2.2估計概率數(shù)學(xué)知識我們知道,任意拋一枚均勻的硬幣,”正面朝上”的概率是0.5,許多科學(xué)家曾做過成千上萬次的實驗,其中部分結(jié)果如下表:實驗者拋擲次數(shù)n“正面朝上”次數(shù)m頻率m/n隸莫弗布豐皮爾遜皮爾遜204840401200024000106120486019120120.5180.5.690.50160.5005觀察上表,你獲得什么啟示?實驗次數(shù)越多,頻率越接近概率我們來實驗:1、拋一枚均勻的硬幣的實驗要求：⑴同桌合作，一人拋硬幣、一人來記錄；⑵拋硬幣者應(yīng)以數(shù)學(xué)課本的寬為高度豎拿硬幣讓其自由落于課桌面。⑶兩人完成各自的任務(wù)后，共同計算頻率。拋擲次數(shù)n“正面朝上”次數(shù)m頻率m/n51015202、把剛才各組得出的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表中拋擲次數(shù)為20的頻數(shù)進行匯總，求出相應(yīng)的頻率，制作如下的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表②：（現(xiàn)兩桌4人為一組）實次數(shù)驗n“正面朝上”次數(shù)m頻率m/n4080120160200……我們來實驗:3、根據(jù)表②，在下圖中畫出頻數(shù)分布折線圖：80320160400240頻數(shù)實驗次數(shù)我們來實驗:議一議：

頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？隨著重復(fù)實驗次數(shù)的不斷增加，頻率的變化趨勢如何？

從上面的實驗可以看出，當(dāng)重復(fù)實驗的次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近

我們可以通過大量重復(fù)實驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率練一練:(2)抽檢1000件襯衣，其中不合格的襯衣有2件，由此估計任抽一件襯衣合格的概率是多少？(3)1998年，在美國密歇根州漢諾城市的一個農(nóng)場里出生了1頭白色的小奶牛，據(jù)統(tǒng)計，平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的，由此估計出生一頭奶牛為白色奶牛的概率是多少？(1)某運動員投籃5次，投中4次，能否說該運動員投一次籃，投中的概率為？為什么？不能，因為只有當(dāng)重復(fù)實驗次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在概率附近。499/5001/10000000例1：在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽實驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)分布表：實驗種子n（粒）1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m（粒）04459218847695119002850發(fā)芽頻率(1)計算表中的各個頻率(2)估計該麥種的發(fā)芽概率(4)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵，種子后的成秧率為87%，該麥種的千粒質(zhì)量為35g，那么播種3公頃該種小麥，估計約需麥種多少kg（精確到1kg）？(3)如果播種500粒該種麥種，種子發(fā)芽后的成秧率為90%，問可得到多少棵秧苗？00.80.90.920.940.9520.9510.950.950.95課內(nèi)練習(xí)1.如果某運動員投一次籃投中的概率為0.8,下列說法正確嗎?為什么?(1)該運動員投5次籃,必有4次投中.(2)該運動員投100次籃,約有80次投中.2.對一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下:抽檢件數(shù)20040060080010001200正品件數(shù)1903905767739671160次品的概率(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換,至少應(yīng)該進多少件西裝?練一練:1、公路上行駛的一輛客車，車牌號碼是奇數(shù)的概率是

；2、假設(shè)拋一枚硬幣20次，有8次出現(xiàn)正面，12次出現(xiàn)反面，則出現(xiàn)正面的頻數(shù)是

，出現(xiàn)反面的頻數(shù)是

，出現(xiàn)正面的概率是

，出現(xiàn)反面的概率是

；3、從1、2、3、4、5，6這6個數(shù)字中任取兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則組成能被4整除的數(shù)的概率是

；5、在第5、28、40、105、64路公共汽車都要?？康囊粋€車站，有一位乘客等候著5路或28路汽車，假定各路汽車首先到達車站的可能性相等，那么首先到站且正好是這位乘客所要乘的車的概率是

；4、袋中有4個白球，2個黑球，每次取一個，假設(shè)第一次已經(jīng)取到黑球，且不放回，則第二次取到黑球的概率為

；小結(jié):1、等可能性事件的概率：如果一次實驗中共有n種等可能的結(jié)果，其中事件A所包含的結(jié)果有m種，那么事件A的概率2、列舉出事件發(fā)生的所有可能結(jié)果是計算概率的關(guān)鍵，畫樹狀圖和列表是列舉事件發(fā)生的所有可能結(jié)果的常用方法3、頻率不等于概率，但通過大量的重復(fù)實驗，事件發(fā)生的頻率值將逐漸穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，此時的頻率值可用于估計這一事件發(fā)生的概率4、概率只表示事件發(fā)生的可能性的大小，不能說明某種肯定的結(jié)果某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦。希望中學(xué)要從甲乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦(1)寫出所有的選購方案；(2)如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型電腦被選中的概率是多少？xx電腦公司電腦單價（單位：元）甲A型：6000B型：4000C型：2500乙D型：5000E型：2000拓展訓(xùn)練:(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型