基于蘊(yùn)含推理的SAT預(yù)處理器的實(shí)現(xiàn)的中期報(bào)告1.研究目的本項(xiàng)目旨在設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一個(gè)基于蘊(yùn)含推理的SAT預(yù)處理器，該預(yù)處理器可以對(duì)給定的SAT問(wèn)題進(jìn)行分析、簡(jiǎn)化、優(yōu)化，以提高SAT求解器的求解效率，同時(shí)也可以對(duì)其他相關(guān)領(lǐng)域的問(wèn)題進(jìn)行求解優(yōu)化。2.研究?jī)?nèi)容2.1SAT問(wèn)題SAT問(wèn)題是一類(lèi)NP完全問(wèn)題，給定一個(gè)布爾表達(dá)式，問(wèn)是否存在一組布爾變量的賦值方式，使該表達(dá)式的值為真。由于SAT問(wèn)題非常困難，各種求解算法都存在一些問(wèn)題，如運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)、空間占用大、精度不高等等。2.2蘊(yùn)含推理為了解決SAT問(wèn)題的求解效率問(wèn)題，我們可以使用蘊(yùn)含推理來(lái)加快求解速度。蘊(yùn)含推理是一種基于邏輯關(guān)系的推理方法，通過(guò)推導(dǎo)出一些隱含的邏輯關(guān)系，從而推出一些新的信息，以簡(jiǎn)化給定問(wèn)題。在SAT問(wèn)題中，蘊(yùn)含推理可以用來(lái)查找兩個(gè)變量之間的邏輯關(guān)系，從而簡(jiǎn)化布爾表達(dá)式。2.3SAT預(yù)處理器SAT預(yù)處理器是一種對(duì)SAT問(wèn)題進(jìn)行分析、簡(jiǎn)化、優(yōu)化的工具。通過(guò)使用一些預(yù)處理技術(shù)，如蘊(yùn)含推理、變量消解等等，可以減少求解器的運(yùn)行時(shí)間和內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)。SAT預(yù)處理器通常作為SAT求解器的前置處理步驟來(lái)使用。3.實(shí)現(xiàn)方案本項(xiàng)目的實(shí)現(xiàn)方案主要分為以下幾個(gè)步驟：3.1讀取輸入首先，需要從文件中讀入SAT問(wèn)題的輸入，包括變量個(gè)數(shù)和子句個(gè)數(shù)，以及每個(gè)子句的變量值。將輸入存儲(chǔ)在一個(gè)二維數(shù)組中。3.2單子句傳播單子句傳播是一種非常簡(jiǎn)單的SAT預(yù)處理器技術(shù)，其基本思想是如果某個(gè)變量只在一個(gè)子句中出現(xiàn)，那么這個(gè)變量應(yīng)該賦值為滿足這個(gè)子句的值。這樣可以大大減少子句的數(shù)量。3.3約簡(jiǎn)子句如果存在兩個(gè)子句有公共的變量，那么這兩個(gè)子句可以通過(guò)合并而得到一個(gè)更短的子句。這個(gè)過(guò)程被稱(chēng)為約簡(jiǎn)子句。例如，如果某個(gè)子句包括變量A和B，另一個(gè)子句包括變量B和C，那么我們可以通過(guò)約簡(jiǎn)將它們合成一個(gè)子句A、B、C。3.4單元子句傳播單元子句傳播的基本思想是，如果一個(gè)子句只包含一個(gè)變量，則它必須為這個(gè)變量賦一個(gè)確定的值。如果變量為真，則子句為真；如果變量為假，則我們可以從其他子句出發(fā)，推導(dǎo)出變量的取值。因此，我們可以遞歸地使用這個(gè)策略，直到不能進(jìn)行任何單元子句傳播為止。3.5蘊(yùn)含傳播蘊(yùn)含傳播是一種基于邏輯蘊(yùn)含關(guān)系的預(yù)處理技術(shù)，其基本思想是，如果A蘊(yùn)含B，那么如果A取值為true，B必須取值為true。在SAT問(wèn)題中，這意味著如果變量A為真，則變量B必須為真。蘊(yùn)含傳播可以被看作是單元子句傳播的一般化。4.實(shí)現(xiàn)進(jìn)展目前，我們已經(jīng)完成了部分SAT預(yù)處理器的實(shí)現(xiàn)，包括讀取輸入、單子句傳播和約簡(jiǎn)子句等。在下一步