小卷期末復習練02小卷一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）下列等式成立的是A． B． C． D．2．（3分）下列線段組成的三角形中，能構成直角三角形的是A．，， B．13，14，15 C．，， D．，，3．（3分）下列命題是真命題的是A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B．對角線相等的四邊形是矩形 C．對角線互相垂直的四邊形是菱形 D．對角線互相垂直的四邊形是正方形4．（3分）某校男子足球隊22名隊員的年齡如表所示：年齡歲141516171819人數213673這些隊員年齡的眾數和中位數分別是A．18，17 B．17，18 C．18，17.5 D．17.5，185．（3分）一次函數的圖象不經過A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）如圖，直線與直線相交于點，則不等式的解集是A． B． C． D．7．（3分）如圖，矩形中，，，點是邊上的一個動點（點不與點，重合），現將沿直線折疊，使點落到點處；作的角平分線交于點．設，，則下列圖象中，能表示與的函數關系的圖象大致是A． B． C． D．8．（3分）如圖，在正方形的對角線上取一點．使得，連接并延長到，使，與相交于點，若，有下列結論：①；②；③；④．則其中正確的結論有A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．①③④二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．（3分）函數中自變量的取值范圍是．10．（3分）直線向上平移2個單位后的解析式為．11．（3分）計算：的結果是．12．（3分）同一溫度的華氏度數與攝氏度數之間的函數關系是，如果某一溫度的攝氏度數是，那么它的華氏度數是．13．（3分）有甲、乙兩組數據，如表所示：甲1012131416乙1212131414甲、乙兩組數據的方差分別為，，則（填“”、“”或“”．14．（3分）如圖，中，，，，，分別是和上的點，且，，連接，．、分別是和的中點，連接，則線段的長為．15．（3分）在平面直角坐標系中，的頂點、、的坐標分別為、、，，點為軸上一點，若使得為等腰三角形，那么點的坐標除點，外，還可以是．16．（3分）在平面直角坐標系中，直線與軸，軸分別交于點，，直線與軸，軸分別交于點，，其中，，為線段上任意兩點，，為線段上任意兩點，記點，，，組成的四邊形為圖形．下列四個結論中，①對于任意的，都存在無數個圖形是平行四邊形；②對于任意的，都存在無數個圖形是矩形；③存在唯一的，使得此時有一個圖形是菱形；④至少存在一個，使得此時有一個圖形是正方形．所有正確結論的序號是．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（1）化簡：；（2）計算：．18．（6分）如圖，平面直角坐標系中，點和，點為坐標平面內一動點，且為等腰三角形，求點的坐標．19．（6分）已知函數．（1）當取何值時，這個函數是正比例函數？（2）當在什么范圍內取值時，這個函數是一次函數？20．（6分）一梯子長，如圖那樣斜靠在一面墻上，梯子底端離墻．（1）這架梯子的頂端離地面有多高？（2）設梯子頂端到水平地面的距離為，底端到垂直墻面的距離為，若，根據經驗可知：當時，梯子最穩(wěn)定，使用時最安全．若梯子的頂端下滑了，請問這時使用是否安全．21．（6分）二次根式的雙重非負性是指被開方數，其化簡的結果，利用的雙重非負性解決以下問題：（1）已知，則的值為；（2）若，為實數，且，求的值；（3）已知實數，滿足，求的值．22．（10分）如圖，已知：在四邊形中，，的垂直平分線交于點，交于點，且．（1）求證：四邊形是菱形；（2）當時，四邊形是正方形；（3）在（2）的條件下，若，則四邊形的面積為．23．（10分）某市各中小學為落實教育部政策，全面開展課后延時服務．市教育局為了解該市中學延時服務的情況，隨機抽查甲、乙兩所中學各100名家長進行問卷調查．家長對延時服務的綜合評分記為，將所得數據分為5組“很滿意”：；“滿意”：；“比較滿意”：；“不太滿意”：；“不滿意”：，市教育局將數據進行分析后，得到如下部分信息：．甲、乙兩所中學延時服務得分的平均數、中位數、眾數如表：學校平均數中位數眾數甲8583乙817980．甲中學“滿意組”的分數從高到低排列，排在最后的10個數分別是：83，83，83，83，82，81，81，81，80，80．請你根據以上信息，回答下列問題：（1）直接寫出和的值；（2）根據以上數據，你認為哪所中學的延時服務開展得更好？并說明理由（一條即可）；（3）市教育局指出：延時服務綜合得分在70分及以上才算合格，請你估計乙中學2300名家長中認為該校延時服務合格的人數．24．（10分）2022年翻開序章，冬奧集結號已吹響，冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”深受人民喜愛．2021年十一月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容融”兩款毛絨玩具，當月售出了“冰墩墩”200個和“雪容融”100個，銷售總額為32000元．十二月售出了“冰墩墩”300個和“雪容融”200個，銷售總額為52000元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價；（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為102元個和60元個．進入2022年一月后，這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷，于是旗艦店再購進了這兩款毛絨玩具共600個，其中“雪容融”的數量不超過“冰墩墩”數量的3倍，且購進總價不超過43200元．若一月份購進的這兩款毛絨玩具全部售出，則“冰墩墩”購進多少個時該旗艦店當月銷售利潤最大，并求出最大利潤．25．（12分）如圖，平行四邊形的周長為，由鈍角頂點向、引兩條高、，且，．（1）求這個平行四邊形的面積．（2）與的關系怎樣？為什么？（3）平行四邊形兩條對角線長分別為和，求則其邊長的范圍．糾錯筆記糾錯筆記___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

參考答案參考答案期末復習練02一．選擇題1．C；2．C；3．A；4．A；5．A；6．B；7．D；8．A；二．填空題9．x≤2且x≠1；10．y＝﹣2x﹣1；11．；12．42；13．＞；14．；15．（﹣1，0）、（﹣4，0）、（9，0）；16．①②④；三．解答題17．解：（1）；（2）．18．解：點和，，，，設點，為等腰三角形，①當時，，或、、三點共線舍去），，②當時，，，，③當時，點不在上，即：點或．19．解：（1）根據題意，且，解得：，故當時，這個函數是正比例函數．（2）根據題意，，故當時，這個函數是一次函數．20．解：（1）由題意可知，，，，，答：這架梯子的頂端離地面有高；（2）這時使用不安全，理由如下：由題意得：，在△中，，，，，這時使用不安全．21．解：（1），且，，且，，，．（2），且，且，，，，當時，；當時，．（3），，，，，，，，，，，．22．（1）證明：垂直平分，，，，，，，，，，，四邊形是菱形；（2）解：當時，四邊形是正方形，理由如下：若四邊形是正方形，則，，，，，由（1）知四邊形是菱形，四邊形是正方形；故答案為：45；（3）解：由（2）知，四邊形是正方形，，四邊形的面積為，故答案為：24．23．解：（1）乙中學“比較滿意”所占的百分比為，即，甲中學“滿意組”的分數從高到低排列，排在最后的10個數分別是：83，83，83，83，82，81，81，81，80，80．將甲中學的滿意度得分從高到低排列后，處在中間位置的兩個數的平均數為，因此中位數是81.5，即，答：，；（2）甲中學延時服務開展較好，理由如下：因為甲中學延時服務得分的平均數、中位數均比乙中學的高，所以甲中學的較好；（3）（人．答：乙中學2300名家長中認為該校延時服務合格的人數為1725人．24．解：（1）設“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價分別為元，元，根據題意得，解得，“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價分別為120元和80元．（2）設“冰墩墩”購進個時該旗艦店當月銷售利潤最