基礎課時8曲線運動運動的合成與分解一、單項選擇題1.(2015·廣東汕頭二模)無風時氣球勻速豎直上升，速度為3m/s?，F(xiàn)吹水平方向的風，使氣球獲4m/s的水平速度，氣球經(jīng)一定時間到達某一高度h，則有風后() A.氣球實際速度的大小為7m/s B.氣球的運動軌跡是曲線 C.若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達高度h的路程變長 D.若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達高度h的時間變短 解析有風時，氣球實際速度的大小v＝eq\r(32＋42)m/s＝5m/s，A錯誤；氣球沿合速度方向做勻速直線運動，軌跡為直線，B錯誤；水平速度增大，但氣球飛行的時間不變，水平方向的位移增大，豎直方向的位移不變，合位移增大，故氣球到達高度h的路程變長，C正確，D錯誤。 答案C2.有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為() A.eq\f(kv,\r(k2－1)) B.eq\f(v,\r(1－k2)) C.eq\f(kv,\r(1－k2)) D.eq\f(v,\r(k2－1)) 解析設河寬為d，小船在靜水中的速度大小為u，去程時間t1＝eq\f(d,u)；回程時間t2＝eq\f(d,\r(u2－v2))；又eq\f(t1,t2)＝k，聯(lián)立解得u＝eq\f(v,\r(1－k2))，選項B正確。 答案B3.如圖1所示，當小車A以恒定的速度v向左運動時，對于B物體，下列說法正確的是()圖1 A.勻加速上升 B.B物體受到的拉力大于B物體受到的重力 C.勻速上升 D.B物體受到的拉力等于B物體受到的重力 解析將小車的速度分解，如圖所示，合速度v沿繩方向的分速度等于物體B的速度vB，所以vB＝vcosθ，隨著小車的運動，θ變小，速度vB增大，但速度vB增大不均勻，B物體做變加速運動；由牛頓第二定律知，B物體受到的拉力大于B物體受到的重力。 答案B4.在2014珠海國際航展上，中國殲－20隱身戰(zhàn)斗機是此次航展最大的“明星”。殲－20戰(zhàn)機在降落過程中的水平分速度為60m/s，豎直分速度為6m/s，已知殲－20戰(zhàn)機在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻減速直線運動，在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運動，則飛機落地之前()圖2 A.殲－20戰(zhàn)機的運動軌跡為曲線 B.經(jīng)20s殲－20戰(zhàn)機水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等 C.在第20s內，殲－20戰(zhàn)機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等 D.殲－20戰(zhàn)機在第20s內，水平方向的平均速度為21m/s 解析由于初速度的方向與合加速度的方向共線反向，故殲－20戰(zhàn)機的運動軌跡為直線，A錯誤；由勻減速運動規(guī)律可知，殲－20戰(zhàn)機在第20s末的水平分速度為20m/s，豎直方向的分速度為2m/s，B錯誤；殲－20戰(zhàn)機在第20s內，水平位移x＝v0xt20＋eq\f(1,2)axteq\o\al(2,20)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0xt19＋\f(1,2)axteq\o\al(2,19)))＝21m，豎直位移y＝v0yt20＋eq\f(1,2)ayteq\o\al(2,20)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0yt19＋\f(1,2)ayteq\o\al(2,19)))＝2.1m，C錯誤；殲－20戰(zhàn)機在第20s內，水平方向的平均速度為eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(x,t)＝21m/s，D正確。 答案D二、多項選擇題5.(2016·北京海淀區(qū)聯(lián)考)某同學在研究運動的合成時做了如圖3所示活動：用左手沿黑板推動直尺豎直向上運動，運動中保持直尺水平，同時，用右手沿直尺向右移動筆尖。若該同學左手的運動為勻速運動，右手相對于直尺的運動為初速度為零的勻加速運動，則關于筆尖的實際運動，下列說法中正確的是()圖3 A.筆尖做勻速直線運動 B.筆尖做勻變速直線運動 C.筆尖做勻變速曲線運動 D.筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小 解析由題意知，筆尖的初速度豎直向上，水平向右的加速度恒定，故做勻變速曲線運動，選項A、B錯誤，C正確；由于豎直方向速度大小恒定，水平方向速度大小逐漸增大，故筆尖的速度方向與水平方向的夾角逐漸變小，D正確。 答案CD6.(2016·廣西南寧模擬)下列圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向對岸N的實際航線。則其中可能正確的是() 解析當船頭垂直指向河岸時，船在靜水中的速度與水流速度的合速度方向偏向下游，故A正確，C錯誤；當船頭偏上游時，若船在靜水中的速度與水流速度的合速度垂直河岸，則船的運動軌跡垂直河岸，故B正確；當船頭偏向下游時，船在靜水中的速度與水流速度的合速度方向應偏向下游，故D錯誤。 答案AB7.(2015·山東濰坊二模)一條小船在靜水中的速度為10m/s，要渡過寬度為60m、水流速度為6m/s的河流，下列說法正確的是() A.小船渡河的最短時間為6s B.小船渡河的最短時間為10s C.若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程減小 D.若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程不變 解析當小船船頭垂直河岸過河時，過河時間最短，為t＝6s，因此，B錯誤，A正確；小船在靜水中的速度為10m/s，大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四邊形定則可知，合速度可以垂直河岸，因此，過河位移(即最短路程)為60m，靜水中船速增加時，合速度要改變，由于船速始終大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，過河的最短路程不改變，C錯誤，D正確。 答案AD8.一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達河中離岸邊100m遠的一浮標處，已知快艇在靜水中的速度vx圖象和水流的速度vy圖象如圖4甲、乙所示，則下列說法中正確的是()圖4 A.快艇的運動軌跡為直線 B.快艇的運動軌跡為曲線 C.快艇最快到達浮標處的時間為20s D.快艇最快到達浮標處經(jīng)過的位移大于100m 解析快艇實際運動的兩個分運動分別是勻速直線運動和勻加速直線運動，且不在同一直線上，故快艇的運動軌跡為曲