基于磁流變阻尼器的雙層隔震系統(tǒng)的數(shù)值模擬

0引言磁浮液和磁流效應(yīng)由jacob拉賓在20世紀40年代發(fā)現(xiàn)。作為一種半主動控制系統(tǒng),磁流變阻尼器(Magnetorheologicaldamper,簡稱MRD)在不需要消耗大量能源的情況下,可以接近或達到主動控制的效果,并且可以單獨依靠電池工作,在停電的情況下具有獨特的優(yōu)越性。而且,半主動控制系統(tǒng)不會對建筑物施加附加的能量,因此不會引起建筑物的不穩(wěn)定。研究表明,采取適當?shù)目刂拼胧?對于不同的荷載,半主動控制系統(tǒng)可以取得比被動控制系統(tǒng)好得多的隔震效果,甚至有時可以取得比主動控制更好的效果。MRD應(yīng)用于抗沖擊爆炸結(jié)構(gòu)隔震的研究還不多,從當前的研究成果來看,對于單層結(jié)構(gòu),最大隔震率可以達到90%以上,但是在大的沖擊荷載作用下,隔震以后的加速度依然很大。鑒于這種情況,有必要對雙層結(jié)構(gòu)隔震系統(tǒng)進行研究。1數(shù)值模擬1.1結(jié)構(gòu)絕對位移雙層結(jié)構(gòu)隔震系統(tǒng)如圖1所示。其中m1、m2分別表示結(jié)構(gòu)第一層、第二層的質(zhì)量,k1、k2分別表示第一層彈簧、第二層彈簧的剛度,c1、c2分別表示隔震系統(tǒng)第一層、第二層的阻尼,¨xfx¨f、x1、x2分別表示地面沖擊荷載加速度、第一層結(jié)構(gòu)絕對位移和第二層結(jié)構(gòu)絕對位移。根據(jù)D′Alembert原理,可建立動力平衡方程:¨x1+2ξ1ω1˙y1+ω21y1=2ξ2ω2μ21˙y2+ω21ζ21y2+Fd/m1(1)¨x2+2ξ2ω2˙y2+ω22y2=-Fd/m2(2)x¨1+2ξ1ω1y˙1+ω21y1=2ξ2ω2μ21y˙2+ω21ζ21y2+Fd/m1(1)x¨2+2ξ2ω2y˙2+ω22y2=?Fd/m2(2)式中y1=x1-xf,y2=x2-x1,μ21=m2/m1,ζ21=k2/k1;ξ1、ξ2分別為隔震系統(tǒng)第一層、第二層的阻尼比;ω1、ω2分別為第一層、第二層結(jié)構(gòu)的自振圓頻率;Fd為磁流變阻尼器產(chǎn)生的磁場力。1.2改進的bouc-wn模型圖2是兩種典型的地沖擊荷載的加速度時程曲線。荷載I峰值為10g,峰值作用時間0.3s;荷載II峰值為40g,峰值作用時間為0.08s。在對單層結(jié)構(gòu)計算時,結(jié)構(gòu)自振頻率取3Hz(文獻,普通彈簧的阻尼比ξ取0.01。在對雙層結(jié)構(gòu)計算時,第二層的自振頻率f2取3Hz,第一層的自振頻率f1隨質(zhì)量比μ21和剛度比ζ21的變化而變化;ξ1和ξ2取0.01。Fd按Bouc-Wen模型計算:Fd=c0˙x+k0(x-x0)+αz(3)˙z=-γ|˙x|z|z|n-1-β˙x|z|n+A˙x(4)Fd=c0x˙+k0(x?x0)+αz(3)z˙=?γ|x˙|z|z|n?1?βx˙|z|n+Ax˙(4)式中c0,k0,α,γ,β,A均為與磁流變體本身性質(zhì)有關(guān)的常數(shù);x0為初始位移;z為漸進變量。改進的Bouc-Wen模型把c0,k0,α,γ,β,A看作電流I的函數(shù),其中A=1,β=0。其他參數(shù)的表達式及取值見文獻、。1.3速度同向,工作原理控制方法是影響MRD隔震效果的主要因素之一。目前,對MRD的控制一般采用雙態(tài)、三態(tài)、模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法。所謂雙態(tài)控制即開關(guān)控制,基本做法是:當被隔震結(jié)構(gòu)位移與速度同向時,切斷電源,使阻尼器提供較小的阻尼力,以防止加速度被放大;當位移與速度反向時,電流加到最大,提供較大的阻尼力,使結(jié)構(gòu)振動盡快衰減。三態(tài)控制是在雙態(tài)控制的基礎(chǔ)上增加一個中間狀態(tài),以減小結(jié)構(gòu)響應(yīng)加速度的突變。為了克服雙態(tài)、三態(tài)控制過于粗糙的缺點,引入模糊控制,在結(jié)構(gòu)振動全過程對MRD提供的阻尼力進行控制,其基本思想如圖3所示。從圖3可以看出,輸入電流I由結(jié)構(gòu)響應(yīng)和作用在結(jié)構(gòu)上的荷載共同決定,對于給定的MRD,控制力Fd由電流和結(jié)構(gòu)的速度位移響應(yīng)共同確定,其控制規(guī)則如表1所示(文獻)。1.4共振品質(zhì)因素在人員隔震標準中,加速度容許值標準被廣泛采用,由于該標準未考慮作用時間的影響,存在明顯的缺陷。文獻提出加速度沖量容許值標準,考慮了沖擊震動作用時間的影響,但該標準僅簡單地將加速度與作用時間的乘積作為容許值,沒有考慮沖擊震動波形及頻率結(jié)構(gòu)的影響。隨后,文獻將Griffin提出的振動劑量值(VibrationDoseValue)方法引入爆炸沖擊震動人員隔震標準的研究中,VDV標準考慮了沖擊震動波形、頻率結(jié)構(gòu)、作用時間和人體頻響特性對人員耐受限的影響,因而更為合理。在豎直方向,其表達式為VDV={∫Τ0a4w(t)dt}1/4(5)VDV={∫T0a4w(t)dt}1/4(5)式中VDV為振動劑量值(m/s1.75);aw(t)為頻率加權(quán)加速度(m/s2);T為沖擊振動作用時間(s)。根據(jù)BS6841:1987:VDV=(∫Τ0(wba(t))4dt)1/4(6)Ηb(s)=(s+2πf3)(s2+2πf5Q3?s+4π2f25)(s2+2πf4Q2?s+4π2f24)(s2+2πf6Q4?s+4π2f26)?2πΚf24f26f3f25(7)wb=|Ηb(s)|(8)VDV=(∫T0(wba(t))4dt)1/4(6)Hb(s)=(s+2πf3)(s2+2πf5Q3?s+4π2f25)(s2+2πf4Q2?s+4π2f24)(s2+2πf6Q4?s+4π2f26)?2πKf24f26f3f25(7)wb=|Hb(s)|(8)式中Hb為人體的垂直方向傳遞函數(shù);wb為垂向的頻率加權(quán);s=j2πf,為虛角頻率;Qn為共振品質(zhì)因素,n=2～4;fn為傳遞函數(shù)的共振頻率,n=3～6;其值見表2(文獻)所示。根據(jù)人體短時振動耐受限實驗,取VDV=25m/s1.75作為爆炸沖擊振動下保證人員安全的容許振動劑量值(文獻)。2加阻尼及結(jié)構(gòu)自振系統(tǒng)利用MatlabSimulink,建立了雙層隔震系統(tǒng)的仿真程序。為了更好地對數(shù)值模擬結(jié)果進行比較,計算分以下三種情況進行:(1)兩層均不加阻尼。(2)第一層不加阻尼;第二層:①加被動阻尼,阻尼比0.2,②加MRD。(3)第一層加被動阻尼,阻尼比0.2;第二層:①加被動阻尼,阻尼比0.2,②加MRD。將上述三種情況分別采用MatlabSimulink進行計算,然后將這三種情況的結(jié)構(gòu)響應(yīng)絕對加速度和相對位移曲線與單層MRD隔震系統(tǒng)的結(jié)果(文獻)進行比較,單層結(jié)構(gòu)自振頻率取3Hz。限于篇幅,本文僅給出結(jié)構(gòu)第二層自振頻率f2=3Hz和結(jié)構(gòu)第一層自振頻率f1分別為3、6Hz時的結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線。2.1加阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)表3為荷載I作用下,結(jié)構(gòu)第一層不加阻尼時的結(jié)構(gòu)響應(yīng);圖4為荷載I作用下,f1=f2=3Hz時結(jié)構(gòu)第一層不加阻尼的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。從圖4及表3中可以看到:在結(jié)構(gòu)第一層不加阻尼、f1=f2=3Hz時各種情況的動力響應(yīng),雙層隔震系統(tǒng)的輸出加速度峰值與單層隔震系統(tǒng)相比差得不多,峰值都在3.6g左右,但VDV略有增加。在位移峰值的控制方面,雙層結(jié)構(gòu)加MRD后略好于單層隔震系統(tǒng),但單層的位移衰減更快。圖5為荷載I作用下,f1=6Hz、f2=3Hz時,結(jié)構(gòu)第一層不加阻尼的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。從圖5以及表3可以看到:結(jié)構(gòu)第一層不加阻尼、f1=6Hz,f2=3Hz時各種情況的動力響應(yīng),在加速度峰值和VDV的控制方面,雙層隔振系統(tǒng)與單層隔震相比并沒有得到改善;在位移控制方面,無論是峰值還是衰減速度,雙層隔震系統(tǒng)都不如單層隔震系統(tǒng)。表4為荷載I作用下結(jié)構(gòu)第一層加阻尼時的結(jié)構(gòu)響應(yīng)比較;圖6為荷載I作用下,f1=f2=3Hz時結(jié)構(gòu)第一層加阻尼的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。從圖6及表4可以清楚地看到:f1=f2=3Hz時,在結(jié)構(gòu)第一層加了被動阻尼之后,雙層隔震系統(tǒng)性能得到了明顯的改善,第二層加被動阻尼和第二層加MRD后,輸出加速度峰值均為2.9g,可比單層隔震系統(tǒng)輸出加速度峰值減少21.6%左右。在位移峰值及VDV的控制方面,雙層隔震系統(tǒng)加MRD后的效果明顯比單層隔震系統(tǒng)要好,但單層的衰減速度仍然要快于雙層。圖7為荷載I作用下,f1=6Hz、f2=3Hz時結(jié)構(gòu)第一層加阻尼的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。從圖7及表4可以看到:雙層隔震系統(tǒng)在f1=6Hz、f2=3Hz時,結(jié)構(gòu)第二層加被動阻尼后的加速度峰值可以控制在2.8g內(nèi),而結(jié)構(gòu)第二層加MRD后的加速度峰值達到了3.3g;在VDV的控制方面,第二層結(jié)構(gòu)加被動阻尼的效果同樣比采用MRD的效果稍好;在位移的控制方面,雙層隔震系統(tǒng)裝MRD后的最大值比單層隔震系統(tǒng)要小,但衰減速度沒有單層隔震系統(tǒng)快。從表3和表4可以看出:在荷載I作用下,與單層隔震系統(tǒng)相比,第一層不加阻尼時,雙層隔震系統(tǒng)在加速度峰值、位移、VDV控制方面都沒有優(yōu)勢。在第一層加被動阻尼時,雙層隔震系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)加速度峰值、VDV均有明顯降低。第一層結(jié)構(gòu)自振頻率對雙層隔震效果的影響較大,當f1=f2=3Hz時,結(jié)構(gòu)第二層采用MRD的隔震效果要略好于加被動阻尼的隔震效果;當f1=6Hz、f2=3Hz時,第二層加被動阻尼的隔震效果要好于加MRD的隔震效果。2.2加阻尼的結(jié)構(gòu)響應(yīng)表5為荷載II作用下,結(jié)構(gòu)第一層不加阻尼時的結(jié)構(gòu)響應(yīng);表6為荷載II作用下,結(jié)構(gòu)第一層加阻尼時的結(jié)構(gòu)響應(yīng);圖8為荷載II作用下,f1=f2=3Hz時,結(jié)構(gòu)第一層不加阻尼的結(jié)構(gòu)響應(yīng);圖9為荷載II作用下,f1=6Hz、f2=3Hz時,結(jié)構(gòu)第一層加阻尼的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。從圖8、圖9、表5及表6可以看出:在荷載II作用下,單、雙層隔震系統(tǒng)均能達到理想的隔震效果,隔震率均達到94%以上。雙層隔震系統(tǒng)在第一層加被動阻尼時的隔震效果,略好于第一層不加被動阻尼的情況。與單層隔震系統(tǒng)相比,隔震率基本相當,但在位移和VDV控制方面,單層隔震系統(tǒng)的效果要好于雙層隔震系統(tǒng)。3比較結(jié)果分析本文利用MatlabSimulink對雙層隔震系統(tǒng)進行了數(shù)值仿真模擬,計算了在兩種荷載作用下雙層隔震系統(tǒng)的動力響應(yīng)曲線,考慮了第一層結(jié)構(gòu)與第二層結(jié)構(gòu)不同自振頻率比和第一層是否采用被動阻尼的影響,并與單層隔震系統(tǒng)進行了比較,得到如下結(jié)論:(1)在荷載I作用下,第一層加被動阻尼時,雙層隔震系統(tǒng)對輸出加速度峰值和VDV的控制效果要優(yōu)于單層隔震系統(tǒng);(2)當雙層隔震系統(tǒng)兩層的自振頻率相當時,第二層加MRD的隔震效果好于第二層加被動阻