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文檔簡介

22.2一元二次方程的解法公式法配方法解一元二次方程的一般步驟是什么？（1）將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）（2）方程的兩邊同時除以二次項系數(shù)，把二次項系數(shù)化為1；（3）移項：把常數(shù)項移到方程的右邊，使方程的左邊為二次項和一次項；（4）配方：把原方程化為(x±m(xù))2=n的形式；（5）求解.例.用配方法解方程:x2+px+q=0

(p2–4q≥0

)移項，得解:x2+px=-q方程左邊配方，得即∴得注：當系數(shù)為字母時,配方還是與數(shù)字系數(shù)一樣的.用配方法解一元二次方程ax2

＋bx＋c＝0（a≠0）．解:∵a≠0,方程兩邊都除以a,得移項,得配方,得∵a≠0,所以4a2

＞0,當b2－4ac≥0時,直接開平方,得一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式：

利用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的根．這種解方程的方法叫做公式法．例1 用公式法解下列方程：

（1）2x2＋x－6＝0；（2）x2＋4x＝2；解:(1)∵a＝2,b＝1,c＝－6,b2－4ac＝12－4×2×(－6)＝1＋48＝49，解：(2)將方程化為一般式,得x2＋4x－2＝0．b2－4ac＝24，∵a=1，b=4，c=-2例1 用公式法解下列方程：

（1）2x2＋x－6＝0；（2）x2＋4x＝2；(3)5x2-4x-12＝0;(4)4x2+4x+10＝1-8x．解:(3)例1 用公式法解下列方程：

解：原方程整理，得4x2＋12x＋9＝0．注：當時方程有兩個相等的實數(shù)解.(3)5x2-4x-12＝0;(4)4x2+4x+10＝1-8x．例1 用公式法解下列方程：

用公式法解下列方程：

(1)x2-6x＋1＝0；(2)

2x2

-x＝6；(3)4x2-3x-1＝x-2;(4)3x(x-3)＝2(x-1)(x+1)小結(jié)：公式法適用于所有的一元二次方程，在使用求根公式的時候一定要先將方程轉(zhuǎn)化成一元二次方程的一般形式，才能正確地確定方程的系數(shù).回顧梳理：解一元二次方程有哪幾種方法？通常你是如何選擇的？

一般情況下，形如的方程適合用直接開平方法，其中x還可以表示含有未知數(shù)的整式；比較容易分解成兩個一次因式的積等于0的方程應(yīng)該用因式分解法

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