人教版數(shù)學(xué)2020-2021人教版數(shù)學(xué)2020-2021七年級(jí)上冊(cè)練習(xí)題試卷教案PAGE2022學(xué)年度秋季七年級(jí)上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)第二章整式的加減知識(shí)點(diǎn)歸納2.1.1單項(xiàng)式由與的積組成的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式，如，等。（注意：分母中出現(xiàn)字母的，就不再是單項(xiàng)式。如：）系數(shù)：單項(xiàng)式中的因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。（★：屬于數(shù)字，不是字母）次數(shù)：單項(xiàng)式所有字母的之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：①數(shù)字次數(shù)是0；②系數(shù)和次數(shù)是1時(shí)，1通常省略不寫；③若單項(xiàng)式中出現(xiàn)“－”號(hào)，則“－”號(hào)是系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)。例：指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：（1），（2），（3），（4），（5）【練習(xí)】下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？指出這些單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。，，，，，，2.1.2多項(xiàng)式多項(xiàng)式：幾個(gè)的和叫做多項(xiàng)式。（注意：分母中出現(xiàn)字母的，就不是多項(xiàng)式。如：）多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式，叫做多項(xiàng)式的。如中，，都是項(xiàng)。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。（★最高次項(xiàng)是指多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)，如：中最高次項(xiàng)是：）常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，不含的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。例1：多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是，次數(shù)是；最高次項(xiàng)是；常數(shù)項(xiàng)是。多項(xiàng)式的命名：多項(xiàng)式可以由項(xiàng)數(shù)及次數(shù)確定為次項(xiàng)式。如：，共項(xiàng)，次數(shù)為，故稱為次項(xiàng)式。例2：給下列多項(xiàng)式命名。①：次項(xiàng)式②：次項(xiàng)式多項(xiàng)式的排序：多項(xiàng)式可以按各項(xiàng)次數(shù)的高低進(jìn)行排列，若從低到高為升冪排列；若從高到低，則為降冪排列。如：為排列；為排列。例3：按x的降冪給下列多項(xiàng)式排序：①：②：【練習(xí)】1、代數(shù)式，，，，，中，單項(xiàng)式是，其中次數(shù)是1的是；多項(xiàng)式是，其中的次數(shù)是2。2、多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是。它是一個(gè)次項(xiàng)式。2.1.3整式例：將下列式子分別填入相應(yīng)的集合中。；；；；；；；；單項(xiàng)式：；多項(xiàng)式：；整式：。2.2.1同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含的叫做同類項(xiàng)。如（與字母排列的順序無關(guān)）★所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，如3與5是同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為結(jié)果的，字母及字母的指數(shù)不變。例：下列各式哪些是同類項(xiàng)？（1）a2b和；（2）和；（3）和；（4）和【練習(xí)】1、如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么m＝，n＝。2、合并同類項(xiàng)。2.2.2去括號(hào)去括號(hào)法則1、當(dāng)括號(hào)前是“﹢”號(hào)時(shí)，把括號(hào)和它前面的“﹢”號(hào)去掉，；如：2、當(dāng)括號(hào)前是“﹣”號(hào)時(shí)，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)去掉，。如：【練習(xí)】1、判斷：①；（）②；（）③。（）2.2.3整式的加減整式加減的運(yùn)算法則整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就，然后例：【練習(xí)】1、計(jì)算下列各題：①②2、求代數(shù)式的值：，其中人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必須要記、背的知識(shí)點(diǎn)1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類:①②(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負(fù)數(shù)；a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為-1.（5）相反數(shù)的絕對(duì)值相等4.絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；(2)絕對(duì)值可表示為：或；(3)；；(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（2）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而??；（4）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.7.有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（簡便運(yùn)算）12．有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.15．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過程，不跳步驟。19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。整式的加減1．單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；5．.6．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).7．合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8．去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).9．整式的加減：一找：（劃線）；二“+”（務(wù)必用+號(hào)開始合并）三合：（合并）10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.一元一次方程1．等式：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.2．等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)去分母同乘（不漏乘）最簡公分母去括號(hào)注意符號(hào)變化移項(xiàng)變號(hào)（留下靠前）合并同類項(xiàng)合并后符號(hào)系數(shù)化為1除前面10．列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入