期的B元，賭徒停止賭博．記賭徒的本金為SKIPIF1<0，賭博過(guò)程如下圖的數(shù)軸所示．當(dāng)賭徒手中有n元（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）時(shí)，最終輸光的概率為SKIPIF1<0，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的數(shù)值．(2)證明SKIPIF1<0是一個(gè)等差數(shù)列，并寫(xiě)出公差d．(3)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，分別計(jì)算SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的數(shù)值，并結(jié)合實(shí)際，解釋當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的統(tǒng)計(jì)含義．22．（12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程；(2)若SKIPIF1<0存在兩個(gè)非負(fù)零點(diǎn)SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．新高考數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)卷數(shù)學(xué)·全解全析123456789101112ABBCDCBCABDBCDCDBCD1．【答案】A【解析】集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.要使SKIPIF1<0，只需SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.故選：A2．【答案】B【解析】由SKIPIF1<0.故選：B3．【答案】B【解析】如圖，長(zhǎng)方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.在平面SKIPIF1<0內(nèi)，除直線SKIPIF1<0外，其他所有與SKIPIF1<0平行的直線，都與平面SKIPIF1<0平行，但是平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0不平行；若SKIPIF1<0，根據(jù)面面平行的定義可知，平面SKIPIF1<0內(nèi)的直線都與平面SKIPIF1<0平行.所以，“SKIPIF1<0內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與SKIPIF1<0平行”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件.故選：B.4．【答案】C【解析】5個(gè)人去4個(gè)社區(qū)，只能是SKIPIF1<0的形式，分組的情況總數(shù)為SKIPIF1<0，再把這些分組分配到四個(gè)不同地方，有SKIPIF1<0種情況，因此基本事件總數(shù)為SKIPIF1<0；甲、乙去相同的社區(qū)的情況有：SKIPIF1<0種，由對(duì)立事件可得甲、乙二人去不同社區(qū)的概率為：SKIPIF1<0.故選：C.5．【答案】D【解析】依題意，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，如圖，顯然SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是銳角，SKIPIF1<0，又函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，因此當(dāng)且僅當(dāng)公共弦SKIPIF1<0最大時(shí)，SKIPIF1<0最大，此時(shí)弦SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0的直徑，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D6．【答案】C【解析】設(shè)SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為互質(zhì)的正整數(shù)），SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0上的無(wú)理數(shù)SKIPIF1<0，對(duì)于A中，由題意，SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，其中p是大于等于2的正整數(shù)，所以A正確；對(duì)于B中，①若SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0互質(zhì)，SKIPIF1<0互質(zhì)），SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0有一個(gè)為0，則SKIPIF1<0，所以B正確；對(duì)于C中：若SKIPIF1<0為大于1的正數(shù)，則SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，所以該方程不可能有實(shí)根，所以C錯(cuò)誤；對(duì)于D中：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0內(nèi)的無(wú)理數(shù)，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0內(nèi)的有理數(shù)，設(shè)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為正整數(shù)，SKIPIF1<0為最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)），則SKIPIF1<0，所以D正確.故選：C.7．【答案】B【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)沒(méi)有最值，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以②錯(cuò)誤；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故①正確；所以SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一條對(duì)稱(chēng)軸，故③正確；又因?yàn)镾KIPIF1<0，故④錯(cuò)誤，所以正確的是①③，故答案為：B．8．【答案】C【解析】取SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0為等邊三角形，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，以點(diǎn)SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的方向分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0軸的正方向建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對(duì)于①，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此時(shí)，SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0，此時(shí)，SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的周長(zhǎng)不是定值，①錯(cuò)；對(duì)于②，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，且點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離也為定值，故SKIPIF1<0為定值，②對(duì)；對(duì)于③，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有且僅有兩個(gè)點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，③錯(cuò)；對(duì)于④，設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以，點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡是平面SKIPIF1<0內(nèi)以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，半徑為SKIPIF1<0的半圓及其內(nèi)部，故點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡所圍成的面積為SKIPIF1<0，④對(duì).故選：C.9．【答案】ABD【解析】指標(biāo)值SKIPIF1<0的樣本頻率是SKIPIF1<0，指標(biāo)值在區(qū)間SKIPIF1<0的產(chǎn)品約有SKIPIF1<0件，A正確；抽取的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，BD正確；由直方圖得，從第一組至第七組的頻率依次是0.02，0.09，0.22，0.33，0.24，0.08，0.02，所以指標(biāo)值的第60百分位數(shù)m在SKIPIF1<0內(nèi)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤.故選：ABD10．【答案】BCD【解析】根據(jù)等差中項(xiàng)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，于是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：SKIPIF1<0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，SKIPIF1<0，B選項(xiàng)正確；根據(jù)B選項(xiàng)可知，SKIPIF1<0，最大值在SKIPIF1<0取得，故C選項(xiàng)正確；SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的前10項(xiàng)和為：SKIPIF1<0，D選項(xiàng)正確.故選：BCD11．【答案】CD【解析】設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由余弦定理得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0等號(hào)成立，此時(shí)SKIPIF1<0在橢圓的上下頂點(diǎn)處，SKIPIF1<0最小，SKIPIF1<0最大，對(duì)于A,當(dāng)SKIPIF1<0在橢圓的上下頂點(diǎn)時(shí)，SKIPIF1<0，故不存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤，對(duì)于B,當(dāng)SKIPIF1<0在橢圓的上下頂點(diǎn)時(shí)，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0為鈍角，根據(jù)橢圓的對(duì)稱(chēng)性可知：當(dāng)SKIPIF1<0為直角時(shí)，此時(shí)有4個(gè)滿足位置的點(diǎn)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0為直角時(shí)，滿足條件的SKIPIF1<0有2個(gè)，同理SKIPIF1<0為直角時(shí)，也有2個(gè)滿足條件的SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0為直角三角形時(shí)，有8個(gè)滿足滿足條件的SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤，對(duì)于C，SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,故C正確，對(duì)于D，設(shè)不妨設(shè)SKIPIF1<0是橢圓在第一象限得的內(nèi)接矩形的一頂點(diǎn)，根據(jù)橢圓的對(duì)稱(chēng)性可知橢圓的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，故矩形的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在橢圓上，此時(shí)周長(zhǎng)最大為8，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，此時(shí)SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0在短軸上，不能構(gòu)成矩形，故周長(zhǎng)大于4，故周長(zhǎng)的范圍為SKIPIF1<0，故D正確，故選：CD12．【答案】BCD【解析】SKIPIF1<0為等腰三角形，所以SKIPIF1<0不可能是直角，選項(xiàng)SKIPIF1<0錯(cuò)誤；如圖，直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0夾角為SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，菱形SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,當(dāng)平面SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0為直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0的平面角，此時(shí)直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角為最大角，為SKIPIF1<0，選項(xiàng)SKIPIF1<0正確；SKIPIF1<0為二面角SKIPIF1<0的平面角，設(shè)三棱錐SKIPIF1<0的外接球的球心為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的外心為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，三棱錐SKIPIF1<0表面積為SKIPIF1<0，選項(xiàng)SKIPIF1<0正確；設(shè)正四面體的外接球球心為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，勒洛四面體的內(nèi)切球的半徑為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由勒洛四面體的對(duì)稱(chēng)性可知，內(nèi)切球切在每一個(gè)球面的中心，而頂點(diǎn)到切點(diǎn)的距離為2，故SKIPIF1<0，選項(xiàng)D正確.故答案為：BCD.13．【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取得最大值SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.14．【答案】SKIPIF1<0【解析】設(shè)直線與曲線SKIPIF1<0相切于點(diǎn)SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以該直線的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，設(shè)直線與曲線SKIPIF1<0相切于點(diǎn)SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以該直線的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以該直線的方程為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.15．【答案】4【解析】設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，聯(lián)立拋物線方程有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故答案為：4.16．【答案】SKIPIF1<0【解析】設(shè)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由余弦定理得SKIPIF1<0，又由正弦定理得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由余弦定理得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取最大值1，可得SKIPIF1<0的最大值為9，所以SKIPIF1<0長(zhǎng)度的最大值為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0.17．【解析】（1）由題意得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故數(shù)列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng)，SKIPIF1<0為公比的等比數(shù)列．（2）由（1）知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．18．【解析】（1）設(shè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，由SKIPIF1<0及正弦定理SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是直角三角形．（2）由（1）知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0．19．【解析】（1）證明：如圖，取BD的中點(diǎn)G，連接AG，CG．因?yàn)镾KIPIF1<0，所以BG=CG(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)又因?yàn)锳B=AC，G為BD的中點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)锳G為公共邊，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0平面BCD，所以SKIPIF1<0平面BCD，又因?yàn)镾KIPIF1<0平面ABD，所以平面SKIPIF1<0平面BCD；（2）過(guò)點(diǎn)C作直線SKIPIF1<0平面BCD，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方向分別為x軸，y軸，z軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．設(shè)平面ACD的一個(gè)法向量為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0可取SKIPIF1<0，設(shè)直線AB與平面ACD所成的角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立．因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，此時(shí)三棱錐SKIPIF1<0體積SKIPIF1<0，故當(dāng)直線AB與平面ACD所成的角最大時(shí)，三棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0．20．【解析】（1）因?yàn)榻咕嚅L(zhǎng)為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，且右頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以雙曲線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0；（2）已知SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0和SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱(chēng)，可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則以線段SKIPIF1<0為直徑的圓的半徑為SKIPIF1<0，所以以線段SKIPIF1<0為直徑的圓的方程為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；（3）因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，取得最小值，此時(shí)M的坐標(biāo)是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.21．【解析】（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，賭徒已經(jīng)輸光了，因此SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，賭徒到了終止賭博的條件，不再賭了，因此輸光的概率SKIPIF1<0.（2）記M：賭徒有n元最后輸光的事件，N：賭徒有n元上一場(chǎng)贏的事件,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0