學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精福州2013年高考數(shù)學二輪復(fù)習專題訓練：不等式本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1．變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的取值范圍是（)A． B． C． D．【答案】A2．已知,，下列不等式中必然成立的一個是()A． B． C． D．【答案】B3．下列命題正確的是()A． B．C． D．【答案】D4．對一切實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B5．點P的坐標滿足，過點P的直線與圓相交于A、B兩點，則的最小值是（)A． B．4 C． D．3【答案】B6．當時不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（)A． B． C． D．【答案】C7．某所學校計劃招聘男教師x名，女教師y名，x和y須滿足約束條件則該校招聘的教師人數(shù)最多是（）A．6 B．8 C．10 D．12【答案】C8．設(shè)logx（2x2＋x－1)＞logx2－1,則x的取值范圍為（)A．eq\f（1，2)＜x＜1B．x＞eq\f（1,2)且x≠1C．x＞1D．0＜x＜1【答案】B9．已知滿足約束條件的最大值的最優(yōu)解為，則a的取值范圍是（)A． B． C． D．【答案】C10．已知O是坐標原點,點A(-1,1)若點M（x,y）為平面區(qū)域,上的一個動點，則·的取值范圍是(）A．［—1．0］ B．[0．1］ C．［0．2］ D．[-1．2］【答案】C11．已知實數(shù)滿足,則的最大值為()A． B． C． D．【答案】A12．若實數(shù)a、b滿足，則的最小值是（)A．18 B．6 C．2 D．2【答案】C第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分，共20分,把正確答案填在題中橫線上）13．在R上定義運算⊙：⊙,則滿足⊙的實數(shù)的取值范圍是____________?！敬鸢浮浚ǎ?，1）14．已知滿足，則的最大值為．【答案】115．已知滿足不等式,則的最大值是____________.【答案】16．已知滿足條件，則的最大值為【答案】三、解答題(本大題共6個小題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17．已知為實數(shù),證明：．【答案】∵為實數(shù)，∴．∴左邊－右邊＝．∴得證．法二：根據(jù)柯西不等式，有．∴得證．18．設(shè)是定義在上的函數(shù)，若,且對任意，滿足，，則=．【答案】[解法一］由題設(shè)條件知，因此有,故．[解法二]令，則，，即，故，得是周期為2的周期函數(shù)，所以．19．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)(）千件,需另投入成本為，當年產(chǎn)量不足千件時，（萬元)；當年產(chǎn)量不小于千件時,（萬元）.通過市場分析，若每件售價為元時，該廠年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完.(1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；(2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？【答案】(1）當時,當，時，（2)當時，當時，取得最大值 當當，即時，取得最大值20．關(guān)于x的不等式的解集為空集,求實數(shù)k的取值范圍.【答案】（1)當時，原不等式化為8<0，顯然符合題意。（2)當時,要使二次不等式的解集為空集，則必須滿足：解得綜合（1）（2）得的取值范圍為。21．已知集合A＝｛y|y2－（a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)＞0｝,B＝{y｜y＝eq\f（1,2)x2－x＋eq\f（5,2)，0≤x≤3｝．(1)若A∩B＝?，求a的取值范圍；(2）當a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的最小值時，求(?RA)∩B.【答案】A＝{y｜y＜a或y＞a2＋1}，B＝{y｜2≤y≤4｝．（1)當A∩B＝?時，eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(a2＋1≥4,a≤2）)，所以a≤－eq\r(3）或eq\r（3）≤a≤2.(2）由x2＋1≥ax，得x2－ax＋1≥0,依題意知,Δ＝a2－4≤0，則－2≤a≤2，即a的最小值為－2。當a＝－2時，A＝{y|y＜－2或y