2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章27數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)_第1頁
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數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)實(shí)部

虛部

實(shí)數(shù)

純虛數(shù)

非純虛數(shù)

純虛數(shù)（a=0）非純虛數(shù)（a0）正整數(shù)零負(fù)整數(shù)實(shí)數(shù)(b=0)整數(shù)

分?jǐn)?shù)復(fù)數(shù)z=a+bi（a,bR）虛數(shù)(b0)有理數(shù)無理數(shù)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)的分類復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算法則:(設(shè)z1=a+bi,z2=c+di,a,b,c,d∈R)(2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算律②結(jié)合律①

交換律(3)復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義符合向量加法的平行四邊形法則復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算法則:(設(shè)z1=a+bi,z2=c+di,a,b,c,d∈R)(2)復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義符合向量減法的三角形法則(3)復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法(設(shè)z1=a+bi,z2=c+di,a,b,c,d∈R)(1)乘法法則(2)乘法運(yùn)算律z1·z2=z2·z1，(z1·z2)·z3=z1·(z2·z3)，z1·(z2+z3)=z1·z2+z1·z3.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法(設(shè)z1=a+bi,z2=c+di,a,b,c,d∈R)(1)除法法則

【評(píng)注】先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的“實(shí)數(shù)化因式”(共軛復(fù)數(shù)),化簡(jiǎn)后寫成代數(shù)形式.共軛復(fù)數(shù)(1)定義:當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)時(shí),這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù).復(fù)數(shù)z=a+bi

的共軛復(fù)數(shù)記作(2)共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)(純虛數(shù)或0)幾個(gè)特殊虛數(shù)的性

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