專題17代數(shù)式的值（2個(gè)知識(shí)點(diǎn)2種題型1個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)1個(gè)中考考點(diǎn)）【目錄】倍速學(xué)習(xí)四種方法【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1.代數(shù)式的值（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)2.求代數(shù)式的值（難點(diǎn)）【方法二】實(shí)例探索法題型1.求代數(shù)式值的應(yīng)用題型2.運(yùn)用整體思想求代數(shù)式的值【方法三】差異對比法易錯(cuò)點(diǎn)弄錯(cuò)運(yùn)算順序，或忘記加括號(hào)致誤【方法四】仿真實(shí)戰(zhàn)法考法.求代數(shù)式的值【方法五】成果評定法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解代數(shù)式的值的概念。會(huì)求代數(shù)式的值，理解求代數(shù)式的值的過程是一個(gè)由一般到特殊的過程。會(huì)用代數(shù)式解決簡單的實(shí)際問題?！局R(shí)導(dǎo)圖】【倍速學(xué)習(xí)五種方法】【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1.代數(shù)式的值（重點(diǎn)）代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果P叫做代數(shù)式的值【例1】（2023上·廣西防城港·七年級(jí)統(tǒng)考期中）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（

）A．4 B．0 C． D．【答案】B【分析】把代入即可求解．【詳解】解：把代入，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．知識(shí)點(diǎn)2.求代數(shù)式的值（難點(diǎn)）求代數(shù)式的值一般分“化簡”、“代入”、“計(jì)算”等步驟.化簡：一是代數(shù)式的化簡，二是字母值的化簡.代入是用數(shù)值代替代數(shù)式中字母，代入時(shí)原來省略的乘號(hào)要添上；代入有直接代入，有時(shí)也整體代入；代入是重要一步，要規(guī)范書寫，如：“當(dāng)x=…時(shí)，2x+3=…”.計(jì)算時(shí)要分清運(yùn)算的種類，還要注意運(yùn)算的順序.【例2】（2023上·四川成都·七年級(jí)成都實(shí)外?？计谥校┤?，則的值為．【答案】9【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，求代數(shù)式的值，根據(jù)性質(zhì)先計(jì)算m的值，的值，代入求值即可，熟練掌握性質(zhì)，求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴．故答案為：9．【變式】（江蘇省南京市20232024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）若則代數(shù)式．【答案】【分析】本題考查代數(shù)式求值，代數(shù)式變形為，代入求值即可．【詳解】解：，．故答案為：．【方法二】實(shí)例探索法題型1.求代數(shù)式值的應(yīng)用1.（2023上·廣東茂名·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D所示，是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖．若第一次輸入k的值為25，則第2023次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．5 C．25 D．1或5【答案】B【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，即輸出的結(jié)果是5，故選：B．2.（2023上·湖北武漢·七年級(jí)武漢市武珞路中學(xué)?？计谥校┤鐖D題2023年11月份的月歷，其中“型”、“十字型”兩個(gè)陰影圖形分別覆蓋其中五個(gè)數(shù)字（“型”、“十字型”兩個(gè)陰影圖形可以重疊覆蓋，也可以上下左右移動(dòng)），設(shè)“型”覆蓋的五個(gè)數(shù)字左上角的數(shù)為，數(shù)字之和為，“十字型”覆蓋的五個(gè)數(shù)字中間數(shù)為，數(shù)字之和為．(1)______（用含式子表示），______（用含式子表示）；(2)的值能否為69，若能求，的值，若不能說明理由；(3)若，則的最大值為______．【答案】(1)；(2)能，、或、(3)234【分析】（1）根據(jù)日歷中的規(guī)律可表示出“型”覆蓋的五個(gè)數(shù)字和“十字型”覆蓋的五個(gè)數(shù)字，從而表示出即可；（2）結(jié)合（1）可得，整理可得，結(jié)合的取值范圍即可獲得答案；（3）由，代入并整理可得，結(jié)合的取值范圍即可獲得答案．【詳解】（1）解：由題意可知，“型”覆蓋的五個(gè)數(shù)字左上角的數(shù)為，則其余各數(shù)為，∴；“十字型”覆蓋的五個(gè)數(shù)字中間數(shù)為，則其余各數(shù)為，∴．故答案為：；；（2）由題意可得，整理可得，又∵的正整數(shù)，的正整數(shù)，∴，或，；（3）∵，∴，整理可得，又∵的正整數(shù)，的正整數(shù)，∴當(dāng)，時(shí)，的值最大，此時(shí)．故答案為：234．題型2.運(yùn)用整體思想求代數(shù)式的值3.若代數(shù)式的值為，求代數(shù)式的值時(shí)，不必知道和的值，只要直接求出的值，然后加上即可，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（

）A．函數(shù)思想 B．類比思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．整體思想【答案】D【分析】給ab整體乘以2，可得2a2b的整體值，所以是整體思想．【詳解】解：∵ab=2，∴2（ab）=2a2b=4，∴2a2b+3=7．∴不必知道a和b的值，可直接求出2a2b的值，然后再加上3即可，這種思想就是整體思想，把2a2b看作一個(gè)整體值．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式值問題，求代數(shù)式值時(shí)，若單個(gè)字母值不可求，則運(yùn)用整體思想求解含字母的代數(shù)式的值．4.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小云和小王在討論涂老師出示的一道代數(shù)式求值問題：題目：已知，，求代數(shù)式的值．小云：哈哈！兩個(gè)方程有三個(gè)未知數(shù)，不能求具體字母的值．不過，好在兩個(gè)方程以及所求值代數(shù)式中p，q互換都不受影響小王：嗯，消元思想，肯定要用；運(yùn)用整體思想把關(guān)于p，q的對稱式，等優(yōu)先整體考慮，運(yùn)算應(yīng)該會(huì)簡便．通過你的運(yùn)算，代數(shù)式的值為．【答案】【分析】運(yùn)用整體思想,計(jì)算p+q，pq即可．【詳解】∵，∴，∴∴①∵，∴②把②代入①得，∴，∴∴．故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了整體思想的運(yùn)用，熟練運(yùn)用整體思想，完全平方公式是解題的關(guān)鍵．【方法三】差異對比法易錯(cuò)點(diǎn)弄錯(cuò)運(yùn)算順序，或忘記加括號(hào)致誤1.（湖南省婁底市20232024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)元，領(lǐng)帶每條定價(jià)元．“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝套，領(lǐng)帶條．(1)若該客戶按方案一購買，需付款元．（用含的式子表示）若該客戶按方案二購買，需付款元．（用含的式子表示）(2)若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？(3)如果客戶購物時(shí)可以同時(shí)選擇兩種優(yōu)惠方案，當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．【答案】(1)；(2)按方案一購買較為合算(3)先按方案一購買套西裝贈(zèng)條領(lǐng)帶，再按方案二購買條領(lǐng)帶，此方案需要付款元【分析】本題考查列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，（1）根據(jù)兩種方案，利用西裝的費(fèi)用＋領(lǐng)帶的費(fèi)用列代數(shù)式；（2）當(dāng)時(shí)，分別求解兩方案的費(fèi)用，即可求解；（3）根據(jù)可列出更為省錢的方案，列式計(jì)算可求解；根據(jù)題意列代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：方案一費(fèi)用：元，方案二費(fèi)用：元，故答案為：；；（2）當(dāng)時(shí)，方案一費(fèi)用：（元）；方案二費(fèi)用：（元）；∵，∴按方案一購買較為合算；（3）先按方案一購買套西裝贈(zèng)條領(lǐng)帶，再按方案二購買條領(lǐng)帶，（元）故此方案需要付款元．2.（2023上·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示是一個(gè)長為，寬為的大方形，該圖形中陰影，之外的部分由五塊形狀、大小完全相同的小長方形組成，且每一塊小長方形較短邊長為，根據(jù)圖中信息完成以下問題：(1)求每塊小方形較長邊長；請說明代數(shù)式的值一定為正數(shù)．(2)記圖形中陰影部分面積之和為．請用含的代數(shù)式表示；若，請判斷的值與五塊小長方形面積之和是否相等，請說明理由．【答案】(1)；②見解析；(2)；②相等，理由見解析．【分析】（）結(jié)合圖形列得代數(shù)式即可；結(jié)合圖形即可求得答案；（）由題意列得代數(shù)式即可；將已知數(shù)值代入所列代數(shù)式中計(jì)算即可．此題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值，結(jié)合已知條件列得正確的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）∵大長方形較長邊的長小長方形較長邊的長小長方形較短邊的長，∴小長方形較長邊的長大長方形較長邊的長小長方形較短邊的長，則，即每塊小長方形較長邊長為；②∵陰影長方形的寬，∴，即代數(shù)式的值一定為正數(shù)；（2）；相等，理由如下：當(dāng)時(shí)，，，，五塊小長方形面積之和為，即當(dāng)時(shí)，的值與五塊小長方形面積之和相等．【方法四】仿真實(shí)戰(zhàn)法考法.求代數(shù)式的值1．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）若，則的值為（

）A．24 B．20 C．18 D．16【答案】D【分析】根據(jù)得到，再將整體代入中求值．【詳解】解：，得，變形為，原式．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，將變形為是解題的關(guān)鍵．2．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）若，則的值為．【答案】【分析】由，可得，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由，可得，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于正確的運(yùn)算．【方法五】成果評定法一、單選題1．（2023上·河北石家莊·七年級(jí)石家莊市第四十一中學(xué)校考期中）已知a，b都是有理數(shù)，若，則的值是(

)A． B． C．1 D．3【答案】A【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴，，解得，，所以，．故選：A．2．（2023上·四川廣安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知，，且，則的值為（

）A．7 B．3或7 C． D．或【答案】D【分析】本題考查絕對值的意義，代數(shù)式求值．根據(jù)，得到，求出的值，在代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴或；故選D．3．（2023上·安徽安慶·七年級(jí)安徽省安慶市外國語學(xué)校?？计谥校┮阎瑒t代數(shù)式的值是（

）A．31 B． C．41 D．【答案】B【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是具有整體思想，根據(jù)得出，將其代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：B．4．（2023上·重慶渝中·七年級(jí)重慶市求精中學(xué)校?？计谥校┤簦瑒t的值是（

）A． B．1 C．0 D．2【答案】A【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y、z的值，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0是解題的關(guān)鍵．5．（2023上·重慶渝中·七年級(jí)重慶市求精中學(xué)校校考期中）已知互為相反數(shù)，是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，互為倒數(shù)，則的值等于（

）A．1 B．2 C．3 D．【答案】D【分析】根據(jù)絕對值，相反數(shù)和倒數(shù)的定義得到，據(jù)此代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵互為相反數(shù)，是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，互為倒數(shù)，∴，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，絕對值和倒數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．6．（2023上·重慶潼南·七年級(jí)校聯(lián)考期中）若，則的值是（

）．A． B．1 C． D．2023【答案】A【分析】本題考查偶次方和絕對值的非負(fù)性，理解偶次方的性質(zhì)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解答關(guān)鍵．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴且，∴且，∴．故選：A．7．（2023上·四川德陽·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知a的倒數(shù)是它本身，b是的相反數(shù)，負(fù)數(shù)c的絕對值是3，則的值為（

）A． B． C．或 D．8【答案】C【分析】先根據(jù)題意得到，，，再分兩種情況代入求值即可，根據(jù)相關(guān)定義求出字母的值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵a的倒數(shù)是它本身，b是的相反數(shù)，負(fù)數(shù)c的絕對值是3，∴，，，當(dāng)，，時(shí)，，當(dāng)，，時(shí)，，綜上可知，的值為或，故選：C．8．（2023上·四川宜賓·七年級(jí)校聯(lián)考期中）已知且，則的值是（

）A．或 B．或8 C．2或8 D．2或【答案】A【分析】本題考查的是絕對值的含義，求解代數(shù)式的值，根據(jù)絕對值求出、的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∵，∴，∴或，故選：A．9．（2023上·湖南永州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使運(yùn)算輸出的結(jié)果為2的是（

）．A．， B．，C．， D．．【答案】A【分析】將各項(xiàng)中的x與y代入運(yùn)算程序中計(jì)算即可．理解流程圖并掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．、，則，則輸出結(jié)果為，符合題意；B.當(dāng)、，則，則輸出結(jié)果為，不符合題意；C.當(dāng)、，則，則輸出結(jié)果為，不符合題意；D.當(dāng)、，則，則輸出結(jié)果為，不符合題意．故選A．10．（2023上·湖北孝感·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知，，且，則的值為（

）A． B． C．2或 D．8或【答案】C【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，根據(jù)對值的意義及確定、的值，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，或，，當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，，綜上，的值等于或2，故選：C．二、填空題11．（2023上·湖北十堰·七年級(jí)?？计谥校┤艋榈箶?shù)，互為相反數(shù)，，則的值是．【答案】【分析】此題考查了倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值的意義和代數(shù)式求值．利用倒數(shù)，相反數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出，，以及的值，代入各式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，互為倒數(shù)，，，互為相反數(shù)，，，，∴．故答案為：．12．（2023上·河南濮陽·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，則的值為．【答案】1或5/5或1【分析】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，代數(shù)式求值，根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的定義可得，，，然后整體代入所求式子進(jìn)行計(jì)算即可．熟練掌握基礎(chǔ)定義，靈活運(yùn)用整體思想是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，∴，，，∴當(dāng)時(shí)，；∴當(dāng)時(shí)，；綜上所述，的值為1或5．故答案為：1或5．13．（2023上·重慶渝中·七年級(jí)重慶市求精中學(xué)校校考期中）若，則代數(shù)式．【答案】【分析】把所求式子變形為，即，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想求解是解題的關(guān)鍵．14．（2023上·湖南懷化·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若多項(xiàng)式，那么，的值是．【答案】【分析】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答即可，利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴故答案為：．15．（2023上·安徽合肥·七年級(jí)合肥市五十中學(xué)西校?？计谥校┮阎?，則整式．【答案】5【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，根據(jù)得出，將其代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：5．16．（2023上·江蘇無錫·七年級(jí)校聯(lián)考期中）若、滿足，則代數(shù)式的值是．【答案】【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出、的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：．17．（2023上·廣東韶關(guān)·七年級(jí)?？计谥校┤?，則代數(shù)式的值是．【答案】【分析】本題考查了代數(shù)式求值．由已知得到，再將代數(shù)式變形后代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．18．（2023上·廣西防城港·七年級(jí)統(tǒng)考期中）根據(jù)如圖所示的流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為1時(shí)，輸出數(shù)值為．【答案】4【分析】根據(jù)程序得到時(shí)即可輸出，反之，繼續(xù)循環(huán)計(jì)算．【詳解】根據(jù)程序得到代數(shù)式為，當(dāng)時(shí)，，不能輸出；當(dāng)時(shí)，，能輸出；故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了程序型代數(shù)式的值的計(jì)算，正確理解程序是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．（2023上·福建福州·七年級(jí)福建省福州第十六中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖所示，大正方形邊長為，小正方形邊長為．(1)請用代數(shù)式表示陰影部分的面積．(2)若，，求陰影部分面積．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，整體代入思想：（1）用大正方形的面積的一半減去空白部分小直角三角形的面積，即可求解；（2）把（1）中的代數(shù)式變形為，再把，代入，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：陰影部分的面積為：；（2）解：由（1）得：當(dāng)，時(shí)，原式．20．（2023上·山東濟(jì)南·七年級(jí)校聯(lián)考期中）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且的絕對值是1，求的值．【答案】2022【分析】本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)及代數(shù)式的值，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵；由題意易得，然后代入求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴當(dāng)時(shí)，則有；當(dāng)時(shí)，則有．∴的值為．21．（2023上·福建泉州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，長方形的長為6，寬為．其中正方形的邊長為b，半圓的半徑為a．（π取3）(1)用含a，b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．(2)若，求陰影部分的面積．【答案】(1)；(2)41【分析】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)圖形將陰影部分的面積正確地寫出來，是解題的關(guān)鍵．（1）圖中陰影部分的面積等于長為6，寬為的長方形面積，減去正方形及半圓的面積；（2）將代入（1）中的面積關(guān)系式，再將取3計(jì)算即可．【詳解】（1）解：．所以圖中陰影部分的面積為；（2）當(dāng)時(shí)，．22．（2023上·四川廣安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）九龍商場電器銷售一種微波爐和電磁爐．微波爐每臺(tái)定價(jià)700元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：參加“買1送1”活動(dòng)，買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；方案二：參加“8折優(yōu)惠”活動(dòng)，微波爐和電磁爐都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐20臺(tái)，電磁爐臺(tái)（）．(1)若該客戶按方案一購買，需付款元．（用含的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款元．（用含的代數(shù)式表示）(2)若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？(3)當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案．【答案】(1)，(2)按方案二購買較為合算，理由見解析(3)按方案一購買20臺(tái)微波爐，則可送20臺(tái)電磁爐；再按方案二購買30臺(tái)電磁爐，總金額為（元）【分析】本題考查列代數(shù)式．（1）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案，列出代數(shù)式即可；（2）將代入兩個(gè)代數(shù)式，求值后進(jìn)行比較即可；（3）按方案一購買20臺(tái)微波爐，則可送20臺(tái)電磁爐；再按方案二購買30臺(tái)電磁爐，即可．【詳解】（1）解：方案一：（元），方案二：（元）；故答案為：，；（2）方案一：當(dāng)時(shí)，原式（元）方案二：當(dāng)時(shí)，原式（元）∵∴按方案二購買較為合算．（3）按方案一購買20臺(tái)微波爐，則可送20臺(tái)電磁爐；再按方案二購買30臺(tái)電磁爐．總金額為：（元），∵，∴此種方案，更優(yōu)惠．23．（2023上·廣東深圳·七年級(jí)?？计谥校┠成虉鲣N售的外套每件原價(jià)200元，圍巾每條原價(jià)30元．“雙十一”購物節(jié)到了，該商場決定舉行促銷活動(dòng)，向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案：方案①買一件外套送一條圍巾；方案②外套和圍巾都按定價(jià)的付款．現(xiàn)甲客戶要到商場購買外套40件，圍巾x條．(1)若該客戶按方案①購買，共需付款______________元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，共需付款______________元（用含x的式子表示）；(2)若，通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算？【答案】(1)，(2)按方案②購買較為合算【分析】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，正確理解題意、列出相應(yīng)的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)方案①和方案②的優(yōu)惠方法列出代數(shù)式解答即可；（2）把代入（1）題的兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】（1）若該客戶按方案①購買，共需付款元；若該客戶按方案②購買，共需付款元；故答案為：，；（2）當(dāng)時(shí)，按方案①購買所需費(fèi)用：（元，按方案②購買所需費(fèi)用：（元，，按方案②購買較為合算．24．（2023上·湖南永州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）今年“雙十一”期間，某地家電商城銷售一種空調(diào)和立式暖風(fēng)機(jī)，空調(diào)每臺(tái)定價(jià)2800元，立式暖風(fēng)機(jī)每臺(tái)定價(jià)1200元，該商場決定開展“雙十一”促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺(tái)空調(diào)送一臺(tái)立式暖風(fēng)機(jī)；方案二：空調(diào)和立式暖風(fēng)機(jī)都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買空調(diào)5臺(tái)，立式暖風(fēng)機(jī)x臺(tái)（），(1)若該客戶按方案一購買，需付款______元，（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示）(2)若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算?【答案】(1)，(2)方案一購買較為合算【分析】（1）利用兩種優(yōu)惠方案分別計(jì)算空調(diào)款與立式暖風(fēng)機(jī)款后相加即可解答；（2）將代入（1）中的代數(shù)式，分別計(jì)算兩種優(yōu)惠方案的付款數(shù)，通過比較大小即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：若該客戶按方案一購買，需付款：元；若該客戶按方案二購買，需付款：元．故答案為：，．（2）解：當(dāng)時(shí)，若該客戶按方案一購買，需付款：（元），若該