專題43一次函數(shù)經過某定點1．無論k為何值時，直線y＝k（x+3）+4都恒過平面內一個定點，這個定點的坐標為（

）A．(3，4) B．(3，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(﹣3，4)2．一次函數(shù)一定過定點，則這個定點坐標為（

）A． B． C． D．3．已知一次函數(shù)（k為常數(shù)，且），無論k取何值，該函數(shù)的圖像總經過一個定點，則這個定點的坐標是（

）A．(0，1) B．(2，1) C．(1，0) D．(1，2)4．已知一次函數(shù)，若，則它的圖象一定經過的定點坐標為（

）A． B． C． D．5．一次函數(shù)中，當時，可以消去，求出結合一次函數(shù)圖象可知，無論取何值，一次函數(shù)的圖象一定過定點，則定義像這樣的一次函數(shù)圖象為“點旋轉直線”若一次函數(shù)y=的圖象為“點旋轉直線”，那么它的圖象一定經過點（

）A．（1，3） B．（－1，6） C．（1，－6） D．（－1，3）6．已知一次函數(shù)，當b取不同值時，它的圖象一定經過的定點坐標為_____．7．無論m取任何實數(shù)，一次函數(shù)y=（m﹣1）x+m﹣3必過一定點，此定點為_______．8．無論m取何值時，關于x的一次函數(shù)y=mx+4m﹣2必過一個定點，則這個定點的坐標為_____．9．一次函數(shù)y=kx-k-1的圖像經過一個定點，則該定點的坐標為______．10．已知在平面直角坐標系中，，點在軸上，當變化時，一次函數(shù)都經過一定點，則最小值為______11．如果不論k為何值，一次函數(shù)y=的圖象都經過一定點，則該定點的坐標是________．12．問題：探究一次函數(shù)y=kx+k+2（k是不為0常數(shù)）圖象的共性特點，探究過程：小明嘗試把x=-1代入時，發(fā)現(xiàn)可以消去k，竟然求出了y=2．老師問：結合一次函數(shù)圖象，這說明了什么？小組討論得出：無論k取何值，一次函數(shù)y=kx+k+2的圖象一定經過定點（-1，2），老師：如果一次函數(shù)的圖象是經過某一個定點的直線，那么我們把像這樣的一次函數(shù)的圖象定義為“點旋轉直線”．已知一次函數(shù)y=（k+3）x+（k-1）的圖象是“點旋轉直線”（1）一次函數(shù)y=（k+3）x+（k-1）的圖象經過的定點P的坐標是__________．（2）已知一次函數(shù)y=（k+3）x+（k-1）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B①若△OBP的面積為3，求k值；②若△AOB的面積為1，求k值．13．【問題】探究一次函數(shù)y＝kx+k+1（k≠0）圖象特點．【探究】可做如下嘗試：y＝kx+k+1＝k（x+1）+1，當x＝﹣1時，可以消去k，求出y＝1．【發(fā)現(xiàn)】結合一次函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)無論k取何值，一次函數(shù)y＝kx+k+1的圖象一定經過一個固定的點，該點的坐標是；【應用】一次函數(shù)y＝（k+2）x+k的圖象經過定點P．①點P的坐標是；②已知一次函數(shù)y＝（k+2）x+k的圖象與y軸相交于點A，若△OAP的面積為3，求k的值．14．若兩個一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0），y=k2x+b2（k2≠0），則稱函數(shù)y=（k1+k2）x+b1b2為這兩個函數(shù)的組合函數(shù)．（1）一次函數(shù)y=3x+2與y=﹣4x+3的組合函數(shù)為；若一次函數(shù)y=ax﹣2，y=﹣x+b的組合函數(shù)為y=3x+2，則a=，b=．（2）已知一次函數(shù)y=﹣x+b與y=kx﹣3的組合函數(shù)的圖象經過第一、二、四象限，求常數(shù)k、b滿足的條件；（3）已知一次函數(shù)y=﹣2x+m與y=3mx﹣6，則不論何值，它們的組合函數(shù)一定經過的定點坐標是．15．求證：不論k為何值，一次函數(shù)的圖象恒過一定點．16．不論k為何值，一次函數(shù)y＝2kx－k＋2的圖象恒過一定點，求這個定點；17．已知一次函數(shù)，回答下列問題：（1）若次函數(shù)的圖像過原點，求k的值；（2）無論k取何值，該函數(shù)的圖像總經過一個定點，請你求出這個定點的坐標．18．在學習了一次函數(shù)圖像后,張明、李麗和王林三位同學在趙老師的指導下,對一次函數(shù)進行了探究學習,請根據他們的對話解答問題.(1)張明:當時,我能求出直線與軸的交點坐標為;李麗:當時,我能求出直線與坐標軸圍成的三角形的面積為;(2)王林:根據你們的探究,我發(fā)現(xiàn)無論取何值,直線總是經過一個固定的點,請求出這個定點的坐標.(3)趙老師:我來考考你們,如果點的坐標為,該點到直線的距離存在最大值嗎?若存在,試求出該最大值;若不存在,請說明理由.19．已知關于x的一次函數(shù)y=mx+4m﹣2．（1）若這個函數(shù)的圖象經過原點，求m的值；（2）若這個函數(shù)的圖象不過第四象限，求m的取值范圍；（3）不論m取何實數(shù)這個函數(shù)的圖象都過定點，試求這個定