2023—2024學(xué)年度徐州市擷秀初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次調(diào)研考試模擬卷1一、單選題1．如圖，在中，，，，則的值是（

）

A． B． C． D．2．某商場(chǎng)四月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元，預(yù)計(jì)六月份的利潤(rùn)將達(dá)到萬(wàn)元，設(shè)利潤(rùn)每年平均增長(zhǎng)率為，那么根據(jù)題意所列方程正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，的周長(zhǎng)為8，則的周長(zhǎng)為（

）

A．12 B．18 C．20 D．304．如圖，在中，半徑垂直弦于點(diǎn)D．若，則的大小為（）

A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)所在象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在，上，若，，且，則的長(zhǎng)為（）

A．5 B．10 C．15 D．207．已知拋物線（a，h是常數(shù)）與y軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，拋物線中的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：x…0134……6…下列結(jié)論正確的是（

）A．此拋物線有最大值B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C．點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是D．拋物線的對(duì)稱軸是直線8．如圖，在中，弦，點(diǎn)C在上移動(dòng)，連接，過(guò)點(diǎn)C作交于點(diǎn)D，則的最大值是（）

A．2 B．4 C．6 D．8第II卷（非選擇題）二、填空題9．拋物線的頂點(diǎn)是．10．若是一元二次方程的兩根，則的值是．11．如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，，則.12．若，則銳角.13．如圖，點(diǎn)均在上，若，則．

14．如圖，在中，，與相交于點(diǎn)O，則．

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、、三點(diǎn)，點(diǎn)是其頂點(diǎn)，若點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．

16．如圖，在矩形中，已知，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)不與點(diǎn)，重合，連接，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則的最小值為．三、解答題17．解下列方程：(1)(2)18．計(jì)算：（1）（2）．19．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中．

(1)以圖中的點(diǎn)為位似中心，在點(diǎn)的上方畫(huà)出的位似圖形，使與的相似比為；(2)在（1）的條件下，的值為．20．某商品專賣店，平均每天可售出40件，每件盈利50元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于35元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若該商品降價(jià)5元，那么平均每天銷售數(shù)量是多少件？(2)若專賣店每天銷售該商品盈利2400元，那么每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？21．如圖，拋物線與直線交于點(diǎn)和點(diǎn)B．(1)求出m和b的值；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式的解集；(3)點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為3時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．如圖，為銳角三角形，是邊上的高，正方形的一邊在上，頂點(diǎn)E，H分別在上，已知，求的長(zhǎng)

23．如圖，是的直徑，直線經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)，于點(diǎn)，交于，平分．

(1)求證：直線是的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．24．如圖，樓的層數(shù)為5層，在樓頂處觀望另一幢樓的底部，視線正好經(jīng)過(guò)小樹(shù)的頂端，又從樓的底部處觀望樓的頂部，視線也正好經(jīng)過(guò)小樹(shù)的頂端，樓的層數(shù)為9層．已知這兩幢樓每層樓的高度均為2.8米，位于同一水平直線上，且、均與垂直．求小樹(shù)的高度．

25．如圖所示，已知拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是，頂點(diǎn)為點(diǎn)，連接，拋物線的對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)．