2023年人教版初中數(shù)學(xué)2023中考專題尺規(guī)作圖的訓(xùn)（一）打印版合答案

時(shí)間：40分鐘滿分：52分

1.(8分)如圖，在AABC中，AC=Ucm,BC=16cm,AB=20cm,NCAB的

平分線A。交于點(diǎn)D

（1）根據(jù)題意將圖形補(bǔ)畫(huà)完整（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）;

（2）求△A3。的面積.

（第1題）

2.（8分）如圖，在△ABC中，NACB的平分線交AB于點(diǎn)。.已知點(diǎn)E是AC上一

點(diǎn)，且滿足CE=OE.

（1）尺規(guī)作圖：在圖中確定點(diǎn)E的位置；（要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

(2)在(1)的條件下,若AO=2a,BD=3a(a>0),BC=10,求DE的長(zhǎng).

A

3.(8分)如圖，菱形ABC。中，E是8C邊上一點(diǎn).

(1)在BC的右側(cè)作△AER使得EF〃BD,且EF=/D；(要求：尺規(guī)作圖，不

寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下，^ZEAF=^ZABC,求證：AE=^EF.

(第3題)

4.(8分)如圖，已知口ABC。，點(diǎn)/在A3的延長(zhǎng)線上，C/LAR

(1)尺規(guī)作圖：在8C邊上找一點(diǎn)E,使得(保留作圖痕跡，不寫(xiě)

作法，不必證明)

(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，A￡>=8,BF=3,求AB的長(zhǎng).

(第4題)

5.(10分)如圖，NMAN=90°,點(diǎn)。在AN上，。。經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)B在AM上.

(1)過(guò)點(diǎn)B作。O的切線8C,切點(diǎn)為。，交AN于點(diǎn)C；(要求尺規(guī)作圖，保留作

圖痕跡，不寫(xiě)作法)

(2)在(1)的條件下，若AB=6,BC=10,求。。的半徑.

(第5題)

6.（10分）如圖，在△ABC中，6是邊的中點(diǎn),6BAP=a（a為銳角）.把點(diǎn)。

繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)Q,旋轉(zhuǎn)角為2a.

⑴求作以A,B,P,。為頂點(diǎn)的四邊形，使得點(diǎn)。是該四邊形AD邊的中點(diǎn)；（要

求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若探究直線PQ與直線B。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理

由.

（第6題）

答案

1.解：（1）如圖所示.

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEA.AB于點(diǎn)E,

,：AC2+BC2=122+162=202=AB2,

...△ABC是直角三角形，且/ACB=90。.

又YA。平分NC4B,DE±AB,：.CD=DE.

,?SAABC=SAABD+SAACD,

：.^BCAC=^ABDE+^ACCD,

：.WDE+6CD=96,即16OE=96,：.DE=6cm,

2.解：(1)如圖，點(diǎn)E即為所作.

(2)如圖，'：CE=DE,：.ZEDC=AECD.

,：CD平分ZACB,：.ZACD=ZBCD,

：.ZBCD=/EDC,二DE//BC.

：.AADE^AABC,

:端焉，即等r=學(xué)，解得DE=4.

AbDC2。十3。10

3.⑴解:如圖①，△4EF即為所求.

AA

①②

（第3題）

（2）證明：如圖②，延長(zhǎng)EE交A。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

"：EF=^BD,：.BD=2EF.

:四邊形ABC。是菱形，J.AD//BC,ZCBD=^ZABC.

又?.?EF〃8D,...四邊形BEG。是平行四邊形，

：.EG=BD=2EF,ZG=ZCBD.

,：ZCBD=^ZABC,

ZEAF=^ZABC,：.ZEAF=ZCBD=ZG,

又ZAEF=ZGEA,/.AEAF^/\EGA,

EFAR

：21

.AEEG/.A￡=EFEG=EF-2EF=2EF,

：.AE=yf2EF.

4.解：（1）如圖所示.

(第4題)

(2)?.?四邊形ABCD是平行四邊形,

：.AB=CD,BC=AD=S.

?.?點(diǎn)E為3c的中點(diǎn)，,CE=|fiC=4.

■:ADCEsACBF,，黑=痣，即平=與，

CnDroJ

3232

「?C￡）=;C.AB=^.

5.解：（1）如圖①所示，BC是。。的切線，切點(diǎn)為D.

（第5題）

（2）如圖②，連接00,?.?BC是。。的切線，,。。，8c.

在Rt^ABC中，AB=6,BC=10,：.AC=S.

設(shè)。。的半徑為r,則。。=8—匚

,：ZODC=ZBAC=90°,ZOCD=ZBCA,

△COD^△CBA,:.AB=CB，即不=-]0，

解得r=3,二。。的半徑是3.

6.解：（1）如圖，四邊形AO3P即為所求作.

（2）直線P。與直線8D平行.理由如下：

?.?把點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)Q,旋轉(zhuǎn)角為2a,

且NBAP=a,：.AQ=AP,ZQAB=a.

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