2023-2024學年徐州市樹人初級中學年級數(shù)學期中復習卷3一、單選題1.與它的相反數(shù)之間的整數(shù)有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個【答案】C【解析】【分析】先求出的相反數(shù)是，再求出和之間的整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，在和之間的整數(shù)有，共5個，故選C．【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)比較大小，熟知只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0是解題的關鍵．2.與絕對值等于的數(shù)的和等于（）．A. B.1 C.或 D.或1【答案】D【解析】【分析】先根據絕對值的定義確定絕對值等于的數(shù)，然后再分兩種情況解答即可．【詳解】解：∵絕對值等于的數(shù)是或，∴當這個數(shù)為時，；當這個數(shù)為時，．故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值的定義，掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等是解答本題的關鍵．3.不改變代數(shù)式的值，把二次項放在前面帶有“”號的括號里，一次項放在前面帶有“”號的括號里，正確的是（）A. B.更多課件教案等優(yōu)質滋元可家威杏MXSJ663C. D.【答案】B【解析】【分析】根據添括號法則逐項判斷即可．【詳解】解：根據添括號法則，得，故選：B．【點睛】本題考查整式的加減，添括號法則，解題的關鍵是掌握添括號添括號法則：所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都不改變正負號；所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都改變正負號，添括號和去括號的過程正好相反，添括號是否正確，可以用去括號檢驗一下．4.下列運算正確的（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據有理數(shù)的四則運算逐一判斷解題．【詳解】解：A.，故運算錯誤；B.，故運算正確；C.，故運算錯誤；D.，故運算錯誤；故選B．【點睛】本題考查有理數(shù)的四則運算，掌握運算法則是解題的關鍵．5.若，，則（）A.B.C.a，b兩數(shù)一正一負，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值D.a，b兩數(shù)一正一負，且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值【答案】D【解析】【分析】根據，結合乘法法則，可知a、b異號，由，根據加法法則可知負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值【詳解】解：∵，∴a、b異號，又∵，∴負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值．故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)加法、有理數(shù)乘法法則，解題的關鍵是熟練掌握兩個法則的內容，并會靈活運用．6.下列計算結果中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據合并同類項，逐項分析判斷，即可求解．【詳解】解：A.不能合并，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項正確，符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的運算法則是解題的關鍵．7.定義一種對正整數(shù)n的“”運算：①當n為奇數(shù)時，結果為；②當n為偶數(shù)時，結果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算可以重復進行，例如，取，則：若，則第2023次“運算”的結果是（）A.152 B.19 C.62 D.49【答案】A【解析】【分析】根據運行的框圖依次計算，發(fā)現(xiàn)其運算結果的循環(huán)規(guī)律：6次一循環(huán)，再計算求解即可．【詳解】解：本題提供的“運算”，需要對正整數(shù)分情況（奇數(shù)、偶數(shù)）循環(huán)計算，由于為奇數(shù)應先進行①運算，即（偶數(shù)），需再進行②運算，即（奇數(shù)），再進行①運算，得到（偶數(shù)），再進行②運算，即（奇數(shù)），再進行①運算，得到（偶數(shù)），再進行②運算，即，再進行①運算，得到（偶數(shù)），，即第1次運算結果為152，，第4次運算結果為31，第5次運算結果為98，，可以發(fā)現(xiàn)第6次運算結果為49，第7次運算結果為152，則6次一循環(huán)，，則第2023次“運算”的結果是152．故選：A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算和數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是經過運算發(fā)現(xiàn)其數(shù)字的變化規(guī)律．8.如圖，平面內有公共端點的六條射線，從射線開始按逆時針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…，則數(shù)字“2012”在（）A.射線上 B.射線上 C.射線上 D.射線上【答案】B【解析】【分析】觀察圖形可得，按照逆時針方向，每6個數(shù)字為一個循環(huán)組，由，即可得到答案．【詳解】解：觀察圖形可得，按照逆時針方向，每6個數(shù)字為一個循環(huán)組，，所以，數(shù)字2012是第336組的第2個數(shù)字，在射線上，故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察數(shù)字所在的線段，得出按照逆時針方向，每6個數(shù)字為一個循環(huán)組，是解題的關鍵．二、填空題9.比較大小：______（填“＜”或“＞”）．【答案】【解析】【分析】先通分，然后比較大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較．解題的關鍵在于熟練掌握通分與負數(shù)的大小比較，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．10.若，則_________．【答案】【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值，涉及絕對值非負性、平方的非負性、非負式和為0的條件，乘方運算等知識，根據非負式和為0得到，求出的值代入代數(shù)式即可得到答案，熟記非負式和為0的條件是解決問題的關鍵．【詳解】解：，，解得，，故答案為：．11.若，那么代數(shù)式的值是________．【答案】【解析】【分析】由得，，將變形為，再整體代入即可．【詳解】解：由得，，所以，故答案為：．【點睛】本題考查代數(shù)式求值；熟練掌握整體代入法求代數(shù)式的值是解題的關鍵．12.某旅游景點11月5日的最低氣溫為，最高氣溫為，那么該景點這天的溫差是_______．【答案】10【解析】【分析】根據溫差最高溫度最低溫度，用有理數(shù)的減法法則計算即可．【詳解】解：某旅游景點11月5日的最低氣溫為，最高氣溫為，該景點這天的溫差是，故答案為：10．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．13.已知x，y是有理數(shù)，若，則的值______．【答案】9【解析】【分析】根據平方和絕對值的非負性可求出，，再代入中計算即可．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：9．【點睛】本題主要考查非負數(shù)的性質．掌握平方和絕對值的非負性是解題關鍵．14.按照如圖所示的計算程序，若，則輸出的結果是_________．【答案】【解析】【分析】先把代入式子中進行計算，若結果大于0，則把結果繼續(xù)當做x的值進行代入中進行計算，直至計算的結果小于0進行輸出即可．【詳解】解：當輸入時，則，當輸入時，則，∴輸出的結果為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了與程序流程圖有關的有理數(shù)計算，正確理解題意并正確計算是解題的關鍵．15.在學習有理數(shù)乘法時，李老師和同學們做了這樣的游戲，將2023這個數(shù)說給第一位同學，第一位同學將它減去它二分之一的結果告訴第二位同學，第二位同學再將聽到的結果減去它的三分之一的結果告訴第三位同學．第三位同學再將聽到的結果減去它的四分之一的結果告訴第四位同學，…照這樣的方法直到全班48人全部傳完，則最后一位同學告訴李老師的正確結果是__________．【答案】【解析】【分析】根據題意列出算式進行計算即可．【詳解】解：根據題意可得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，解題的關鍵是正確理解題意，根據題意正確列出算式．16.如圖，將一列有理數(shù)按如下規(guī)律排列，請回答下列問題：（1）在，，三個數(shù)中，其中表示負數(shù)的是_____；（2）若，，，，均表示對應的有理數(shù)，的值是____；（3）數(shù)對應，，，，中的什么位置？對應的位置是字母_____．【答案】①.②.③.【解析】【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)，點表示的數(shù)與的正負性相同，點表示的數(shù)與的正負性相同，點表示的數(shù)與的正負性相同，由此求解即可；（2）由（1）可求的值是；（3）通過觀察發(fā)現(xiàn)，每個數(shù)是一組循環(huán)，由此求解即可．【詳解】解∶（1）點表示的數(shù)與的正負性相同，點表示的數(shù)與的正負性相同，點表示的數(shù)與的正負性相同，∴表示負數(shù)，故答案為∶；（2）由（1）知，點表示的數(shù)與的正負性相同，∵，∴的值是，故答案為∶；（3）由圖可知，每個數(shù)是一組循環(huán)，∵∴與點的位置相對應，故答案為D．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察探索出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解題的關鍵．三、解答題17.計算（1）（2）【答案】（1）9（2）【解析】【分析】（1）根據乘法分配律，有理數(shù)的加減混合運算即可求解；（2）先算乘方，絕對值，再乘除，最后算加減．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的運算，掌握乘方的運算法則，絕對值的性質，有理數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵．18.化簡：（1）；（2）；【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減混合運算：（1）先去括號，再合并同類項，即可求解；（2）先去括號，再合并同類項，即可求解．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：19.把下列各數(shù)填在相應集合內．15，，，，，0．負數(shù)集合：{}正分數(shù)集合：{}整數(shù)集合：{}【答案】，；，；15，，0【解析】分析】根據相關概念逐一判斷即可．【詳解】負數(shù)集合：{，}正分數(shù)集合：{，}整數(shù)集合：{15，，0}【點睛】本題主要考查有理數(shù)涉及相關負數(shù)、正分數(shù)和整數(shù)的概念，準確記憶概念的解題的關鍵．20.先化簡再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項，最后將字母的值代入，即可求解．【詳解】解：當時，原式【點睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，熟練掌握去括號與合并同類項的運算法則是解題的關鍵．21.如圖，池塘邊有一塊長為20米，寬為12米的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用代數(shù)式表示：（1）菜地的長__________米，寬__________米；（2）菜地的面積___________________平方米；（3）求當時，菜地的面積．【答案】（1），（2）（3）160平方米【解析】【分析】（1）根據圖形，分別寫出菜地的長和寬即可；（2）根據長方形面積公式，即可解答；小問1詳解】解：根據題意可得：菜地的長米，寬米，故答案：，；【小問2詳解】解：菜地的面積平方米；故答案為：；【小問3詳解】解：當時，．所以當時，菜地的面積是160平方米．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值．從生活實際中出發(fā)，以數(shù)學知識解決生活實際中的問題，同時也考查了長方形面積的計算．22.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．【答案】2a－b＋c.【解析】【分析】由數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，再根據有理數(shù)的運算法則，求出絕對值里的代數(shù)式的正負性，最后根據絕對值的性質化簡．【詳解】由數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，∴b－a＜0，c－b＜0，a＋b＞0，∴原式＝－(b－a)＋(c－b)＋(a＋b)＝－b＋a＋c－b＋a＋b＝2a－b＋c．23.如果關于x的多項式5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值與x的取值無關，且該多項式的次數(shù)是三次．求m，n的值．【答案】m=﹣2，n=2．【解析】【分析】根據整式的加減混合運算法則把原式變形，根據題意列式計算．【詳解】解：5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）=5x2﹣2yn+1+mx2﹣3x2﹣3=（5+m﹣3）x2﹣2yn+1﹣3=（2+m）x2﹣2yn+1﹣3由題意得，2+m=0，n+1=3，解得：m=﹣2，n=2．【點睛】本題考查的是整式的加減運算，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．24.某品牌飲水機廠生產一種飲水機和飲水機桶，飲水機每臺定價350元，飲水機桶每個定價50元，廠方開展促銷活動期間，可以同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一臺飲水機送一個飲水機桶；方案二：飲水機和飲水機桶都按定價的九折付款．現(xiàn)某客戶到該飲水機廠購買飲水機20臺，飲水機桶x（超過20）個．（1）若該客戶按方案一購買，求客戶需付款錢數(shù)（用含x的式子表示）；若該客戶按方案二購買，求客戶需付款錢數(shù)（用含x的式子表示）．（2）若，通過計算說明此時客戶按哪種方案購買較合算．（3）當時，你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算出所需的錢數(shù)．【答案】（1）按方案一購買，需付款錢數(shù)元；按方案二購買，需付款錢數(shù)元（2）按方案一購買合算（3）為省錢的購買方案：按方案一購買20臺飲水機，按方案二購買30只飲水機桶．所需的錢數(shù)為8350元【解析】