專題三牛頓運動定律一、選擇題(共10小題,60分)1.[2020廣東深圳調(diào)研]一跳傘運動員從懸停的直升機上跳下,2s后開啟降落傘,運動員跳傘過程中的v-t圖象如圖所示,根據(jù)圖象可知運動員()A.在2~6s內(nèi)速度先向上后向下B.在2~6s內(nèi)加速度先向上后向下C.在2~6s內(nèi)先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)D.在0~20s內(nèi)先勻加速再勻減速最終勻速運動2.[2020四川瀘州檢測]2018年11月16日,第26屆國際計量大會通過“修訂國際單位制(SI)”決議,正式更新包括國際標準質(zhì)量單位“千克”在內(nèi)的4項基本單位定義.以F表示力,v表示速度,a表示加速度,x表示位移,t表示時間,m表示質(zhì)量,借助單位制可知下列表達式可能正確的是()A.x=Ftm B.t=xa C.v=xat D.3.[新情境]蹦極是近年來流行的一項戶外休閑活動.跳躍者站在約50m高的塔臺上,把一根原長為L的彈性繩的一端綁在雙腿的踝關(guān)節(jié)處,另一端固定在塔臺上,跳躍者頭朝下跳下去.若彈性繩的彈力遵循胡克定律,不計空氣阻力,則在跳躍者從起跳到第一次下落到最低點的過程中,下列圖象中正確的是()ABCD4.[2020遼寧沈陽高三開學考試]如圖所示,A、B兩球(可視為質(zhì)點)質(zhì)量均為m,固定在輕彈簧的兩端,分別用細繩懸于O點,其中球A處在光滑豎直墻面和光滑水平地面的交界處.已知兩球均處于靜止狀態(tài),OA沿豎直方向,O、A、B恰好構(gòu)成一個正三角形,重力加速度為g,則下列說法中正確的是()A.球A對豎直墻壁的壓力大小為12mgB.彈簧對球A的彈力大于對球B的彈力C.繩OB對B的拉力大小等于12D.球A對地面的壓力有可能為零5.在光滑水平面上有一小車A,其質(zhì)量為M,小車上疊放一個物體B,其質(zhì)量為12M.如圖甲所示,給B一個水平推力F,當F增大到某一值時,A、B恰好出現(xiàn)相對滑動.如果撤去F,對A施加一水平推力F',如圖乙所示,當F'增大到某一值時,A、B也恰好出現(xiàn)相對滑動,則A、B恰好出現(xiàn)相對滑動時的F與F'之比是(A.1∶2 B.2∶1 C.3∶1 D.1∶36.[2019山西太原模擬]如圖甲所示,一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上,其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊.木板受到隨時間t變化的水平拉力F作用時,用傳感器測出其加速度a,得到如圖乙所示的a-F圖象,取g=10m/s2.則下列說法錯誤的是()A.滑塊的質(zhì)量m=4kgB.木板的質(zhì)量M=2kgC.當F=8N時滑塊的加速度為2m/s2D.滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.17.[2019重慶第一次質(zhì)量抽測]甲、乙兩物體都靜止在水平面上,質(zhì)量分別為m甲、m乙,與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙.現(xiàn)用水平拉力F分別作用于兩物體,加速度a與拉力F的關(guān)系如圖,圖中b、-2c、-c為相應坐標值,重力加速度為g.由圖可知()A.μ甲=g2c,m甲B.μ甲=2cg,m甲C.m甲∶m乙=1∶2,μ甲∶μ乙=1∶2D.m甲∶m乙=2∶1,μ甲∶μ乙=1∶28.[多選]如圖所示,木箱置于水平地面上,一輕質(zhì)彈簧一端固定在木箱頂部,另一端系一小球,小球下端用固定在木箱底部的細線拉緊.剪斷細線,小球向上運動到最大位移處時木箱剛好不能離開地面.設木箱剛好不能離開地面的時刻為t0,木箱質(zhì)量M大于小球質(zhì)量m,重力加速度大小為g,下列說法正確的是()A.t0時刻小球速度為零B.t0時刻小球加速度為零C.t0時刻可能是剛剪斷細線的時刻D.t0時刻小球的加速度大于2g9.[多選]如圖所示,在兩堵相距為L(L大小未知)的豎直平行的墻面上有A、B兩點,O為L的中點,A、O、B三點在同一豎直平面內(nèi),其中A點離地高度為H,B點離地高度為h.現(xiàn)在兩堵墻之間放置兩個光滑的固定斜面AO和BO,并讓兩個小物塊(可看作質(zhì)點)從兩斜面的A、B點同時由靜止滑下,發(fā)現(xiàn)兩小物塊同時到達O點,重力加速度為g,則()A.兩堵墻之間的距離L=2H?B.兩堵墻之間的距離L=2C.兩小物塊的運動時間均為2HD.兩小物塊的運動時間均為210.[新情境,多選]飛機場的行李傳送裝置如圖所示,水平傳送帶以速度v1順時針勻速轉(zhuǎn)動,傾斜傳送帶以速度v2順時針勻速轉(zhuǎn)動,v1<v2,傾斜傳送帶與水平面的夾角為θ,在水平傳送帶A端輕放一個行李箱,該行李箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ>tanθ,兩傳送帶之間平滑連接,則行李箱速度隨時間變化的關(guān)系可能是()二、非選擇題(共5小題,50分)11.[新角度,5分]在用DIS研究小車加速度與外力的關(guān)系時,某實驗小組利用了如圖甲所示的實驗裝置,重物通過滑輪用細線拉小車,在小車和重物之間接一個質(zhì)量不計的微型力傳感器,位移傳感器(發(fā)射器)隨小車一起沿水平軌道運動,位移傳感器(接收器)固定在軌道一端,實驗中力傳感器的拉力為F,保持小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質(zhì)量M不變,改變重物質(zhì)量m重復實驗若干次,得到加速度與外力的關(guān)系圖象如圖乙所示.(1)圖乙中的a-F圖線不過原點,表明實驗之前缺少的一個步驟是.

(2)本實驗是否需要使所掛重物的質(zhì)量遠小于小車和位移傳感器(發(fā)射器)的總質(zhì)量?.(填“是”或“否”,并說明理由)

(3)若某同學做該實驗時,沒有使用位移傳感器和力傳感器,只是用細繩把重物繞過定滑輪與小車相連,實驗獲得的a-F圖線仍是圖乙.隨著所掛重物質(zhì)量增大,細繩拉小車的力將越來越大,結(jié)果會使a-F圖線不斷延伸,如圖丙所示,預測延伸的后半部分的圖線將會是.(填“①”“②”或“③”)

12.[6分]某研究性學習小組設計了如圖甲所示的實驗裝置來探究加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系.圖中長木板的傾角可以調(diào)整,鉤碼和滑塊的質(zhì)量均可以改變(重力加速度大小為g).圖甲圖乙(1)探究加速度與力的關(guān)系.A.懸掛一質(zhì)量為m0的鉤碼,調(diào)整長木板的傾角,直至輕推質(zhì)量為M的滑塊后,紙帶上的點均勻分布,則滑塊沿長木板向下做勻速直線運動.B.保持長木板的傾角不變,取下細繩和鉤碼,接通打點計時器的電源,讓滑塊沿長木板滑下,打點計時器打出的紙帶如圖乙所示(已知打點計時器接頻率為50Hz的交流電源).打點計時器在打下D點時滑塊的速度vD=m/s;滑塊做勻加速直線運動的加速度a1=m/s2;滑塊下滑時所受合外力F1=.(計算結(jié)果保留到小數(shù)點后一位)

C.保持滑塊的質(zhì)量不變,增加鉤碼的質(zhì)量,重復步驟A、B,多次實驗得到加速度a1、a2、a3……和合外力F1、F2、F3……,以加速度a為縱軸,以合外力F為橫軸,作出的圖象是一條過坐標原點的直線,說明.

(2)探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系.A.懸掛一質(zhì)量為m的鉤碼,調(diào)整長木板的傾角,直至輕推質(zhì)量為M的滑塊后,紙帶上的點均勻分布,則滑塊沿長木板向下做勻速直線運動;B.保持長木板的傾角不變,取下細繩和鉤碼,接通打點計時器的電源,然后讓滑塊沿長木板滑下,求出滑塊的加速度;C.保持鉤碼的質(zhì)量不變,改變滑塊的質(zhì)量,;

D.再保持調(diào)整后長木板的傾角不變,取下細繩和鉤碼,接通打點計時器的電源,然后讓滑塊沿長木板滑下,求出滑塊的加速度;多次實驗得到加速度a1、a2、a3……和滑塊的質(zhì)量M1、M2、M3……;以加速度a為縱軸,以為橫軸,作出的圖象是一條過坐標原點的直線.

13.[新情境,12分]2019年11月5日,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭,成功發(fā)射第49顆北斗導航衛(wèi)星,標志著北斗三號系統(tǒng)3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星全部發(fā)射完畢.假設在發(fā)射火箭過程中,首先由火箭助推器提供推力,使火箭上升到離地面30km的高空,速度達到1.2km/s,然后助推器脫落并向上做減速運動,最后落回地面被回收.火箭助推器運動過程中所受地球引力可視為恒力,大小等于其在地球表面時所受的重力,助推器脫落后的運動過程中,受到的阻力大小恒為助推器重力的15,g=10m/s2(1)助推器能上升到距離地面的最大高度;(2)助推器落到地面前瞬間的速度大小和助推器從脫落到落回地面經(jīng)歷的時間.14.[12分]如圖所示,A、B兩物塊(可視為質(zhì)點)放在水平面上,用輕彈簧相連接,A物塊的質(zhì)量為2kg,B物塊的質(zhì)量為0.5kg,兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.5,彈簧的勁度系數(shù)為100N/m,彈簧處于原長狀態(tài).現(xiàn)用水平向右的拉力F拉物塊B,使物塊B以1m/s2的加速度從靜止開始向右做勻加速直線運動,重力加速度為10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,物塊運動過程中,彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi).(1)求剛開始時加在物塊B上的拉力大小;(2)當物塊A剛好要滑動時,求此時拉力的大小及物塊B運動的距離;(3)若在對物塊B施加拉力時將物塊A鎖定,B以1m/s2的加速度做勻加速直線運動,一段時間后解除對A的鎖定,解除對A的鎖定的瞬間A的加速度大小為2m/s2,則從B開始運動到A解除鎖定這一過程中,B運動的時間為多少?15.[2020四川高三聯(lián)考,15分]如圖所示,質(zhì)量為2m的長木板靜止在光滑水平地面上,另一質(zhì)量為m的小物塊疊放在長木板的一端A處,B是長木板的中點,物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ.若對物塊施加水平向右的力F1可使其恰好與木板發(fā)生相對滑動,若對長木板施加水平向左的力F2也可使小物塊恰好與木板發(fā)生相對滑動.(最大靜摩擦力視為等于滑動摩擦力)(1)求F1與F2的大小之比.(2)若F1與F2均增加為原來的2倍,求小物塊在木板上運動到B點的時間之比.1.C由題圖v-t圖象可知運動員速度方向一直豎直向下,A項錯誤;在2~6s內(nèi),運動員先加速向下運動,加速度向下,處于失重狀態(tài),后減速向下運動,加速度向上,處于超重狀態(tài),B項錯誤,C項正確;由v-t圖線的斜率表示加速度可知,D項錯誤.2.B表達式x=Ftm左邊的單位是m,右邊的單位為N·skg=kg·m·s-2·skg=m/s,選項A錯誤;表達式t=xa左邊的單位為s,右邊的單位為mm·3.C繩子沒有繃緊前,跳躍者做自由落體運動,加速度大小保持不變,速度均勻增加.在繩子開始繃緊之后,彈力逐漸增大,一開始彈力仍小于重力,跳躍者先做加速度減小的加速運動,當彈力大于重力時,做加速度增大的減速運動,故C正確.【光速解法】在繩子繃緊后的一小段時間內(nèi),速度仍會增加,可排除D選項.開始時,加速度方向豎直向下,大小保持不變,之后逐漸減小,方向不變,最后方向豎直向上,可排除A、B選項.4.DA、B兩球的受力分析如圖所示,對B球有TOBsin60°=FBsin60°,TOBcos60°+FBcos60°=mg,解得TOB=FB=mg,選項C錯誤;由牛頓第三定律可知,彈簧對球A的彈力與對球B的彈力大小相等(FA=FB)、方向相反,選項B錯誤;對球A有F'N=FAsin60°,即豎直墻壁對A的支持力F'N=32mg,故FN=F'N=32mg,選項A錯誤;當繩OA對A的拉力TOA=mg+FAcos60°,即TOA=32mg時,地面對球A的支持力恰好為零,故球5.A設小車A與物體B間的動摩擦因數(shù)為μ,對于題圖甲所示的情況,推力F最大時,對A、B整體分析有F=(M+12M)a1,對小車A分析有μ·12Mg=Ma1;對于題圖乙所示的情況,對A、B整體分析有F'=(M+12M)a2,對物體B分析有μ·12Mg=12Ma2;聯(lián)立解得F∶6.C由題圖乙可知,當F=6N時,a=1m/s2,對長木板與小滑塊組成的系統(tǒng)整體分析有F=(M+m)a,解得M+m=6kg,當F>6N時,對木板,根據(jù)牛頓第二定律得a=F-μmgM,此時圖線的斜率k=1M=12kg-1,解得M=2kg,則滑塊的質(zhì)量m=4kg,故A、B正確;根據(jù)F>6N時圖線的延長線知,F=4N時,a=0,由a=F-μmgM得μ=0.1,故D正確;當F=7.B對其中的任意一個物體受力分析,由牛頓第二定律得F-μmg=ma,解得a=1mF-μg,結(jié)合圖象可知1m甲=2cb、μ甲g=2c,1m乙=cb、μ乙g=c,解得m甲=b2c、μ甲=2cg,m乙=bc、μ乙=cg,A錯誤,B正確;m甲∶m乙8.AD由題意可知,t0時刻的彈簧壓縮量最大,小球速度為零,加速度不為零,A正確,B錯誤;剛剪斷細線時,彈簧處于拉伸狀態(tài),彈簧對木箱有向下的拉力,木箱不可能剛好不離開地面,C錯誤;如圖所示,在t0時刻對木箱受力分析,知木箱受到重力與彈簧向上的彈力F,故有F=Mg,對小球受力分析,知小球受到重力與彈簧向下的彈力F',又由牛頓第三定律可知F=F',故有mg+F'=ma,又M>m,解得a=M+mmg>29.AD根據(jù)兩小物塊同時到達O點,寫出時間表達式為t=2sa,又因為s1=H2+L24、s2=?2+L24,a1=gHH210.ACD行李箱在水平傳送帶上先在滑動摩擦力作用下做初速度為零的勻加速直線運動,行李箱的速度可能與水平傳送帶共速,之后做勻速直線運動.滑上傾斜傳送帶時,由于v1<v2,且μ>tanθ,對行李箱受力分析有μmgcosθ>mgsinθ,可知行李箱在水平傳送帶上可能先做勻加速運動后做勻速勻動,滑上傾斜傳送帶后可能先勻加速后勻速運動,而不會減速運動,所以A項所示圖是可能的,故A項正確,B項錯誤.行李箱在水平傳送帶上可能一直做勻加速直線運動,滑上傾斜傳送帶時,可能一直做勻加速運動,故C項正確.行李箱也可能在水平傳送帶上做勻加速運動,滑上傾斜傳送帶后先做勻加速運動,后做勻速直線運動,D項所示圖是可能的,故D項正確.11.(1)平衡摩擦力(1分)(2)否,由于小車所受合外力可以通過力傳感器直接讀出,所以不需要使所掛重物的質(zhì)量遠小于小車和位移傳感器(發(fā)射器)的總質(zhì)量(2分)(3)①(2分)解析:(1)對小車受力分析,根據(jù)牛頓第二定律知a=F-fM=1MF-fM,說明在實驗前缺少的步驟是平衡摩擦力.(2)否,由于小車所受合外力可以通過力傳感器直接讀出,所以不需要使所掛重物的質(zhì)量遠小于小車和位移傳感器(發(fā)射器)的總質(zhì)量.(3)由牛頓第二定律知小車的加速度大小a=mg-fm+M=1m+Mmg12.(1)1.7(1分)3.9(2分)m0g(1分)滑塊的加速度與合外力成正比(1分)(2)重新調(diào)整長木板的傾角,使滑塊重新勻速下滑(1分)1M解析:(1)計數(shù)周期為T=0.04s,vD=CE2T=7.07+6.450.08×10-2m/s=1.7m/s;根據(jù)逐差法可得a1=CE-AC(2T)2=6.45+7.07-(5.20+5.84)(0.08)13.解析:(1)火箭加速上升的高度h1=3×104m,助推器脫落時的速度v1=1.2×103m/s助推器脫落后向上做勻減速運動,f=15mg,有mg+f=ma1v12=2a1hv1=a1t1(1分)解得h2=6×104m,t1=100s(1分)助推器上升的最大高度為h=h1+h2=9×104m(或90km)(1分)(2)助推器從最高點下落過程中,有mg-f=ma2(2分)v22=2a2v2=a2t2(1分)解得v2=1200m/s,t2=150s(1分)助推器從脫落到落回地面經(jīng)歷的時間t=t1+t2=250s(1分)14.解析:(1)由于拉力作用后物塊B開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動,對物塊B受力分析,根據(jù)牛頓第二定律知剛開始時有F0-μmBg=mBa(2分)解得F0=3N.(1分)(2)當物塊A剛好要滑動時,設此時彈簧的伸長量為x,則對物塊A有kx=μmAg(1分)得彈簧的伸長量,即