⑴合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)：如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)；那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。★實(shí)驗(yàn)總結(jié)：⑵合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：①運(yùn)動(dòng)的等效性：分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在效果上是完全相同的。②運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性：一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾種不同的運(yùn)動(dòng)，各個(gè)運(yùn)動(dòng)互相獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。③運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)結(jié)束，合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同。⑴分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成；合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解。⑵運(yùn)動(dòng)的合成和分解的運(yùn)算法那么：遵循平行四邊形定那么、三角形定那么。3、運(yùn)動(dòng)的合成與分解：x1x2xa1a2av1v2vx1x2x三、兩直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡

3.兩個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是1.互成角度的兩個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是2.互成角度的一個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是⑴假設(shè)合初速度方向與合加速度方向在同一條直線(xiàn)上時(shí)，那么是⑵假設(shè)合初速度方向與合加速度方向不在同一條直線(xiàn)上時(shí)，那么是vv1v2vv1v2a1vv1v2a1a2avv1v2a1a2a勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng).勻變速運(yùn)動(dòng)．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).(a合與v合共線(xiàn))勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(a合與v合不共線(xiàn))．F合(a)

跟v在同一直線(xiàn)上直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)F合(a)

恒定→勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)F合(a)

變化→變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)F合(a)

跟v不在同一直線(xiàn)上曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)F合(a)

恒定→勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)F合(a)

變化→變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)決定物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵因素是什么？物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由F合(a合)、v0及其夾角θ共同決定.小結(jié)：①判斷直線(xiàn)還是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵看F合(a合)與v是否共線(xiàn)；②判斷勻變速還是變加速關(guān)鍵看a是否恒定.一.渡河問(wèn)題二.“繩+物〞問(wèn)題三.“桿+物〞問(wèn)題四.相對(duì)運(yùn)動(dòng)五.兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題—運(yùn)動(dòng)的合成與分解【問(wèn)題綜述】v1為水流速度，v2為船相對(duì)于靜水的速度，θ為v1與v2的夾角，d為河寬。沿水流方向：速度為v∥=v1+v2cosθ的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)垂直河岸方向：速度為v⊥=v2sinθ的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)〔渡河〕①欲使船垂直渡河，v∥=0②欲使船渡河時(shí)間最短，θ=900渡河問(wèn)題【方法提示】

根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵?！纠}】一船準(zhǔn)備渡河，水流速度為v0=1m/s，船在靜水中的航速為v’=2m/s，那么：①要使船能夠垂直地渡過(guò)河去，那么應(yīng)向何方劃船？②要使船能在最短時(shí)間內(nèi)渡河，應(yīng)向何方劃船？【答案】①θ=600②垂直于河岸運(yùn)動(dòng)矢量分析渡河問(wèn)題【例題】寬300米，河水流速3m/s，船在靜水中的航速為1m/s，那么該船渡河的最短時(shí)間為，渡河的最短位移為。運(yùn)動(dòng)矢量分析渡河問(wèn)題小船垂直河岸做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度為：

【例題】在一條流速恒定的河中，有一艘對(duì)水恒為v=5m/s運(yùn)動(dòng)的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同樣距離2l=200m所花時(shí)間分別為t1=100s，t2=125s，那么水速u(mài)多大？所以：兩式相比得：小船沿河岸往返一次所需時(shí)間為：往返距離2l的時(shí)間為：【解析】渡河問(wèn)題小船過(guò)河問(wèn)題設(shè)船在靜水中的速度為v1=1m/s，水流速v2=2m/s，河寬為d=200mdV2V1V②最短位移：小船不可能到達(dá)正對(duì)岸當(dāng)v1<v2時(shí)渡河最短距離是多少？船頭應(yīng)指向哪里？S小船過(guò)河問(wèn)題設(shè)船在靜水中的速度為v1=1m/s，水流速v2=2m/s，河寬為d=200mV2V1V②最短位移：S小船不可能到達(dá)正對(duì)岸當(dāng)v1<v2時(shí)αdα渡河最短距離是多少？船頭應(yīng)指向哪里？設(shè)船頭方向與河岸成α角cosα=v1/v2α=arccos(v1/v2)α〔1〕要使過(guò)河的時(shí)間最短，那么船頭必須垂直河岸；〔2〕要使過(guò)河的位移最短：a.假設(shè)v船>v水,那么船頭必須指向河岸上游方向；使合速度垂直河岸，最小位移等于河寬．b.假設(shè)v船<v水,只有當(dāng)V船⊥V合時(shí)，過(guò)河的位移最小。小結(jié)：

“繩+物〞問(wèn)題【問(wèn)題綜述】此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：1.準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)

2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；3.一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：①沿繩方向的伸長(zhǎng)或收縮運(yùn)動(dòng)；②垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。4.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。5.對(duì)多個(gè)用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在繩的方向上各點(diǎn)的速度大小相等。6.此類(lèi)問(wèn)題還經(jīng)常用到微元法求解?！纠}】如下圖，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過(guò)定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)纖繩與水面夾角為θ時(shí)，船靠岸的速度是，假設(shè)使船勻速靠岸，那么纖繩的速度是?！蔡睿簞蛩佟⒓铀?、減速〕【答案】尋找分運(yùn)動(dòng)效果減速“繩+物〞問(wèn)題【例題】如下圖，汽車(chē)沿水平路面以恒定速度v前進(jìn)，那么當(dāng)拉繩與水平方向成θ角時(shí)，被吊起的物體M的速度為vM=。【答案】尋找分運(yùn)動(dòng)效果“繩+物〞問(wèn)題【例題】如下圖，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體B在水平桌面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面夾角為θ時(shí)，物體B的速率為，【答案】vB=vsinθ尋找分運(yùn)動(dòng)效果“繩+物〞問(wèn)題【例題】如下圖，A、B兩物體用細(xì)繩相連，在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)α=450，β=300時(shí)，物體A的速度為2m/s，這時(shí)B的速度為。尋找分運(yùn)動(dòng)效果【答案】“繩+物〞問(wèn)題“桿+物〞問(wèn)題【問(wèn)題綜述】

此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：1.準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)

2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；3.一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：①沿桿方向的運(yùn)動(dòng)；②垂直于桿方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。4.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。5.要牢記在桿上各點(diǎn)沿桿的方向上的速度相等。6.此類(lèi)問(wèn)題還經(jīng)常用到微元法求解。【例題】如下圖，滑塊B以速度vB向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，觸點(diǎn)P的沿桿移動(dòng)的速度如何？【答案】尋找分運(yùn)動(dòng)效果“桿+物〞問(wèn)題【例題】如下圖，長(zhǎng)L的桿AB，它的兩端在地板和豎直墻壁上，現(xiàn)拉A端由圖示位置以速率v勻速向右運(yùn)動(dòng)，那么B端坐標(biāo)y和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是：。B端滑動(dòng)的速度是?！敬鸢浮繉ふ曳诌\(yùn)動(dòng)效果“桿+物〞問(wèn)題【例題】圖中細(xì)桿AB長(zhǎng)l，端點(diǎn)A、B分別被約束在x和y軸上運(yùn)動(dòng)，試求：⑴桿上與A相距al(0<a<1)的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；⑵如果圖中θ角和vA為，那么P點(diǎn)的x、y方向分運(yùn)動(dòng)速度vPx、vPy是多少?【答案】尋找分運(yùn)動(dòng)效果“桿+物〞問(wèn)題在水平方向上：在豎直方向上：消去θ尋找分運(yùn)動(dòng)效果“桿+物〞問(wèn)題【問(wèn)題綜述】

此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：1.準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)

2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；3.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。4.解題時(shí)經(jīng)常用到的矢量關(guān)系式：相對(duì)運(yùn)動(dòng)【例題】當(dāng)自行車(chē)向正東方向以5km/h的速度行駛時(shí)，人感覺(jué)風(fēng)從正北方向吹來(lái)；當(dāng)自行車(chē)的速度增加兩倍時(shí)，人感覺(jué)風(fēng)從正東北方向吹來(lái)，求風(fēng)對(duì)地的速度和風(fēng)向?！敬鸢浮窟\(yùn)動(dòng)矢量分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)【例題】模型飛機(jī)以相對(duì)空氣v=39km/h的速度繞一個(gè)邊長(zhǎng)為2km的等邊三角形飛行，設(shè)風(fēng)速u(mài)=21km/h，方向與三角形的AB邊平行并和飛機(jī)起飛方向相同。求飛機(jī)繞三角形一周需要多少時(shí)間?【答案】運(yùn)動(dòng)矢量分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)【問(wèn)題綜述】

此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：1.一般說(shuō)來(lái)，此類(lèi)問(wèn)題最常用微元法求解，所以根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)示意圖，尤為重要。2.根據(jù)解題的需要，有時(shí)也可用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解。此時(shí)，以下步驟仍很關(guān)鍵。①準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)

②根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；③根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖。兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)【例題】如下圖，一平面內(nèi)有兩根細(xì)桿L1和L2，各自以垂直于自己的速度v1和v2在該平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試求交點(diǎn)相對(duì)于紙面的速度及交點(diǎn)相對(duì)于每根桿的速度。【答案】微元法求解兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)【例題】