第一章動量守恒定律1．動量目標體系構建【學習目標】1．了解生產、生活中的碰撞現象。2．經歷猜想和尋求兩物體碰撞前后會有什么物理量不變的過程，領會實驗的基本思想。3．理解動量的概念，會計算動量的變化?！舅季S脈絡】課前預習反饋知識點1尋求碰撞中的不變量1．實驗現象(1)實驗裝置如下圖所示。把兩個完全相同的小鋼球用兩根長度相等的細線懸掛起來，B小球靜止，拉起A小球，放開后它們相碰?？梢钥吹剑号鲎埠?，A球的速度大小不變地“傳給”了B球。(2)將上面實驗中的A球換成大小相同的C球，使C球質量大于B球質量，用手拉起C球至某一高度后放開，撞擊靜止的B球。我們可以看到，碰撞后B球獲得較大的速度。(3)猜想：①兩個物體碰撞前后動能之和可能不變。②兩個物體碰撞前后速度與質量的乘積之和可能是不變的。2．實驗：尋求碰撞中的不變量(1)實驗器材有氣墊導軌、光電門、小車、數字計數器、天平等。(2)本實驗所說的“碰撞前”是指即將發(fā)生碰撞的那一時刻，“碰撞后”是指碰撞剛結束的那一時刻。(3)分析總結實驗的數據，計算兩輛小車碰撞前后的動能之和不相等，但是質量與速度的乘積之和基本不變。知識點2動量1．定義運動物體的質量和它的速度的乘積叫作物體的動量。2．表達式p＝mv。3．單位千克米每秒，符號kg·m·s－1。4．方向動量是矢量，它的方向與速度的方向相同。5．動量的變化量(1)定義：若運動物體在某一過程的始、末動量分別為p和p′，則稱Δp＝p′－p為物體在該過程中的動量變化量。(2)方向：Δp是矢量，其方向與速度的改變量Δv的方向相同。思考辨析『判一判』(1)在光滑水平面上，兩個鋼球對心碰撞前后，其速度與質量的乘積之和是不變的。(√)(2)動量大的物體慣性一定大。(×)(3)物體的動量相同，其動能一定也相同。(×)(4)做直線運動的物體速度增大時，動量的變化量Δp的方向與運動方向相同。(√)(5)物體的動量發(fā)生改變，其動能也一定發(fā)生改變。(×)『選一選』下列關于動量的說法中，正確的是(D)A．物體的動量改變了，其速度大小一定改變B．物體的動量改變了，其速度方向一定改變C．物體運動速度的大小不變，其動量一定不變D．物體的運動狀態(tài)改變，其動量改變解析：A、C錯：動量是矢量，動量方向的改變也是動量改變，如勻速圓周運動，方向時刻改變，速度大小不變。B錯：物體的動量改變，可能是速度大小改變，也可能是速度方向改變。D對：物體的運動狀態(tài)改變，說明速度改變，故其動量mv一定改變，可能是方向改變，也可能是大小改變，還有可能是大小和方向同時改變?！合胍幌搿蝗鐖D所示，足夠長的傳送帶以恒定的速率v1逆時針運動，一質量為m的物塊以大小為v2的初速度沖上傳送帶，最后又滑回，已知v1＜v2，則物塊在傳送帶上運動過程中其動量的變化量是多少？解析：由于v2>v1，則物塊返回到P點的速度大小為v1，則動量變化量Δp＝p′－p＝mv1＋mv2＝m(v1＋v2)方向水平向左。課內互動探究探究尋求碰撞中的不變量┃┃情境導入■水上兩個電動碰碰船正面相碰，假設兩船的速度大小相等，碰后質量大的船和質量小的船哪個容易反彈？提示：質量小的船容易反彈，因為質量小的船質量與速度的乘積小。┃┃要點提煉■1．實驗器材方案一：帶細線的擺球(兩個)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等。方案二：光滑長木板、光電計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、橡皮泥等。2．實驗步驟不論采用哪種方案，實驗過程均可按實驗方案合理安排，參考步驟如下：(1)用天平測量相關物體的質量；(2)安裝實驗裝置；(3)使物體發(fā)生碰撞；(4)測量或讀出有關數據，計算出物體的速度；(5)改變碰撞條件重復上述(3)、(4)步；(6)進行數據處理通過分析對比，找出碰撞中的不變量；(7)整理實驗器材。3．數據處理(1)將以上兩個實驗過程中測得的數據填入下表中碰撞前碰撞后質量m1m2m1m2速度v1v2v1′v2′根據表中的數據，找出碰撞前和碰撞后相等的關系量。(2)結論在實驗誤差允許的范圍內，碰撞前、后不變的量是物體的質量m與速度v的乘積之和，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。┃┃典例剖析■典例1某同學運用以下實驗器材，設計了一個碰撞實驗來尋找碰撞前后的不變量：打點計時器、低壓交流電源(頻率為50Hz)、紙帶、表面光滑的長木板、帶撞針的小車A、帶橡皮泥的小車B、天平。該同學設計的實驗步驟如下：A．用天平測出小車A的質量為mA＝0.4kg，小車B的質量為mBB．更換紙帶重復操作三次C．小車A靠近打點計時器放置，在車后固定紙帶，把小車B放在長木板中間D．把光滑長木板平放在桌面上，在一端固定打點計時器，連接電源E．接通電源，并給小車A一定的初速度vA(1)請將以上步驟按操作的先后順序排列出來ADCEB。(2)打點計時器打下的紙帶中，比較理想的一條如上圖所示，根據這些數據完成下表。碰撞前碰撞后A車B車AB整體質量/kg速度/(m·s－1)mv/(kg·m·s－1)(3)根據以上數據猜想碰撞前后不變量的表達式為mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v。思路引導：注意碰撞前后小車均做勻速運動，碰撞前后的速度可利用紙帶上點跡分布均勻的部分計算。解析：(1)按照先安裝，后實驗，最后重復的順序，該同學正確的實驗步驟為ADCEB。(2)碰撞前后均為勻速直線運動，由紙帶上的點跡分布求出速度。碰后小車A、B合為一體，求出AB整體的共同速度。注意打點計時器的頻率為50Hz，打點時間間隔為0.02s，通過計算得下表。碰撞前碰撞后A車B車AB整體質量/kg0.40.20.6速度/(m·s－1)3.002.0mv/(kg·m·s－1)1.201.2(3)由表中數值可看出mv一行中數值相同，可猜想碰撞前后不變量的表達式為mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v。┃┃對點訓練■1．(2020·河南林州一中分校高二上學期調研)(多選)利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量，則下列說法正確的是(AB)A．懸掛兩球的細繩長度要適當，且等長B．由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰撞前的速度C．兩小球必須都是剛性球，且質量相同D．懸掛兩球的細繩的懸點可以在同一點解析：兩細繩等長能保證兩球發(fā)生正碰，以減小實驗誤差，則懸掛兩球的細繩的懸點不能在同一點，A正確，D錯誤；計算小球碰撞前速度時用到了機械能守恒定律，當初速度為0時，能方便準確地計算小球碰撞前的速度，B正確；本實驗中對小球是否有彈性無要求，兩小球質量不一定相同，C錯誤。探究對動量的理解┃┃情境導入■如圖所示，運動員揮拍將質量為m的網球擊出。如果網球被拍子擊打前、后瞬間速度的大小均為v，請思考：網球動量的變化量是零嗎？提示：不是。動量是矢量，其變化量為2mv。┃┃要點提煉■1．動量的性質(1)瞬時性求動量時要明確是哪一物體在哪一狀態(tài)(時刻)的動量，p＝mv中的速度v是瞬時速度。(2)矢量性動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同，有關動量的運算，如果物體在一條直線上運動，則選定一個正方向后，動量的矢量運算就可以轉化為代數運算了。(3)相對性指物體的動量與參考系的選擇有關，選不同的參考系時，同一物體的動量可能不同，通常在不說明參考系的情況下，物體的動量是指物體相對地面的動量。2．動量與速度的區(qū)別和聯系(1)區(qū)別：速度描述物體運動的快慢和方向；動量在描述物體運動方面更進一步，更能體現運動物體的作用效果。(2)聯系：動量和速度都是描述物體運動狀態(tài)的物理量，都是矢量，動量的方向與速度方向相同，p＝mv。特別提醒動量是矢量，比較兩個物體的動量時，不能僅比較大小，也應比較方向，只有大小相等、方向相同的兩個動量才相等。┃┃典例剖析■典例22020年亞洲杯足球賽在阿聯酋境內4座城市中舉行，比賽中，一足球運動員踢一個質量為0.4kg的足球(1)若開始時足球的速度是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10m/s，方向仍向右(如圖甲)，則足球的初動量p＝1.6kg·m/s，方向向右；足球的末動量p′＝4kg·m/s，方向向右；在這一過程中足球動量的改變量Δ(2)若足球以10m/s的速度撞向球門門柱，然后以3m/s速度反向彈回(如圖乙)，則這一過程中足球的動量改變量是5.2kg·m/s，方向向左思路引導：(1)切記動量是矢量，其方向與速度方向相同。(2)動量的變化量Δp＝p′－p是矢量式，當p′、p在同一直線上時，可規(guī)定正方向，將矢量運算轉化為代數運算。解析：(1)取向右為正方向，初、末動量分別為p＝mv＝0.4×4kg·m/s＝p′＝mv′＝0.4×10kg·m/s＝動量的改變量為Δp＝p′－p＝2.4(2)取向右為正方向，初、末動量分別為p1＝mv′＝0.4×10kg·m/s＝p2＝mv″＝0.4×(－3)kg·m/s＝－1.2動量的改變量為Δp′＝p2－p1＝－5.2ΔEk＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)mv″2＝18.2J。┃┃對點訓練■2．(2020·吉林省實驗中學高二下學期期中)物體的動量變化量的大小為6kg·m/s，這說明(A．物體的動量在減小B．物體的動量在增大C．物體的動量大小一定變化D．物體的動量大小可能不變解析：物體的動量變化量的大小為6核心素養(yǎng)提升動量和動能的比較動量動能物理意義描述機械運動狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標矢性矢量標量變化決定因素物體所受沖量外力所做的功換算關系p＝eq\r(,2mEk)，Ek＝eq\f(p2,2m)案例(多選)(2020·長春外國語學校高三期末)關于速度、動量和動能，下列說法正確的是(CD)A．物體