2023年秋學(xué)期九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：主備人：吳克審核人：李萌姓名班級【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解形狀相同的圖形是相似的圖形，能在諸多圖形中找出相似圖形；2.理解相似三角形、相似多邊形、相似比的概念；3．通過已有的生活經(jīng)驗進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中經(jīng)歷探索圖形相似的基本概念、本性質(zhì)的過程，體驗相似圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，體會相似與全等之間的內(nèi)在聯(lián)系．【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解相似三角形、相似多邊形、相似比的概念．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解“對應(yīng)邊成比例”，能夠通過概念判斷相似三角形．【學(xué)習(xí)過程】自學(xué)自測展素養(yǎng)素養(yǎng)展示自主預(yù)習(xí)課前導(dǎo)學(xué)什么叫做相似形相等，的兩個多邊形，它們的相同，稱為相似多邊形.相似多邊形的表示方法：什么叫做相似多邊形的相似比.研學(xué)隨練展收獲一、引入新課請同學(xué)們欣賞幾幅圖片．這幾幅圖片有什么共同特征？生活中，我們還在哪里見過有類似關(guān)系的圖形或圖片？歸納：叫做相似形判斷：下面各組圖形中，哪組圖形是相似圖形？（2）（3）（4）思考：全等圖形和相似圖形之間有什么聯(lián)系與區(qū)別?全等圖形是特殊的相似圖形.全等一定相似，但相似不一定全等.研學(xué)隨練展收獲探索活動活動一：下圖（1）中的兩個正三角形“形狀相同”，它們的邊和角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？圖（2）中的兩個“形狀相同”的三角形呢？CCBAA′A′AB′BB′CC′C′（1）（2）活動二：下圖（1）中的兩個正方形“形狀相同”，它們的邊和角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？圖（2）中的兩個“形狀相同”的四邊形呢？CCBAA′A′AB′BB′CC′C′（1）（2）DD′DD′思考：“形狀相同”的兩個圖形具有怎樣的特征呢？總結(jié)：1.相等，的兩個多邊形，它們的相同，稱為相似多邊形.2.相似多邊形的性質(zhì)：3.相似多邊形的表示方法：4.相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫做相似比.拓展：1.對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.2.相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.如圖，若△ABC∽△DEF，則：∠A＝，＝∠E，∠C＝；練習(xí)：（1）兩個三角形一定相似嗎?；兩個等腰三角形呢?；兩個等邊三角形呢?；兩個等腰直角三角形呢?；所有的菱形都相似嗎?；所有的矩形呢?；所有的正方形呢?；（2）如果△ABC∽△A′B′C′，它們的相似比為k，那么△A′B′C′與△ABC的相似比應(yīng)當(dāng)是；（3）分別根據(jù)下列已知條件，寫出各組相似三角形的對應(yīng)邊的比例式：如圖甲，已知△ADE∽△ABC，則==；如圖乙，已知△OAB∽△OCD，則==；如圖丙，已知△ABC∽△ACD，則==；AABOCDABCDCBAED甲乙丙研學(xué)隨練展收獲三、例題講解108ACB60°例1．如圖，已知△ABC∽△DEF108ACB60°66DEFα練習(xí)：如圖,四邊形ABCD∽四邊形EFGH，求x、y的長度和∠α的大小.FF77°77°117°83°α6y8x47ABCDEGH例2．小明說：在△ABC中，分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE，所形成的△ADE必與△ABC相似．（1）你認(rèn)同他的說法嗎？為什么？（2）取BC的中點(diǎn)F，連接DF、EF，△DEF與△ABC相似嗎？為什么？AABCEDDABC例3．如圖，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)O（不與點(diǎn)A、B重合），連接OC、OD，分別取OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)、、、，連接、、．四邊形與四邊形ABCD相似嗎？為什么？DABC★ABDCFE例4．如圖是一張矩形紙片 ABCD，E、F分別是BCABDCFE四．課堂小結(jié)檢學(xué)綜練展成效五．課堂檢測1．下列圖形中不一定是相似圖形的是（）A．兩個等邊三角形B．兩個等腰直角三角形C．兩個長方形D．兩個正方形2．若△ABC∽△A′B′C′，且，則△ABC與△A′B′C′相似比是，△A′B′C′與△ABC的相似比是．3．已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=50°，∠B=95°，則∠C1等于°．4．△ABC各邊比為2:5:6，與其相似△最大邊長為18cm，△最小邊長為.5.已知△ABC中，AB=1