2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專(zhuān)題有關(guān)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)大題專(zhuān)練〔重難點(diǎn)培優(yōu)〕姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷試題共24題，解答24道．答卷前，考生務(wù)必用毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、解答題〔本大題共24小題，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕1．〔2021春?吳中區(qū)月考〕如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線(xiàn)．〔1〕假設(shè)AC＝6，△ABD的周長(zhǎng)是13，那么△ABC的周長(zhǎng)是19；〔2〕假設(shè)△ABC中，∠B＝62°，∠C＝36°，求∠BAD的度數(shù)．2．如圖，△ABC中，∠ABC＝25°，∠ACB＝55°，DE，F(xiàn)G分別為AB，AC的垂直平分線(xiàn)，E，G分別為垂足．〔1〕直接寫(xiě)出∠BAC的度數(shù)；〔2〕求∠DAF的度數(shù)；〔3〕假設(shè)BC的長(zhǎng)為30，求△DAF的周長(zhǎng)．3．〔2021秋?興化市期末〕如圖，△ABC中，AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)M、D，AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC、BC于點(diǎn)N、E，△ADE的周長(zhǎng)是7．〔1〕求BC的長(zhǎng)度；〔2〕假設(shè)∠B+∠C＝60°，那么∠DAE度數(shù)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．4．〔2021秋?錫山區(qū)期中〕如圖，△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，假設(shè)∠B＝25°，求∠CAE的度數(shù)．5．〔2021秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考〕在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線(xiàn)交BC于N，交AC于F．〔1〕假設(shè)AB＝AC，∠BAC＝120°，求證BM＝MN＝NC；〔2〕由〔1〕可知△AMN是等邊三角形；〔3〕去掉〔1〕中的“∠BAC＝120°〞的條件，其他不變，判斷△AMN的形狀，并證明你的結(jié)論；〔4〕當(dāng)∠B與∠C滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，△AMN是等腰三角形？直接寫(xiě)出所有可能的情況．6．〔2021春?太原期末〕如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°．〔1〕尺規(guī)作圖：①作邊AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D；②連接AD，作∠CAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E；〔要求：保存作圖痕跡，不寫(xiě)作法〕〔2〕在〔1〕所作的圖中，求∠DAE的度數(shù)．7．〔2021秋?泰興市期末〕如圖，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線(xiàn)，E、G分別為垂足．〔1〕求∠DAF的度數(shù)；〔2〕假設(shè)△DAF的周長(zhǎng)為10，求BC的長(zhǎng)．8．〔2021秋?儀征市期末〕如圖，在△ABC中，AB、AC邊的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，分別交BC邊于點(diǎn)M、N，連接AM，AN．〔1〕假設(shè)△AMN的周長(zhǎng)為6，求BC的長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)∠MON＝30°，求∠MAN的度數(shù)；〔3〕假設(shè)∠MON＝45°，BM＝3，BC＝12，求MN的長(zhǎng)度．9．〔2021秋?東臺(tái)市期末〕如圖，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，ED、FG分別是AB，AC的垂直平分線(xiàn)，求BE的長(zhǎng)．10．〔2021秋?蘇州期末〕如圖，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝2∠C，BC邊的垂直平分線(xiàn)交AC邊于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E，連接BD，求∠ADB的度數(shù)．11．〔2021秋?溧水區(qū)期末〕如下圖，在△ABC中，∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，DE垂直平分AC，垂足為點(diǎn)E．〔1〕證明∠BAD＝∠C；〔2〕∠BAD＝29°，求∠B的度數(shù)．12．〔2021秋?阜寧縣校級(jí)月考〕如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于D、E．〔1〕假設(shè)BC＝10，求△ADE的周長(zhǎng)；〔2〕設(shè)直線(xiàn)DM、EN交于點(diǎn)O．①試判斷點(diǎn)O是否在BC的垂直平分線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；②假設(shè)∠BAC＝100°，求∠BOC的度數(shù)．13．〔2021秋?臺(tái)州期中〕如圖，在△ABC中，線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)D．〔1〕假設(shè)AB＝3，AC＝8，求△ABD的周長(zhǎng)．〔2〕假設(shè)△ABD的周長(zhǎng)為13，△ABC的周長(zhǎng)為20，求BC的長(zhǎng)．14．〔2021?瑞安市一模〕如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于D、E．〔1〕假設(shè)BC＝5，求△ADE的周長(zhǎng)．〔2〕假設(shè)∠BAD+∠CAE＝60°，求∠BAC的度數(shù)．15．〔2021秋?寧德期末〕如圖，在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，且AE=12BD，求證：BD是∠16．〔2021秋?余杭區(qū)月考〕如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，∠B＝72°，∠FAE＝18°，求∠C的度數(shù)．17．〔2021春?濱州期末〕如圖，在△ABC中，AB＝AC，作AB邊的垂直平分線(xiàn)交直線(xiàn)BC于M，交AB于點(diǎn)N．〔1〕如圖〔1〕，假設(shè)∠A＝40°，那么∠NMB＝20度；〔2〕如圖〔2〕，假設(shè)∠A＝70°，那么∠NMB＝35度；〔3〕如圖〔3〕，假設(shè)∠A＝120，那么∠NMB＝60度；〔4〕由〔1〕〔2〕〔3〕問(wèn)，你能發(fā)現(xiàn)∠NMB與∠A有什么關(guān)系？寫(xiě)出猜測(cè)，并證明．18．〔2021秋?鄞州區(qū)期中〕如圖，△ABC中，∠C＝45°，假設(shè)MP和NQ分別垂直平分AB和AC，CQ＝4，PQ＝3，求BC的長(zhǎng)．19．〔2021秋?鄂托克旗期中〕如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線(xiàn)，交AB于E、交AC于D，連接BD．〔1〕假設(shè)∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；〔2〕假設(shè)AB＝AC，且△BCD的周長(zhǎng)為18cm，△ABC的周長(zhǎng)為30cm，求BE的長(zhǎng)．20．〔2021春?中原區(qū)校級(jí)月考〕如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分邊AC和邊BC，交邊AB于M，N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F．〔1〕假設(shè)AB＝3cm，求△CMN的周長(zhǎng)．〔2〕假設(shè)∠MFN＝70°，求∠MCN的度數(shù)．21．〔2021春?金牛區(qū)校級(jí)期中〕如圖，在ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于D，E．〔1〕假設(shè)∠CAE＝∠B+30°，求∠B的大??；〔2〕假設(shè)∠CAE＝∠B，AD＝3，求AC的長(zhǎng)．22．〔2021秋?番禺區(qū)期末〕如圖，△ABC中，AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC，BC于點(diǎn)F，G，連接AE，AG．〔1〕假設(shè)△AEG的周長(zhǎng)為10，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)∠BAC＝104°，求∠EAG的度數(shù)．23．〔2021秋?永年區(qū)期末〕如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，AD是EF的垂直平分線(xiàn)，DE⊥AB，DF⊥AC