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三角形的中位線(xiàn)授課教師：艾希強(qiáng)三角形的中位線(xiàn)

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。BCADE問(wèn)題:一個(gè)三角形有幾條中位線(xiàn)?理解三角形的中位線(xiàn)定義的兩層含義:⑵∵DE為△ABC的中位線(xiàn)⑴∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)∴DE為△ABC的中位線(xiàn)∴D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)DBECA三角形的中位線(xiàn)是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段三角形的中線(xiàn)是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段三角形的中位線(xiàn)與中線(xiàn)的區(qū)別：

ABCEFDBCADEFBCADE做一做，感受課題請(qǐng)各位同學(xué)作一個(gè)任意三角形ABC，找到邊AB的中點(diǎn)D，邊AC的中點(diǎn)E，然后連結(jié)DE1、量一量EF、BC的長(zhǎng)各為多少?由此你作出什么猜測(cè)？2、你能否從圖中猜測(cè)EF∥BC?1、把△ABC繞E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)A、點(diǎn)B及線(xiàn)段AC的像分別是什么？2、由于EA=EB,ED=EC,則四邊形ABCD是平行四邊形，為什么？3、你能否進(jìn)一步說(shuō)明四邊形HBCF是平行四邊形？為什么？4、由四邊形HBCF是平行四邊形，則EF與BC平行且EF=HF=BC1、已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、

CD、DA的中點(diǎn)。猜想：四邊形EFGH的形狀有什么特征？證明你的結(jié)論。運(yùn)用鞏固

G

C

AEB

FDH證明:連結(jié)AC∵AH=HDCG=GD∴HG∥AC(三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊,并且等于它的一半)同理EF∥AC∴HG∥EF且HG=EF∴四邊形EFGH是平行四邊形結(jié)論:順次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形2、已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm,10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為——cm,

為原三角形周長(zhǎng)的

；面積為——

m2,為原三角形面積的——。6810ABC345126課堂小

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