周口市鹿邑縣2022年八年級下學期《數(shù)學》期中試題與參考答案一、選擇題每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里每題3分，共30分。1.下列各式是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列性質(zhì)中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）A.對角線相等 B.對角線互相垂直C.對角線互相平分 D.四個角都是直角3.下列各數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）A.4，5，6 B.12，16，18 C.6，8，10 D.4.如圖，直線a∥b，直線a與直線b之間的距離是（）A.線段長度 B.線段的長度C.線段的長度 D.線段的長度5.計算的結果估計在（）A.6至7之間 B.7至8之間 C.8至9之間 D.9至10之間6.如圖，△ABC的頂點A,B,C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上,BD⊥AC于點D,則BD的長為（）A. B. C. D.7.如圖，是的中線，四邊形是平行四邊形，增加下列條件，能判斷是菱形的是()A. B. C. D.8.如圖，的對角線，交于點，若，，則的長可能是（）A. B. C. D.9.已知直角三角形紙片的兩條直角邊分別為m和，過銳角頂點把該紙片剪成兩個三角形，若這兩個三角形均為等腰三角形，則（）A. B. C. D.10.如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3．其中正確結論個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題11化簡：=__________12.如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，請?zhí)砑右粋€條件_____，可得出該四邊形是正方形．13.如圖，在中，平分交于點E，若，則的大小為__________．14.五根小棒的長分別為9，12，15，16，20，從中任選三根作為三角形，其中有__________個直角三角形．15.如圖，矩形△ABCD中，AB＝2，AD＝1，E為CD中點，P為AB邊上一動點（含端點），F(xiàn)為CP中點，則△CEF的周長最小值為_____．三、解答題16.計算：17.如圖，中，相交于點O，且．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求矩形的周長．18.如圖，在四邊形中，與平行嗎？試說明理由．19.如圖，在中，對角線相交于點O，E、F是對角線上的兩點，且．（1）試判斷四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；（2）當時，求的長．20.如圖，在筆直的公路AB旁有一座山，為方便運輸貨物現(xiàn)要從公路AB上的D處開鑿隧道修通一條公路到C處，已知點C與公路上的停靠站A的距離為15km，與公路上另一停靠站B的距離為20km，?？空続、B之間的距離為25km，且CD⊥AB．（1）求修建的公路CD的長；（2）若公路CD修通后，一輛貨車從C處經(jīng)過D點到B處的路程是多少？21.如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，點E為AC的中點．EF⊥BD，垂足為F．（1）求證：BE＝DE；（2）若AC＝26，EF＝5，求BD的長．22.設a、b為實數(shù)，且．（1）求的值；（2）若滿足上式的a、b為等腰三角形的兩邊，求這個等腰三角形的面積．23.（1）如圖①，四邊形ABCD、CEFG均正方形．求證：．（2）如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且．是否仍存在結論，若不存在，請說明理由；若存在，給出證明．（3）如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD延長線上．若，，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為．

參考答案一、選擇題1.C2.C3.C4.A5.B6.A7.A8.D9.D10.C二、填空題11.12.AB=BC13.120度14.215.+1三、解答題16.217.（1）略（2）2818.平行，理由見解析19.（1）平行四邊形（2）202