第七章靜電場(chǎng)做真題明方向1．[2023·全國(guó)甲卷]在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過(guò)適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可以使發(fā)散的電子束聚集．下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是()A．B．C．D．2．[2022·全國(guó)甲卷](多選)地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一帶正電荷的小球自電場(chǎng)中P點(diǎn)水平向左射出．小球所受的重力和電場(chǎng)力的大小相等，重力勢(shì)能和電勢(shì)能的零點(diǎn)均取在P點(diǎn)．則射出后，()A．小球的動(dòng)能最小時(shí)，其電勢(shì)能最大B．小球的動(dòng)能等于初始動(dòng)能時(shí)，其電勢(shì)能最大C．小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時(shí)，其動(dòng)能最大D．從射出時(shí)刻到小球速度的水平分量為零時(shí)，重力做的功等于小球電勢(shì)能的增加量3．[2022·全國(guó)乙卷](多選)如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上．L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)．則()A.L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直B．M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左C．將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零4．[2022·山東卷]半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷．點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為ΔL的小圓弧上的電荷．將一點(diǎn)電荷q置于OC延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零．圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為()A．正電荷，q＝eq\f(QΔL,πR)B．正電荷，q＝eq\f(\r(3)QΔL,πR)C．負(fù)電荷，q＝eq\f(2QΔL,πR)D．負(fù)電荷，q＝eq\f(2\r(3)QΔL,πR)5.[2023·全國(guó)乙卷](多選)在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方．從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示．M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM＝ON，則小球()A．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減少B．在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功

專題43電荷庫(kù)侖定律1．[2023·安徽蕪湖月考]兩個(gè)完全相同的小金屬球(均可視為點(diǎn)電荷)所帶電荷量之比為5∶9，它們?cè)谙嗑嘁欢ň嚯x時(shí)相互作用的吸引力為F1，如果讓它們充分接觸后再放回各自原來(lái)的位置上，此時(shí)相互作用力變?yōu)镕2，則F1∶F2為()A．45∶4B．45∶49C．15∶4D．15∶492．[2023·湖南卷]如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90°、60°和30°.若P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，q>0，則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能為()A．Q1＝q，Q2＝eq\r(2)q，Q3＝qB．Q1＝－q，Q2＝－eq\f(4\r(3),3)q，Q3＝－4qC．Q1＝－q，Q2＝eq\r(2)q，Q3＝－qD．Q1＝q，Q2＝－eq\f(4\r(3),3)q，Q3＝4q3．[2023·河北省邢臺(tái)市聯(lián)考]兩小球帶同種電荷，電荷量之和為Q.若兩小球可視為點(diǎn)電荷，且電荷量可隨機(jī)分配，兩小球的距離為r，靜電力常量為k，則兩小球間的靜電力的最大值為()A．eq\f(kQ2,4r2)B．eq\f(kQ2,2r2)C．eq\f(kQ2,r2)D．eq\f(2kQ2,r2)4．[2023·江蘇省常州市期末]如圖所示，A、B兩帶電小球，帶電荷量大小分別為QA、QB，質(zhì)量分別為m1和m2.用兩根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，靜止時(shí)A、B兩球處于同一水平線上，∠OBA＝37°，∠OAB＝53°，C是AB連線上一點(diǎn)且在O點(diǎn)的正下方，C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，A、B兩帶電小球均可視為點(diǎn)電荷，sin53°＝0.8，則下列說(shuō)法正確的是()A.A、B兩球的質(zhì)量之比為9∶16B．A、B兩球所帶電荷量之比為81∶256C．同時(shí)剪斷連接兩小球A、B的細(xì)線，A小球一定先落地D．若在O點(diǎn)放一帶電荷量適當(dāng)?shù)呢?fù)電荷，能在兩球不動(dòng)的情況下使兩細(xì)線的拉力同時(shí)為零5.[2023·江蘇省徐州市期中]如圖所示，一個(gè)兩端封閉的玻璃管內(nèi)壁光滑且絕緣，管內(nèi)裝有A、B兩帶電小球，質(zhì)量分別為m和5m.當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，A對(duì)管左端的壓力為2mg，當(dāng)管豎直放置時(shí)()A．若A球在底部，則B球停在管中央B．若A球在底部，則A對(duì)管底的壓力為8mgC．若B球在底部，則B對(duì)管底的壓力為7mgD．若B球在底部，則B對(duì)管底的壓力為6mg6．[2023·河南省名校大聯(lián)考](多選)如圖所示，A、B、C三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量均為m.A小球帶電量為＋q并固定在絕緣天花板上，帶電小球B繞小球A正下方的O點(diǎn)在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球A、B間的距離為eq\r(2)R.小球C用細(xì)線懸掛于同一天花板上的D點(diǎn)，與小球B在同一水平面內(nèi)做半徑為eq\f(R,2)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度大小為g，靜電力常量為k，下列說(shuō)法正確的是()A．小球B和C轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小一定相同B．小球B所帶的電荷量大小為eq\f(8mgR2,kq)C．A、B間的庫(kù)侖力與C、D間細(xì)線拉力之比為2eq\r(2)∶eq\r(5)D．小球B和C做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比為2∶1

專題44電場(chǎng)力的性質(zhì)1．如圖所示為四幅電場(chǎng)線圖，一正電荷在電場(chǎng)中由P到Q做加速運(yùn)動(dòng)且所受電場(chǎng)力越來(lái)越大，那么它是在哪個(gè)圖示電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)()2．如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球B用絕緣細(xì)線懸掛，處于固定的帶電體A產(chǎn)生的電場(chǎng)中．當(dāng)小球B靜止時(shí)，A、B等高，細(xì)線偏離豎直方向的夾角為θ.已知重力加速度為g.則帶電體A在B處所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A．eq\f(mg,tanθ)B．eq\f(mgsinθ,q)C．eq\f(mgcosθ,q)D．eq\f(mgtanθ,q)3．[2023·黑龍江省哈爾濱三中模擬]如圖是等量異種點(diǎn)電荷、等量同種正點(diǎn)電荷、負(fù)點(diǎn)電荷、正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線．其中，等量同種、等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的A、B兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線的中點(diǎn)O對(duì)稱，則A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是()4．如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()A．P和Q都帶正電荷B．P和Q都帶負(fù)電荷C．P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D．P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷5.[2021·湖南卷]如圖，在(a，0)位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，在距P(a，a)為eq\r(2)a的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零．則Q的位置及電荷量分別為()A．(0，2a)，eq\r(2)qB．(0，2a)，2eq\r(2)qC．(2a，0)，eq\r(2)qD．(2a，0)，2eq\r(2)q6.[2023·張家口市期末]如圖所示，均勻帶正電的金屬圓環(huán)的圓心為O，在垂直于圓環(huán)所在平面且過(guò)圓心O的軸線上有A、B、C三點(diǎn)，AO＝OB＝BC＝L，當(dāng)B點(diǎn)放置電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷時(shí)，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0.若撤去B點(diǎn)的負(fù)點(diǎn)電荷，在C點(diǎn)放置電荷量為2Q的正點(diǎn)電荷時(shí)，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(k為靜電力常量)()A．eq\f(3kQ,4L2)B．eq\f(5kQ,4L2)C．eq\f(7kQ,4L2)D．eq\f(9kQ,4L2)7.[2023·重慶市一診](多選)如圖所示，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)繩，一端懸掛在A點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電荷的小球；懸點(diǎn)A處固定一正電荷，電荷量也為q.同時(shí)豎直方向存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，如果小球能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若已知重力加速度為g，則()A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向一定豎直向下B．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度為eq\r(gL)C．小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度的最小值為eq\r(\f(kq2,mL))D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小可能為eq\f(2mg,q)

8.[2023·河南省部分名校鞏固卷](多選)如圖所示，空間中A、B兩點(diǎn)存在等量異種點(diǎn)電荷，A點(diǎn)電荷量為＋Q，B點(diǎn)電荷量為－Q，A、B、C為以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓上的三等分點(diǎn)，下列判斷正確的是()A．將試探電荷由C移到O點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功B．O、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小可能相同C．O、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定相同D．將試探電荷沿圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力不做功9.[2023·江蘇省常州市期中]三根電荷均勻分布帶有相同正電荷的eq\f(1,4)圓弧狀棒AB、CD、EF按如圖放置，其端點(diǎn)均在兩坐標(biāo)軸上，此時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.現(xiàn)撤去AB棒，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)?)A．eq\f(1,2)EB．eq\f(\r(2),2)EC．eq\f(2,3)ED．eq\r(2)E10．如圖所示，空間內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，將質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小球恰好以某一速度在內(nèi)壁光滑的漏斗中做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．軌道平面與地面的距離為h，漏斗壁與水平方向的夾角為θ.已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)E＝eq\f(mg,2q)，空氣阻力忽略不計(jì)．下列選項(xiàng)正確的是()A．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與軌道高度h成正比B．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與軌道高度h無(wú)關(guān)C．某時(shí)刻撤掉漏斗后，小球的落地點(diǎn)無(wú)法確定D．某時(shí)刻撤掉漏斗后，小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，且機(jī)械能守恒11.[2023·廣東省聯(lián)考三]如圖所示，絕緣支架靜置于水平桌面上，頂端固定一電荷量為Q的帶正電金屬小球(看成點(diǎn)電荷)，支架與金屬小球的總質(zhì)量為M.一電荷量分布均勻、半徑為R的金屬圓環(huán)恰能水平靜止于小球正上方，圓心O離小球的距離為h.已知圓環(huán)的質(zhì)量為m，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．支架對(duì)桌面的壓力大于(M＋m)gB．支架對(duì)桌面的壓力小于(M＋m)gC．圓環(huán)所帶電荷量q＝eq\f(mgh2,kQ)D．圓環(huán)所帶電荷量q＝eq\f(mg（R2＋h2）\r(R2＋h2),kQh)12.[2023·全國(guó)乙卷]如圖，等邊三角形△ABC位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點(diǎn)C在AB邊上方，3個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上．已知AB邊中點(diǎn)M處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，BC邊中點(diǎn)N處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值為q，求(1)B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值并判斷3個(gè)點(diǎn)電荷的正負(fù)；(2)C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量．

專題45電場(chǎng)能的性質(zhì)1．[2021·北京卷]如圖所示的平面內(nèi)，有靜止的等量異號(hào)點(diǎn)電荷，M、N兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對(duì)稱，M、P兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線的中垂線對(duì)稱．下列說(shuō)法正確的是()A．M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大B．M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高C．N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同D．電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在P點(diǎn)的電勢(shì)能大2．[2023·遼寧卷](多選)圖(a)為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖(b)為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢(shì)面分布圖，相鄰兩等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，則()A．P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的低B．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大C．M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向D．沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，電勢(shì)能不變3．[2021·廣東卷]如圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，虛線為等勢(shì)面．在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)．不計(jì)液滴重力．下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C．液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D．液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大4．[2023·廣西“韜智杯”大聯(lián)考](多選)如圖所示，在某孤立點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示，下列選項(xiàng)正確的是()A.某檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)受的電場(chǎng)力等于在B點(diǎn)受的電場(chǎng)力B．某檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)受的電場(chǎng)力大于在B點(diǎn)受的電場(chǎng)力C．某檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能D．某檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能可能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能5．[2023·河北省石家莊市期中]真空中某點(diǎn)電荷的等勢(shì)面示意圖如圖所示，圖中相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，已知正電荷在Q點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在P點(diǎn)的電勢(shì)能．下列說(shuō)法正確的是()A.該點(diǎn)電荷為正電荷B．P點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的電勢(shì)高C．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．把另一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷從P點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功6．[2023·吉林省期中考試]如圖所示，一個(gè)絕緣光滑半圓環(huán)軌道處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，在軌道的上端，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，則()A．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒B．小球機(jī)械能和電勢(shì)能的總和先增大后減小C．在最低點(diǎn)球?qū)壍赖膲毫?mg＋qE)D．在最低點(diǎn)球?qū)壍赖膲毫?(mg＋qE)7．[2023·浙江省寧波市模擬](多選)如圖所示，空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一絕緣帶電小球自C點(diǎn)靜止釋放，一段時(shí)間后小球與正下方彈簧在A點(diǎn)開(kāi)始接觸并壓縮彈簧，假設(shè)從釋放到最低點(diǎn)B的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)小球做功－5J，彈簧形變始終處于彈性限度范圍，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A.小球反彈后可重新到達(dá)C點(diǎn)B．從C點(diǎn)到B點(diǎn)，小球與彈簧的機(jī)械能減少5JC．小球從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中速度一直在減少D．小球動(dòng)能最大的位置在AB之間小球重力和彈簧彈力大小相等的位置

8．[2023·黑龍江省哈爾濱三中驗(yàn)收]如圖所示為雷雨天一避雷針周圍電場(chǎng)的等勢(shì)面分布情況，在等勢(shì)面中有A、B、C三點(diǎn)，其中A、B兩點(diǎn)位置關(guān)于避雷針對(duì)稱．下列說(shuō)法中正確的是()A．某不計(jì)重力的正電荷在A、B兩點(diǎn)的加速度相同B.某正電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能小于B點(diǎn)的電勢(shì)能C．某負(fù)電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功D．C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)9．[2023·廣東省聯(lián)考三]如圖所示，邊長(zhǎng)l＝5cm的正方形abcd區(qū)域處于勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫出)中，其中ab邊恰與電場(chǎng)線平行，O為abcd的中心．已知將一電子自b點(diǎn)移到O的過(guò)程中，克服電場(chǎng)力做功3eV.現(xiàn)再將一正點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab＝6VC．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝1.2×102V/mD．將電子自a點(diǎn)沿ad連線移到d點(diǎn)的過(guò)程中，電子的電勢(shì)能始終不變10．[2023·吉林省考試](多選)如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行，O點(diǎn)為該三角形的中心，三角形各頂點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝1V、φB＝3V、φC＝5V，下列說(shuō)法正確的是()A．O點(diǎn)電勢(shì)為3VB．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為80V/m，方向由A指向CC.在三角形ABC外接圓的圓周上電勢(shì)最低點(diǎn)的電勢(shì)低于1VD．將電子由C點(diǎn)移到A點(diǎn)，電子的電勢(shì)能增加了4eV11．[2023·安徽省九師聯(lián)盟聯(lián)考]如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一絕緣細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、帶電荷量為q(q>0)的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)).弧AB是以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為r的eq\f(3,4)豎直圓弧，OA是圓弧的豎直半徑，OB是圓弧的水平半徑．一帶電荷量為Q(Q>0)的點(diǎn)電荷固定在B點(diǎn)的正上方高度為r的C點(diǎn)．現(xiàn)將小球拉至A點(diǎn)由靜止釋放(細(xì)線恰好伸直)，已知重力加速度為g，靜電力常量為k，不計(jì)空氣阻力．(1)求釋放瞬間小球的加速度大小a；(2)在A點(diǎn)給小球水平向左的初速度v0，小球沿圓弧運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，求小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB.12．[2023·廣東省六校聯(lián)考]如圖所示，空間內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩一端連接小球，另一端固定在O點(diǎn)，小球帶電量為＋q.現(xiàn)使小球處于與O點(diǎn)等高處，此時(shí)細(xì)繩自然伸直．靜止釋放小球，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中到M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，已知OM與水平方向夾角θ＝60°，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球達(dá)到M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；(2)若細(xì)繩能承受最大拉力為小球所受電場(chǎng)力的18倍，現(xiàn)在OM直線上的P點(diǎn)固定一光滑小釘子(未畫出)，要使細(xì)繩碰到釘子后小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求MP的距離？

專題46電場(chǎng)中的圖象問(wèn)題1．(多選)一電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是選項(xiàng)中的()2．在真空中某區(qū)域有一電場(chǎng)，其中一條電場(chǎng)線如圖甲所示，O、A、B為電場(chǎng)線上間距相等的三個(gè)點(diǎn)，這一條電場(chǎng)線上各點(diǎn)的電勢(shì)φ分布如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()A．O點(diǎn)的電勢(shì)小于A點(diǎn)的電勢(shì)B．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．將正電荷沿該直線從A移到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功D．O、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差3．(多選)靜電場(chǎng)的方向平行于x軸，沿x軸上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與位置的關(guān)系如圖所示．一質(zhì)子僅受電場(chǎng)力，由O點(diǎn)靜止釋放，沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，已知Oa＝ab＝bc＝L，φb＝0，則下列說(shuō)法中正確的是()A．O點(diǎn)的電勢(shì)為E0LB．質(zhì)子在O點(diǎn)和d點(diǎn)的電勢(shì)能相等C．質(zhì)子在a、b、c三點(diǎn)的動(dòng)能之比為1∶2∶3D．質(zhì)子從O到b點(diǎn)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)4．[2023·河南省南陽(yáng)市期中](多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中O～x2段是對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線．下列說(shuō)法正確的是()A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．從x2到x3，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大C．x1、x2、x3處電勢(shì)φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1＞φ2＞φ3D.粒子在O～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，在x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)5．[2023·廣東省聯(lián)考三](多選)如圖所示，兩等量異種點(diǎn)電荷Q1、Q2分別固定在x軸上，O為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、B為x軸上兩點(diǎn)電荷間關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)．取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正方向，無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零．自A點(diǎn)由靜止釋放一電子，僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．在由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列關(guān)于電子所經(jīng)位置的電勢(shì)φ、電子的電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系可能正確的是()6．空間存在一靜電場(chǎng)，電場(chǎng)中x軸上的電勢(shì)φ隨x坐標(biāo)的變化規(guī)律如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．x＝4m處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．x＝4m處電場(chǎng)方向一定沿x軸正方向C．電荷量為e的負(fù)電荷沿x軸從O點(diǎn)移動(dòng)到6m處，電勢(shì)能增大8eVD．若電荷只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向移動(dòng)，加速度先增大后減小7．[2023·河南高三練習(xí)]空間中存在一靜電場(chǎng)，一電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位置x的變化關(guān)系如圖所示，則電子從x1向x3運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．在x1處電子速度最大B．在x2處電子加速度最大C．在x3處電場(chǎng)強(qiáng)度最大D．在x2處電勢(shì)最高

專題47靜電平衡電容器1．[2023·江蘇省常州市期中]如圖所示，銅絲編織的管線包裹著兩根銅導(dǎo)線，能夠?qū)崿F(xiàn)高保真信號(hào)傳輸，銅絲編織的管線作用是()A．參與信號(hào)傳輸B．減少信號(hào)衰減C．屏蔽外部干擾D．提高絕緣效果2．[2023·廣東省檢測(cè)調(diào)研卷](多選)雷雨云由一大團(tuán)翻騰、波動(dòng)的水、冰晶和空氣組成．當(dāng)云團(tuán)里的冰晶在強(qiáng)烈氣流中上下翻滾時(shí)，這些被強(qiáng)烈氣流反復(fù)撕扯、撞擊的冰晶和水滴充滿了靜電．其中重量較輕、帶正電的堆積在云層上方；較重、帶負(fù)電的聚集在云層底部．地面則受云層底部大量負(fù)電的感應(yīng)帶正電．當(dāng)正負(fù)兩種電荷的差異極大時(shí)，就會(huì)以閃電的形式把能量釋放出來(lái)．帶負(fù)電荷雨滴從雷雨云底部落到地面過(guò)程，正確的是()A．從雷雨云底部到地面電勢(shì)逐漸降低B．從雷雨云底部到地面電勢(shì)逐漸升高C．雨滴落向地面過(guò)程，電勢(shì)能減少D．雨滴落向地面過(guò)程，電勢(shì)能增加3．[2023·廣東省六校聯(lián)考]熔噴布是醫(yī)用口罩的最核心的材料．工廠在生產(chǎn)熔噴布時(shí)為了實(shí)時(shí)監(jiān)控其厚度，通常要在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示傳感器，其中A、B為平行板電容器的上、下兩個(gè)極板，上下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極上，G是靈敏電流計(jì)．熔噴布勻速?gòu)膬蓸O板間穿過(guò)時(shí)，關(guān)于熔噴布說(shuō)法正確的是()A．突然變薄時(shí)，電容器兩端電壓變小B．突然變薄時(shí)，極板上所帶的電荷量增加C．突然變厚時(shí)，有自b向a的電流流過(guò)靈敏電流計(jì)D.厚度未發(fā)生變化時(shí)，靈敏電流計(jì)讀數(shù)不為零4．[2023·浙江省七彩陽(yáng)光期中]如圖是科學(xué)家們?cè)趯?shí)驗(yàn)室里模擬平行金屬板間電場(chǎng)線的分布圖，其中左邊電極為正，右邊電極為負(fù)，且兩極板電勢(shì)差保持不變，忽略邊際效應(yīng)．下列說(shuō)法正確的是()A.圖中A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B．圖中A點(diǎn)電勢(shì)等于B點(diǎn)電勢(shì)C．正極板固定不動(dòng)，將負(fù)極板向右平移，則平行板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度比示意圖中的電場(chǎng)強(qiáng)度要大D．負(fù)極板固定不動(dòng)，將正極板向右平移，則將某負(fù)點(diǎn)電荷從A移動(dòng)到B克服電場(chǎng)力做功比示意圖中做功要多5．[2023·江西贛州模擬]如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E′的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略，一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)．現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向下平移一小段距離，則下列說(shuō)法正確的是()A．平行板電容器的電容將變小B．帶電油滴的電勢(shì)能將減少C．靜電計(jì)指針張角變小D．若將上極板與電源正極斷開(kāi)后再將下極板左移一小段距離，則帶電油滴所受電場(chǎng)力不變6．[2023·浙江省稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校聯(lián)考]如圖所示，金屬平板P的中垂線上放置正點(diǎn)電荷Q，a、b、c是金屬平板上的三點(diǎn)，系統(tǒng)處于靜電平衡后，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)電勢(shì)都大于零B．感應(yīng)電荷在金屬平板內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處等于零C．重力不計(jì)的正電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小D．站在地面上的人用手指跟金屬平板c點(diǎn)接觸一下后移走手指，再將Q移走，金屬平板帶正電7．[2023·江西省七校聯(lián)考]如圖所示，MN為平行板電容器兩極板，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板與水平方向的夾角為α，兩板間所加的電壓為U.有一電荷量為－q的液滴從靠近M極板上邊緣的位置由靜止釋放后，其沿水平方向運(yùn)動(dòng)，并剛好從N極板下邊緣水平方向飛出．已知重力加速度大小為g.則液滴的質(zhì)量m和液滴在極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t分別為()A．m＝eq\f(Uqcos2α,2gLsinα)t＝eq\r(\f(L,gsinα))B．m＝eq\f(Uqcos2α,2gLsinα)t＝eq\r(\f(2L,gsinα))C．m＝eq\f(Uqcos2α,gLsinα)t＝eq\r(\f(L,gsinα))D．m＝eq\f(Uqcos2α,gLsinα)t＝eq\r(\f(2L,gsinα))專題48帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)1．[2023·安徽省六安中學(xué)期末]下列粒子(不計(jì)重力)從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，速度最小的是()A．氚核(eq\o\al(3,1)H)B．氘核(eq\o\al(2,1)H)C．α粒子(eq\o\al(4,2)He)D．質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)2．[2023·廣東省六校聯(lián)考]中醫(yī)藥文化是我國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分，中藥的保存常常需要做干燥處理．如圖所示是利用高壓電場(chǎng)干燥中藥的基本原理，在大導(dǎo)體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN接高壓直流電源，其間產(chǎn)生非勻強(qiáng)電場(chǎng)E；水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電荷，另一端帶等量負(fù)電荷；水分子在電場(chǎng)力的作用下會(huì)加速?gòu)闹兴幉闹蟹蛛x出去，在鼓風(fēng)機(jī)的作用下飛離電場(chǎng)區(qū)域從而達(dá)到快速干燥的目的．已知虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)軌跡，則下列說(shuō)法正確的是()A．水分子在B處時(shí)，上端帶正電荷，下端帶負(fù)電荷B.水分子在B處時(shí)，帶負(fù)電荷一端受到的電場(chǎng)力大于帶正電荷一端受到的電場(chǎng)力C．水分子運(yùn)動(dòng)軌跡上B、C和D點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系為φD＞φB＞φCD．如果把高壓直流電源的正負(fù)極反接，水分子從A處開(kāi)始將向下運(yùn)動(dòng)3．[2023·河南濮陽(yáng)市階段練習(xí)](多選)有三個(gè)質(zhì)量相等、分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球A、B、C，從同一位置以相同速度v0先后射入豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們落在正極板的位置如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A．小球A帶正電，小球B不帶電，小球C帶負(fù)電B．三個(gè)小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C．三個(gè)小球到達(dá)正極板的速度vA＜vB＜vCD．三個(gè)小球在電場(chǎng)中的加速度aC＜aB＜aA4．[2023·湖南岳陽(yáng)市三模]示波管原理圖如圖甲所示．它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空．如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒(méi)有加電壓，電子束從電子槍射出后沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，產(chǎn)生一個(gè)亮斑如圖乙所示．若板間電勢(shì)差UXX′和UYY′隨時(shí)間變化關(guān)系圖象如丙、丁所示，則熒光屏上的圖象可能為()5．[2023·浙江省稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校聯(lián)考]如圖所示，含有大量eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(4,2)He的粒子流無(wú)初速度進(jìn)入某一加速電場(chǎng)，然后沿平行金屬板中心線上的O點(diǎn)進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在熒光屏上．不計(jì)粒子重力和阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．熒光屏上出現(xiàn)兩個(gè)亮點(diǎn)B．三種粒子同時(shí)到達(dá)熒光屏C．三種粒子打到熒光屏上動(dòng)能相同D．三種粒子打到熒光屏上速度方向相同6．[2023·浙江省七彩陽(yáng)光聯(lián)考]如圖所示，比荷相同，但初速度大小不同的兩個(gè)帶電粒子(重力不計(jì))，從左邊靠近上極板的位置水平射入平行板電容器，粒子1打在下極板中點(diǎn)處，粒子2由右側(cè)豎直位移中點(diǎn)處射出電場(chǎng)區(qū)域．下列說(shuō)法正確的是()A．兩個(gè)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1∶t2＝1∶2B.兩個(gè)粒子末速度方向與水平方向的夾角θ1∶θ2＝4∶1C．兩個(gè)粒子的初速度之比v1∶v2＝1∶2eq\r(2)D．兩個(gè)粒子末動(dòng)能大小之比Ek1∶Ek2＝2∶17．[2023·重慶三模]“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測(cè)板組成．電子偏轉(zhuǎn)器的簡(jiǎn)化剖面結(jié)構(gòu)如圖所示，A、B表示兩個(gè)同心半圓金屬板，兩板間存在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，板A、B的電勢(shì)分別為φA、φB.電子從偏轉(zhuǎn)器左端的中央M進(jìn)入，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后到達(dá)右端的探測(cè)板N.動(dòng)能不同的電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的作用下到達(dá)板N的不同位置，初動(dòng)能為Ek0的電子沿電勢(shì)為φC的等勢(shì)面C(圖中虛線)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)板N的正中間．動(dòng)能為Ek1、Ek2的電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)作用下分別到達(dá)板N的左邊緣和右邊緣，動(dòng)能改變量分別為|ΔEk左|和|ΔEk右|.忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)及電子之間的相互影響．下列判斷正確的是()A．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B.φA＞φBC．Ek1＞Ek2D．|ΔEk左|＞|ΔEk右|8．[2023·江西省七校第一次聯(lián)考]如圖所示，xOy為豎直平面內(nèi)的一個(gè)直角坐標(biāo)系，在y1＝0.5m的直線的上方有沿y軸正方向范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝9.3×10－7V/m，在y軸上y2＝1.0m處有一放射源S，x軸上有一個(gè)足夠大的熒光屏，放射源S在如圖180°范圍內(nèi)，向x軸發(fā)射初速度v0＝200m/s的電子，電子質(zhì)量為9.3×10－31kg，電量為1.6×10－19C，整個(gè)裝置放在真空中，不計(jì)重力作用．求：(1)從放射源S發(fā)射的每個(gè)電子打到熒光屏上的動(dòng)能；(2)水平向右射出的電子在離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿x軸方向前進(jìn)的距離；(3)從放射源S發(fā)射的電子打到熒光屏上的范圍．9．[2023·安徽省合肥市聯(lián)考]如圖所示，水平虛線MN和水平地面之間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN到地面的距離為h＝3m，光滑絕緣長(zhǎng)木板PQ直立在地面上，電場(chǎng)與木板表面垂直，一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1kg，帶電量為q＝＋1×10－3C的物塊貼在長(zhǎng)木板右側(cè)的A點(diǎn)由靜止釋放，物塊做初速度為零的加速直線運(yùn)動(dòng)，剛好落在地面上的C點(diǎn)，已知A點(diǎn)離地面的高度h1＝1.8m，C點(diǎn)離木板的距離為L(zhǎng)＝2.4m，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)物塊的大小，木板足夠長(zhǎng)，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)改變物塊貼在木板右側(cè)由靜止釋放的位置，使物塊由靜止釋放后仍能落在C點(diǎn)，則改變后的位置離地面的高度為多少．

專題49帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．[2023·河北省模擬](多選)帶電粒子在電場(chǎng)中會(huì)受到電場(chǎng)力的作用而進(jìn)行加速或偏轉(zhuǎn)，從而可以檢驗(yàn)帶電粒子的性質(zhì)，某平行板兩極間存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電壓與時(shí)間關(guān)系如圖所示，當(dāng)t＝0時(shí)，在平行板中間由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程不會(huì)碰撞極板，則下列說(shuō)法中正確的是()A．帶電粒子做單向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．4s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)C．0～3s內(nèi)，電場(chǎng)力的沖量為零D．0～3s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功為零2．[2023·江蘇南通期末]如圖甲為一對(duì)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平行金屬板，在兩板之間加上如圖乙所示的電壓．現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)子以相同的初速度分別從t＝0和t＝eq\f(T,2)時(shí)刻水平射入電場(chǎng)，已知兩質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為T，并從右端離開(kāi)電場(chǎng)，則兩質(zhì)子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)位移大小之比是()A．1∶1B．2∶1C．3∶1D．4∶13．[2023·四川成都七中期中](多選)如圖甲所示，兩平行極板P、Q的極板長(zhǎng)度和板間距離均為l，位于極板左側(cè)的粒子源沿兩板的中軸線向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為＋q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子．在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極板邊緣的影響).已知t＝0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在2t0時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射出．上述m、q、l、t0為已知量．(不考慮粒子間相互影響及返回極板間的情況)則()A．該粒子在平行板間一直做曲線運(yùn)動(dòng)B．該粒子進(jìn)入平行板間的初速度v0＝eq\f(l,2t0)C．該粒子在平行板間偏轉(zhuǎn)時(shí)的加速度a＝eq\f(l,3teq\o\al(2,0))D．兩平行板間所加電壓大小U0＝eq\f(ml2,2qteq\o\al(2,0))4．[2023·云南景東彝族自治縣練習(xí)]如圖甲所示，A、B是真空中平行放置的兩個(gè)等大金屬板，加上