2022年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1.下列各數(shù)中，比—2小的數(shù)是（）

1

A.—3B.-1C.0D.~

2

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a+a=2a2B.a2-a=2a2C.（2a）2+a=4aD.{—ah'）2=ab2

4.我市“十二五”規(guī)劃耕地保有量指標(biāo)為4050000畝，4050000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.4.05x107B.4.05x106C.4.05x105D.405x105

5.我市七年級(jí)有11000名學(xué)生參加期中學(xué)業(yè)監(jiān)測(cè)，為了了解監(jiān)測(cè)情況，從中抽取2000名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行

統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有下列說(shuō)法，其中正確的有（）

①2000名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；②11000名學(xué)生是總體；③樣本容量是2000.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

6.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

B.有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

C.等腰三角形的底邊上的高線、底邊上的中線互相重合

D.點(diǎn)到直線的距離就是該點(diǎn)到該直線的垂線段的長(zhǎng)度

7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a力0）的圖象,關(guān)于x的方程a/+bx+c=0

的根的情況是（）

A.無(wú)實(shí)根

B.有兩相等的實(shí)根

C.有兩不相等且同號(hào)的實(shí)根

D.有兩不等且異號(hào)的實(shí)根

8.如圖，扇子的圓心角為%。，余下的扇形的圓心角為y。，x與y的比通常按黃金比設(shè)計(jì),

這樣的扇子外形較美觀，若取黃金比為0.6,則%為()

A.216B.135

C.120D.108

9.△力BC中，NBAC=45。，點(diǎn)。是4B的中點(diǎn)，點(diǎn)尸是A4BC三邊中垂線的交

點(diǎn)，連接。尸并延長(zhǎng)交AC于E,若4E=4&，EC=2,則EF的長(zhǎng)為()

A.V2B.2V2-2

C.3-V2D.4-V2

10.下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于x的一元二次方程a/-4x+1=0一定有實(shí)數(shù)根的

是()

A.a>4B.a>4且a力0C.a<4D.a<4且aH0

二、填空題(本大題共4小題，共12分)

11.計(jì)算：2V8xiV3^5V2=____.

4

12.把命題“在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.”改寫(xiě)成“如果…，那么...”的形式

是;它的逆命題是：.

已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一)、，丫)，則乃、力、為的大小關(guān)系是

13.y=aM+2ax+m(a>0)4,%(-2,y2)>(13

14.己知。。的弦48的長(zhǎng)等于。。的半徑，則此弦4B所對(duì)的圓周角的度數(shù)為

三、解答題(本大題共9小題，共78分)

15.在如圖的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，其中4(2,0),8(4,0),C(6,3),"(4,4),僅用無(wú)刻度的直尺在給

定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示.

(1)將A/IBC繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△4B1G；

(2)畫(huà)出ZB4C的角平分線4D；

(3)在線段4C上畫(huà)點(diǎn)P,使得AP=4B；

(4)若y軸上一點(diǎn)E,滿足BE14C,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)：.

16.如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒,…，

OOOOOO-

①②③

(1)按此規(guī)律，圖案⑦需根火柴棒；第n個(gè)圖案需根火柴棒.

(2)用2018根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案？若能，說(shuō)明是第幾個(gè)圖案；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

17.平面上5個(gè)圓最多能把平面分成多少個(gè)部分？

18.某校為了解七年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)m名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制

如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

組邊體重(千克)人數(shù)

A37.5<x<42.510

B42.5<x<47.5n

C47.5<x<52.540

D52.5<%<57.520

E57.5<x<62.510

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

(1)填空：①m=；②幾二：③在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于

度；

(2)若把每組中各個(gè)體重值用這組數(shù)據(jù)的中間值代替(例如：A組數(shù)據(jù)中間值為40千克)，則被調(diào)查學(xué)生

的平均體重是多少千克？

(3)如果該校七年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算七年級(jí)體重低于47.5千克的學(xué)生有多少人？

先化簡(jiǎn),再求值：［三一（八）］.急其中》是一元二次方程°的根.

19.1r4M—4x+l=

20.為了增強(qiáng)員工的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，某公司決定組織員工開(kāi)展拓展活動(dòng).從公司到拓展活動(dòng)地點(diǎn)的路程總長(zhǎng)為

126千米，活動(dòng)的組織人員乘坐小轎車，其他員工乘坐旅游車同時(shí)從公司出發(fā)，前往拓展活動(dòng)的目的

地.為了在員工們到達(dá)之前做好活動(dòng)的準(zhǔn)備工作，小轎車決定改走高速公路，路程比原路線縮短了18千

米，這樣比按原路線行駛的旅游車提前24分鐘到達(dá)目的地.已知小轎車的平均速度是旅游車的平均速

度的1.2倍，求這兩種車平均每小時(shí)分別行駛多少千米.

21.一天，爸爸帶著他的一兒一女去海邊玩，爸爸和哥哥在距海岸線（抽象為直線。一定距離的4處休息，妹

妹帶上游泳圈在距海岸線40米的B處游泳.過(guò)了一會(huì)兒，海浪逐漸變大，妹妹由于過(guò)度緊張，無(wú)法繼續(xù)

游動(dòng)，只好在B處呼救，爸爸和哥哥聽(tīng)到妹妹呼救，立刻起身.情急之下，哥哥沿48方向奔跑，由E處

下海，沿EB游向妹妹；爸爸沿AD方向奔跑，由。處下海，再沿DB游向妹妹.如圖所示，BDl/于點(diǎn)。，

點(diǎn)8在點(diǎn)4北偏西37。方向，點(diǎn)。在點(diǎn)4北偏西60。方向，4、E、B三點(diǎn)共線.（參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.6,

cos37°?0.8,tan37°?0.75,V3?1.73）

（1）求點(diǎn)4到海岸線的距離（結(jié)果精確到0.1米）；

（2）若爸爸和哥哥在沙灘上奔跑的速度均為2zn/s,在水中游泳的速度均為0.5TH/S,請(qǐng)用數(shù)據(jù)說(shuō)明，爸爸

和哥哥誰(shuí)先到達(dá)妹妹身邊？

22.已知拋物線y=a/+bx+c（a、b、c是常數(shù)，aK0）的對(duì)稱軸為直線x=-1.

（l）b=；（用含a的代數(shù)式表示）

(2)當(dāng)a=-l時(shí)，若關(guān)于x的方程a/+bx+c=0在-4<x<1的范圍內(nèi)有解，求c的取值范圍；

(3)若拋物線過(guò)點(diǎn)(―1,-1),當(dāng)OSxWl時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為4,求a的值.

23.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(一8,0),直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-8,6),C(0,6),

將四邊形04BC繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)a度得到四邊形OAB'C',此時(shí)直線。力‘、B'C'分別與直線BC相交

于P、Q.

(1)四邊形OAB'C'的形狀是,當(dāng)a=