2023年湖南省婁底市高三單招數(shù)學(xué)自考模擬考試六(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.參加一個(gè)比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

2.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

3.如果橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是為（3，0），一個(gè)長軸頂點(diǎn)為（?5，0），則該橢圓的離心率為（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

4.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

5.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

6.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

7.盒內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)白球和1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

8.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

二、填空題(5題)9.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

10.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。

11.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實(shí)數(shù)a的取值為_____________。

12.不等式3|x|<9的解集為________。

13.過點(diǎn)A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

三、計(jì)算題(2題)14.解下列不等式x2>7x-6

15.計(jì)算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.A[解析]講解：二次函數(shù)的考察，函數(shù)對稱軸為y軸，則單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）

5.C

6.A因?yàn)棣翞榈诙笙藿?，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時(shí)，注意a的象限，確定所求三角函數(shù)的符合，再開方.

7.D

8.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

9.3

10.(x-2)2+(y+1)2=10

11.-1/2

12.(-3,3)

13.0

14.解：因?yàn)閤2>7x-6所以x2-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集為{x|x>6或x<1}

15