第26章二次函數(shù)26．2.2二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)第5課時(shí)二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題中的最值1．二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋4的最大值為()A．3B．4C．5D．62．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，－2)，那么該拋物線有()A．最小值－2B．最大值－2C．最小值3D．最大值3CA3．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a<0)的圖象如圖所示，當(dāng)－5≤x≤0時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．有最小值－5，最大值0B．有最小值－3，最大值6C．有最小值0，最大值6D．有最小值2，最大值6B4．(2020·山西)豎直上拋物體離地面的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系可以近似地用公式h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中h0(m)是物體拋出時(shí)離地面的高度，v0(m/s)是物體拋出時(shí)的速度．某人將一個(gè)小球從距地面1.5m的高處以20m/s的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的最大高度為()A．23.5m

B．22.5m

C．21.5m

D．20.5m5．如圖，假設(shè)籬笆(虛線部分)的長(zhǎng)度為16m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是()A．60m2

B．63m2

C．64m2

D．66m2CCB

20

8．(南陽(yáng)市九中模擬)手工課上，小明準(zhǔn)備做一個(gè)菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和恰好為60cm，菱形的面積S(cm2)隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)x(cm)的變化而變化．(1)請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏的面積S最大？最大面積是多少？(2)當(dāng)x＝30時(shí)，菱形風(fēng)箏的面積S最大，最大面積是450cm2

9．(泰安中考)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形PABQ的面積最小值為()A.19cm2

B．16cm2

C．15cm2

D．12cm210．(沈陽(yáng)中考)如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開(kāi)．籬笆的總長(zhǎng)為900m(籬笆的厚度忽略不計(jì))，則當(dāng)AB＝____m時(shí)，矩形土地ABCD的面積最大．150C11．(大慶中考)如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°.AB＝8cm，AC＝6cm，若動(dòng)點(diǎn)D從B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止(不考慮D與B，A重合的情況)，運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s)，AE的長(zhǎng)為y(cm).(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，△BDE的面積S有最大值？最大值為多少？13．(2020·十堰)某企業(yè)接到生產(chǎn)一批設(shè)備的訂單，要求不超過(guò)12天完成．這種設(shè)備的出廠價(jià)為1200元/臺(tái)，該企業(yè)第一天生產(chǎn)22臺(tái)設(shè)備，從第二天開(kāi)始，每天比前一天多生產(chǎn)2臺(tái)．若干天后，每臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)成本將會(huì)增加，設(shè)第x天(x為整數(shù))的生產(chǎn)成本為m(元/臺(tái))，m與x的關(guān)系如圖所示．(1)若第x天可以生產(chǎn)這種設(shè)備y臺(tái)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________，x的取值范圍為_(kāi)_______________；(2)第幾天時(shí)，該企業(yè)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？(3)求當(dāng)天銷售利潤(rùn)低于10800元的天數(shù)．解：(1)根據(jù)題意，得y與x的表達(dá)式為：y＝22＋2(x－1)＝2x＋20(1≤x≤12)，故答案為：y＝2x＋20，1≤x≤12

(2)設(shè)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)為w元，則當(dāng)1≤x≤6時(shí)，w＝(1200－800)(2x＋20)＝800x＋8000，∵800＞0，∴w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝6時(shí)，w最大值＝800×6＋8000＝12800；

∵此時(shí)圖象開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)，w隨x的增大而減小，天數(shù)x為整數(shù)，∴當(dāng)x＝7時(shí)，w有最大值，為11900元，∵12800＞11900，∴當(dāng)x＝6時(shí)，w最大，且w最大值＝12800元，答：該廠第6天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是12800元(3)由(2)可得，1≤x≤6時(shí)，800x＋8000＜10800，解得：x＜3.5，則第1～3天當(dāng)天利潤(rùn)低于1080