江蘇省南京市聯(lián)合體市級名校2024屆中考試題猜想數(shù)學試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．要使分式有意義，則x的取值應滿足（）A．x=﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣22．已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），頂點坐標為（1，n），則下列結(jié)論：①4a+2b＜0；②﹣1≤a≤；③對于任意實數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根．其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（）元．A． B． C． D．4．已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個根為x1，x2，且x1＜x2，下列結(jié)論正確的是（）A．x1+x2=1 B．x1?x2=﹣1 C．|x1|＜|x2| D．x12+x1=5．如圖是一個放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將繞點D旋轉(zhuǎn)180°后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．已知關于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）.A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞18．下列關于x的方程中一定沒有實數(shù)根的是（）A． B． C． D．9．下列各式計算正確的是（）A．a(chǎn)4?a3=a12 B．3a?4a=12a C．（a3）4=a12 D．a(chǎn)12÷a3=a410．若55+55+55+55+55＝25n，則n的值為（）A．10 B．6 C．5 D．3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．一個幾何體的三視圖如左圖所示，則這個幾何體是()A． B． C． D．12．如圖，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分線交AB于點D，聯(lián)結(jié)DC．如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周長為．13．將拋物線y=（x+m）2向右平移2個單位后，對稱軸是y軸，那么m的值是_____．14．因式分解．15．某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S(單位：m1)與工作時間t(單位：h)之間的函數(shù)關系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是_____m1．16．已知，如圖，正方形ABCD的邊長是8，M在DC上，且DM＝2，N是AC邊上的一動點，則DN+MN的最小值是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在中，，，點D是BC上任意一點，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段AE，連結(jié)EC．依題意補全圖形；求的度數(shù)；若，，將射線DA繞點D順時針旋轉(zhuǎn)交EC的延長線于點F，請寫出求AF長的思路．18．（8分）如圖，拋物線經(jīng)過點A（﹣2，0），點B（0，4）.（1）求這條拋物線的表達式；（2）P是拋物線對稱軸上的點，聯(lián)結(jié)AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求點P的坐標；（3）將拋物線沿y軸向下平移m個單位，所得新拋物線與y軸交于點D，過點D作DE∥x軸交新拋物線于點E，射線EO交新拋物線于點F，如果EO=2OF，求m的值.19．（8分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人，m＝________，n＝________；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．20．（8分）為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類．直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．21．（8分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；（2）請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．22．（10分）給出如下定義：對于⊙O的弦MN和⊙O外一點P（M，O，N三點不共線，且點P，O在直線MN的異側(cè)），當∠MPN+∠MON＝180°時，則稱點P是線段MN關于點O的關聯(lián)點．圖1是點P為線段MN關于點O的關聯(lián)點的示意圖．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1．（1）如圖2，已知M（，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三點中，是線段MN關于點O的關聯(lián)點的是；（2）如圖3，M（0，1），N（，﹣），點D是線段MN關于點O的關聯(lián)點．①∠MDN的大小為；②在第一象限內(nèi)有一點E（m，m），點E是線段MN關于點O的關聯(lián)點，判斷△MNE的形狀，并直接寫出點E的坐標；③點F在直線y＝﹣x+2上，當∠MFN≥∠MDN時，求點F的橫坐標x的取值范圍．23．（12分）如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C．（1）求證：∠ACD=∠B；（2）如圖2，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，求∠CEF的度數(shù)．24．如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關系式；（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N.設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解題分析】試題分析：∵分式有意義，∴x+1≠0，∴x≠﹣1，即x的取值應滿足：x≠﹣1．故選D．考點：分式有意義的條件．2、C【解題分析】

①由拋物線的頂點橫坐標可得出b=-2a，進而可得出4a+2b=0，結(jié)論①錯誤；

②利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結(jié)合b=-2a可得出a=-，再結(jié)合拋物線與y軸交點的位置即可得出-1≤a≤-，結(jié)論②正確；

③由拋物線的頂點坐標及a＜0，可得出n=a+b+c，且n≥ax2+bx+c，進而可得出對于任意實數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立，結(jié)論③正確；

④由拋物線的頂點坐標可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個交點，將直線下移可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點，進而可得出關于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根，結(jié)合④正確．【題目詳解】：①∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（1，n），

∴-=1，

∴b=-2a，

∴4a+2b=0，結(jié)論①錯誤；

②∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），

∴a-b+c=3a+c=0，

∴a=-．

又∵拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），

∴2≤c≤3，

∴-1≤a≤-，結(jié)論②正確；

③∵a＜0，頂點坐標為（1，n），

∴n=a+b+c，且n≥ax2+bx+c，

∴對于任意實數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立，結(jié)論③正確；

④∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（1，n），

∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個交點，

又∵a＜0，

∴拋物線開口向下，

∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點，

∴關于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根，結(jié)合④正確．

故選C．【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個結(jié)論的正誤是解題的關鍵．3、B【解題分析】

設商品進價為x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【題目詳解】解：設商品的進價為x元，售價為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進價為120元．故選：B．【題目點撥】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題的數(shù)量關系利潤=售價-進價，建立方程是關鍵．4、D【解題分析】【分析】直接利用根與系數(shù)的關系對A、B進行判斷；由于x1+x2＜0，x1x2＜0，則利用有理數(shù)的性質(zhì)得到x1、x2異號，且負數(shù)的絕對值大，則可對C進行判斷；利用一元二次方程解的定義對D進行判斷．【題目詳解】根據(jù)題意得x1+x2=﹣=﹣1，x1x2=﹣，故A、B選項錯誤；∵x1+x2＜0，x1x2＜0，∴x1、x2異號，且負數(shù)的絕對值大，故C選項錯誤；∵x1為一元二次方程2x2+2x﹣1=0的根，∴2x12+2x1﹣1=0，∴x12+x1=，故D選項正確，故選D．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解、一元二次方程根與系數(shù)的關系，熟練掌握相關內(nèi)容是解題的關鍵.5、B【解題分析】

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【題目詳解】錐形瓶從上面往下看看到的是兩個同心圓.故選B.【題目點撥】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.6、B【解題分析】

陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據(jù)面積公式計算即可．【題目詳解】由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD，∵∠ACB=90°,AC=2，∴CD=BD，∵CB=CD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠BCD=∠CBD=60°，∴BC=AC=2，∴陰影部分的面積=2×2÷2?=2?.故答案選：B.【題目點撥】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及扇形面積的計算，解題的關鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及扇形面積的計算.7、A【解題分析】

∵一元二次方程mx2＋2x－1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴m≠0，且22－4×m×(﹣1)＞0，解得：m＞﹣1且m≠0.故選A.【題目點撥】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式：（1）當△=b2﹣4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當△=b2﹣4ac=0時，方程有有兩個相等的實數(shù)根；（3）當△=b2﹣4ac＜0時，方程沒有實數(shù)根.8、B【解題分析】

根據(jù)根的判別式的概念,求出△的正負即可解題.【題目詳解】解:A.x2-x-1=0,△=1+4=50,∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根,B.,△=36-144=-1080,∴原方程沒有實數(shù)根,C.,,△=10,∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根,D.,△=m2+80,∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根,故選B.【題目點撥】本題考查了根的判別式,屬于簡單題,熟悉根的判別式的概念是解題關鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A、B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D．【題目詳解】A．a(chǎn)4?a3=a7，故A錯誤；B．3a?4a=12a2，故B錯誤；C．（a3）4=a12，故C正確；D．a(chǎn)12÷a3=a9，故D錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減是解題的關鍵．10、D【解題分析】

直接利用提取公因式法以及冪的乘方運算法則將原式變形進而得出答案．【題目詳解】解：∵55+55+55+55+55=25n，∴55×5=52n，則56=52n，解得：n=1．故選D．【題目點撥】此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、A【解題分析】

根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.【題目詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.主視圖中間的線是實線.故選A.【題目點撥】考查簡單幾何體的三視圖，掌握常見幾何體的三視圖是解題的關鍵.12、1.【解題分析】試題分析：由BC的垂直平分線交AB于點D，可得CD=BD=6，又由等邊對等角，可求得∠BCD的度數(shù)，繼而求得∠ADC的度數(shù)，則可判定△ACD是等腰三角形，繼而求得答案．試題解析：∵BC的垂直平分線交AB于點D，∴CD=BD=6，∴∠DCB=∠B=40°，∴∠ADC=∠B+∠BCD=80°，∴∠ADC=∠A=80°，∴AC=CD=6，∴△ADC的周長為：AD+DC+AC=2+6+6=1．考點：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)．13、1【解題分析】

根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”填空.【題目詳解】解：將拋物線y=（x+m）1向右平移1個單位后，得到拋物線解析式為y=（x+m-1）1．其對稱軸為：x=1-m=0，解得m=1．故答案是：1.【題目點撥】主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式.14、【解題分析】試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：．15、150【解題分析】設綠化面積與工作時間的函數(shù)解析式為，因為函數(shù)圖象經(jīng)過，兩點，將兩點坐標代入函數(shù)解析式得得，將其代入得，解得，∴一次函數(shù)解析式為，將代入得，故提高工作效率前每小時完成的綠化面積為．16、1【解題分析】分析：要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．解答：解：如圖，連接BM，∵點B和點D關于直線AC對稱，∴NB=ND，則BM就是DN+MN的最小值，∵正方形ABCD的邊長是8，DM=2，∴CM=6，∴BM==1，∴DN+MN的最小值是1．故答案為1．點評：考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）90°；（3）解題思路見解析.【解題分析】

（1）將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連結(jié)EC．（2）先判定△ABD≌△ACE，即可得到，再根據(jù)，即可得出；（3）連接DE，由于△ADE為等腰直角三角形，所以可求；由，，可求的度數(shù)和的度數(shù)，從而可知DF的長；過點A作于點H，在Rt△ADH中，由，AD=1可求AH、DH的長；由DF、DH的長可求HF的長；在Rt△AHF中，由AH和HF，利用勾股定理可求AF的長．【題目詳解】解：如圖，線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段AE．，，．，．，在和中，≌．，中，，，．；Ⅰ連接DE，由于為等腰直角三角形，所以可求；Ⅱ由，，可求的度數(shù)和的度數(shù)，從而可知DF的長；Ⅲ過點A作于點H，在中，由，可求AH、DH的長；Ⅳ由DF、DH的長可求HF的長；Ⅴ在中，由AH和HF，利用勾股定理可求AF的長．故答案為（1）見解析；（2）90°；（3）解題思路見解析.【題目點撥】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，解題的關鍵是要注意對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．18、（1）;（2）P（1，）;（3）3或5.【解題分析】

（1）將點A、B代入拋物線，用待定系數(shù)法求出解析式.（2）對稱軸為直線x=1，過點P作PG⊥y軸，垂足為G,由∠PBO=∠BAO，得tan∠PBO=tan∠BAO，即，可求出P的坐標.（3）新拋物線的表達式為，由題意可得DE=2，過點F作FH⊥y軸，垂足為H，∵DE∥FH，EO=2OF，∴，∴FH=1.然后分情況討論點D在y軸的正半軸上和在y軸的負半軸上，可求得m的值為3或5.【題目詳解】解：（1）∵拋物線經(jīng)過點A（﹣2，0），點B（0，4）∴，解得,∴拋物線解析式為,（2）,∴對稱軸為直線x=1，過點P作PG⊥y軸，垂足為G,∵∠PBO=∠BAO，∴tan∠PBO=tan∠BAO，∴,∴，∴,，∴P（1，）,（3）設新拋物線的表達式為則,，DE=2過點F作FH⊥y軸，垂足為H，∵DE∥FH，EO=2OF∴，∴FH=1.點D在y軸的正半軸上，則，∴,∴，∴m=3,點D在y軸的負半軸上，則，∴,∴，∴m=5,∴綜上所述m的值為3或5.【題目點撥】本題是二次函數(shù)和相似三角形的綜合題目，整體難度不大，但是非常巧妙，學會靈活運用是關鍵.19、(1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．【解題分析】

（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達到“A．非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度的人數(shù)．【題目詳解】試題分析：試題解析：（1）280÷56%=500人，60÷500=12%，1﹣56%﹣12%=32%，（2）對“社會主義核心價值觀”達到“A．非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）100000×32%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A．非常了解”的程度．20、（1）（2）．【解題分析】

（1）根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；（2）列出其樹狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可．【題目詳解】解：(1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是．(2)列出樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種．所以，(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)．即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）圖見解析，點P坐標為（2，0）．【解題分析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應點的位置，然后順次連接即可；(2))找出點A、B、C關于原點O的對稱點的位置，然后順次連接即可；(3)找出A的對稱點A′，連接BA′，與x軸交點即為P．【題目詳解】(1)如圖1所示，△A1B1C1，即為所求：(2)如圖2所示，△A2B2C2，即為所求：(3)找出A的對稱點A′(1，﹣1)，連接BA′，與x軸交點即為P；如圖3所示，點P即為所求，點P坐標為(2，0)．【題目點撥】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對稱最短問題等知識，得出對應點位置是解題關鍵．22、（1）C；（2）①60；②E（，1）；③點F的橫坐標x的取值范圍≤xF≤．【解題分析】

（1）由題意線段MN關于點O的關聯(lián)點的是以線段MN的中點為圓心，為半徑的圓上，所以點C滿足條件；

（2）①如圖3-1中，作NH⊥x軸于H．求出∠MON的大小即可解決問題；

②如圖3-2中，結(jié)論：△MNE是等邊三角形．由∠MON+∠MEN=180°，推出M、O、N、E四點共圓，可得∠MNE=∠MOE=60°，由此即可解決問題；

③如圖3-3中，由②可知，△MNE是等邊三角形，作△MNE的外接圓⊙O′，首先證明點E在直線y=-x+2上，設直線交⊙O′于E、F，可得F（，），觀察圖形即可解決問題；【題目詳解】（1）由題意線段MN關于點O的關聯(lián)點的是以線段MN的中點為圓心，為半徑的圓上，所以點C滿足條件，

故答案為C．

（2）①如圖3-1中，作NH⊥x軸于H．

∵N（，-），

∴tan∠NOH=，

∴∠NOH=30°，

∠MON=90°+30°=120°，

∵點D是線段MN關于點O的關聯(lián)點，

∴∠MDN+∠MON=180°，

∴∠MDN=60°．

故答案為60°．

②如圖3-2中，結(jié)論：△MNE是等邊三角形．

理由：作EK⊥x軸于K．

∵E（，1），

∴tan∠EOK=，

∴∠EOK=30°，

∴∠MOE=60°，

∵∠MON+∠MEN=180°，

∴M、O、N、E四點共圓，

∴∠MNE=∠MOE=60°，

∵∠MEN=60°，

∴∠MEN=∠MNE=∠NME=60°，

∴△MNE是等邊三角形．③如圖3-3中，由②可知，△MNE是等邊三角形，作△MNE的外接圓⊙O′，

易知E（，1），

∴點E在直線y=-x+2上，設直線交⊙O′于E、F，可得F（，），

觀察圖象可知滿足條件的點F的橫坐標x的取值范圍≤xF