專題06《浮力》壓軸培優(yōu)題型訓練【六大題型】TOC\o"1-3"\h\u【題型1浮力產(chǎn)生的原因】 1【題型2影響浮力大小因素的實驗探究】 5【題型3阿基米德原理的應用】 11【題型4浮力的計算】 24【題型5物體】 33【題型6浮力的】 43壓軸題型訓練壓軸題型訓練【題型1浮力產(chǎn)生的原因】1．不同魚缸里的兩條魚，趴在水底爭論不休，它們說法正確的是（）A．甲魚缸的魚說壓強是由水的重力產(chǎn)生的，所以它受壓強大 B．乙魚缸的魚說壓強與深度有關，所以它受壓強大 C．甲魚缸的魚說只要在水里的東西都受到浮力的作用 D．乙魚缸的魚說水底的石頭沒有浮起來，石頭沒受到浮力【答案】B【分析】根據(jù)p＝ρgh分析比較魚受到的壓強的大小；浮力產(chǎn)生的原因：浸在液體中的物體，液體對物體向上的壓力大于向下的壓力，物體受到向上和向下的壓力差就是物體受到的浮力?！窘獯稹拷猓篈B、由圖可知，乙所處的深度較深，水的密度一定，根據(jù)p＝ρgh可知，乙受到的壓強大，故A錯誤，B正確；C、如果物體底面埋在淤泥下，不能與水接觸，因此物體沒有受到水對其向上的壓力，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知物體不受浮力作用，故C錯誤；D、乙魚缸的魚說水底的石頭沒有浮起來，是因為浮力小于其重力，石頭受到浮力，故D錯誤。故選：B。【點評】此題考查了液體壓強的特點和浮力的定義、浮力產(chǎn)生的原因，關鍵是明確浮力產(chǎn)生的原因，難度不大，屬于基礎知識。2．取一只瓶口直徑略小于乒乓球直徑的透明塑料瓶，將瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，將乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球靜止不動，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上運動。演示此實驗主要用于（）A．探究液體壓強的特點 B．研究物體的沉浮條件 C．證明大氣壓強的存在 D．解釋浮力產(chǎn)生的原因【答案】D【分析】浮力產(chǎn)生的原因：物體受到向上的壓力大于向下的壓力，存在壓力差產(chǎn)生了浮力?！窘獯稹拷猓和芰掀坷镒⑺?，乒乓球下表面受到的壓力為0，上表面受到的水的壓力不為0，受到的合力方向向下，乒乓球靜止不動；用手掌堵住瓶口，乒乓球浸沒水中，因為乒乓球受到的浮力（上下表面產(chǎn)生了壓力差）大于重力，乒乓球?qū)⑾蛏线\動，所以演示此實驗主要用于解釋浮力產(chǎn)生的原因。故選：D?！军c評】本題考查了浮力產(chǎn)生的原因、物體的浮沉條件，平時要多動手實驗，利用所學知識分析，多積累。3．如圖所示，將長方體物塊A完全浸沒在水中，此時彈簧測力計的示數(shù)為10N，若物塊上、下表面所受水的壓力分別為18N和23N，則物塊A的質(zhì)量是多少kg？（g＝10N/kg）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】物塊上下表面所受的水的壓力之差就等于物塊所受的浮力；物塊所受的浮力等于自身重力與彈簧測力計讀數(shù)之差。據(jù)此可求得物塊A的重力，然后利用G＝mg可求得物塊A的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓何飰KA所受的浮力F?。紽下表面﹣F上表面＝23N﹣18N＝5N；物塊A的重力是G＝F浮+G視＝5N+10N＝15N。據(jù)G＝mg得：m＝＝＝1.5kg。答：物塊A的質(zhì)量是1.5kg?！军c評】本題考查浮力、重力、質(zhì)量的計算，關鍵是對浮力的計算，難點是利用重力差法求浮力。4．浸在液體里的物體要受到液體對它的浮力的作用，那么，浮力是如何產(chǎn)生的呢？物理上研究問題往往從最簡單的問題入手。設想有一個邊長為L的正方體浸沒在密度是ρ的液體中，如圖所示。由于前后兩側面（左右兩側面）在液體中的深度相等，受到的液體的壓強也相等，因此受到的壓力相等，作用效果相互抵消。而上下兩表面卻不同：上表面受到的液體壓強為p上＝ρgh，受到的壓力為F上＝ρghL2；下表面受到的液體壓強為p下＝ρg（h+L），受到的壓力為F下＝ρg（h+L）L2。因此液體會對正方體產(chǎn)生一個向上的和向下的壓力的差F差＝ρgL3。實際上，這個壓力差就是液體對正方體的浮力?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】解答此題的關鍵是利用壓力、壓強的公式求浸在液體中的正方體受到的液體對它產(chǎn)生的壓力，分析所受壓力的合力，從而得到浮力產(chǎn)生的原因?！窘獯稹拷猓杭僭O邊長為L的正方體，浸沒在液體中，正方體的上表面與液體表面平行，且深度為h．這時正方體的六個表面都受到液體的壓力作用如右圖：這時，正方體的前后兩側面（左右兩側面），處在液體的同一深度處。則h前＝h后，（h左＝h右），由P＝ρ液gh可得：P前＝P后，（P左＝P右）．即前后兩側面（左右兩側面）在液體中受到的液體的壓強也相等。由F＝PL2可得：F前＝F后，（F左＝F右）．即前后兩側面（左右兩側面）在液體中受到的壓力相等，是平衡力，合力為零，作用效果相互抵消。而上、下表面有所不同，上表面所處的深度為h，則上表面受到的壓強為p上＝ρgh，受到的壓力為F上＝P上s＝ρghL2；下表面所處的深度為h+L，則下表面受到的液體壓強為p下＝ρg（h+L），受到的壓力為F下＝P下L2＝ρg（h+L）L2。因此液體會對正方體產(chǎn)生一個向上的和向下的壓力不相等，壓力差F差＝F下﹣F上＝ρgL3．實際上，這個壓力差就是液體對正方體的浮力。故答案為：ρgh，ρghL2，ρg（h+L），ρg（h+L）L2，ρgL3?！军c評】此題綜合考查學生對浮力產(chǎn)生的原因，實際主要考查液體產(chǎn)生的壓力、壓強的計算。5．張老師在研究浮力產(chǎn)生原因時，做了如下實驗，圖1是由容器A和B構成的連通器，B容器底的中間部分有一個面積為80cm2方形孔，將密度為0.6g/cm3、邊長為10cm的正方體木塊放在B容器中，且把容器底的正方形孔密合覆蓋，然后向B容器緩慢注入15cm深的水，發(fā)現(xiàn)木塊沒有上浮，靜止在B容器底部。（1）求B容器中水對木塊壓力的大小和方向（g＝10N/kg）；（2）為使B容器中的木塊上浮，至少需要在A容器中注入距離B容器底多深的水？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）利用液體壓強公式p＝ρgh求出B中水對于木塊上方產(chǎn)生的壓強，再利用F＝pS求出對上表面的壓力；（2）先利用p＝求出A中要注入的水對木塊下底面產(chǎn)生的壓強，再利用p＝ρgh求出所注入水的深度?！窘獯稹拷猓海?）木塊上表面受到水的壓強為p＝ρgh＝1000kg/m3×10N/kg×（0.15m﹣0.1m）＝500Pa，上表面所受水的壓力為：F＝pS＝500Pa×0.01m2＝5N，方向：垂直上表面向下；（2）木塊的重力為G＝mg＝ρ木Vg＝0.6×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝6N，則為使B容器中的木塊上浮，至少A中所注入的水所產(chǎn)生的向上的壓力F1＝5N+6N＝11N，A中水所要產(chǎn)生的壓強應為p1＝＝＝1375Pa因此A中水的深度為h1＝＝＝0.1375m＝13.75cm。答：（1）B容器中水對木塊壓力的大小5N和方向垂直上表面向下；（2）為使B容器中的木塊上浮，至少需要在A容器中注入距離B容器底13.75cm深的水?！军c評】此題考查學生對于液體壓強的計算以及利用液體壓器公式求解深度的理解和掌握?！绢}型2影響浮力大小因素的實驗探究】6．某科技小組在探究“浮力的大小跟哪些因素有關？”的實驗中，把兩個完全相同的圓臺形容器放在水平桌面上，分別倒入適量甲、乙兩種不同的液體．然后把橡皮泥做成兩個完全相同的小船，其中一個小船下面用細線拴著鋁塊，放在甲液體中，另一個上面壓著完全相同的鋁塊，放入乙液體中．此時，沒有液體進入兩個小船內(nèi)，也沒有液體溢出容器，液面都恰好與船沿相平且液面高度相等，如圖所示．則（）A．兩種液體的密度ρ甲＞ρ乙 B．兩種液體的質(zhì)量m甲＜m乙 C．兩小船底所受液體壓力相等 D．細線對小船的拉力與鋁塊對小船的壓力相等【答案】B【分析】（1）小船和鋁塊整體剛好懸浮在甲液體表面上，小船和鋁塊漂浮在乙液體表面上，根據(jù)懸浮條件和漂浮條件比較整體受到浮力大小，通過比較整體排開液體的體積，再根據(jù)阿基米德原理比較液體密度大小。（2）通過圖比較甲液體和乙液體的體積，又知道甲和乙液體的密度，根據(jù)密度公式比較甲和乙液體的質(zhì)量。（3）知道甲和乙的密度關系，又知道小船所在的深度相同，根據(jù)液體壓強公式求出小船底受到的液體壓強，根據(jù)F＝pS求出小船底受到的壓力。（4）甲圖中先對鋁塊受力分析，再根據(jù)物體間力的作用是相互的，求出小船受到的拉力。乙圖中鋁塊對小船的壓力等于鋁塊的重力，最后比較兩個力的大小關系?！窘獯稹拷猓篈、小船和鋁塊整體剛好懸浮在甲液體表面上，小船和鋁塊漂浮在乙液體表面上，小船和鋁塊的總重力相等，受到的浮力相等，由圖知，整體排開甲的體積大于整體排開乙的體積，根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排得，ρ甲＜ρ乙，故A錯誤。B、此時甲、乙兩個容器的液面相平，容器相同，整體排開甲的體積大于整體排開乙的體積，則V甲＜V乙，又因為ρ甲＜ρ乙，根據(jù)m＝ρV得，m甲＜m乙，故B正確。C、因為ρ甲＜ρ乙，小船底所在的深度相同，根據(jù)液體壓強公式p＝ρgh得，小船在甲液體中受到的壓強小于小船在乙液體中受到的壓強，因為小船的底面積相等，根據(jù)F＝pS得，小船在甲液體中受到的壓力小于小船在乙液體中受到的壓力，故C錯誤。D、甲圖中，鋁塊受到豎直向下的重力豎直向上的拉力和豎直向上的浮力作用，這三個力是平衡力，所以細線對小船的拉力等于鋁塊的重力和鋁塊受到甲液體的浮力的差。乙圖中，鋁塊對小船的壓力等于鋁塊的重力，所以細線對小船的拉力小于鋁塊對小船的壓力，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題考查了懸浮和漂浮條件、密度公式、液體壓強公式、壓強公式、受力分析等，此題是一道綜合性很強的浮力和壓強的習題。7．如圖所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有關”的幾個實驗情景。實驗甲、丙和丁中，彈簧測力計的示數(shù)分別為4.0N、2.8N和2.5N．若鹽水的密度為1.2×103kg/m3，則下列結論正確的是（）①物體A的密度為4×103kg/m3②實驗乙中，物體A受到的拉力為3N③實驗丙中，彈簧測力計的示數(shù)比乙中小0.5N④實驗丁中，容器底部受到的壓力大于0.3NA．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．只有②③④【答案】B【分析】（1）根據(jù)實驗控制的變量與實驗現(xiàn)象得出實驗結論，然后分析答題。根據(jù)阿基米德原理和彈簧測力計的示數(shù)，利用F?。紾﹣F拉列出方程可求得物體A的體積，然后可求得其密度；（2）先求出在水中受到的浮力，再根據(jù)F?。紾﹣F拉可得A在乙中的拉力；（3）A在乙中的拉力與丙中比較可得結論；（4）根據(jù)實驗丁中物體A對燒杯底部的壓力等于支持力，F(xiàn)＝G﹣F浮﹣F拉可求【解答】解：①實驗甲、丙中，彈簧測力計的示數(shù)分別為4.0N、2.8N，由F?。紾﹣F拉可得，F(xiàn)?。溅邀}水gV排，物體A全部浸沒，所以V排等于V物，則：ρ鹽水gV排＝G﹣F拉，V排＝V物＝，將ρ鹽水＝1.2×103kg/m3、G＝4N、F拉＝2.8N代入上式可得：V排＝V物＝1×10﹣4m3，物體A的質(zhì)量m＝＝＝0.4kg，物體A的密度ρ＝＝＝4×103kg/m3，故①正確；②物體A在水中受到的浮力，F(xiàn)浮水＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，在乙中物體A受到的拉力：F＝G﹣F浮水＝4N﹣1N＝3N，故②正確；③在實驗丙中，彈簧測力計的示數(shù)：F丙拉＝2.8N，在乙中物體A受到的拉力：F＝3N，彈簧測力計的示數(shù)比乙中?。?N﹣2.8N＝0.2N，故③錯誤；④由甲、丙，F(xiàn)浮鹽水＝G﹣F丙拉＝4N﹣2.8N＝1.2N，根據(jù)實驗丁中物體A對燒杯底部的壓力等于支持力，F(xiàn)支＝G﹣F浮﹣F丁拉＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，容器底部也受到鹽水對它的壓力，故壓力大于0.3N，故④正確。綜合分析①②④正確。故選：B?！军c評】本題考查了實驗現(xiàn)象分析，應用控制變量法分析圖示實驗即可正確解題，同時考查了浮力的計算及阿基米德原理的應用，在熟練掌握公式的同時，要能夠熟練變形應用。8．慶林要研究浮力大小與物體排開液體的體積的關系。他找來一個金屬圓柱體、彈簧測力計和燒杯等器材進行了如圖1所示的探究。（1）分析圖中彈簧測力計示數(shù)的變化可知物體排開液體的體積越大，所受的浮力越大。（2）實驗結束后，慶林繪制了彈簧測力計對金屬圓柱體的拉力和金屬圓柱體所受浮力隨浸入液體深度變化的曲線，如圖2所示。分析圖象可知：①曲線a（選填“a”或“b”）描述的是金屬圓柱體所受浮力的變化情況。②該金屬圓柱體所受重力為2.7N，金屬圓柱體完全浸沒時受到的浮力為1.0N?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)圖中物體浸入到液體中的體積和彈簧測力計示數(shù)的變化，結合F?。紾﹣F拉分析浮力大小和排開液體體積之間的關系；（2）根據(jù)浮力大小和排開液體體積之間的關系判斷出哪一條圖象是浮力變化的圖象，哪一條是拉力變化的圖象；（3）根據(jù)拉力變化的圖象可知，物體沒有浸入到水中前的拉力即為物體的重力；根據(jù)浮力變化的圖象可得物體完全浸沒時的浮力?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)圖中物體浸入到液體中的體積和彈簧測力計示數(shù)的變化，物體進入到液體中的體積越大，即排開液體的體積越大，彈簧測力計的拉力越小，根據(jù)F浮＝G﹣F拉可知，物體重力不變，物體受的浮力會越大；（2）①因為在物體全部浸沒前，物體進入到液體中的深度越深。排開液體的體積越大，浮力越大；物體全部浸沒后，排開液體的體積不變，根據(jù)F?。溅裧V排可知，浮力不再變化；所以圖象a符合金屬圓柱體所受浮力和浸入深度的關系；②圖象b是彈簧測力計對金屬圓柱體的拉力變化圖象，物體沒有浸入到水中前的拉力即為物體的重力G＝F＝2.7N；由圖象a可知，圓柱體完全浸沒后，圓柱體受的浮力為1.0N。故答案為：（1）越大；（2）①a；②2.7；1.0?！军c評】此題主要考查的是學生對浮力大小與物體排開液體的體積的關系的理解和掌握，讀懂圖象是解決此題的關鍵。9．小紅用彈簧測力計探究“浮力的大小與哪些因素有關”，實驗過程如圖所示，物體A的底面積為100cm2。（1）比較圖中甲、乙、丙三次實驗的數(shù)據(jù)，可知浮力的大小與液體密度有關。圖丁中，物體A對容器底部的壓強為280Pa。（2）探究完畢后，小明找來了一個底面積為200cm2的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器放置于水平桌面上，再把一個底面積為100cm2、高度為10cm的圓柱體B放到容器底部，圓柱體B通過不可伸長的細線與容器底部相連，向容器中注入某種液體，細線上拉力F與容器中液體深度h的關系如圖戊所示，該液體的密度為1.0×103kg/m3。小明繼續(xù)往容器中倒液體，當液體深為24cm時，馬上停止注入液體并切斷細線，當物體靜止時，液體對容器底部的壓強為2300Pa?！敬鸢浮浚?）液體密度；280；（2）1.0×103；2300?！痉治觥浚?）分析圖示甲、乙、丙三次實驗，找到相同量和不同量，根據(jù)實驗控制的變量與實驗現(xiàn)象得出實驗結論；（2）根據(jù)圖戊可知容器中液體深度為16cm時，柱體B恰好浸沒，此時細線上拉力為2N，此時柱體B排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)F?。溅岩篻V排表示出柱體B受到的浮力，此時柱體B恰好浸沒時受到豎直向上的浮力、豎直向下重力和細線的拉力作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)柱體B受到的合力為零得出等式，細繩的長度等于液體的深度減去柱體B的高度；根據(jù)圖乙可知容器中液體深度為20cm時，細線剛好拉直，但柱體仍然漂浮，圓柱體B浸沒的深度等于液體的深度減去細繩的長度，根據(jù)V＝Sh求出此時柱體B排開水的體積，柱體B受到的浮力和自身的重力相等，據(jù)此表示出柱體B的重力，然后聯(lián)立等式即可求出液體的密度，根據(jù)G＝mg＝ρVg結合漂浮條件得出等式即可求出柱體B的密度；知道容器的底面積和液體的深度，根據(jù)V＝Sh求出液體和柱體B的總體積，然后求出液體的體積；切斷細線到B靜止時，液體的體積和B漂浮時排開液體的體積之和與容器底面積的比值即為柱形容器內(nèi)液體的深度，根據(jù)p＝ρ液gh求出切斷細線，待B靜止后液體對容器底部的壓強?！窘獯稹拷猓海?）乙和丙排開液體的體積相同，浮力不同，說明浮力與液體的密度有關；丙圖中彈簧測力計的示數(shù)為2.8N，由圖甲和丙可知，物體完全浸沒在鹽水中受到的浮力：F浮′＝G﹣F′＝4N﹣2.8N＝1.2N；根據(jù)力的作用是相互的，物體對容器底部的壓力等于容器對物體的支持力，F(xiàn)＝F支＝G﹣F浮′＝4N﹣1.2N＝2.8N；物體A對容器底部的壓強P＝＝＝280Pa；（2）由圖戊可知，當容器中液體深度h1＝16cm時，柱體B恰好浸沒，此時細線上拉力F＝2N，此時柱體B排開液體的體積：V排＝VB＝SBhB＝100cm2×10cm＝1000cm3＝1.0×10﹣3m3，柱體B受到的浮力：F?。溅岩篻V排＝ρ液g×1.0×10﹣3m3，因柱體B恰好浸沒時受到豎直向上的浮力、豎直向下重力和細線的拉力作用處于平衡狀態(tài)，所以，由柱體B受到的合力為零可得：F?。紾B+F，即ρ液g×1.0×10﹣3m3＝GB+F﹣﹣﹣﹣①細繩的長度：L＝h1﹣hB＝16cm﹣10cm＝6cm，由圖戊可知，當容器中液體深度h2＝14cm時，細線剛好拉直，但柱體仍然漂浮，此時柱體B排開液體的體積：V排′＝SB（h2﹣L）＝100cm2×（14cm﹣6cm）＝800cm3＝0.8×10﹣3m3，由物體漂浮條件可得：GB＝F浮′＝ρ液gV排′＝ρ液g×0.8×10﹣3m3﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3；把GB＝mBg＝ρBVBg代入②可得：ρB＝ρ液＝×0.8×103kg/m3＝0.64×103kg/m3＝0.64g/cm3；柱形容器內(nèi)液體的體積：V液＝S容h﹣VB＝200cm2×24cm﹣1000cm3＝3800cm3，切斷細線到B靜止時，柱形容器內(nèi)液體的深度：h′＝V＝＝23cm＝0.23m，切斷細線，待B靜止后，液體對容器底部的壓強：p＝ρ液gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2300Pa。故答案為：（1）液體密度；280；（2）1.0×103；2300?！军c評】本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、重力公式、密度公式、液體壓強公式的綜合應用，從圖像中獲取有用的信息是關鍵，計算過程要注意單位的換算?！绢}型3阿基米德原理的應用】10．一個底面積為300cm2的柱形薄壁水槽放在水平臺面上，用原長為10cm的彈簧將上方開口的A杯與水槽底部相連，A杯為薄壁容器，重為4N，底面積為100cm2。向水槽中加水，當A杯浸入深度為8cm時，水面如圖甲所示。若再向A杯中加水，當水槽液面恰好與A杯口相平時停止加水，如圖乙所示，此時彈簧對A杯的作用力大小與甲圖中彈簧對A杯的作用力大小相等。已知彈簧每受1N的拉力時彈簧伸長0.5cm，不計彈簧的重力、體積及其所受的浮力。下列說法正確的是（）①甲圖中彈簧對A杯施加了豎直向下的拉力為4N②與甲圖相比，乙圖中A杯向下移動的距離為2cm，水面上升1cm③與甲圖相比，乙圖中水槽對桌面的壓力增加了6N④乙圖中，打開閥門B，待水靜止后，水對槽底的壓強為2200PaA．①② B．②③ C．①④ D．①③【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)體積公式計算A杯浸入水中的體積，根據(jù)F?。溅阉甮V排計算A杯受到的浮力；對A進行受力分析可知：A受到豎直向下的重力和彈簧對A的拉力，以及豎直向上的浮力，進一步計算彈簧對A的作用力；（2）如圖乙所示，向A杯中加水杯子對彈簧的拉力減小，隨著水的增多，拉力逐漸變?yōu)閴毫Γ斔垡好媲『门cA杯口相平時停止加水，彈簧對A杯的作用力大小與甲圖中彈簧對A杯的作用力大小相等，據(jù)此可知A杯對彈簧的壓力，彈簧每受1N的拉力時，彈簧伸長0.5cm，據(jù)此計算計算兩圖中彈簧長度的變化，據(jù)此可知與甲圖相比，乙圖中A向下移動的距離，進一步計算乙圖中彈簧的長度和甲圖水槽內(nèi)水面高度，根據(jù)體積公式計算與甲圖相比，乙圖水面上升的高度；（3）由②可知乙圖中A杯浸入水中的深度，根據(jù)體積公式、F?。溅阉甮V排計算乙圖中A杯受到的浮力；A杯受彈簧的支持力為4N，A杯和杯里的水受力平衡，即G杯+G水＝F浮乙+F乙，代入數(shù)據(jù)解方程可得水的重力，與甲圖相比乙圖水槽對桌面壓力的增加量等于加入杯中的水的重力，據(jù)此可知水槽對桌面的壓力增加了多少；根據(jù)重力公式、密度公式計算A杯里的水的體積，根據(jù)體積公式計算A杯里的水的高度，根據(jù)連通器原理可知乙圖中打開閥門B，待水靜止后，水槽里面的水面高度的變化，根據(jù)液體壓強公式計算水對槽底的壓強?！窘獯稹拷猓海?）A杯浸入水中的體積為：V排＝SAhA＝100cm2×8cm＝800cm3＝8×10﹣4m3，則A杯受到的浮力為：F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；對A進行受力分析可知：A受到豎直向下的重力和彈簧對A的拉力，以及豎直向上的浮力，由二力平衡關系可知彈簧對A的作用力為：F拉＝F浮﹣GA＝8N﹣4N＝4N，方向豎直向下，故①正確；（2）如圖乙所示，向A杯中加水杯子對彈簧的拉力減小，隨著水的增多，拉力逐漸變?yōu)閴毫?，當水槽液面恰好與A杯口相平時停止加水，彈簧對A杯的作用力大小與甲圖中彈簧對A杯的作用力大小相等，所以此時彈簧對A杯的支持力大小為4N，即A杯對彈簧的壓力為4N，彈簧每受1N的拉力時，彈簧伸長0.5cm，此時彈簧被壓縮了2cm，甲圖中彈簧對A杯豎直向下的拉力為4N，彈簧被拉長了2cm，與甲圖相比，乙圖中A向下移動的距離為4cm，如圖：則乙圖中彈簧的長度l′＝l+2cm﹣4cm＝10cm+2cm﹣4cm＝8cm，甲圖水槽內(nèi)水面高度h＝l+2cm+h1＝10cm+2cm+8cm＝20cm，A杯浸入水中的深度為8cm，向A杯加水時，水槽中的水體積不變，與甲圖相比，乙圖水面上升Δh＝＝＝2cm，故②錯誤；（3）由②可知，乙圖中A杯浸入水中的深度為h2＝8cm+4cm+2cm＝14cm，乙圖中A杯受到的壓力為F浮乙＝ρ水gV排乙＝1×103kg/m3×10N/kg×（14×100）×10﹣6m3＝14N；A杯受彈簧的支持力為4N，A杯和杯里的水受力平衡，即G杯+G水＝F浮乙+F乙，代入數(shù)據(jù)可得4N+G水＝14N+4N，解方程可得水的重力G水＝14N，與甲圖相比乙圖水槽對桌面壓力的增加量等于加入杯中的水的重力，即水槽對桌面的壓力增加了14N，故③錯誤；杯里的水的體積：V水＝＝＝0.0014m3＝1400cm3，杯里的水的高度hA＝＝＝14cm，則A杯內(nèi)外水面相平，乙圖中打開閥門B，此時水杯和水槽相當于連通器，待水靜止后，水槽里面的水面高度不變，水槽里面的水面高度：h′＝h+Δh＝＝20cm+2cm＝22cm＝0.22m，水對槽底的壓強為p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2200Pa，故④正確。故選：C?！军c評】本題考查了學生對阿基米德原理、重力公式和密度公式的綜合應用，正確得出放水前后容器內(nèi)水的深度是解決本題的關鍵。11．如圖所示，在圖甲中，用細線將一實心鐵球浸沒在水中靜止，圖乙中將一實心銅球浸沒在煤油中靜止。鐵球所受重力為G鐵；體積為V鐵；銅球所受重力為G銅，體積為V銅。鐵球和銅球所受細線的拉力大小相等，所受浮力分別為F鐵和F銅，已知水的密度為ρ水，煤油的密度為ρ油，且ρ油＜ρ水＜ρ鐵＜ρ銅，則下列判斷正確的是（）A．V銅＝V鐵 B．V銅＞V鐵 C．F銅＝F鐵 D．F銅＜F鐵【答案】D【分析】對鐵球和銅球進行受到分析，兩者都受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力和豎直向上的浮力作用，根據(jù)平衡力列出等式，再根據(jù)兩者受到繩子的拉力相等列出等式，通過ρ油＜ρ水＜ρ鐵＜ρ銅，比較兩者體積大小，再根據(jù)阿基米德原理判斷浮力大小?！窘獯稹拷猓篈B、如圖甲，鐵球受到豎直向下的重力G鐵、豎直向上的拉力F拉和豎直向上的浮力F鐵，根據(jù)平衡力得，G鐵＝F鐵+F拉，如圖乙，銅球受到豎直向下的重力G銅、豎直向上的拉力F'拉和豎直向上的浮力F銅，根據(jù)平衡力得，G銅＝F銅+F'拉，因為，鐵球和銅球所受細線的拉力大小相等，即F拉＝F'拉，所以，G鐵﹣F鐵＝G銅﹣F銅，由于鐵球和銅球分別浸沒在水和煤油中，所以，ρ鐵gV鐵﹣ρ水gV鐵＝ρ銅gV銅﹣ρ油gV銅，整理得，（ρ鐵﹣ρ水）V鐵＝（ρ銅﹣ρ油）V銅，由于ρ油＜ρ水＜ρ鐵＜ρ銅，所以，ρ鐵﹣ρ水＜ρ銅﹣ρ油，所以，V鐵＞V銅，故A和B都錯誤。CD、根據(jù)阿基米德原理得，鐵球受到的浮力為：F鐵＝ρ水gV鐵，銅球受到的浮力為：F銅＝ρ油gV銅，因為ρ油＜ρ水，V銅＜V鐵，所以銅球受到的浮力小于鐵球受到的浮力，即F銅＜F鐵，故C錯誤，D正確。故選：D?！军c評】本題利用G＝mg＝ρgV和阿基米德原理，以及受到分析，根據(jù)平衡力，比較鐵球和銅球體積的大小，最后再次利用阿基米德原理比較浮力大小，綜合性很強，有一定的難度。12．如圖甲所示，一個底面積為200cm2、重為10N且足夠深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，現(xiàn)將一個邊長為10cm的正方體實心物體M（不吸水）掛于彈簧下端，并置于柱形容器內(nèi)，彈簧上端固定不動，現(xiàn)在向容器中緩慢注水，彈簧彈力大小與注水體積的變化圖象如圖乙所示，則當物塊M剛好漂浮時加水質(zhì)量為3.8kg：圖乙中從A到B的加水過程中，容器底部對桌面的壓強變化量為1600Pa．（不計彈簧的質(zhì)量和體積，彈簧的伸長量每變化1cm，彈力變化1N，且彈簧在彈性限度內(nèi)變化）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）當物塊M剛好漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，此時彈簧的彈力為零，根據(jù)圖乙可知注水的體積，根據(jù)ρ＝求出加水質(zhì)量；（2）彈簧的伸長量每變化1cm，彈力變化1N，據(jù)此求出彈簧的彈力等于物體M的重力時的伸長量，當物塊M剛好漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，此時彈簧的伸長量為0，根據(jù)F?。溅裧V排求出物體M排開水的體積，然后求出物體M浸入水的深度，彈簧的彈力從GM減小到0的過程中物體M上升的高度即為彈簧的伸長量，根據(jù)注水的體積求出物體M的重力；由圖乙可知，從A到B的加水過程中，彈簧測力計的示數(shù)先減小后增加，且B點后彈簧的彈力不變，則A點彈簧的彈力是豎直向上的，B點彈簧的彈力是豎直向下的，且B點后物體M浸沒時水中，根據(jù)阿基米德原理求出物體M浸沒后受到的浮力，B點時M受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、彈簧的彈力作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)M受到的合力為零求出彈簧的彈力，把容器和水、物體M看做整體，則整體受到豎直向上的支持力和豎直向下總重力、彈簧的彈力處于平衡狀態(tài)，據(jù)此求出支持力即為容器底部對桌面的壓力；A點時M受到豎直向上的浮力、彈簧的彈力和豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，且此時彈簧的彈力等于B點的彈力，據(jù)此求出此時物體M受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出此時物體M浸沒的深度，把容器和水、物體M看做整體，則整體受到豎直向上的支持力、彈簧的彈力和豎直向下總重力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件求出容器受到的支持力即為此時容器底部對桌面的壓力；從A到B的過程中，物體M上升的高度等于彈簧在A點的伸長量加上B點的壓縮量，根據(jù)m＝ρV求出增加注水的體積，利用G＝mg求出增加注水的重力，從A到B的加水過程中，容器底部對桌面的壓力的變化量等于A點、B點對桌面的壓力差，利用p＝求出容器底部對桌面的壓強變化量?！窘獯稹拷猓海?）當物塊M剛好漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，此時彈簧的彈力為零，由圖乙可知，注水的體積V水＝3800cm3，由ρ＝可得，加水質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×3800cm3＝3800g＝3.8kg；（2）因彈簧的伸長量每變化1cm，彈力變化1N，所以，彈簧的彈力為GM時，彈簧的伸長量x1＝GMcm/N，當物塊M剛好漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，此時彈簧的伸長量為0，由F?。溅裧V排可得，物體M排開水的體積：V排＝＝＝＝GM×10﹣4m3/N＝GM×100cm3/N，物體M浸入水的深度：h＝＝＝GMcm/N，則彈簧的彈力從GM減小到0的過程中，物體M上升的高度為x1，所以，注水的體積：V水′＝S容x1+（S容﹣SM）h＝3800cm3﹣2000cm3＝1800cm3，即200cm2×GMcm/N+[200cm2﹣（10cm）2]×GMcm/N＝1800cm3，解得：GM＝6N；由圖乙可知，從A到B的加水過程中，彈簧測力計的示數(shù)先減小后增加，且B點后彈簧的彈力不變，所以，A點彈簧的彈力是豎直向上的，B點彈簧的彈力是豎直向下的，且B點后物體M浸沒時水中，因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，所以，物體M浸沒后受到的浮力：F浮B＝ρ水gVM＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N，B點時M受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、彈簧的彈力作用處于平衡狀態(tài)，所以，由M受到的合力為零可得：F浮B＝GM+F彈，則彈簧的彈力：F彈＝F浮B﹣GM＝10N﹣6N＝4N，把容器和水、物體M看做整體，則整體受到豎直向上的支持力和豎直向下總重力、彈簧的彈力處于平衡狀態(tài)，所以，F(xiàn)支持B＝G容+G水B+GM+F彈＝G容+G水B+6N+4N＝G容+G水B+10N，因容器對桌面的壓力和桌面對容器的支持力是一對相互作用力，所以，容器底部對桌面的壓力：F壓B＝F支持B＝G容+G水B+10N，A點時M受到豎直向上的浮力、彈簧的彈力和豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，且此時彈簧的彈力等于4N，所以，由M受到的合力為零可得：F浮A+F彈＝GM，此時物體M受到的浮力：F浮A＝GM﹣F彈＝6N﹣4N＝2N，由F?。溅裧V排＝ρgSMhA可得，此時物體M浸沒的深度：hA＝＝＝0.02m＝2cm，把容器和水、物體M看做整體，則整體受到豎直向上的支持力、彈簧的彈力和豎直向下總重力處于平衡狀態(tài)，所以，F(xiàn)支持A＝G容+G水A+GM﹣F彈＝G容+G水A+6N﹣4N＝G容+G水A+2N，此時容器底部對桌面的壓力：F壓A＝F支持A＝G容+G水A+2N，從A到B的過程中，物體M上升的高度hAB＝2F彈N/cm＝2×4cm＝8cm，則增加注水的體積：V水″＝S容hAB+（S容﹣SM）（LM﹣hA）＝200cm2×8cm+[200cm2﹣（10cm）2]×（10cm﹣2cm）＝2400cm3，增加注水的質(zhì)量：m水AB＝ρ水V水″＝1.0g/cm3×800cm3＝2400g＝2.4kg，增加注水的重力：G水AB＝m水ABg＝2.4kg×10N/kg＝24N，從A到B的加水過程中，容器底部對桌面的壓力的變化量：F壓＝F壓B﹣F壓A＝（G容+G水B+10N）﹣（G容+G水A+2N）＝（G水B﹣G水A）+8N＝G水AB+8N＝24N+8N＝32N，容器底部對桌面的壓強變化量：p＝＝＝1600Pa。故答案為：3.8；1600?！军c評】本題考查了密度公式和重力公式、物體浮沉條件、阿基米德原理、壓強定義式、彈簧彈力以及物體所受的合力為零的綜合應用等，正確的得出物體M的重力和容器內(nèi)水的增加量是關鍵。13．如圖甲，足夠高的圓柱形容器，高處有一個注水口以10cm3/s速度均勻向該容器內(nèi)注水，在容器正上方的天花板上，有一輕質(zhì)細桿（體積忽略不計）粘合著由兩個橫截面積不同的實心圓柱體組成的組合工件，A、B的密度相同，圖乙中的坐標記錄了從注水開始到注水結束的1min內(nèi)，水面高度h的變化情況。已知t1＝14s和t2＝58s時，桿對圓柱體組合工件的作用力之比為2：3，則A、B的密度為0.68×103kg/m3?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】由于實心圓柱體組成的組合體是由輕質(zhì)細桿固定在容器正上方天花板上，所以，水面上升過程中，它們的位置不變；則根據(jù)圖2可知，0～8s，水面上升的速度均勻，則說明此過程水面在圓柱體B的下面，當t＝8s時，剛好與B的下表面接觸；時間8s～20s是圓柱體B浸入水中的過程，t＝20s時，B剛剛全部浸沒；水面剛好與A的下表面接觸；時間20s～58s是圓柱體A浸入水中的過程，t＝58s時，A剛剛全部浸沒；時間58s～60s，水面再次在容器里上升。（1）根據(jù)0～8s，水面上升的高度和注水的速度求出容器的橫截面積，然后根據(jù)8s～20s時間內(nèi)水面上升的高度和容器的橫截面積，求出注入的水和B圓柱體的體積之和，減去這段時間里注入的水的體積即可得出B圓柱體的體積和橫截面積；根據(jù)20s～58s時間內(nèi)水面上升的高度和容器的橫截面積，求出注入的水和A圓柱體的體積之和，減去這段時間里注入的水的體積即可得出A圓柱體的體積；（2）根據(jù)注水的速度求出t1＝14s和t2＝58s時注入的水的體積，據(jù)此求出B、A浸沒在水中的高度；然后求出圓柱體組合工件浸沒在水中的體積，利用阿基米德原理求出它們受到的浮力，根據(jù)受力平衡得出桿對圓柱體組合工件的作用力，已知作用力之比為2：3，據(jù)此得出等式即可求出A、B的密度?！窘獯稹拷猓海?）0～8s內(nèi)容器中注入的水體積為：V1＝vt1＝10cm3/s×8s＝80cm3，由圖2可知：0﹣8s時，水面升高的高度為h1＝2cm，由于注入的水的體積為V1＝vt1＝10cm3/s×8s＝80cm3，所以，容器的底面積S容＝＝＝40cm2；8s～20s時間內(nèi)，注入的水體積為：V2＝vt2＝10cm3/s×（20s﹣8s）＝120cm3，由圖2可知：0﹣8s時，水面升高的高度為h2＝12cm﹣2cm＝10cm，由于時間8s～20s是圓柱體B浸入水中的過程，t＝20s時，B剛剛全部浸沒；則hB＝h2＝10cm，所以，B圓柱體的體積VB＝Sh2﹣V2＝40cm2×10cm﹣120cm3＝280cm3，則B圓柱體的橫截面積SB＝＝＝28cm2；20s～58s時間內(nèi)，注入的水體積為：V3＝vt3＝10cm3/s×（58s﹣20s）＝380cm3；由圖2可知：20﹣58s時，水面升高的高度為h3＝22cm﹣12cm＝10cm；由于時間20s～58s是圓柱體A浸入水中的過程，t＝58s時，A剛剛全部浸沒；則hA＝h3＝10cm，所以，A圓柱體的體積VA＝Sh3﹣V3＝40cm2×10cm﹣380cm3＝20cm3，（2）當t1＝14s時注入的水的體積為V′＝vt1′＝10cm3/s×14s＝140cm3，則B圓柱體浸沒水的深度hB浸＝＝＝5cm，則此時B圓柱體排開水的體積VB排＝SBhB浸＝28cm2×5cm＝140cm3＝1.4×10﹣4m3，B圓柱體受到的浮力F浮B＝ρ水gVB排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.4×10﹣4m3＝1.4N，所以桿對圓柱體組合工件的作用力F1＝GAB﹣F浮B＝G﹣1.4N；當t2＝58s時由于A剛剛全部浸沒；AB的總體積VAB＝VA+VB＝20cm3+280cm3＝300cm3＝3×10﹣4m3，所以AB受到的浮力為：F?。溅阉甮VAB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N，若桿對圓柱體組合工件的作用力方向向上，則：F2＝GAB﹣F?。紾AB﹣3N；已知F1：F2＝2：3，即：（GAB﹣1.4N）：（GAB﹣3N）＝2：3，解得：GAB＝﹣1.8N＜0，（舍去）所以，桿對圓柱體組合工件的作用力方向向下，則：F2＝F浮﹣GAB＝3N﹣GAB；已知F1：F2＝2：3，即：（GAB﹣1.4N）：（3N﹣GAB）＝2：3，解得：GAB＝2.04N；則質(zhì)量為mAB＝＝＝0.204kg，所以ρ＝＝＝0.68×103kg/m3。故答案為：0.68×103?！军c評】本題考查阿基米德原理和圖像信息的分析與應用，關鍵是：把分段函數(shù)圖像中自變量與對應的函數(shù)值轉(zhuǎn)化為實際問題中的數(shù)量關系，然后運用方程的思想解決實際問題。14．同學們在學習“阿基米德原理”這節(jié)課上，仔細觀察了老師做的如圖甲所示的演示實驗。物理興趣小組的同學們經(jīng)過討論，提出阿基米德原理的成立，是否一定要以物體全部浸入液體為前提條件，于是提出了一個新的實驗方案，并動手制作出了如圖乙所示實驗裝置，其中A、B為兩個規(guī)格相同的彈簧測力計，C為重物，D為薄塑料袋（質(zhì)量不計），E是自制的溢水杯，F(xiàn)是升降平臺（搖動手柄，可使平臺高度緩慢上升、下降），G為鐵架臺。（1）實驗中，同學們逐漸調(diào)高平臺F，使重物浸入水中的體積越來越大，觀察到彈簧測力計A的示數(shù)變小，彈簧測力計B的示數(shù)變大（選填“變大”、“變小”或“不變”），此過程說明物體所受浮力與物體排開液體的體積有關。（2）多次記錄彈簧測力計A的示數(shù)變化量FA′和彈簧測力計B的示數(shù)變化是FB′，并比較物體不同程度浸入液體時，以上兩個變化量之間的大小關系，發(fā)現(xiàn)FA′＝FB′（選填“＞”“＜”或“＝”），由此證明了阿基米德原理的成立不需要（選填“需要”或“不需要”）以物體全部浸入液體為前提條件，該新實驗方案的優(yōu)點是隨時觀察比較彈簧測力計A、B示數(shù)的變化量的關系（寫出其中一條，合理即可）。（3）若在圖乙實驗中物體C接觸水面前測力計A的示數(shù)為5N，物體C浸沒后測力計A的示數(shù)為3N，則物體的密度為2.5×103kg/m3。（g取10N/kg）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）對重物C受力分析，浸在水中時，彈簧測力計A的示數(shù)FA＝G﹣F浮，重力G不變，F(xiàn)浮增大，可判斷FA的變化；薄塑料袋D受到重力和彈簧測力計B的拉力，由D中的水越多，則彈簧測力計B的示數(shù)變大；（2）由（1）彈簧測力計A和彈簧測力計B的示數(shù)變化量之間的關系，從實驗現(xiàn)象可知，可判斷阿基米德原理的成立是否需要物體全部浸入液體為前提條件；（3）由F?。溅裧V排可計算物體的體積，由G＝mg計算物體的質(zhì)量，再由公式ρ＝計算物體的密度?！窘獯稹拷猓海?）浸在水中物體C受豎直向下的重力G和豎直向上的浮力F浮及彈簧測力計A的拉力F，則彈簧測力計A的示數(shù)F＝G﹣F浮，當物體浸入水中的體積越大，即V排增大，由F?。溅裧V排可知，F(xiàn)浮增大，則彈簧測力計A的示數(shù)F變??；彈簧測力計B的示數(shù)等于薄塑料袋D及排出水的重力，排出水越多，重力越大，因此彈簧測力計B的示數(shù)變大；（2）彈簧測力計A示數(shù)的變化量FA′等于物體C所受浮力的變化量，彈簧測力計B示數(shù)的變化量FB′等于排出水受重力的增大量，根據(jù)阿基米德原理可知FA′＝FB′，由此可知，阿基米德原理的成立不需要以物體全部浸入液體為前提；該實驗的優(yōu)點由隨時觀察比較彈簧測力計A、B示數(shù)的變化量的關系；（3）根據(jù)稱重法可知完全浸沒在水中的物體C所的浮力F?。紾﹣F示＝5N﹣3N＝2N；由于物體C完全浸沒，因此V排＝V物，則V物＝＝＝2×10﹣4m3；物體的質(zhì)量m物＝＝＝0.5kg；則物體的密度ρ物＝＝＝2.5×103kg/m3。故答案為：（1）變??；變大；（2）＝；不需要；隨時觀察比較彈簧測力計A、B示數(shù)的變化量的關系；（3）2.5×103?！军c評】此題是一道浮力綜合應用題，考查學生對阿基米德原理的理解和應用。15．如圖（a）所示，高度足夠高的圓柱形容器，高處有一個注水口，以10cm3/s均勻向容器內(nèi)注水。容器正上方天花板上，有輕質(zhì)細桿（體積忽略不計）粘合著由兩個橫截面積不同的實心圓柱體組成的組合，此組合的A、B部分都是密度為0.4g/cm3的不吸水復合材料構成，圖（b）中坐標記錄了從注水開始到注水結束的1min內(nèi)，水面高度h的變化情況。求：（1）容器橫截面積的大??；（2）當桿對組合圓柱體作用力大小為1.6N時，水深h為多少cm？（3）在注水過程中，選取兩個連續(xù)的、長為30s的時間段（兩時間段可部分重疊），計算在這兩個時間段內(nèi)，液體對容器底部壓強增加量的差值的最大值?！敬鸢浮浚?）容器橫截面積的大小為40cm2；（2）水深h為20cm；（3）液體對容器底部壓強增加量的差值的最大值為66Pa。【分析】（1）由圖b可知，8s末水面恰好與B的下表面相平，然后得出此時容器內(nèi)水的深度和容器內(nèi)注水的體積，根據(jù)V＝Sh求出圓柱形容器的橫截面積；（2）由圖b可知，28s末水面恰好與B的上表面相平，然后得出從8s～28s內(nèi)容器內(nèi)水深度的增加量即甲B的高度和容器內(nèi)注水的體積，容器的底面積和B高度的乘積減去水的體積即為圓柱體B的體積，利用ρ＝求出組合體B的質(zhì)量；當桿對組合圓柱體作用力大小為1.6N時，利用平衡條件求得組合體所受浮力，根據(jù)阿基米德原理求得A圓柱體浸在水中的體積，進一步求得A圓柱體浸在水中的深度；（3）由圖可知0～30s容器中液面上升的高度最小，8～38s液面上升的高度最大；，進一步得出容器內(nèi)水深度的最大增加量和最小增加量，根據(jù)p＝ρgh求出液體對容器底壓強增加量差值的最大值?！窘獯稹拷猓海?）由圖（b）可知，0～8s水面上升的速度均勻，則此過程水面在圓柱體B的下面，當t＝8s時，水面剛好與B的下表面接觸，則0～8s內(nèi)容器中注入的水的體積為：；0～8s水面高度h1＝2cm，故容器的橫截面積為：；（2）由圖（b）可知，t＝28s時，B剛好全部浸沒，水面剛好到達A的下表面處，8s～28s時間內(nèi)，注入的水體積為：；在8～28s，水面升高的高度h2＝12cm﹣2cm＝10cm；8s～28s是圓柱體B浸入水中的過程，t＝28s時，B剛好全部浸沒，故B的高度為：hB＝h2＝10cm；B圓柱體的體積為：VB＝Sh2﹣V2＝40cm2×10cm﹣200cm3＝200cm3；由于28s～58s內(nèi)是圓柱體A浸入水中的過程，注入的水體積為：V3＝vt3＝10cm3/s×（58s﹣28s）＝300cm3；28～58s水面升高的高度h3＝22cm﹣12cm＝10cm，t＝58s時，A剛好全部浸沒，故A的高度hA＝h3＝10cm，A圓柱體的體積VA＝S容h3﹣V3＝40cm2×10cm﹣300cm3＝100cm3；組合體A、B的質(zhì)量分別是：mA＝ρVA＝0.4g/cm3×100cm3＝40g＝0.04kg，mB＝ρVB＝0.4g/cm3×200cm3＝80g＝0.08kg；A、B的重力分別是GA＝mAg＝0.04kg×10N/kg＝0.4N；GB＝mBg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，當桿對組合圓柱體作用力大小為1.6N時組合體所受浮力為：F?。紾A+GB+F＝0.4N+0.8N+1.6N＝2.8N；B圓柱體的體積完全浸沒時，受到的浮力為：FB＝ρ水gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.00×10﹣4m3＝2N，A圓柱體受到的浮力為：FA＝F浮﹣FB＝2.8N﹣2N＝0.8N；A圓柱體浸在水中的體積為：；A圓柱體的底面積為：；A圓柱體浸在水中的深度為：；此時的水深h為：h＝h1+hB+h'A＝2cm+10cm+8cm＝20cm；（3）結合b圖可知，8～38s液面上升的高度最大，0～30s容器中液面上升的高度最??；0～30s液面上升的高度為：Δh1＝h1+hB+h''A＝h1+hB+＝2cm+10cm+≈12.67cm；8～38s液面上升的高度為：，液體對容器底部壓強增加量的差值的最大值為：。答：（1）容器橫截面積的大小為40cm2；（2）水深h為20cm；（3）液體對容器底部壓強增加量的差值的最大值為66Pa?！军c評】本題考查了密度公式和重力公式、阿基米德原理、液體壓強公式的綜合應用等，從圖中獲取有用的信息是關鍵?！绢}型4浮力的計算】16．如圖甲所示，用彈簧測力計吊著一金屬圓柱體將其緩慢放入水中（水足夠深），在圓柱體接觸容器底之前，分別記下圓柱體下表面距水面的深度h和彈簧測力計對應的示數(shù)F，圖乙是根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出的F和h關系的圖象。由圖象可知（）A．該圓柱體的高度為8cm B．該圓柱體的橫截面積為60cm2 C．該圓柱體的密度為1.5g/cm3 D．撤去彈簧測力計，將圓柱體置于容器底部時圓柱體對容器底部的壓強為3×103Pa【答案】B【分析】（1）由F﹣h圖象可知，當h＝0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測力計的示數(shù)為圓柱體重；當h≥10cm（圓柱體全浸入水），彈簧測力計的示數(shù)加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重，據(jù)此可知圓柱體的高度；（2）根據(jù)稱重法求出求出圓柱體受的浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積（圓柱體的體積），再根據(jù)體積公式求出圓柱體的底面積；（3）知道了圓柱體的重，根據(jù)G＝mg求出圓柱體的質(zhì)量，再利用密度公式求圓柱體的密度；（4）撤去彈簧測力計，圓柱體對容器底部的壓力等于圓柱體受到的重力減去受到的浮力，再根據(jù)壓強公式求出圓柱體對容器底部的壓強?！窘獯稹拷猓海?）由圖知，圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度：h＝10cm＝0.1m，即圓柱體的高度為0.1m，故A錯誤；（2）∵當圓柱體全浸入時，彈簧測力計的示數(shù)F′＝2N，∴圓柱體受到的最大浮力（全浸入時）：F浮＝G﹣F′＝8N﹣2N＝6N，∵F?。溅裧V排，∴圓柱體的體積：V＝V排＝＝＝6×10﹣4m3，由V＝Sh可得，圓柱體的橫截面積：S＝＝＝6×10﹣3m2＝60cm2，故B正確；（3）由圖可知，圓柱體重G＝8N，則圓柱體的質(zhì)量：m＝＝＝0.8kg，圓柱體的密度：ρ＝＝≈1.3×103kg/m3＝1.3g/cm3，故C錯誤；（4）撤去彈簧測力計，將圓柱體沉入容器底部，則圓柱體對容器底部的壓力為：F＝G﹣F?。?N﹣6N＝2N，圓柱體對容器底部的壓強：p＝＝≈333Pa，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、浮力的計算及其公式變形，會識圖并從中得出相關信息是本題的關鍵，屬于難題。17．育紅學?？萍夹〗M的同學們設計了一個自動沖刷廁所的水箱模型，這種水箱模型能把自來水管供給的較小流量的水儲存到一定量后，自動開啟放水閥門，沖刷便池中的污物。如圖是這種水箱模型的主要部件的截面示意圖。圖中水箱A是一個邊長為50cm的正方體；浮筒B是一個質(zhì)量為0.2kg的空心圓柱體，其底面積SB為80cm2，高為35cm；放水閥門C是一個質(zhì)量可忽略的圓柱體，其底面積Sc為55cm2，厚度d為1.5cm；放水閥門C能將排水管口恰好蓋嚴，閥門上固定一根輕繩與浮筒相連，繩的長度l為10cm．則水箱中的水深H至少為41.5cm時，浮筒B剛好能將放水閥門C打開?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】由題中模型可知當C被拉起時水會放出，故將B、C看作一個整體進行分析，由受力分析可知BC整體受到B的重力、C受液體的壓力及B受液體的浮力，由平衡條件可知當向上的浮力與向下的重力及水對C的壓力相等時C剛好被打開?！窘獯稹拷猓喝、C整體為研究對象，受力分析由平衡條件得F?。紾B+FC而水對閥門C的壓力FC＝ρg（H﹣d）×SCB受到的浮力F?。溅裧V＝ρg（H﹣l﹣d）SBGB＝mg聯(lián)立以上各式得ρg（H﹣l﹣d）SB＝GB+ρg（H﹣d）×SCH＝＝+d+l，代入數(shù)據(jù)得：H＝+0.015m+×0.1m＝0.415m＝41.5cm。故答案為：41.5?！军c評】整體法為物理學中一常見方法，一定要能靈活的選擇研究對象并能對其進行受力分析，從而找到解決問題的方法。18．水平升降臺面上有一個足夠深、底面積為40cm2的柱形容器，容器中水深20cm，則水對容器底部的壓強為2000Pa?，F(xiàn)將底面積為10cm2、高20cm的圓柱體A懸掛在固定的彈簧測力計下端，使A浸入水中，穩(wěn)定后，A的下表面距水面4cm，彈簧測力計的示數(shù)為0.8N，如圖所示，然后使升降臺上升6cm，再次穩(wěn)定后，A所受的浮力約為1.1N。（已知彈簧受到的拉力每減小1N，彈簧的長度就縮短1cm）【答案】2000；1.1?！痉治觥浚?）根據(jù)p＝ρ水gh求出水對容器底部的壓強；（2）根據(jù)阿基米德原理求出物體A下表面4cm時受到的浮力，根據(jù)力的平衡，求出物體的重力；如圖所示，使升降臺上升6cm，再次穩(wěn)定后，根據(jù)ΔV排的兩種計算方法找出彈簧長度的縮短量和水面上升高度的關系，結合阿基米德原理和彈簧受到的拉力每減小1N，彈簧的長度就縮短1cm，得出彈簧長度的縮短量，從而求出彈簧減小的彈力，即增加的浮力，從而求出此時受到的浮力?！窘獯稹拷猓海?）水對容器底部的壓強：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；（2）物體A下表面距水面4cm時受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10×10﹣6m3＝0.4N，根據(jù)力的平衡，物體的重力：G＝F浮+T＝0.4N+0.8N＝1.2N；如下圖：設原來水的深度為H（左圖中A浸入水中深度為4cm），升降臺緩慢上升6cm穩(wěn)定后（如右圖），彈簧在原來基礎上縮短的長度為x（也等于A物體向上移動的距離），右圖中液面相對于容器底升高的高度為Δh（即右圖中水的深度為H+Δh），則由兩幅圖可知，此時物體A浸入水中的深度h浸′＝（d+H+Δh）﹣（H﹣h浸+x）＝d+h浸+Δh﹣x＝6cm+4cm+Δh﹣x＝10cm+Δh﹣x，則物體A浸入水中深度的增加量Δh浸＝h浸′﹣h浸＝10cm+Δh﹣x﹣4cm＝6cm+Δh﹣x，根據(jù)ΔV排的兩種計算方法可得：ΔV排＝S容器Δh＝S物Δh浸，所以可得：40cm2×Δh＝10cm2×（6cm+Δh﹣x），化簡可得6﹣x＝3Δh﹣﹣﹣﹣﹣①（為計算簡便，沒有帶單位）；右圖與左圖相比，物體受到浮力的增加量：ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gS容器Δh＝1×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣4m2×Δh×10﹣2m＝0.4ΔhN（Δh的單位為cm，浮力單位N），已知已知彈簧受到的拉力每減小1N，彈簧的長度就縮短1cm，整個過程中物體的重力不變，則可知物體受到浮力的變化量等于彈簧彈力的變化量，所以ΔF?。溅彈＝xN，則有0.4ΔhN＝xN，即x＝0.4Δh﹣﹣﹣﹣﹣②由①②兩式可得：x≈0.7cm，則ΔF彈＝0.7N，此時的彈力F彈′＝0.8N﹣0.7N＝0.1N，則再次穩(wěn)定后，A所受的浮力F浮′＝G﹣F彈′＝1.2N﹣0.1N＝1.1N。故答案為：2000；1.1?！军c評】本題考查了壓強和浮力的相關計算和應用，難度比較大。19．在物理課外拓展活動中，力學興趣小組的同學進行了如圖甲的探究。用細線P將A、B兩個不吸水的長方體連接起來，再用細線Q將A、B兩物體懸掛放入圓柱形容器中，初始時B物體對容器底的壓力恰好為零。從t＝0時開始向容器內(nèi)勻速注水（水始終未溢出），細線Q的拉力FQ隨時間t的變化關系如圖乙所示。已知A、B兩物體的底面積SA＝SB＝100cm2，細線P、Q不可伸長，細線P長l＝8cm，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）t＝10s時，B物體受到水的浮力；（2）每秒向容器內(nèi)注入水的體積（單位用cm3）；（3）當FQ＝3N時，水對容器底部的壓力?！敬鸢浮浚?）t＝10s時，B物體受到水的浮力是6N；（2）每秒向容器內(nèi)注入水的體積是120cm3；（3）當FQ＝3N時，水對容器底部的壓力是69N。【分析】結合甲、乙分析可知：0～10s，隨著水的增加，B排開液體體積增大，浮力增大，F(xiàn)Q減小，當t＝10s時，B完全浸沒，所以在10～30s內(nèi)，排開體積不再增大，F(xiàn)Q不變。t＝30s時，液面上升到A的底面位置，隨后排開液體體積會逐漸增加，浮力增大，F(xiàn)Q減小。（1）根據(jù)稱重法可以算出B的浮力；（2）0～10s，B排開液體體積增大，浮力增大，說明B始終接觸容器底面，注水體積V水10＝（S﹣SB）hB；，10～30s，20秒內(nèi)注入的水體積V水30＝Sl＝2V水10；聯(lián)立方程解得S；根據(jù)v＝可得注水速度；（3）當FQ＝3N時，根據(jù)稱重法，A和B受到的浮力之和等于G﹣F，即：F浮B+F浮A＝F1﹣FQ′，6N+F浮A＝18N﹣3N，解得F浮A；根據(jù)V排A＝；物體A浸入水中的深度hA＝解得hA；根據(jù)水對容器底部的壓強p＝ρ水g（hA+hB+l）；水對容器底部的壓力F＝pS解得水對容器底部的壓力?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)稱重法可得，B浸沒時受到浮力為：F浮B＝F0﹣F10＝18N﹣12N＝6N；（2）在浸沒情況下，物體B的體積和排開液體體積相等，即B的體積為：VB＝V排B＝＝＝6×10﹣4m3＝600cm3；B的高度為：hB＝＝＝6cm；0～10s，B排開液體體積增大，所受浮力增大，則B始終接觸容器底面，這段時間注水體積為：V水10＝（S﹣SB）hB；，10～30s，20秒內(nèi)注入的水體積V水30＝Sl＝2V水10；聯(lián)立方程可得：2×（S﹣100cm2）×6cm＝S×8cm，解得S＝300cm2；注水速度為：v＝＝＝120cm3/s，即：每秒向容器內(nèi)注入水的體積是120cm3；（3）當FQ＝3N時，根據(jù)稱重法有：F浮B+F浮A＝F1﹣FQ′，即：6N+F浮A＝18N﹣3N，解得，A受到的浮力為：F浮A＝9N；A排開水的體積為：V排A＝＝＝9×10﹣4m3＝900cm3；物體A浸入水中的深度為：hA＝＝＝9cm；水對容器底部的壓強為：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.09m+0.06m+0.08m）＝2.3×103Pa；水對容器底部的壓力為：F＝pS＝2.3×103Pa×300×10﹣4m2＝69N。答：（1）t＝10s時，B物體受到水的浮力是6N；（2）每秒向容器內(nèi)注入水的體積是120cm3；（3）當FQ＝3N時，水對容器底部的壓力是69N?！军c評】本題考查了浮力和壓強的綜合應用，關鍵分析浮力變化時對于排開體積的變化，難度很大！20．如圖，用數(shù)顯推拉力計把物體A壓入純凈水中，這時數(shù)顯推拉力計示數(shù)為3.4N，物體A的質(zhì)量為0.06kg，純凈水的密度是1×103kg/m3，g＝10N/kg。求：（1）物體A受到的重力？（2）畫出物體A受到的力的示意圖？（3）物體A受到的浮力？（4）物體排開水的質(zhì)量？（5）物體A的密度？【答案】（1）物體A受到的重力是0.6N；（2）物體A受到的力的示意圖如上圖；（3）物體A受到的浮力是4N；（4）物體排開水的質(zhì)量0.4kg；（5）物體A的密度是0.15×103kg/m3?！痉治觥浚?）知道物體A的質(zhì)量，根據(jù)G＝mg求出物體A的重力。（2）對物體A進行受力分析，物體A受到豎直向下的重力、豎直向下的推力、豎直向上的浮力作用，畫出物體A受到的力。（3）對物體A進行受力分析，物體A受到豎直向下的重力、豎直向下的推力、豎直向上的浮力作用，根據(jù)平衡力求出浮力大小。（4）知道浮力大小，根據(jù)阿基米德原理求出物體排開水的重力，求出物體排開水的質(zhì)量。（5）知道物體A的質(zhì)量，知道物體排開水的質(zhì)量，求出物體排開水的體積，即物體的體積，根據(jù)密度公式求出物體的密度?！窘獯稹拷猓海?）物體A的質(zhì)量為0.06kg，所以物體A的重力：G＝mg＝0.06kg×10N/kg＝0.6N。（2）物體A受到豎直向下的重力、豎直向下的推力、豎直向上的浮力作用，如下圖。（3）物體A受到豎直向下的重力0.6N、豎直向下的推力3.4N、豎直向上的浮力作用，這三個力是平衡力，根據(jù)平衡力條件得，F(xiàn)?。紾+F推，所以，F(xiàn)?。?.6N+3.4N＝4N。（4）浸在液體的物體受到的浮力等于物體排開液體的重力，所以物體A排開水的重力為：G排＝F?。?N，所以物體A排開水的質(zhì)量為：m排＝＝＝0.4kg。（5）物體A受到的浮力為4N，物體A排開水的質(zhì)量是0.4kg，物體A排開水的體積：V排＝＝＝4×10﹣4m3，物體浸沒在水中，所以物體的體積等于物體排開水的體積，所以物體的體積：V＝V排＝4×10﹣4m3，所以物體的密度：ρ＝＝＝0.15×103kg/m3。答：（1）物體A受到的重力是0.6N；（2）物體A受到的力的示意圖如上圖；（3）物體A受到的浮力是4N；（4）物體排開水的質(zhì)量0.4kg；（5）物體A的密度是0.15×103kg/m3?！军c評】本題綜合性很強，包含了平衡力、力的示意圖、G＝mg計算、浮力計算、密度計算等，是力學綜合性習題。21．如圖所示，水平桌面上有一個底面積為S＝100cm2的盛水的圓柱形容器，將用相同材料制成的空心球和實心球用細線系住放入容器中，它們剛好懸浮于水中，此時水深20cm，實心球和空心球的質(zhì)量均為200g．現(xiàn)將細線剪斷，空心球上浮，至靜止時露出水面體積為150cm3。（1）兩個球在水中懸浮時受到的總浮力是多少牛頓？（2）空心球漂浮后，容器底部受到水的壓強是多少帕？（3）空心球的空心體積是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)G＝mg求出總重力，根據(jù)懸浮時浮力與重力相等即可求出受到的總浮力；（2）空心球漂浮后，由于已知露出水面體積，求出水面下降的深度，然后求出空心球漂浮后容器水的深度，即可利用p＝ρgh求出底部受到的壓強；（3）根據(jù)實心球和空心球懸浮時的浮力、空心球漂浮時的浮力，利用F?。溅阉甮V排分別求出實心球和空心球的總體積和；由于空心球和實心球是用相同材料制成的，且質(zhì)量都是200g，根據(jù)V＝可知：實心球的體積與構成空心球的材料的實際體積相同；則空心球的空心體積就等于空心球的體積減去構成空心球的材料的實際體積?！窘獯稹拷猓海?）實心球和空心球的總質(zhì)量m總＝2m＝2×200g＝400g＝0.4kg，由于實心球和空心球剛好懸浮于水中，則受到的總浮力F浮總＝G總＝m總g＝0.4kg×10N/kg＝4N；（2）空心球漂浮后，已知露出水面體積為150cm3，則ΔV＝V露＝150cm3，則水面下降的深度Δh＝＝＝1.5cm，所以空心球漂浮后容器水的深度h′＝h﹣Δh＝20cm﹣1.5cm＝18.5cm＝0.185m，容器底部受到的壓強p＝ρgh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.185m＝1850Pa；（3）已知實心球和空心球剛好懸浮于水中受到的總浮力F浮總＝4N，由F?。溅阉甮V排得實心球和空心球的總體積：V總＝V排總＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，空心球漂浮時，F(xiàn)?。紾＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N；由F?。溅阉甮V排得空心球浸沒的體積：V排＝＝＝2×10﹣4m3＝200cm3，則空心球的總體積V空心球＝V露+V排＝150cm3+200cm3＝350cm3，所以，V實心球＝V總﹣V空心球＝400cm3﹣350cm3＝50cm3；由于空心球和實心球是用相同材料制成的，且質(zhì)量都是200g，根據(jù)V＝可知：實心球的體積與構成空心球的材料的實際體積相同；所以，空心球的空心體積為V空＝V空心球﹣V實心球＝350cm3﹣50cm3＝300cm3。答：（1）兩個球在水中懸浮時受到的總浮力是4N；（2）空心球漂浮后，容器底部受到水的壓強是1850Pa；（3）空心球的空心體積是300cm3?！军c評】本題考查知識點比較多，浮力的計算、重力的計算、壓強的計算、密度的公式和阿基米德原理的應用，本題的關鍵是根據(jù)空心球和實心球是用相同材料制成的且質(zhì)量都是200g得出實心球的體積與構成空心球的材料的實際體積相同。【題型5物體】22．如圖，在水平桌面上，放有一個底面積為100cm2且高10cm的柱形容器，裝有6cm深的水?，F(xiàn)用細線吊著一個密度為0.6g/cm3，高10cm，橫截面積為50cm2的實心物體A（不吸水）；使物體A的下表面恰好與水面接觸，容器的重力忽略不計，則下列說法正確的是（）A．物體A的重力為0.3N B．要使細線的拉力為0，A應豎直向下移動6cm C．若用細針將A壓入水中浸沒，此時容器對桌面的壓力為9N D．若物體吸水，將A緩慢浸入水中，最終物體A漂浮且露出2cm，此時水對容器底的壓強為900Pa【答案】D【分析】（1）利用重力計算公式G＝mg＝ρVg求得物體A的重力。（2）要使細線的拉力為0，物體A受到的浮力等于重力，結合阿基米德原理求得排開液體的體積，進一步求得A豎直向下移動的距離和水上升的高度之和，據(jù)此求得A應豎直向下移動的距離；（3）若用細針將A壓入水中浸沒，利用阿基米德原理求得A完全浸沒所受的浮力，進一步求得細針對A的壓力，即A對容器的壓力，利用G＝mg＝ρVg求得水的重力，進一步求得容器對桌面的壓力。（4）若物體吸水，將A緩慢浸入水中，最終物體A漂浮，據(jù)此求得此時水對容器底的壓力，利用壓計算公式求得水對容器底的壓強?！窘獯稹拷猓篈、物體A的重力為：GA＝mAg＝ρAVAg＝0.6×103kg/m3×10×10﹣2m×50×10﹣4m2×10N/kg＝3N，故A錯誤；B、要使細線的拉力為0，物體A受到的浮力等于重力，F(xiàn)?。紾A＝3N，結合阿基米德原理可知：＝＝3×10﹣4m3，A豎直向下移動的距離和水上升的高度之和為：h＝＝＝0.06m＝6cm，則+＝h，，解得V′＝150cm3，A豎直向下移動：＝＝3cm，故B錯誤；C、若用細針將A壓入水中浸沒，A完全浸沒所受的浮力為：F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10×10﹣2m×50×10﹣4m2×10N/kg＝5N，細針對A的壓力為：F壓＝F浮′﹣GA＝5N﹣3N＝2N，此時溢出水的體積為V溢出＝V物+V水﹣V容＝50cm2×10cm+100cm2×6cm﹣100cm2×10cm＝100cm3，剩余水的體積：V剩余＝V水﹣V溢出＝100cm2×6cm﹣100cm3＝500cm3，容器中剩余水的重力為：G水＝m水g＝ρ水V水g＝1×103kg/m3×500×10﹣4m2×10N/kg＝5N，容器的重力忽略不計，容器對桌面的壓力為：F＝F壓+G水+GA＝2N+5N+3N＝10N，故C錯誤；D、若物體吸水，將A緩慢浸入水中，最終物體A漂浮，此時水對容器底的壓力為：F′＝GA+G水＝3N+6N＝9N，水對容器底的壓強為：p＝＝900Pa，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查有浮力的計算、壓強的計算、阿基米德原理和物體的浮沉條件的應用等，涉及到的知識點，綜合性強，屬于典型的力學綜合題，需要學生熟練掌握相關物理知識和原理，難度較大。23．如圖所示，甲圖中圓柱形容器中裝有適量的水，將密度均勻的木塊A放入水中靜止時，有的體積露出水面，如圖乙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了300Pa。若在木塊A上表面輕放一個質(zhì)量為m1的物塊，平衡時木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了400Pa。若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個質(zhì)量為m2的物塊，使平衡時木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示。若m1：m2＝5：1，水的密度為1.0×103kg/m3。則下列說法中正確的是（）A．木塊A的質(zhì)量mA與m1之比為1：3 B．木塊A的密度為0.4×103kg/m3 C．在圖丙中，木塊A露出水面的體積與木塊A的體積之比是1：6 D．圖丁中的液體密度為0.8g/cm3【答案】D【分析】（1）設A的體積為V、容器的底面積為S，由于容器為圓柱形容器，在水中放入木塊A后，A在水中漂浮，容器底受到的壓力的變化值等于木塊A的重力；而木塊受到的浮力等于木塊的重力，則壓強變化值ΔP＝＝＝＝；同理，比較甲丙圖，壓強變化值ΔP′＝＝，知道ΔP、ΔP′的大小，可求丙圖排開水的體積大小，進而求出木塊A的質(zhì)量mA與m1之比和木塊A露出水面的部分占自身體積比值；（2）在丙圖中，由于m1和A漂浮，根據(jù)漂浮條件可得ρ水gV＝GA+m1g，求出m1的大??；在丁圖中，由于m2和A漂浮，根據(jù)漂浮條件可得ρ液gV＝GA+m2g，求出m2的大?。挥深}知m1：m2＝5：1，據(jù)此求出另一種液體的密度；（3）根據(jù)乙圖中，木塊漂浮時，浮力等于重力即可求出木塊的密度。【解答】解：（1）設A的體積為V、容器的底面積為S，∵A在水中漂浮，∴F?。溅阉甐排g＝ρ水（1﹣）Vg＝GA，甲圖和乙圖比較，容器底受到的壓力差：ΔF＝GA＝mAg，比較甲、乙兩圖，Δp＝＝＝＝300Pa﹣﹣﹣﹣①同理，比較甲丙圖，Δp′＝＝＝＝400Pa﹣﹣﹣﹣②由得：mA：m1＝3：1，V排′＝V；此時木塊A露出水面的部分占自身體積；故AC錯誤。（2）在丙圖中，由于m1和A漂浮，可得：ρ水gV＝GA+m1g＝ρ水gV+m1g，所以m1＝ρ水V，在丁圖中，ρ液gV＝GA+m2g＝ρ水gV+m2g，所以m2＝ρ液V﹣ρ水V，因為m1：m2＝5：1，即：（ρ水V）：（ρ液V﹣ρ水V）＝5：1，解得：ρ液＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3．故D正確；（3）在乙圖中，木塊漂浮，則ρ水gV＝ρ木gV，所以ρ木＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3．故B錯誤。故選：D?！军c評】本題為力學綜合題，考查了學生對阿基米德原理、壓強定義式、物體的漂浮條件的掌握和運用，知道容器為圓柱形容器，在水中放入漂浮的物體，容器底受到的壓力的變化值等于放入物體的重力是本題的突破口。24．甲、乙兩個柱形容器中分別盛有密度為ρ1、ρ2的液體。A、B是兩個實心正方體，密度為ρA、ρB，所受的重力為GA、GB，體積為VA、VB，將A和B以不同的方式先后放入甲、乙兩容器的液體中，如圖所示。在甲容器中，A有的體積露出液面。在乙容器中，A、B通過細繩相連，B受到容器底的支持力為F支（B與容器底不密合），受到細繩的拉力為F拉。不計細繩的質(zhì)量和體積，ρ1：ρ2＝2：1，VA：VB＝4：1，F(xiàn)支：F拉＝1：3，則ρA：ρB＝1：20?！敬鸢浮?：20?！痉治觥空w分析甲，由題知，物體漂浮，有的體積露出水面，利用阿基米德原理求出受到的浮力；整體分