第二十三章旋轉(zhuǎn)一、選擇題（共8題）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是??A． B．C． D．2.如圖，ABCDE是正五邊形，該圖形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)??可以跟自身重合．A．60° B．120° C．75° 3.如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB=4，則BE的長為??A．3 B．4 C．5 D．64.如圖，△ABC的頂點在網(wǎng)格中，現(xiàn)將△ABC繞格點O順時針旋轉(zhuǎn)α角0°<α<360°，使旋轉(zhuǎn)后所得三角形的頂點也在格點上，則當(dāng)旋轉(zhuǎn)前后的圖形形成軸對稱圖形時，符合條件的A．1個 B．3個 C．6個 D．8個5.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A?B?C，使得點A?恰好落在A．30° B．60° C．90° 6.如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，∠1=120°，∠2=45°．若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A．15° B．30° C．45°7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB?C?可以看作是由Rt△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°A．3 B．6 C．33 D．8.如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB?C?D?（點B?與點B是對應(yīng)點，點C?與點C是對應(yīng)點，點D?與點D是對應(yīng)點），點B?恰好落在BC邊上，則∠C的度數(shù)等于??A．100° B．105° C．115° 二、填空題（共5題）9.如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A?OB?，若∠AOB=15°，則∠AOB?10.如圖，△ABC為等腰三角形，∠ACB=90°，∠APC=165°，PA=3，PC=211.如圖，在等邊△ABC中，AB=4，AD是BC邊上的中線，將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，連接DE，則線段DE的長為．12.如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點，∠AEB=135°，△AEB按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后成為△CFB，圖中是旋轉(zhuǎn)中心，若BE=1，則EF=13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5?cm，BC=12?cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF三、解答題（共6題）14.如圖，在等邊△ABC中，AB=6，點D是線段BC上的一點，CD=4，將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，連接CE．求CE的長．15.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ΔABC的頂點均在格點上，坐標(biāo)分別為A2,2，B1,0，(1)畫出ΔABC關(guān)于y軸對稱的△A(2)畫出將ΔABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△(3)△ABC與△A16.如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上兩點，將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到△ABM，連接EM，AE，且使得∠MAE=45(1)求證：ME=EF．(2)求證：EF17.如圖，已知等邊三角形ABC，O為△ABC內(nèi)一點，連接OA，OB，OC，將△BAO繞點B旋轉(zhuǎn)至△BCM．(1)依題意補全圖形；(2)若OA=2，OB=3，OC=1，求18.將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α0°<α<(1)如圖，當(dāng)點E在BD上時．求證：FD=CD；(2)當(dāng)α為何值時，GC=GB？畫出圖形，并說明理由．19.如圖，正方形AOBC的邊OB，OA分別在x，y軸上，點C坐標(biāo)為8,8，將正方形AOBC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角度α0°<α<90°，得到正方形ADEF，ED交線段BC于點Q，ED的延長線交線段OB于點P(1)求證：△ACQ≌(2)求∠PAQ的度數(shù)；并判斷線段OP，P