圓柱的認(rèn)識---------平面圖形

長方形正方形圓形平行四邊形三角形梯形-------立體圖形正方體長方體圓柱體圓錐體圖形平面圖形立體圖形長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓形等長方體，正方體，圓柱體，圓錐體，球體等這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)？圓柱你還見過那些圓柱形的物體？拿一個(gè)圓柱形的實(shí)物，看一看圓柱是由哪幾部分組成的。1①圓柱的上、下兩個(gè)面是什么形狀的？有什么特點(diǎn)？叫做什么？圓柱的上、下兩個(gè)面是大小一樣的兩個(gè)圓。叫做圓柱的底面。底面底面底面底面?zhèn)让姊谟檬置幻A柱周圍的面，你發(fā)什么？③圓柱一共有幾個(gè)面？是哪幾個(gè)面？圓柱體面底面?zhèn)让妗獌蓚€(gè)，圓形，大小相同，互相平行?！粋€(gè)，曲面，底面底面?zhèn)让娓逴O④圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做什么？在哪里？有幾條？圓柱體面底面?zhèn)让妗獌蓚€(gè)，圓形，大小相同，互相平行。——一個(gè)，曲面，高——無數(shù)條，一樣長，指出下面圖形中哪些是圓柱①②③④⑤猜一猜左面的小旗快速旋轉(zhuǎn)，又會是什么形狀？圍繞長方形的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓柱形。圍繞直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐形。指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。側(cè)面底面底面底面底面?zhèn)让娴酌娴酌鎮(zhèn)让娓吒吒咴谏钪?，圓柱的高會有不同的稱呼，你知道嗎？厚深長圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面底面圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2底面的周長底面高底面長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？剪一剪，再展開。2你會求側(cè)面的面積嗎？長方形的面積=長×寬圓柱的側(cè)面積=底面周長×高S側(cè)=Ch當(dāng)圓柱的（）和（）相等時(shí)，側(cè)面展開是正方形。底面周長高底面底面高底面的周長圓柱體面底面?zhèn)让妗獌蓚€(gè)，圓形，大小相同，互相平行?！粋€(gè)，曲面，高——無數(shù)條，一樣長，展開后是一個(gè)長方形或正方形或平行四邊形。①圓柱體的高只有一條。（）②上下兩個(gè)底面相等的圓形物體一定是圓柱體。（）③圓柱體底面周長和高相等時(shí)，沿著它的一條高剪開，側(cè)面是一個(gè)正方形。（）判斷：對的打“√”，錯(cuò)的打“×”。√××練習(xí)二√√長方形正方形圓柱√勤勞一日，可得一夜安眠；勤勞一生，可得幸福長久。圓柱與圓錐單元整理和復(fù)習(xí)將下面圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。底面周長高側(cè)面高底面底面底面底面高底面?zhèn)让骓旤c(diǎn)底面?zhèn)让鎮(zhèn)让骓?xiàng)目知識要點(diǎn)

基礎(chǔ)練習(xí)圓柱圓錐底面兩個(gè)大小相等的圓一個(gè)圓1、判斷。（1）圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。()（2）底面是兩個(gè)完全相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面的物體一定是圓柱體。（）2、選擇。

圓柱的側(cè)面展開不可能是（）。

A、長方形B、梯形C、正方形D、平行四邊形

側(cè)面一個(gè)曲面，沿一條高展開是一個(gè)長方形或正方形。一個(gè)曲面；展開是一個(gè)扇形。高兩底面之間的距離；有無數(shù)條，都相等。從頂點(diǎn)到底面圓心的距離；只有一條B

×

×項(xiàng)目知識要點(diǎn)

基礎(chǔ)練習(xí)圓柱圓錐底面兩個(gè)大小相等的圓一個(gè)圓側(cè)面一個(gè)曲面，沿一條高展開是一個(gè)長方形或正方形。一個(gè)曲面；展開是一個(gè)扇形。高兩底面之間的距離；有無數(shù)條，都相等。從頂點(diǎn)到底面圓心的距離；只有一條dh3、如圖，（1）當(dāng)（）時(shí)，沿底面直徑切開，切面是正方形；（2）當(dāng)（）時(shí)，側(cè)面沿一條高展開是正方形。h=dh=πd我們把圓柱沿底面直徑平均切成若干等份，拼成一個(gè)近似長方體，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。長方體的底面積等于圓柱的（）高等于圓柱的（）長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=（）底面積高底面積×高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一等底等高圓柱體積是圓錐體積的3倍

計(jì)算公式圓柱圓錐S側(cè)=ChS表=S側(cè)+2S底V=Sh

V=Sh自由空間r=10cm3dm2.沿著底面直徑把這個(gè)圓柱切開，那么，它的表面積增加了多少？1.把這個(gè)圓柱切成兩個(gè)小圓柱，它的表面積增加了多少？o.切成兩段后增加了兩個(gè)橫截面的面積，也就是兩個(gè)圓的面積。每塊的體積是多少？每塊的表面積又是多少？刷呀刷呀刷刷刷我給柱子刷油漆只刷側(cè)面不刷底煙囪通風(fēng)管壓路機(jī)也是同樣的硬道理切呀切呀切切切橫切豎切要分清一刀切出兩個(gè)面切出圓或長方形都是增加的表面積削呀削呀削削削削去兩份留一份圓柱削成個(gè)大圓錐它們的比是三二一兒歌一.小測試等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐的（）圓錐的體積是圓柱的（）圓柱的體積比圓錐多（）圓錐的體積比圓柱少（）圓柱和圓錐的體積比是（）等體積等高時(shí)，圓錐的底面積是圓柱的（）等體積等底時(shí)，圓錐的高是圓柱的（）4、一個(gè)圓柱側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高與底面直徑的比是（）5、把一個(gè)正方體削成最大的圓柱體，圓柱的底面直徑與高的比是（）1.甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個(gè)圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（）。A高一定相等B側(cè)面積一定相等C側(cè)面積和高都相等D側(cè)面積和高都不相等B二、走進(jìn)生活20厘米15厘米聯(lián)系生活實(shí)際，結(jié)合圓柱和圓錐的知識，展開想象的翅膀，提出數(shù)學(xué)問題并解答。dh自由空間

圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。聯(lián)系聯(lián)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

?；A(chǔ)練習(xí)1、判斷。（1）圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小.（）（2）長方體的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）×√聯(lián)系。圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

?；A(chǔ)練習(xí)2、填空。（1）一個(gè)圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積少30立方厘米，這個(gè)圓錐體積是（）立方厘米。（2）如圖，如果圓柱體積是V立方分米，那么整個(gè)圖形的體積是（）立方分米。

15aaaV聯(lián)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

?；A(chǔ)練習(xí)3、在一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形杯子中裝一些水，再把一個(gè)底面半徑是3厘米的圓錐形鉛錘完全放入水中，水面上升0.3厘米。求鉛錘的高。如圖，ABCD是直角梯形（單位：厘米），分別以AB和CD為軸將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)立體圖形。(1)誰的體積更大？(2)大多少立方厘米？拓展練習(xí)ABDC422ABDC422ABDC422解法一：解法二：解法三：一、一個(gè)長方形（長＞寬）：1、以長為底面周長，寬為高圍成的圓柱的體積較大。2、以長為底面半徑，寬為軸旋轉(zhuǎn)而成的圓柱的體積較大。規(guī)律1、用一個(gè)長6.28厘米，寬3厘米的長方形圍成一個(gè)圓柱（底面另加），所得圓柱體積最大是少立方厘米？2、一個(gè)直角三角形三條邊的長度分別是3cm、4cm、5cm，以它的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓錐體積最大是多少？應(yīng)用二、把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱，再把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，它們之間的體積關(guān)系是：V正：V柱：V錐=4：π：π/3=12：3π：π規(guī)律3、一個(gè)長方體，底面是正方形，削成一個(gè)與它等高的圓錐體，已知圓錐體積是31.4立方分米。求長方體的體積。應(yīng)用1、一根圓柱形木材長20分米,把它截成4個(gè)相等的圓柱體.表面積增加了18.84平方分米.截后每段圓柱體積是多少立方分米？勇攀高峰2、一個(gè)圓柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面積增加了25.12平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方厘米？3、牙膏出口處直徑為4mm，小紅每次刷牙都擠出1cm長的牙膏。這樣，一支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出新包裝，只是出口處直徑改為6mm，小紅還是習(xí)慣性地每次擠出1cm長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次?4、一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米，如果圓錐的底面半徑是2厘米，那么圓錐的高是多少分米？5.一個(gè)空心石圓柱如右圖。（1）石柱的實(shí)際體積是多少立方分米？（2）這種石柱每立方分米重3千克。這個(gè)石柱的重量大約是多少噸？6.一個(gè)圓柱體水桶，底面半徑為20厘米，里面盛有80厘米深的水，現(xiàn)將一個(gè)底面周長為62.8厘米的圓錐體鐵塊完全沉入水桶里，水比原來上升了1/16。問圓錐體鐵塊的高是多少厘米？解：分析題可知，上升的水的體積等于鐵塊體積。上升的水的高度為:80x1/16=5（cm）鐵塊的體積V=3.14x202x5=6280（cm3）鐵塊的底面積為：3.14x（62.8÷3.14÷2）2=314（cm2）鐵塊的高為：6280x3÷314=60（cm）答：————————。264我最棒1、想想辦法，你能求出它的體積嗎？(單位cm)三、關(guān)于圓柱、圓錐的典型實(shí)際問題：1.求圓柱形通風(fēng)管（如圓柱形煙囪）所需的材料面積或求圓柱體商品筒的側(cè)面標(biāo)簽的面積就是要求圓柱的側(cè)面積；2.求壓路機(jī)的滾輪轉(zhuǎn)動一周所壓過的路面面積就是求圓柱（滾輪）的側(cè)面積；（所壓過的路面面積=圓柱（滾輪）的側(cè)面積×轉(zhuǎn)動速度×?xí)r間）3.做無蓋的圓柱形水桶所需的材料面積或給圓柱形水池的內(nèi)壁和底面鋪瓷磚（或涂水泥）的面積其實(shí)就是求圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積。4.熔鑄問題：解決把一種幾何體熔鑄成另一種幾何體的關(guān)鍵是抓住它們的體積不變（體積相等）。5.把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱（或圓錐）體問題：圓柱（或圓錐）的底面直徑和高都剛好等于正方體的棱長。6.求圓柱或圓錐體的質(zhì)量問題：先求出圓柱或圓錐體的體積，再用體積數(shù)×單位體積的質(zhì)量數(shù)。7.物體沒入容器裝的水中，求物體的體積的問題：（如：把一個(gè)物體沒入圓柱形容器的水中，水面上升了2厘米（或把物體從水中取出后水面下降了2厘米），用圓柱的底面積×水面上升（或下降）的高度（2厘米）。8.把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體問題：圓錐與圓柱等底等高，圓錐的體積是圓柱的，削去部分的體積是圓錐體積的2倍（占圓柱體積的）。9.用圓柱形水管給水池注滿水或排完滿池水需要的時(shí)間問題:首先統(tǒng)一好單位；其次，求出水池的容積；然后，算出圓柱形水管內(nèi)單位時(shí)間通過的水的體積(用水管的底面積×水的流動速度)；最后用水池的容積÷圓柱形水管內(nèi)單位時(shí)間通過的水的體積。四、注意事項(xiàng)：（一）關(guān)于圓錐與圓柱：1.若圓錐與圓柱等底等高，則它們的體積不等（圓錐的體積是圓柱的）；2.若圓錐與圓柱等底等體積，則它們的高不等（圓錐的高是圓柱的3倍）；3.若圓錐與圓柱等高等體積，則它們的底不等（圓錐的底面積是圓柱的3倍）。4.圓柱（或圓錐）體積擴(kuò)大或縮小問題：（1）若底面積不變，高擴(kuò)大（或