專題05投影與視圖（基礎(chǔ)30題2種題型）一、投影1．（2023秋·陜西西安·九年級(jí)高新一中?？茧A段練習(xí)）正方形紙板在太陽(yáng)光下的投影不可能是（

）A．平行四邊形 B．一條線段 C．矩形 D．梯形【答案】D【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：一張正方形紙板在太陽(yáng)光線的照射下，形成影子不可能是梯形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行投影．熟練掌握平行投影的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下圖中各投影是平行投影的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平行投影定義即可判斷．【詳解】解：只有C中的投影線是平行的，且影子長(zhǎng)度與原物體長(zhǎng)度比一致．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影的知識(shí)，牢記平行投影的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）中心投影的光線是（

）A．平行的 B．從一點(diǎn)發(fā)出的 C．不平行的 D．向四面發(fā)散的【答案】B【分析】根據(jù)中心投影的定義即可解答．【詳解】解：中心投影的光線是從一點(diǎn)發(fā)出的，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心投影的定義，解題的關(guān)鍵是掌握中心投影的光線是從一點(diǎn)發(fā)出的．4．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）正午時(shí)我們?cè)谔?yáng)下的影子長(zhǎng)度比下午時(shí)我們?cè)谔?yáng)底下的影子的長(zhǎng)度要．（長(zhǎng)，短）【答案】短【分析】根據(jù)太陽(yáng)光不同時(shí)刻照射時(shí)的角度，以及平行投影的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：太陽(yáng)光可理解為平行光線，正午時(shí)刻太陽(yáng)光照射的角度更大，因此我們于地面形成的影子更短，而下午的時(shí)候，照射時(shí)的角度變小，在地面形成的影子就更長(zhǎng)．故答案為：短．【點(diǎn)睛】本題考查投影，注意理解太陽(yáng)光是平行光線，并且理解入射角度越大，形成的投影越短，角度越小，形成的投影越長(zhǎng)．5．（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）某學(xué)校操場(chǎng)上立著高度不同的甲、乙兩種籃球架，那么在某一時(shí)刻的太陽(yáng)光的照射下，甲種籃球架的高度與其影長(zhǎng)的比（填“大于”“小于”或“等于”）乙種籃球架的高度與其影長(zhǎng)的比．【答案】等于【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由平行投影的性質(zhì)可知，在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的物高于影長(zhǎng)的比值一定，∴甲種籃球架的高度與其影長(zhǎng)的比等于乙種籃球架的高度與其影長(zhǎng)的比，故答案為：等于．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影，熟知平行投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）由陽(yáng)光形成的影子是投影，由燈光形成的影子是投影（選題“平行”或“中心”）【答案】平行中心【分析】由平行光線形成的投影是平行投影；由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線所形成的投影是中心投影．【詳解】由陽(yáng)光形成的影子是平行投影，由燈光形成的影子是中心投影，故答案為：平行；中心【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影和平行投影的概念，熟記概念是解題關(guān)鍵．7．（2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）把下列物體與它們的投影連接起來(lái)．【答案】見解析【分析】根據(jù)投影的定義解答即可．【詳解】解：如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了投影，理解投影的定義成為解答本題的關(guān)鍵．8．（2022秋·陜西西安·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在路燈（為燈泡的位置）的同側(cè)有兩根高度相同的木棒與，請(qǐng)分別畫出這兩根木棒的影子．【答案】作圖見解析【分析】根據(jù)中心投影的定義：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影，物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影，結(jié)合光沿直線傳播，根據(jù)光源和木棒的高度作圖即可得到答案．【詳解】解：作圖如下：影子與即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查中心投影的特點(diǎn)與應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)光源和兩根木棒的物高得影子長(zhǎng)．9．（2022秋·陜西咸陽(yáng)·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，小明和小麗分別站在路燈的兩側(cè)點(diǎn)和點(diǎn)的位置，已知為小明在路燈下的影子，請(qǐng)你畫出小麗在路燈下的影子．【答案】圖見解析【分析】作射線交直線于E，則線段即為所求作．【詳解】解：如圖，即為小麗在路燈下的影子．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，中心投影等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．二、視圖10．（2022·安徽合肥·?？既＃┫聢D是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖為（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】根據(jù)三視圖可進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖可知該幾何體的左視圖為

；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知幾何體的特征．11．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考中考真題）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，從而得出答案．【詳解】解：∵主視圖和左視圖是矩形，∴幾何體是柱體，∵俯視圖是圓，∴該幾何體是圓柱，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力．12．（2022秋·陜西·九年級(jí)校考期中）下圖是一個(gè)拱形積木玩具，其主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)從前面看到的圖形是主視圖，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，其主視圖是：

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握從前面看到的圖形是主視圖是解題的關(guān)鍵．13．（2022秋·廣東深圳·九年級(jí)深圳市福田區(qū)石廈學(xué)校?？茧A段練習(xí)）沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一個(gè)角，得到如圖所示的幾何體，則它的左視圖是（

）

A． B．

C．

D．【答案】C【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個(gè)正方形，正方形的右上角有一條虛線．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．14．（2022·福建泉州·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖為某零件支架放置在水平面上，其中支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等，則其俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上面看，是一行兩個(gè)相鄰的矩形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，明確從上面看得到的圖形是俯視圖是解題的關(guān)鍵．15．（2021秋·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)校考期中）如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】從左邊看幾何體，所看到的是左視圖，按左視圖的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：如圖，左視圖為

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的定義，理解定義會(huì)看出幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．16．（2023·海南儋州·海南華僑中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據(jù)主視圖的意義，從正面看該組合體所得到的圖形即可．【詳解】主視圖為從正面看到的圖形，從正面看，第一列有1個(gè)小正方形，第二列有2個(gè)小正方形，第三列有1個(gè)小正方形，故選:B．【點(diǎn)睛】此題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖-主視圖，掌握主視圖的含義是解題關(guān)鍵．17．（2022秋·甘肅平?jīng)觥て吣昙?jí)統(tǒng)考期末）如圖，是某立體圖形的三視圖，則該立體圖形是．

【答案】圓錐【分析】由正視圖和左視圖確定是錐體，再由俯視圖確定具體形狀．【詳解】解：根據(jù)正視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐．故答案為：圓錐．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力和綜合能力．熟練掌握簡(jiǎn)單幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．18．（2023秋·江蘇徐州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）寫出一個(gè)三視圖中主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的幾何體名稱：【答案】球（答案不唯一）【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形解答即可．【詳解】解：∵球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形，∴這個(gè)幾何體可以是球體．故答案為：球（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，從前面看到的圖形是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左邊看到的圖形是左視圖．19．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若干桶方便面擺放在桌子上，如圖所示是它的三視圖，則這一堆方便面共有桶．【答案】6【分析】根據(jù)三視圖的知識(shí)，底層應(yīng)有4桶方便面，第二層應(yīng)有2桶，第三層有1桶．【詳解】解：綜合三視圖，這堆方便面底層應(yīng)該有桶，第二層應(yīng)該有2桶，因此共有桶．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，能夠綜合三視圖進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．20．（2022秋·廣東茂名·七年級(jí)?？计谥校恼妗⒆竺?、上面看一個(gè)幾何體，看到形狀圖完全相同的幾何體是（寫兩個(gè)幾何體名稱）【答案】正方體、球體【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖可得答案.【詳解】解：從正面、左面、上面看一個(gè)幾何體，看到形狀圖完全相同的幾何體是：正方體、球體.【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握柱體，球體，錐體的三視圖是解本題的關(guān)鍵.21．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）某圓柱體的實(shí)物圖和它的主視圖如圖所示．若，則該圓柱體的側(cè)面積等于．

【答案】【分析】首先求出圓柱底面圓的半徑，然后利用圓柱的側(cè)面積公式求解即可．【詳解】∵，∴圓柱底面圓的半徑為2，∴該圓柱體的側(cè)面積等于．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱的側(cè)面積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積公式．22．（2023春·九年級(jí)單元測(cè)試）下圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是．

【答案】三棱柱【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【詳解】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形可得該幾何體是柱體，再根據(jù)俯視圖是三角形可得該幾何體是三棱柱．故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．掌握三視圖的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．23．（2023秋·黑龍江大慶·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖所示是由一些相同的小立方體搭成的幾何體從正面、左面和上面看到的圖形，則所搭這個(gè)幾何體的小方體有個(gè)．【答案】5【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】解：從主視圖和俯視圖看第一列2個(gè)小立方體，第二列2個(gè)小立方體，第三列1個(gè)小立方體，則此幾何體共有個(gè)小立方體．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體．做這類題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)描繪出草圖后，再檢驗(yàn)是否符合題意．24．（2022秋·山西太原·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．

【答案】見解析【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，3．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，3，作圖如下：

．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．25．（2022秋·廣東深圳·七年級(jí)統(tǒng)考期中）請(qǐng)你在答題卷相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖．【答案】見解析【分析】主視圖從左到右列正方形個(gè)數(shù)依次為2，1，1；左視圖從左到右列正方形個(gè)數(shù)依次為2，1；俯視圖從左到右列正方形個(gè)數(shù)依次為2，1，1．【詳解】解：作圖如下：

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的畫法，掌握三視圖分別是從物體正面、左面、上面看到的平面圖形．26．（2023秋·江西吉安·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，這是由4個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體．請(qǐng)分別在網(wǎng)格中畫出從正面、左面和上面看到的形狀圖．

【答案】見解析【分析】三視圖的具體畫法及步驟為：①確定主視圖位置，畫出主視圖；②在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；③在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”．畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．【詳解】解：如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫三視圖，畫立體圖形的三視圖要循序漸進(jìn)，不妨從熟悉的圖形出發(fā)，對(duì)于一般的立體圖要通過(guò)仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．要注意幾何體看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線化成虛線．27．（2022秋·山東威海·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，一個(gè)零件形如一個(gè)圓柱體削去底面圓的四分之一部分的柱體，請(qǐng)畫出該零件的三視圖

【答案】見解析．【分析】根據(jù)立體圖形的三視圖的特點(diǎn)，正視圖：從正面觀察立體圖形，正視圖的寬、高與立體圖形的寬、高相等；左視圖：從左面看立體圖形，左視圖的長(zhǎng)、高與立體圖形的長(zhǎng)、高相等；俯視圖：從上往下看立體圖形，俯視圖的寬、長(zhǎng)與立體圖形的寬、長(zhǎng)相等；由此即可求解．【詳解】解：如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題主